机器人运动学实验报告

中南大学

工业机器人导论实验报告

机电工程学院机械专业班同组人

姓名学号指导老师

成

实验日期 2013 年 10 月 22 日

绩实验名称机器人运动学实验

一、实验目的

1．了解四自由度机械臂的开链结构；

2．掌握机械臂运动关节之间的坐标变换原理；

3．学会机器人运动方程的正反解方法。

二、实验原理简述

本实验以SCARA四自由度机械臂为例研究机器人的运动学问题.机器人运动学问题包括运动学方程的表示,运动学方程的正解、反解等,这些是研究机器人动力学和机器人控制的重要基础,也是开放式机器人系统轨迹规划的重要基础。

机械臂杆件链的最末端是机器人工作的末端执行器(或者机械手)，末端执行器的位姿是机器人运动学研究的目标，对于位姿的描述常有两种方法：关节坐标空间法和直角坐标空间法。

本次实验用D-H变化方法求解运动学问题。建立坐标系如下图所示

连杆坐标系{i }相对于{ i −1 }的变换矩阵可以按照下式计算出，其中连杆坐标系D-H 参数为由表1-1给出。

齐坐标变换矩阵为：

其中描述连杆i 本身的特征；和描述连杆 i− 1与i 之间的联系。对于

旋转关节，仅是关节变量，其它三个参数固定不变；对于移动关节，仅是关节变量，其它三个参数不变。

其中连杆长l

1=200mm，l

2

=200mm，机器人基坐标系为O-X

Y

Z

。根据上面的坐标变

换公式，各个关节的位姿矩阵如下：

表1-1 连杆参数表

运动学正解：各连杆变换矩阵相乘，可得到机器人末端执行器的位姿方程（正运动学模型）为：

其中：z 轴为手指接近物体的方向，称接近矢量 a （approach ）；y 轴为两手指的连线方向，称方位矢量o （orientation ）；x 轴称法向矢量n （normal ），由右手法则确定，n=o*a 。p 为手爪坐标系原点在基坐标系中的位置矢量。

运动学逆解：通常可用未知的连杆逆变换右乘上式：

令两式对应元素分别相等即可解出

。

其中

将上式回代，可得，

⎥⎦

⎤

⎢

⎣⎡-++=1112)sin()cos(l r r arctg ϕθϕθθ式中：22y

x p p r +=

；y

x

p p arctg =ϕ 令第二行第四个元素对应相等，可得：

令第四行第三个元素对应相等，可得：

所以，

三、实验仪器与设备

1．KLD-400型SCARA教学机器人

2．KLD-400型SCARA教学机器人配套软件控制系统

3．装有Windows系列操作系统的PC机

4．KLD-400型SCARA教学机器人控制箱

5．实验平台（带有标尺的）板

四、实验数据及其处理、图表

1．正运动学分析结果:

输入输出θ2θd34θX Y Z 手爪1

30 10 -30 -120 326.41 228.56 -30 -120

60 20 -20 -90 134.73 370.17 -20 -90

90 40 -10 -60 -128.56 353.21 -10 -60

120 50 0 0 -296.96 207.94 0 0 150 60 10 30 -346.41 0 10 30 180 80 20 60 -234.73 -196.96 20 60

2．逆运动学分析结果:

注：(240°即-120°)