匀速圆周运动基本模型归纳总结水平转盘模型

一．经典例题

1.如图所示，相同材料的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，B的质量是A 的质量的2倍，A与转动轴的距离等于B与转动轴的距离2倍，两物块相对于圆盘静止，

则两物块（）

A．角速度相同

B．线速度相同

C．向心加速度相同

D．若转动的角速度增大，A、B同时滑动

2.如图，A、B两个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为m，B质量为2m，B离轴为R，A离轴为2R，则当圆台旋转时，（设A、B都没有滑动）（）

A．A、B加速度一样大

B．A、B物的静摩擦力一样大

C．当圆台转速增加时，B比A先滑动

D．当圆台转速增加时，A、B同时滑动

总结

（1）水平转盘模型概述：

1.向心力由静摩擦力提供，方向指向圆心

2.满足方程：

3.当物体刚要滑动时，有静摩擦力等于滑动摩擦力，从而解出临界角速度

（2）规律

物体离中心O越远，就越容易甩出去。如生活中汽车在水平面上的拐弯

二．相关练习题

1.如图所示，水平圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，转动的角速度为2rad/s．在距离圆心0.8m处放一质量为0.4kg的金属块，随圆盘一起做匀速圆周运动而不被甩出，求：

（1）金属块随圆盘运动的向心加速度；

（2）金属块受到的静摩擦力．

2.如图所示，A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均

为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴2R，若三物相对盘静止，则（）

A．每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用

B．C的向心力最大

C．A、B的摩擦力相等

D．当圆台转速增大时，C比B先滑动，A和B同时滑动

3.A、B物体随圆盘一起做匀速圆周运动，A物体受到的沿水平方向的作用力是（）

A．圆盘与B对A的摩擦力，两个力都指向圆心

B．圆盘与B对A的摩擦力及向心力

C．圆盘对A的摩擦力指向圆心，B对A的摩擦力背离圆心

D．圆盘对A的摩擦力及向心力

4.如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，圆盘边缘有一个小物块．当圆盘转

动的角速度达到某一数值，再增大时，物块从圆盘边缘滑落到地面．已知圆盘半径R=0.5m，物块与圆盘间的动摩擦因数为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，圆盘中心与地面的

距离为h=10m，g=10m/s2．

求：（1）圆盘转动时能保证物块相对圆盘静止的最大角速度．

（2）物块落地点到圆盘中心的水平距离为多大？

5. 如图所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放

置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（）

A．木块受四个力的作用

B．木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相反

C．木块受到的摩擦力不变

D．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心

6.（2014安徽高考真题）【题号：320000178】如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘

面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离 2.5m处有一小物体与圆盘始终

保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2，则ω的最大值是（）

A．rad/s

B．rad/s

C．1.0rad/s

D．0.5rad/s

7. 如图所示，物块A放在水平圆盘上，水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，物块A 与盘保持相对静止．关于物块A，下列说法中正确的是（）

A．处于平衡状态

B．做匀变速曲线运动

C．受到的摩擦力始终指向圆心O

D．受到重力、支持力、摩擦力、向心力共四个力的作用

8. 如图所示，小物块A与水平圆盘保持相对静止，随着圆盘一起做匀速圆周运动，下面说法正确的是（）

A．物块A受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力

B．物块A受重力、支持力、向心力和指向圆心的静摩擦力

C．物块A相对圆盘的运动趋势方向是沿着半径且指向圆心的方向

D．物块A相对圆盘的运动趋势方向是沿着半径且背离圆心的方向

一.相关练习题答案

1. 答案：（1）金属块随圆盘运动的向心加速度为 3.2m/s2；

（2）金属块受到的静摩擦力为 1.28N．

解析：

（1）根据a=ω2r

解得a=3.2m/s2

（2）金属块随圆盘做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，则有：

f=ma=0.4×3.2=1.28N

2. 答案:D

解析：

A、物体做匀速圆周运动，受到重力、支持力、静摩擦力作用，由三个力的合力提供向心力，向心力不是物体实际受到的力，故A错误；

B 、当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力．三个物体的角速度相等，

由F=ma=m ω2

r ，

得知：A 、B 、C 的向心力分别为：F A =2m ω2

R ，F B =m ω2

R ，F C =m ω2

?2R ，所以C 的向心

力不是最大．故

B 错误；

C 、三个物体所受的摩擦力分别为：F A =2m ω2R ，F B =m ω2R ，F C =m ω2

?2R ，所以静摩擦力

B 物体最小．故

C 错误；

D 、当圆盘匀速转动时，A 、B 、C 三个物体相对圆盘静止，它们的角速度相同，所需要的

向心力最小的是

B 物体．最大静摩擦力分别为：

f A =μ？2m

g ，f B =μmg ，f C =μmg ；

当圆盘转速增大时，C 的静摩擦力先达到最大，最先开始滑动．

A 和

B 的静摩擦力同时达

到最大，两者同时开始滑动．故D 正确；

故选：D ．

3.答案：C

解析：

物体B 受到重力、A 对B 的支持力，以及A 对B 的摩擦力，由A 对B 的摩擦力提供B 做

匀速圆周运动的向心力，

物体A 竖直方向受到重力、圆盘的支持力、B 对A 的压力，水平

方向受到B 对A 背离圆心的摩擦力和圆盘对A 指向圆心的摩擦力，合力提供向心力，故

C 正确．故选：C

4.答案:（1）圆盘转动时能保证物块相对圆盘静止的最大角速度为2rad/s ．

（2）物块落地点到圆盘中心的水平距离为

1.5m

解析：

（1）设圆盘的角速度为ω时，滑块从圆盘上滑落，此时，

f max =μmg

μmg=mR ω

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