简单组合体教学教材
高中数学必修二课件：基本立体图形 简单组合体
思考题1 (1)说出下面的两个几何体分别是由哪些简单的几何体构成的？
【解析】 ①四棱台挖去一个圆柱． ②三棱柱和四棱柱．
(2)如图①②所示的图形绕虚线旋转一周后形成的立体图形分别是由哪些简 单几何体组成的？
【解析】 旋转后的图形如图所示．其中③是由一个圆柱O1O2和两个圆台 O2O3，O4O3组成的；④是由一个圆锥O5O4，一个圆柱O3O4及一个圆台O1O3中挖 去圆锥O2O1组成的．
8．1 基本立体图形(第3课时) 简单组合体
要点1 简单组合体的定义 由_柱__体_、__锥_体__、_台__体_、__球_体___等简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体． 要点2 简单组合体的构成形式
(1)___由_简__单_几__何_体__拼_接__而_成______，如图1所示． (2)____由__简_单__几_何__体_截__去_或__挖_去__一_部__分_而__成_____，如图2所示．
【解析】 (1)底面为正方形的四棱锥(如图①)． (2)如图②，需要3个，分别为四棱锥A1－ABCD，A1－CDD1C1，A1－ BCC1B1.
题型三 组合体中的简单计算
例3 一个圆锥底面半径为1 cm，高为 2 cm，其中有一个内接正方体，则
2
这个内接正方体的棱长为___2__c_m__．
【解析】 设该圆锥的轴截面为SEF，正方体的对角面为ACC1A1.
探究2 几何体的割补过程，实质上就是组合体的研判过程，灵活地割补， 是计算、判断的有力工具．
思考题2 如下图，甲为一几何体的展开图．
(1)沿图甲中虚线将它们折叠起来，是哪一种几何体？试用文字描述并画出 示意图；
(2)需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为6 cm的正方体？请在图乙中的 棱长为6 cm的正方体ABCD－A1B1C1D1中指出这几个几何体的名称．(用字母表示)
人教A版高中数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征教学课件
3.在正方体中按图中所示截去 一个三棱锥，所剩部分有什么特征？
4.如图，长方体被截去一部分，其中EH∥FG ∥ A′D′. 剩下的几何体是什么？截去的几何体是什 么？你能说出它们的名称吗？
D’
G
A’
F
H
D
E
C
A
B
探究：如图，长方体被截去一部分，其中
EH∥FG ∥ A′D′. 剩下的几何体是什么？你能说
R
a
·
正方体的边长a与球的半径R有什么关系呢？ 2.球与正方体的各个面相切
．R
R
a
a
球 的半径 R a 2
课堂小结
定义
构成形式 简单组合体
简单几何体拼接而成
简单几何体截去或 挖去一部分而成
形状：观察、割、补
结构探究 大小：截面探究
怎样描述下列事物的结构特征呢？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
怎样描述生活中实物的结构特
征？
提示：在观察实物的过程中，要 从数学的角度深入认识几何体，这就 只需要关注物体的形状和大小即可， 而舍弃颜色、材料、艺术风格等非本 质因素．描述实物的结构特征就是将 复杂实物分解成柱、锥、台、球等简 单几何体．
例1.下面这个瓶子是由哪些简单几何体构成的？
1.1.2 简单组合体的结构特征
温故知新
柱体 锥体 台体 球
由若干个平面多边形围成的几何体。
多 面 体
由一个平面图形绕它所在平面内的一条 定直线旋转所形成的封闭几何体。
旋 转 体
问题引入
在我们的生活周围，有不少 有特色的建筑物，它们有丰富 多彩的结构.什么叫简单组合体？
探究新知
现实世界中的物体表示的几何体， 除柱体、锥体、台体和球体等简单 几何体外，还有大量的几何体是由 简单几何体组合而成的，这些几何 体叫做简单组合体.
《简单组合体》 讲义
《简单组合体》讲义在我们的日常生活和学习中，经常会接触到各种各样的物体，其中很多都是由一些基本的几何体组合而成的。
这些组合体看似复杂，但只要我们掌握了一定的方法和规律，就能轻松地理解和分析它们。
接下来，让我们一起走进简单组合体的世界。
一、简单组合体的定义和类型简单组合体是由几个简单的几何体组合而成的几何体。
常见的组合方式有拼接和挖去两种。
拼接型组合体就是将几个几何体通过面与面的贴合拼接在一起。
比如说，一个长方体和一个圆柱体拼接在一起，就形成了一个新的组合体。
挖去型组合体则是从一个几何体中挖去一部分而得到的。
比如从一个大的正方体中挖去一个小的圆柱体，剩下的部分就是一个挖去型组合体。
二、简单组合体的构成要素简单组合体通常由面、棱和顶点构成。
面可以是平面，也可以是曲面。
平面如长方体的各个面，曲面如圆柱体的侧面。
棱是两个面的交界线，比如正方体的棱。
顶点是棱的交汇点，例如正方体的八个顶点。
三、观察和分析简单组合体当我们面对一个简单组合体时，首先要学会从不同的角度去观察它。
可以从正面、侧面、上面等多个方向进行观察，这样能够更全面地了解组合体的形状和结构。
在观察的过程中，要注意各个几何体之间的连接方式和相对位置关系。
同时，可以通过绘制草图的方式来帮助我们分析组合体的结构。
四、简单组合体的表面积和体积计算计算简单组合体的表面积时，需要分别计算出各个组成几何体的表面积，然后减去重合部分的面积。
例如，对于一个由圆柱体和长方体拼接而成的组合体，先分别算出圆柱体的侧面积和两个底面积，长方体的各个面的面积，然后减去拼接面的面积，最后将所有的面积相加，就得到了组合体的表面积。
计算体积时，同样分别计算各个组成几何体的体积，然后相加即可。
但要注意，如果是挖去型组合体，就要用原来几何体的体积减去挖去部分的体积。
五、实际应用中的简单组合体在建筑设计中，经常会用到简单组合体的概念。
比如一些独特造型的建筑物，可能就是由不同形状的几何体组合而成。
3.1简单组合体的三视图-北师大版必修2教案
3.1简单组合体的三视图-北师大版必修2教案一、教学目标1.掌握简单组合体的概念；2.掌握简单组合体的三视图的绘制方法；3.掌握简单组合体的阅读方法与技巧；4.培养学生的几何思维能力和观察能力。
二、教学重难点1.教学重点：简单组合体的三视图的绘制方法；2.教学难点：对于新的组合体形状，如何正确找到其三视图；对于不规则形状的组合体，如何正确绘制其三视图。
三、教学过程Part 1 概念讲解1.教师简要介绍什么是简单组合体；2.教师让学生从日常生活、自然界等方面举出简单组合体的例子，并让学生自由举例；3.教师让学生总结简单组合体的基本特征，并讲解如何根据这些特征来绘制简单组合体的三视图。
Part 2 绘制三视图1.教师讲解简单组合体的三视图的概念，以及正视图、俯视图、侧视图的定义和特点；2.教师给出一个简单组合体的实物，让学生观察，并让学生根据教师指示，用直线和比例尺在纸上绘制出其正视图、俯视图、侧视图；3.教师让学生独立练习，在纸上根据实物绘制出其三视图。
Part 3 阅读三视图1.教师让学生观察一张简单组合体的三视图，讲解如何根据三视图来还原出实物的形状；2.教师给出几个简单组合体的三视图，让学生独立阅读，尝试推测实物的形状，并用直线和比例尺在纸上绘制出其实物；3.教师让学生自由设计一些简单组合体，并绘制出它们的三视图，然后互相交换进行阅读，并尝试还原出实物。
四、课堂小结1.通过本次课的学习，学生掌握了简单组合体的概念、三视图的绘制方法、阅读方法与技巧；2.学生们对自身日常生活中所接触到的简单组合体有了更深入的认识，并学会了如何将形状复杂的实物转化成简单的三视图；3.本课程培养了学生的几何思维能力和观察能力。
五、课后作业1.练习绘制更多不同形状的简单组合体的三视图；2.通过阅读报纸、杂志等栏目，寻找一些组合体三视图，尝试还原实物；3.督促学生每周至少阅读一篇介绍新型组合体的文章，并在课堂上进行讲解。
简单组合体PPT课件
俯
左
圆锥
球的三视图
你现在学习的是第42页，课件共60页
俯
左
球体
小节三视图有关概念
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时 所得到的投影图．
光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为 “正视图” ，自左向右投影所得的投影图称为“侧 视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图 ”．
用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构，这 种图称之为“三视图”．即向三个互相垂直的投影 面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上 ，则就是三视图．
从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布
置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的 长和宽及上下两个面的实形。
• 俯视图反映：前、后 、左、右
你现在学习的是第49页，课件共60页
从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置 在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高 及左右两个面的实形。
• 左视图反映：上、下 、前、后
74cm
C
A
你现在学习的是第14页，课件共60页
1.2空间几何体的三视图和直观图
你现在学习的是第15页，课件共60页
皮影戏表演
你现在学习的是第16页，课件共60页
手影表演
你现在学习的是第17页，课件共60页
手影表演
你现在学习的是第18页，课件共60页
手影表演
你现在学习的是第19页，课件共60页
。
你现在学习的是第46页，课件共60页
3. 在左视图、俯视图上都体现形体的宽度，且
是同一形体的宽度，是相等的，我们称之为宽相等。
你现在学习的是第47页，课件共60页
三视图表达的意义
从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图 反映了物体的长和高及前后两个面的实形。
人教A版数学必修二.2《简单组合体的结构特征》配套课件
•
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
(D)
练习三：
1、充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴旋转
而成，这个图形是 （ C ）
(A)
(B)
(C)
(D)
图示立方体（1）（2）（3）中， 哪一个是由下面的卡片折合而成？
(1)
(2)
(3)
小结：
1、一些简单几何体的组合体(包括旋转体) 拼接、截挖两种形式
2、平面图形和立体图形
作业：
1、课本第11页Ｂ组习题1、2 2、《同步渐进》第3-5页 3、预习课本1.2.1中心投影与平行投影
4
8
8 4
8
例1: 如图，四边形ABCD为平行四边 形，EF∥AB，且EF<AB，试说明这个简单 组合体的可由哪两个简单几何体构成的.
E
F
E
F
D A
CD BA
C B
练习一：
试说明下面简单组合体的结构特征.
例2: 如图，AB为圆弧BC所在圆的直 径，BAC 45o.将这个平面图形绕直线 AB旋转一周，得到一个组合体，试说明
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
1.1.2简单组合体的结构特征教案
第二课时简单组合体的结构特征（一）教学目标1．知识与技能（1）理解由柱、锥、台、球组成的简单组合体的结构特征。
(2）能运用简单组合体的结构特征描述现实生活中的实际模型.2．过程与方法让学生通过下观感觉空间物体，认识简单的组合体的结构特征，归纳简单组合体的基本构成形式。
3．情感态度与价值观培养学生的空间想象能力，培养学习教学应用意识。
（二)重点、难点重点与难点都是认识简单组体体的结构特征。
（三）教学方法概念形成过程中，学生观察、思考、讨论、交流与教师引导相结合,然后通过对一些具体问题的讨论，加深对简单组合体的结构特征的理解.教学环节教学内容师生互动设计意图创设情境观察教材下列各图，说出这些几何体是由哪些简单几何体构成的.学生回答，然后师生共同讨论他们的联系与区别.通过问题解决，学生复习了上课时所学知识，同学又为学习新知识作准备概念形成1．简单组合体概念，由柱体锥体，台体和球体等简单几何体组合而成的几何体.2．简单组合体为构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成.学生归纳，总结后教师予以适当修饰，补充。
培养学生总结概括，表述的能力,加强对概念的理解。
应用举例例1 已知球的外切圆台上、下底面的半径分别为r,R，求球的半径。
【解析】圆台轴截面为等腰教师出示简单组合体，学生说出简单组合体的结构特征，然后探索各有关量的联系方法，找到适当的轴截面，求解，教师板书.通过直观、观察加强学生对简单组合体结构特征的认梯形,与球的大圆相切，由此得梯形腰长为R + r ，梯形的高即球的直径为22)()(r R R r --+=2rR ,所以，球的半径为rR .圆锥底面半径为1cm,高为2cm ，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.【解析】锥的轴截面SEF ，正方体对角面CDD 1C 1，如图所示.设正方体棱长x ,则CC 1 = x ，C 1D 1 =2x.作SO ⊥EF 于O ，则SO =2，OE = 1，∵△ECC 1～△EOS ，∴SOCC 1=EOEC 1，即2x =1)2/2(1x-。
1.1.2简单组合体的结构特征课件人教新课标
学习目标：
1.掌握简单组合体的概念
2.理解简单组合体的基本情势
Part 1
探索新知
Q1.请视察下图所示的几何体，找出其共同点
柱体
多面体
锥体
台体
旋转体
球体
Q2.请说一说，下图中所示的几何体它们分别
由哪些简单几何体组合而成?
由简单几何体组合而成的几何体叫简单组
合体，如下面的例子,同学们分别说出它们的
结构特征？若以BC边为轴旋转一周呢？
C
D
A
B
C
D
A
B
以AD为轴旋转得到的几何体是一个圆柱挖去了
两个圆锥剩余的部分；
C
D
A
B
以CB为轴旋转得到的几何体是一个圆
柱体和两个圆锥组合而成的。
如图,在等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，且AD小
于BC ，∠和∠均为锐角，梯形ABCD绕AD旋转一周，
其它边旋转围成一个几何体，试描述这个几何体的
结构特征？
Q3.简单组合体的结构特征
简单组合体构成的两种基本情势：
1、由简单几何体拼接而成.
2、由简单几何体截去或挖去一部分而成。
Q4.小试牛刀（教材P9 习题1.1 A组 3）
4.如图，一个圆环面绕着圆心所在直线旋转
180˚ ，想像并说出它所形成的几何体的结构
特征？
答：一个大球的内部抠去了一个小球。
边垂直的一腰，分别以AB、DA为轴旋转一周，试
说明所得几何体的结构特征。
A
D
答: 以AB为轴旋转一周得到一个圆台；
以DA为轴旋转得到一个抠去了一个
B
C
圆锥的圆柱。
Part 3
简单组合体PPT学习教案
会计学
1第九章 立体几何9．5. 2简单组合体第1页/共5页
巩固知识 典型例题
例 6 一个金属屋分为上、下两部分，如 图所示 ，下部 分是一 个柱体 ，高为 2 m，底面为正方形，边长为5 m，上部分是一个锥体，它的 底面与 柱体的 底面相 同，高 为3 m，金属屋的体积、屋顶的侧面 积各为 多少( 精确到0.01m2) ？
解 金属顶的体积为
V V正四棱柱 V正四棱锥
52 2 1 52 3 3
50 25
=75(m3).
金属屋顶的侧面积为
S 1 5 4 2.52 32 2
≈39.05 (m2).
9．5 柱、锥、球及简单组合体
第2页/共5页
巩固知识 典型例题
例 7 如图所示，学生小王设计的邮筒是由直 径为0.6 m的半球与底面直径为0.6 m，高为1 m的圆柱组合成的几何体．求邮 筒的表 面积（ 不含其 底部， 且投信 口略计 ，精确 到0.01m2)
解 邮筒顶部半球面的面积为
S半球面
1 4 2
0.565
m2
邮筒下部圆柱的侧面积为
S侧面 2 1.855 m2
所以邮筒的表面积约为
0.565+1.885=2.45(m2)．
9．5 柱、锥、球及简单组合体
第3页/共5页
运用知识 强化练习
1.如图所示，混凝土桥桩是由正四棱柱 与正四 棱锥组 合而成 的几何 体，已 知正四 棱柱的 底面边 长为5 m，高为10 m，正四棱锥的高为4 m．求这根桥桩约需多少混凝 土（精 确到0.01 t）？（混凝土的密度为2.25 t／m3）
2．如图所示，一个铸铁零件，是由半个 圆柱与 一个正 四棱柱 组合成 的几何 体，圆 柱的底 面直径 与高均 为2 cm，正四棱柱底面边长为2 cm、侧棱为3 cm．求该零件的重量（铁的 比重约7.4 g／cm3）．（精确到0.1 g）
《简单组合体》课件
PART 04
组合体的尺寸标注
REPORTING
基本规则
尺寸标注应清晰明了
尺寸标注应统一
尺寸标注应准确、清晰，避免产生歧 义。
尺寸标注的单位和格式应统一，以便 于比较和分析。
尺寸标注应完整
尺寸标注应包括长度、宽度、高度、 直径等所有必要的信息。
尺寸基准
01
02
03
选择合适的基准面
在组合体中选取一个合适 的基准面，以便于进行尺 寸标注。
确定基准线的位置
在基准面上确定基准线的 位置，以便于确定组合体 的形状和大小。
标注关键尺寸
在基准面上标注关键尺寸 ，以便于控制组合体的形 状和大小。
尺寸标注的注意事项
注意精度要求
根据组合体的精度要求， 选择合适的标注方式，以 确保测量和加工的准确性 。
注意标注顺序
在标注尺寸时，应按照一 定的顺序进行，避免遗漏 或重复。
THANKS
感谢观看
REPORTING
投影分析法
总结词
通过分析组合体的投影规律，利用正投影原理，绘制出组合体的三视图。
详细描述
投影分析法是一种基于正投影原理的组合体画法。通过对组合体的各个面、线进行正投影分析，利用 正投影的规律，绘制出组合体的三视图。这种方法对于一些较为规则的组合体具有较好的适用性，但 在实际操作中需要较高的几何知识和空间想象能力。
叠加
将两个或多个基本几何体按照 一定的顺序和方向叠加在一起
。
挖切
在基本几何体的内部进行挖空 或切削，形成新的立体。
分类
叠加型组合体
由两个或多个基本几何体叠加而 成的立体，各部分之间没有公共 顶点和公共边。
挖切型组合体
高中数学必修二(人教新A版)教案2简单组合体
曲面所围成的几何体.
2.棱锥：（1）底面是多边形，各侧面均是三角形；（2）各侧面有一个公共顶点.
圆锥：（1）底面是圆；（2）是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体.
1
高中数学必修二教学设计
教
学
设
计
教学内容
解：底面正三角形中，边长为3，高为 ，中心到顶点距离为
，则棱锥的高为 .
2
高中数学必修二教学设计
教
学
设
计
教学内容
教学环节与活动设计
【例3】用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、
下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是
3cm，求圆台的母线长.
解：设圆台的母线为 ，截得圆台的上、下底面半径分别
教学环节与活动设计
3.棱台：（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分.
圆台：（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分.
4.球：（1）球心到球面上各点的距离相等；（2）是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体.
高中数学必修二教学设计
备课人
授课时间
课题
§1.1.2简单组合体结构
教
学
目
标
知识与技能
能根据几何结构特征对空间物体进行分类，通过实物操作，增强学生的直观感知概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征
过程与方法
启发引导，充分发挥学生的主体作用
情感态度价值观
使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
《简单组合体的结构特征》人教版高中数学必修二PPT课件(第1.1.2课时)
抽Байду номын сангаас决定
新知探究
抽签法
开始 54名同学从1到54编号
制作1到54个号签 将54个号签搅拌均匀 随机从中抽出10个签 对号码一致的学生检查
结束
新知探究
抽签法的一般步骤：（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号； （2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上； （3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； （4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。
新知探究
问题（5）假如你作为一名质量监督工作人员，要对某五金店的一批灯泡质量进 行检查，你准备怎么做？
获取样本的方法是：将这批灯泡进行编号，然后将号码写在号签上，再放入一个不透明的盒子中， 搅拌均匀，然后不放回地摸取（这样可以保证每一个灯泡被抽到的可能性相等），这样就可以得 到一个样本，通过检验样本估计这批灯泡的质量。
新知探究
1.抽签法(抓阄法)的步骤
(1)先将总体中的所有个体（共N个）编号; (2)把号码写在形状、大小、质地相同的号签上; (3)将这些号签放在同一个容器里，进行均匀搅拌;
(4)每次从中抽出1 个号签，连续抽取n次，得到n个号签。
(5)从总体中将与n个号签相对应的个体取出.
编号
制签
搅拌
抽签
取样
新知探究
新知探究
思考题
怎样估计鱼塘里有多少条鱼?
新知探究
具体做法是：
第一次捕捞出10条，把它们全部做上标记后放到池塘里，过一段时间混合均匀 后进行第二次捕捞，若一共捕捞到100条鱼，其中2条鱼身上有标记，那么池塘 里鱼的数目就可以通过近似比例关系，得到估计的数目。
《简单组合体的结构特征》 教学设计
《简单组合体的结构特征》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解简单组合体的概念，掌握简单组合体的构成形式。
（2）能识别简单组合体是由哪些简单几何体组合而成，并能描述其结构特征。
2、过程与方法目标（1）通过观察实物模型和图片，培养学生的观察能力和空间想象能力。
（2）通过对简单组合体的分析和分解，提高学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探索简单组合体结构特征的过程中，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生的创新意识和合作精神，提高学生的审美素养。
二、教学重难点1、教学重点（1）简单组合体的概念和构成形式。
（2）识别简单组合体的结构特征。
2、教学难点（1）对简单组合体的结构分析和分解。
（2）空间想象能力的培养。
三、教学方法讲授法、直观演示法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课（1）展示一些生活中常见的简单组合体的图片，如建筑物、雕塑、日常用品等，让学生观察并思考这些物体是由哪些基本几何体组合而成的。
（2）提问学生对这些组合体的感受，引导学生关注组合体的结构特征，从而引出本节课的主题——简单组合体的结构特征。
2、知识讲解（1）简单组合体的概念通过对导入部分展示的物体进行分析，给出简单组合体的定义：由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体。
（2）简单组合体的构成形式①拼接：展示一些通过拼接而成的简单组合体模型，如两个长方体拼接成一个新的几何体，让学生观察并总结拼接的特点。
②截割：用一个几何体截去一部分得到新的几何体，如用一个圆柱截去一部分形成一个新的组合体，引导学生分析截割前后几何体的结构变化。
（3）简单组合体的结构特征分析①以一个具体的简单组合体为例，如一个由圆锥和圆柱拼接而成的组合体，引导学生从不同角度观察，分析其组成部分、各部分之间的连接方式以及整体的结构特征。
②让学生分组讨论其他简单组合体的结构特征，并派代表进行发言，教师进行点评和补充。
“简单组合体的结构特征”教案
1.1.2 简单组合体的结构特征教案一、教学分析：立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的学科，只有把我们周围的物体形状正确迅速分解开，才能清醒地认识几何学，为后续学习打下坚实的基础.简单几何体（柱体、锥体、台体和球）是构成简单组合体的基本元素.本节教材主要是为了让学生在学习了柱、锥、台、球的基础上，运用它们的结构特征来描述简单组合体的结构特征.二、三维目标：1.掌握简单组合体的概念，学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力.2.能够描述现实生活中简单物体的结构，学会通过建立几何模型来研究空间图形，培养学生的数学建模思想.三、重点难点：描述简单组合体的结构特征.四、教学过程：1、导入新课现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体。
这节课学习的课题是：简单组合体的结构特征.提出问题（1）请指出下面的台灯是由哪些简单几何体组合而成的.是由一个台体与一个柱体拼接而成（2）请指出下面的几何体是由哪些简单几何体组合而成的.是由一个正方体截去一个三棱锥而成（3）常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与旋转体的组合.其基本形式实质上有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体，另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体.应用示例例1：说出下列几何体的主要结构特征（1）答案：一个圆柱截去一个圆柱组成的简单几何体（2）答案：一个棱柱截去两个棱柱组成的简单几何体例2：说出下列几何体的主要结构特征（1）答案：由圆锥和圆台组成的简单几何体（2）答案：由棱锥和棱台组成的简单几何体变式训练答案：两个同心球面围成的几何体（在一个球体内部挖去一个同心球体得到的简单几何体）2． 请研究下列物体所示几何体的几何结构特征（1）答案：一个圆柱和一个棱柱组成的简单几何体（2）答案：下部是一个圆柱一个圆柱组成的简单几何体，上部也是一个圆柱一个圆柱组成的简单几何体课堂小结本节课学习了简单组合体的概念和结构特征.1．简单组合体由一些简单的几何体组合而成的几何体．2．简单组合体的构成有两种基本形式：一是由简单几何体拼接而成；二是由简单的几何体截去或挖去一部分而成．。
1.1.简单组合体的结构特征-人教A版必修二教案
1.1 简单组合体的结构特征-人教A版必修二教案一、教育目标1.了解简单组合体的概念和构成要素；2.能够分析简单组合体的形状和相互关系；3.熟悉几何体的投影方法，能够绘制简单组合体的主、副投影图。
二、教学内容1.简单组合体的概念和构成要素；2.简单组合体的形状和相互关系；3.简单组合体的主、副投影图。
三、教学重点和难点1.重点：简单组合体的构成要素和相互关系；2.难点：简单组合体的投影方法和主、副投影图。
四、教学过程1. 导入通过展示一些简单组合体的图形，引导学生认识简单组合体，并询问他们对简单组合体的理解和认识。
2. 讲解简单组合体的概念和构成要素简单组合体是由若干个简单几何体组合而成的，其中每个简单几何体是由同种物质构成的，不同简单几何体之间不会相互渗透。
简单组合体的构成要素包括：底面、侧面和顶面。
底面和顶面是平行并且相等的，侧面是连接底面和顶面的相同形状的面。
简单组合体的形状和相互关系简单组合体可以分为以下几种形状：•立方体：六个正方形面；•正方体：六个正方形面；•三棱锥：一个底面为三角形的锥体和三个侧棱面；•三棱柱：一个底面为三角形的柱体和三个侧棱面；•圆锥：一个底面为圆形的锥体和一个侧面；•圆柱：一个底面为圆形的柱体和一个侧面。
简单组合体之间的相互关系包括以下几种：•相离关系：两个简单组合体之间没有任何交点；•并列关系：两个简单组合体之间的底面互相平行，但顶面没有直接连接；•相交关系：两个简单组合体之间有交点，但没有共用侧面；•相切关系：两个简单组合体之间有交点，且有共用侧面。
简单组合体的主、副投影图简单组合体的主投影图是指，在其中一个截面上，简单组合体在平面上的投影形状。
副投影图是指，在与主投影图垂直的另一个平面上，简单组合体在平面上的投影形状。
绘制主、副投影图有一定的规律性和方法，具体步骤需要结合实际图形进行讲解和演示。
3. 练习让学生根据所掌握的知识，自己设计一些简单组合体的图形，并绘制出主、副投影图。
人教A版高中数学必修二《.2简单组合体的结构特征》课件
C
E
C
D
H C
B
5.如图，四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB，且 EF<AB，试说明这个简单组合体可以分割或补成哪些 简单几何体.
E
三
棱
柱
与
四 棱
D
锥
组
合
A
F
E
C
D
B
A
F
三
棱
锥
与
C
四 棱
锥
组
合
B
三
E
棱
柱
与
四 棱
D
锥
组
F
E CD
F
C
三 棱 柱 截 去 三 棱锥
合
A
BA
B
（拓展延伸）6.探究：如图所示，一个正方体内接 于一个球， 过球心作一截面，则截面的可能图形是 （）
D
D.圆锥与圆柱的组合体
A B
· C · D
B
若绕边AD旋转呢？
·
B
A
·A
3.如图所示，一个圆环绕着同一个平面内 过圆心的直线l旋转180°，想象并说出它形
成的几何体的结构特征.
答案：一个大球内部 挖去一个同球心且半 径较小的球或两个同 心球面围成的几何体。
(巩固提高)3. 在 正 方 体 中 按 图 中 所示截去一个三棱锥，所剩部分有 什么特征？
例1. 下面这个瓶子是由哪 些简单几何体构成的？
探索新知
思路1：
例2. 指出左下图中的柜子（只 看外形）是由哪些简单几何体构 成的？
左图的柜子 只看外形可 以画成右图 的形式.
思路2：
其他思路如左图（此处不一一 列举），有兴趣可以课后再探讨.
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解 金属顶的体积为
典 型 例 题
V V 正 四 棱 柱 V 正 四 棱 锥
52 2152 3 3
5025
=75(m3). 金属屋顶的侧面积为
S154 2.5232 2
≈39.05 (m2).
1.如图所示，混凝土桥桩是由正四棱柱与正四棱锥组合而 成的几何体，已知正四棱柱的底面边长为5 m，高为10 m，正 四棱锥的高为4 m．求这根桥桩约需多少混凝土（精确到0.01 t）？（混凝土的密度为2.25 t／m3）
归纳总结
S 2rh 圆柱侧
S rl 圆锥侧
S 2r(hr)S r(lr) S 4R2
圆柱全
圆锥全
球
V r2h 圆柱
V 1r2h
3 圆柱
V 4r3
3 圆柱
知识巩固
例 一个金属屋分为上、下两部分，如图所示，下部分是一个柱体，高为 2 m，底面为正方形，边长为5 m，上部分是一个锥体，它的底面与柱体的底面 相同，高为3 m，金属屋的体积、屋顶的侧面积各为多少(精确到0.01m2) ？
强 化 练 习
2．如图所示，一个铸铁零件，是由半个圆柱与一 个正四棱柱组合成的几何体，圆柱的底面直径与高均 为2 cm，正四棱柱底面边长为2 cm、侧棱为3 cm．求 该零件的重量（铁的比重约7.4 g／cm3）．（精确到 0.1 g）
课堂小结
目 标 检 测
学习内容
学习方法
学习效果
探索生活
探索
实践调查：对生活中的简单组合体
的实体进行观察
----简单组合体
潼关县职教中心 敬小亚
知识结构
提 分 解 归 知 课探 出 析 决 纳 识 堂索 问 问 问 总 巩 小生 题 题 题 结 固 结活
提出问题
手工课上，学生小王设 计的邮筒如图所示，怎样计 算邮筒的表面积？ （不含其底部，且投信口略 计）
分析问题
邮筒是由半球与圆柱组成的几 何体 半球直径为0.6 m，圆柱底面 直径为0.6 m，高为1 m，（不 含其底部，且投信口略计）