博文管理学院 数字信号处理 期末习题

数字信号处理练习题

一、填空题

1）离散时间系统是指系统输入、输出都是____ _______的系统。 2）在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期s T 与信号最高截止频率m f 应满足关系 。 3）因果系统的6

)(2

--=

z z z

z H ，则)(z H 的收敛域为 。 4）因果稳定离散系统的系统函数)(z H 的全部极点都落在Z 平面的__________________。 5）如果序列][k x 的长度为M ，则只有当 时，才可由频域采样

][m X 恢复原序列，否则产生 现象。

6）设序列][k x 长度N ＝16，按DIT －FFT 做基2FFT 运算，则其运算流图有 级碟形，每一级由 个碟形运算构成。

7）实现数字滤波器的基本运算单元是：___ ____、___ _____、___ _____。 8）线性相位FIR 数字滤波器的第一类线性相位表达式为 ，满足第一类线性相位的充分必要条件是：h[k]是 且 。 9）判断y[k]=kx[k]+b 所代表的系统的线性和时不变性。 . 10）有限长序列x[k]的离散傅立叶变换X[m]与其离散时间傅立叶变换)X(Ω

j e

的关系是 。 二、判断题(正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。)

1）常系数线性差分方程描述的系统一定是线性时不变系统。( ) 2）两序列的z 变换形式相同则这两序列也必相同。( ) 3）离散傅里叶变换的特点是离散时间、离散频率。( ) 4）双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR 滤波器不能克服频率响应混叠效。( ) 5）当且仅当单位冲击响应满足：()0,0h n n =<时，那么线性时不变系统将是一个因果性的系统。 （ ） 6）任意序列x[k]都存在傅立叶变换。 （ ） 7）有限长序列x[k], 12n n n <<;如果10n <，那么z=0不在收敛域内。（ ） 8）长度为N 点的序列x[k]，它的DFT 也是一个长度为N 的序列。 （ ） 9）FIR 滤波器过渡带的宽度与窗函数旁瓣的宽度密切相关。 （ ） 10）III 型线性相位滤波器能用于高通滤波的设计。（ ） 三、选择题 (注：Z 指Z 变换) 1. =-)]()1[(n u Z n

______________________。A.11+Z B.1+Z Z

C.11+-Z

D.1+-Z Z

2. 若N 1 点序列x[k])和N 2点序列y[k]的线性卷积和L 点圆周卷积相等，则他们相等的条件

是（ ）。A. L=N1 B. L=N2 C. L=N1+N2-1 D. L ≥N1+N2-1

3.试判断系统y[k]=[x[k]]2

是（ ）的

A.线性时变系统

B.非线性时不变系统

C.非线性时变系统

D.线性时不变系统 4.一个连续时间信号0()cos()a x t t =Ω，以采样频率F s ＝1000Hz 采样得到序列x(n)=cos(n)4

π,

那么模拟频率0Ω＝（ ）弧度/秒。A.250π B.π/4 C.1000π D.4000π 5．如果

7,,2,1,0)]([k)( ==k n x DFT X ， y (n )=x ((n +5))8 R 8(n)

7,,2,1,0)]([k)( ==k n y DFT Y ， ；则（ ）

A.

)

()(k X k Y =，7,,2,1,0 =k B.)

()(k X k Y ≠，7,,2,1,0 =k

6．下列系统（其中y[k]为输出序列，x[k]为输入序列）中哪个属于线性系统？( ) A.y[k]=x 3[k] B.y[k]=x[k]x[k+2] C.y[k]=x[k]+2 D.y[k]=x[k 2] 7．下列序列中属周期序列的为( )。

A.x[k]=δ(n)

B.x[k]=u[k]

C.x[k]=R 4[k]

D.x[k]=1 8．已知某序列z 变换的收敛域为|z|<1，则该序列为( )。 A ．有限长序列

B.右边序列

C. 左边序列

D.双边序列

9．实序列傅里叶变换的实部和虚部分别为( )。 A ．偶函数和奇函数

B.奇函数和偶函数

C. 奇函数和奇函数

D.偶函数和偶函数

10．设点数为4的序列x[k]=2k R 4[k]，y[k]为x[k]的一循环移位：y[k]= x[(k-2)4]，则y[0]=( ) A ．1

B.2

C.4

D.8

11．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用循环卷积计算两者的线性卷积，则循环卷积的长度至少应取( )。A ．M+N

B.M+N-1

C. M+N+1

D.2(M+N)

12．计算N=2L （L 为整数）点的按时间抽取基-2FFT 需要( )级蝶形运算。 A ．L

B.L/2

C.N

D.N/2

13．一系统的极点有：8.1,2e ,2e ,6.0,2e .0,2e .06

j

6j

4

j

4j

π

ππ

π--，在什么情况下，系统为稳定系

统。（ ） A.2z > B. 8.1z 6.0<< C. 2.0z < D. 6.0z 2.0<< 14．已知系统由差分方程1]-2x[k x[k]1]-3y[k y[k]++=所描述，则该系统传输函数

)H Ω

j e （的表达式为 （ ）A.

ΩΩ-+j j 3e 12e 1 B. ΩΩ-+j --j 3e 12e 1 C. ΩΩ+j j 2e 13e -1 D. Ω

Ω

+-j --j 2e 13e 1 四、简述题：

1、简述FIR 、IIR 滤波器各自特点？

2、简述用脉冲响应不变法设计数字滤波器的设计步骤；

3、简述用双线性变换法设计数字滤波器的设计步骤；

4、简述用窗函数法设计FIR 滤波器