天津市八年级上学期期末数学试卷

天津市八年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2017八上·宜春期末) 若多项式x2+ax+b分解因式的结果（x﹣2）（x+3），则a，b的值分别是（）

A . a=1，b=﹣6

B . a=5，b=6

C . a=1，b=6

D . a=5，b=﹣6

2. （2分） (2019七上·宝应期末) 下列运算正确的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019八下·泰兴期中) 下列分式中，最简分式是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2018八上·海南期中) n边形的每个外角都为24°，则边数n为（）

A . 13

B . 14

C . 15

D . 16

5. （2分）若m＜0，mn＜0，则|n-m+1|-|m-n-5|的值是（）

A . －4

B . 4

C . 2m-2n+4

D . 无法确定

6. （2分）若x2﹣x﹣n=（x﹣m）（x﹣3），则mn=（）

A . 6

B . 4

C . 12

D . -12

7. （2分） (2020八下·温州月考) 若关于x的方程的解为整数解，则满足条件的所有整数m的和是（）

A . 8

B . 9

C . -5

D . 0

8. （2分） (2019八上·浦东期中) 下列命题中是真命题的是（）

A . 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

B . 两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直

C . 三角形的一个外角等于两个内角的和

D . 等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形

9. （2分）下列说法不正确的是（）

A . 有三个角相等的四边形是矩形

B . 三个角都相等的三角形是等边三角形

C . 四条边都相等的四边形是菱形

D . 等腰梯形的两条对角线相等

10. （2分）已知下列命题：

①若a2≠b2 ，则a≠b；

②垂直于弦的直径平分这条弦；

③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；

④平行四边形的对角线互相平分；

⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

其中原命题与逆命题均为真命题的是（）

A . ②③④

B . ①②④

C . ③④⑤

D . ①③⑤

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2019七下·温州期中) 因式分解： =________.

12. （1分） (2019七上·浦东月考) 计算：（-a3）4÷（-a4)3=________.

13. （1分） (2020八下·无锡期中) 某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40％，每件乙种商品的利润率为60％，当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50％时，这个商人得到的总利润率为50％；那么当售出的甲、乙两种商品的件数相等时，这个商人的总利润率是________.(利润率=利润÷成本)

14. （1分）(2016·青海) 如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为________．

15. （1分） (2018九上·江阴期中) 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，则∠ABD＝________°．

16. （1分） (2019七下·即墨期末) 如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝45°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则∠DAE＝________．

三、解答题 (共9题；共82分)

17. （10分）计算

（1）计算：

（2）化简：

18. （5分）(2018·南宁模拟) 先化简，再求值：，其中．

19. （5分） (2017七下·全椒期中) 当n为整数时，（n+1）2﹣（n﹣1）2能被4整除吗？请说明理由．

20. （10分） (2020八上·历下期末) 如图，在中，，的垂直平分线交于

点，交于点．

（1）若，求的长；

（2）若，求证：是等腰三角形．

21. （5分） (2018八上·大石桥期末) 某市公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 .小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？

22. （15分）(2017·启东模拟) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，∠ACB=90°，OA= ，抛物线y=ax2﹣ax﹣a经过点B（2，），与y轴交于点D．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上？请说明理由；

（3）延长BA交抛物线于点E，连接ED，试说明ED∥AC的理由．

23. （10分）(2020·常熟模拟) 某公司销售甲、乙两种品牌的投影仪，这两种投影仪的进价和售价如下表所示：

甲乙

进价（元/套）30002400

售价（元/套）33002800

该公司计划购进两种投影仪若干套，共需66000元，全部销售后可获毛利润9000元.

（1）该公司计划购进甲、乙两种品牌的投影仪各多少套？

（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少甲种投影仪的购进数量，增加乙种投影仪的购进数量，已知乙种投影仪增加的数量是甲种投影仪减少的数量的2倍。若用于购进这两种投影仪的总资金不超过75000元，问甲种投影仪购进数量至多减少多少套？