2020年全国3卷高考文科数学考前押题卷(二)

2020年全国3卷高考文科数学考前押题卷（二）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若集合A ={−2,0,1}，B ={x|x <−1或x >0}，则A ∩B =（ ） A.{1} B.{−2} C.{−2, 1} D.{−2, 0, 1}2. 在复平面内，复数z =2i 1−i对应的点的坐标为（ ）A.(1, 1)B.(1, −1)C.(−1, −1)D.(−1, 1)3. 已知向量a →=(x, 1)，b →=(3, −2)，若a → // b →，则x ＝（ ） A.−32B.−3C.32D.234. 已知直线m 、n 与平面α、β，下列命题正确的是（ ） A.m // α，n // β且α⊥β，则m ⊥n B.m // α，n // β且α // β，则m // n C.m ⊥α，n ⊥β且α⊥β，则m ⊥n D.α∩β＝m ，n ⊥β且α⊥β，则n ⊥α5. 已知a =log 312，b =log 1213，c =(12)13，则（ ）A.b >c >aB.c >b >aC.c >a >bD.b >a >c6. 已知函数f(x)＝x 3−x +1，则曲线y ＝f(x)在点(0, 1)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ） A.13B.16C.12D.27. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A.43B.83C.4√23D.8√238. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法．如图的程序框图是针对某一多项式求值的算法，如果输入的x 的值为2，则输出的v 的值为（ ）A.144B.129C.289D.2589. 甲、乙两位同学约定周日早上8:00−8:30在学校门口见面，已知他们到达学校的时间是随机的，则甲要等乙至少10分钟才能见面的概率为（ ） A.13B.23C.79D.2910. 已知三棱锥P −ABC 的四个顶点均在同一个球面上，底面△ABC 满足AB =BC =√3，AC =3，若该三棱锥体积的最大值为3√34，则其外接球的半径为（ ） A.2 B.1C.23D.311. 过双曲线C 1:x 2a 2−y 2b 2=1(a >0, b >0)的左焦点F 作圆C 2:x 2+y 2=a 2的切线，设切点为M ，延长FM 交双曲线C 1于点N ，若点M 为线段FN 的中点，则双曲线C 1的离心率为（ ）A.√52B.√5C.√5+12D.√5+112. 若存在两个正实数x ，y 使得等式3x +a(y −2ex)(lny −lnx)=0成立，其中e 为自然对数的底数，则实数a 的取值范围是（ ） A.(0, 3e ] B.(−∞, 0)C.(−∞, 0)∪[3e , +∞)D.[3e , +∞)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）102−lg45=________．等腰直角三角形ABC 中，AB =AC =4，且2AE →=EC →，BD →=DC →，则BE →⋅AD →=________．平面上，点A 、C 为射线PM 上的两点，点B 、D 为射线PN 上的两点，则有S △PABS△PCD=PA∗PBPC∗PD （其中S △PAB 、S△PCD分别为△PAB、△PCD的面积）；空间中，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，点E、F为射线PL上的两点，则有V P−ABEV P−CDF=________（其中V P−ABE、V P−CDF分别为四面体P−ABE、P−CDF的体积）．已知抛物线C:y2=8x，点P为抛物线上任意一点，过点P向圆D:x2+y2−4x+3=0作切线，切点分别为A，B，则四边形PADB面积的最小值为________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.如图，在△ABC中，点P在BC边上，∠PAC＝60∘，PC＝2，AP+AC＝4．(Ⅰ)求∠ACP；(Ⅱ)若△APB的面积是3√32，求sin∠BAP．为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》，某校计划开设八门研学旅行课程，并对全校学生的选课意向进行调查（调查要求全员参与，每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程）．本次调查结果如下．图中，课程A，B，C，D，E为人文类课程，课程F，G，H为自然科学类课程．为进一步研究学生选课意向，结合上面图表，采取分层抽样方法从全校抽取1%的学生作为研究样本组（以下简称“组M”）．(Ⅰ)在“组M”中，选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少？(Ⅱ)某地举办自然科学营活动，学校要求：参加活动的学生只能是“组M”中选择F课程或G课程的同学，并且这些同学以自愿报名缴费的方式参加活动．选择F课程的学生中有x人参加科学营活动，每人需缴纳2000元，选择G课程的学生中有y人参加该活动，每人需缴纳1000元．记选择F课程和G课程的学生自愿报名人数的情况为(x, y)，参加活动的学生缴纳费用总和为S元．(ⅰ)当S＝4000时，写出(x, y)的所有可能取值；(ⅱ)若选择G课程的同学都参加科学营活动，求S>4500元的概率．如图，菱形ABCD与等边△PAD所在的平面相互垂直，AD=2，∠DAB=60∘．(Ⅰ)证明：AD⊥PB；(Ⅱ)求三棱锥C−PAB的高．如图，已知圆E:x2+(y−12)2=94经过椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点F1，F2，与椭圆C在第一象限的交点为A，且F1，E，A三点共线．（1）求椭圆C的方程；（2）设与直线OA（O为原点）平行的直线l交椭圆C于M，N两点．使OM→∗ON→=−32，若存在，求直线l的方程，不存在说明理由．设函数f(x)=(mx+n)lnx．若曲线y=f(x)在点P(e, f(e))处的切线方程为y=2x−e（e为自然对数的底数）．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若a，b∈R+，试比较f(a)+f(b)2与f(a+b2)的大小，并予以证明．四、解答题（共1小题，满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为{x=√7cosαy=2+√7sinα（其中α为参数），曲线C2：(x−1)2+y2＝1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(Ⅰ)求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；(Ⅱ)若射线θ=π6(ρ>0)与曲线C1，C2分别交于A，B两点，求|AB|．五、解答题（共1小题，满分0分）已知x，y∈R．(Ⅰ)若x，y满足|x−3y|<12，|x+2y|<16，求证：|x|<310；(Ⅱ)求证：x4+16y4≥2x3y+8xy3．参考答案与试题解析2020年全国3卷高考文科数学考前押题卷（二）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.【答案】此题暂无答案【考点】交集根助运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】复数射代开表波法及酸几何意义复三的刺算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】平面水因共线（平行）的坐似表阻【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】空间表直线擦直英之说的位置关系空间使如得与平度之间的位置关系平面常平面按间的后置毛系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】对数值于小的侧较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】利用三数定究曲纵上迹点切线方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】由三都问求体积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】程正然图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】几何概表计声（集长样、角度奇附积、体积有关的几何概型）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】球的体都连表面积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】双曲体的某性【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】利来恰切研费函数的极值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）【答案】此题暂无答案【考点】对数都北算性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平面常量数草积的超同及其运算律【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】柱体三锥州、台到的体建计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】抛物使之性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【答案】此题暂无答案【考点】正因归理余于视理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】频率都着直方图列举法体算土本母件数及骨件发生的概率【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】柱体三锥州、台到的体建计算直线验周面垂直【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】椭明的钾用直线与椭常画位置关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】利用都数资究不长式化成立问题利用三数定究曲纵上迹点切线方程利用验我研究务能的单调性【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、解答题（共1小题，满分10分）【答案】此题暂无答案【考点】圆的较坐标停程参数较严与普码方脂的互化【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答五、解答题（共1小题，满分0分）【答案】此题暂无答案【考点】不等较的证夏【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。