初三数学圆心角圆周角复习题

初三上学期数学期末复习——圆心角、圆周角

选择题（ 24 分）

1 、下列说法正确的是 （ ）

A 圆周角的度数等于所对弧的度数的一半

B 圆是中心对称图形，也是轴对称图形

C 垂直于直径的弦必被直径平分

D 劣弧是大于半圆的弧

2、以直角坐标系的原点为圆心作一个半径为 5的圆，则以下各点中： J （3，3）、K （0，5）、L （ 10 ，－4）、

M （4，3）、 N （－ 1，6），在圆外的点有 （ ） A J 和L

B L 和N

C K 和 M

D J 和N

3、在⊙ O 中， AB 、AC 是互相垂直的两条弦， AB=8 ， AC=6 ，则⊙ O 的半径为 （ ）

A 4

B 5

C 8

D 10

4、同圆中两条弦长为 10 和 12，它们的弦心距为 m 和 n ，则 （ ）

A m >n

B m

C m ＝n

D m 、n 的大小无法确定

5、平面上有 4个点，它们不在同一直线上， 过其中 3个点作圆，可以作出不重复的圆 n 个，则 n 的值不可能为

（ ）

B 3

C 2

D 1

7、如图， AB 、CD 为⊙ O 直径，则下列判断正确的是 （ ）

A AD 、 BC 一定平行且相等

B AD 、 B

C 一定平行但不一定相等 C A

D 、 BC 一定相等但不一定平行 D AD 、 BC 不一定平行也不一定相等

8、点 P 为⊙O 内一点，且 OP ＝4，若⊙ O 的半径为 6，则过点 A 2 30 B 12

填空题（ 30 分）

9、A 、B 是半径为 10cm 的⊙O 上的不同两点，则弦 AB 的长度最长为 cm 。

10、已知 AB 是⊙ O 的弦，且 AB=OA ，则∠ AOB ＝ 度。 11、已知⊙ O 的周长为 9π，当 PO 时，点 P 在⊙O 上。 12、圆的半径为 1，则圆的内接正三角形的面积为 。

13、在⊙ O 中，弦 AB=9 ，∠ AOB ＝120°，则⊙ O 的半径为 。

14、圆的内接平行四边形是

。（填“矩形”或“菱形”或“正方形”）

15、在直角、锐角、钝角三角形中，三角形的外心在三角形内部的是 。

16、如图，点 A 、B 、C 、D 、E 将圆五等分，则∠ CAD ＝ 度。

AB ⊥CD 于 M ，且 DM ∶MC=4 1，则 AB 的长是

A 2

B 8

C 16 D

91

A

A

C

DO

C C

D

M

O

B

D

B

第6题

第7题

P 的弦长不可能为

D 10.5

6、如图，⊙ O 的直径 CD=10 ，

AB 是⊙O 的弦，

17、如图，点A、B、C在⊙O上，∠C＝150°，则∠ AOB＝

18、如图，△ ABC 内接于⊙ O，AD 是直径，AD、BC 相交于点E，若∠ ABC ＝50°，通过计算，请再写出其

他

两个角的度A数（不添加新的字母或线

段）

解答题

第17 题第18 题

第16 题

19、如图，四边形ABCD 中，∠ A=130 °，∠ B=90 °，∠ C＝50°，则过四点A、能，

请画出这个圆，请简单说明理由。（ 6 分）

B、C、D 能否画一个圆？

若

20、如图，点

⌒

C 是AB上的点，CD⊥OA 于D，CE⊥OB 于E，若CD=CE 。求

证

O E

B

B

D

A C

C是A⌒B的中点。（6

分）

21、如图，AB 是⊙ O 的直径，且AD ∥OC，若A

⌒D 的度数为80 °。求C⌒D 的度

数。

6 分）

22、点O 是同心圆的圆心，大圆半

径

OA、OB 交小圆于点C、D。求证：AB∥CD 6 分）

23、如图①，点A、B、C在⊙ O上，连结OC、OB：

⑴ 求证：∠ A=∠B+∠C；（6 分）

⑵ 若点 A 在如图②的位置，以上结论仍成立吗？说明理由。

图②

24、AB 、CD为⊙O内两条相交的弦，交点为E，且AB=CD 。则以下结论中：①AE=EC 、

②AD=BC 、④AD ∥BC，正确的有。试证明你的结论。（10分）

25、附加题（20 分）如图，这是某公司的产品标志，它由大小两个圆和大圆内两条互相垂直的弦构成。现在只有一把带刻度的直尺，请设计一个可行的方案，通过测量，结合计算，求出大圆的半径r。（方案中涉及到的长度可用字母

6 分）

③ BE=EC 、

a、b、 c 等

圆练习二<弧、弦、圆心角、圆周角>

一、选择题

1．同圆中两弦长分别为x1和x2它们所对的圆心角相等，那么（）

A．x1 > x2 B．x1

2．下列说法正确的有（）

①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴

A．1个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4个

3．在⊙ O中同弦所对的圆周角（）

A．相等B．互补 C ．相等或互补 D ．以上都不对

4．如图所示，如果的⊙ O半径为2弦AB= 2 3 ，那么圆心到AB的距离OE为（）

A． 1 B． 3 C．1 D ． 2

2

5．如图所示，⊙O的半径为5，弧AB所对的圆心角为120°，则弦AB 的长为（

）

A ．10 3 B． 5 3 C．8 D ． 5 3

32

6．如图所示，正方形ABCD 内接于⊙ O中，P是弧AD 上任意一点，则∠

ABP+∠

DCP 等于（）