2019学年江苏常州市正衡中学八下数学期末试题

2019学年江苏常州市正衡中学八下数学期末试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．下列图形中，必然事件是（）

A．随意翻到一本书的某页，页码是偶数

B．度量三角形的三个内角，和是180°

C．掷一次骰子，向上一面的点数是2

D．买一张电影票，座位号是偶数

3．下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

4．若分式的值为0，则x的值为（）

A．±2 B．2 C．﹣2 D．0

5．在一次有10000名八年级学生参加的数学质量监测的成绩中，随机抽取1000名学生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是（）

A．所抽取的1000名学生的数学成绩

B．10000名学生的数学成绩

C．1000名学生

D．1000

6．已知点（﹣1，y 1），（2，y2），在反比例函数y＝﹣的图象上，则下列关系式正确的是（）

A．y3＜y2＜y1B．y2＜y3＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3

7．如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D落在AB边上的点E处，折痕为AF，下列说法中不正确的是（）

A ．EF ∥BC

B ．EF ＝AE

C ．BE ＝CF

D ．AF ＝BC

8．如图，△OAB 中，∠ABO ＝90°，点A 位于第一象限，点O 为坐标原点，点B 在x 轴正半轴上，若双曲线y ＝

（x ＞0）与△OAB 的边AO 、AB 分别交于点C 、D ，点C 为AO 的中

点，连接OD 、CD ．若S △OBD ＝3，则S △OCD 为（ ）

A ．3

B ．4

C ．

D ．6

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9．如果代数式有意义，那么x

的取值范围是 ． 10．分式

，

，

的最简公分母为 ．

11．小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示 由此估计这种作物种子发芽率约为 ．（精确到0.01） 12．菱形具有矩形不一定具有的性质是 （写出一条即可） 13．若两个连续整数x 、y 满足x ＜

+1＜y ，则x +y 的值是 ．

14．如图，O 是矩形ABCD 对角线BD 的中点，M 是CD 的中点，若AB ＝12，AD ＝5，则四边形

AOMD 的周长是 ．

15．一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交于A、B两点（如图），则0＜＜kx+b 的解集是．

16．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的直角顶点A在第四象限，顶点B（0，﹣2），点C（0，1），点D在边AB上，连接CD交OA于点E，反比例函数的图象经过点D，若△ADE和△OCE的面积相等，则k的值为．

三、解答题（本大题共9小题，共68分，第17-19题每题8分，第20-22题每题6分，第

23、24题每题8分，第25题0分.如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

17．计算：

（1）；

（2）．

18．（1）化简：（x≥0，x+y≥0）

（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝

19．解方程：

（1）；

（2）．

20．某校为了解学生每周课外阅读时间的情况，对3000名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”、“2小时～3小时”、“3小时～4小时”和“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：

（1）x＝，样本容量是；

（2）将不完整的条形统计图补充完整；

（3）请估计该校3000名学生中每周课外阅读时间在“2小时以上”的人数．

21．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，AE∥BC，DE∥AB．求证：四边形ADCE为矩形．

22．先阅读材料，然后回答问题．

（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简

经过思考，小张解决这个问题的过程如下：

＝①

＝②

＝③

＝④

在上述化简过程中，第步出现了错误，化简的正确结果为；

（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简．

23．某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．

（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式．并给出自变量x的取值范围；

（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多20%，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？

24．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx（k＞0）与反比例函数y＝的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m，0）．其中m＞0．

（1）四边形ABCD的是．（填写四边形ABCD的形状）

（2）当点A的坐标为（n，3）时，四边形ABCD是矩形，求m，n的值．

（3）试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k 的值；若不能，请说明理由．

25．如图，已知一次函数y＝2x的图象与反比例函数y＝（x＞0），y＝（x＞0）的图象分别交于P，Q两点，点P为OQ的中点，Rt△ABC的直角顶点A是双曲线y＝（x＞0）