逻辑学假言判断及其推理

假 其言 推判 理断 及

但这两个所谓的无效推理形式，如把它们 改造为可能性推理，就可成为有用的推理。 第3种形式，我们可以把它改造为：


p←q p ∴可能q 例如： 只有刻苦学习，才能取得好成绩； 他刻苦学习了； 所以，他可能取得好成绩。

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2、充分条件假言推理 根据以上分析的充分条件假言判断的 逻辑特征，在必然性推理的范围内， 充分条件假言推理有两种有效形式。 （1） 肯定前件肯定后件式




P→Q P ∴Q 例如： 如果某甲犯的是贪污罪，则某甲 是国家工作人员； 某甲犯的是贪污罪； 所以，某甲是国家工作人员。
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肯定后件肯定前件式 p←q q ∴p 例如： 只有大力发展生产，才能不断改善 人民生活； 人民生活在不断改善； 所以，生产是大力发展了。

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根据必要条件假言判断的逻辑特征，以下两种 形式是充分条件假言推理的无效形式： 1、肯定前件肯定后件式 p←q p ∴q 例如： 只有光照充分，庄稼才能长得好； 光照充分； 所以，庄稼肯定长得好。 2、否定后件否定前件式 p←q ┑q ∴┑p 例如： 只有刻苦学习，才能取得好成绩； 他没有取得好成绩； 所以，他没有刻苦学习。


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2、逻辑特征 我们还是从真值表来看必要条件假言判 断的逻辑特征。 p q p←q T T T T F T F T F F F T 从这个真值表我们看到的必要条件假言 判断的逻辑特征是：第一，当且仅当前 件假后件真时，必要条件假言判断才假， 其他情况下都真。第二，当必要条件假 言判断真时，前件真则后件真假不定； 前件假后件假；后件真前件真；后件假 则前件真假不定。
这种推理通往必然性的道路是什么？设 想促成“q”存在的条件有p1、p2……pn 几种，那么会有如下推理： p1∧p2∧……∧pn←→q； p1； p2； …… pn； ∴q 这个公式表现出了一个过程，对促成q存 在的条件肯定的越多，则它存在的可能 性就越大，如果这些条件全部得到了肯 定，则我们对它就可以完全地肯定了。

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（二）充分必要条件假言推理 根据以上分析的充分必要条件假言判断 的逻辑特征，在必然性推理的范围内， 充分必要条件假言推理有四种有效形式。

肯定前件肯定后件式

p←→q p q 例如： 只有当某机关是人民法院，它才有审判 权； 某机关是人民法院； 所以，它有审判权。


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（二）必要条件假言推理 根据以上分析的必要条件假言判断的 逻辑特征，在必然性推理的范围内， 必要条件假言推理有两种有效形式。 1、否定前件否定后件式 p←q ┑p ∴┑q 例如： 只有行为具有社会危害性，才能是犯 罪行为； 某甲的行为不具有社会危害性； 所以，某甲的行为不是犯罪行为。


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2、逻辑特征 我们还是从真值表来看充分条件假言判 断的逻辑特征。
p T F F


q T T F
p→q T T T
从这个真值表我们看到的充分条件假言 判断的逻辑特征是：第一，当且仅当前 件真后件假时，充分条件假言判断才假， 其他情况下都真。第二，当充分条件假 言判断真时，前件真则后件真；前件假 后件真假不定；后件真前件真假不定； 后件假则前件假。
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关于第4种形式，我们可以把它改 造为： P→Q Q ∴可能P 例如： 如果得了非典型性肺炎，则会发烧； 某人发烧了； 所以，他可能得了非典型性肺炎。

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这种推理通往必然性的道路是什么？我 们可以设想，P可以必然地推出的有Q1、 Q2……Qn，而且只有这些，那么就有 如下推理： P←→Q1∧Q2∧……∧Qn Q1； Q2 …… Qn； ∴P 这个公式也表现出了一个过程，对P可 以推出的东西肯定的越多，则P存在的 可能性就越大，如果P推出的东西全部 得到了肯定，则P的存在就可以完全地 得到证实。
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充分条件假言判断的这些推理形式 不仅在认识上有其巨大作用，在论 证和反驳中也有用。最常见的归谬 反驳就是运用的充分条件假言推理 的否定后件否定前件式。例如： （1）郎宁竞选议员。 （2）茂隆皮箱行的皮箱案。（英 国商人威尔斯，香港律师罗文锦） （3）因果报应。
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否定前件否定后件式 p←→q ┑p ∴┑q 例如： 只有当某机关是人民法院，它 才有审判权； 某机关不是人民法院； 所以，它没有审判权。

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肯定后件肯定前件式 p←→q q ∴p 例如： 只有当某机关是人民法院，它才 有审判权； 某机关有审判权； 所以，它是人民法院。


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2、逻辑特征 我们还是从真值表来看充分必要条件假 言判断的逻辑特征。 p q p←→q T T T T F F F T F F F T 从这个真值表我们看到的充分必要条件 假言判断的逻辑特征是：第一，当且仅 当前后件同真同假时，才真，其他情况 下都假。第二，当充分必要条件假言判 断真时，前件真后件真；前件假后件假； 后件真前件真；后件假前件假。
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第四节 假言判断及其推理
概述 定义：所谓假言判断就是反映事物 情况之间条件联系的判断。例如： （1）如果摩擦，那么生热。 （2）只有年满十八岁，才有选举 权。 （3）当且仅当经过结婚登记，才 能成为合法夫妻。




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种类 （1）客观存在的几种条件联系 充分条件联系：如果有a就有b，但无a 未必无b；则a与b之间是充分条件 联系。 必要条件联系：如果有a未必有b，但无 a必无b；则a与b之间是必要条件联 系。 充分必要条件联系（充要条件联系）： 如果有a就有b，无a就无b；则a与b 之间是充要条件联系。 （2）假言判断的种类 相应于客观存在的几种条件联系，假 言判断分为，充分条件假言判断、必 要条件假言判断和充分必要条件假言 判断三种。

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（2）肯定后件肯定前件式 P→Q Q ∴P 例如： 如果两个角是对顶角，则这两个角 相等； 这两个角相等； 所以，这两个角是对顶角。
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但这两个所谓的无效推理形式，如 把它们改造为可能性推理，就可成 为有用的推理。第3种形式，我们 可以把它改造为： P→Q ┑P ∴可能┑Q 例如： 如果天下雨，那么地会湿； 天没有下雨； 所以，地可能不会湿。

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三、充分必要条件假言判断及其推理 1、充分必要条件假言判断 （1）定义 所谓充分必要条件假言判断是反映事物充分必 要条件联系的判断。如：当且仅当某机关




是人民法院，它才有审判权。 当且仅当经结婚登记，才能成为合法夫 妻。 充分必要条件假言判断一般这样表达： 当且仅当p，才q。或者表达为： p←→q 读作：p等值于q。 在自然语言中，除了用“当且仅当…… 才”做充分必要条件假言判断的逻辑联 结词外，还可以用“只有当……，才 能……”、“如果……那么……，并且 只有……才……”、“只有并且仅如 此……才……”等等作为逻辑联结词。

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这种推理通往必然性的道路是什么？设 想造成“Q”存在的条件有P1、P2……Pn 几种，那么会有如下推理： P1∨P2∨……∨Pn←→Q； ┑P1； ┑P2； …… Pn； ∴┑Q 这个公式表现出了一个过程，对造成Q 存在的条件否定的越多，则┑Q存在的 可能性就越大，如果把这些条件都否定 完了，则┑Q就是必然地存在了。
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（2）否定后件否定前件式 P→Q ┑Q ∴┑P 例如： 如果某甲是罪犯，则他有作案时间； 某甲没有作案时间； 所以，他不是罪犯。

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根据充分条件假言判断的逻辑特征，以 下两种形式是充分条件假言推理的无效 形式：
（1）否定前件否定后件式 P→Q ┑P ∴┑Q 例如： 如果患肺炎，则会发烧； 某甲没有患肺炎； 所以，某甲不会发烧。
二、必要条件假言判断及其推理 1、必要条件假言判断 （1）定义 所谓必要条件假言判断是反映事物必要条 件联系的判断。如：


只有年满十八岁，才有选举权。 只有刻苦学习，才能取得好成绩。




必要条件假言判断一般这样表达： 只有P，才Q。 或者表达为： P←Q 读作：P逆蕴涵Q。 在自然语言中，除了用“只有……才”做 必要条件假言判断的逻辑联结词外，还可 以用“必须……，才能……”、“除非……， 才能……”、“不……就不……”、“没 有……就没有……”等等作为逻辑联结词。

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否定后件否定前件式 p←→q ┑q ∴┑p 例如： 只有当某机关是人民法院，它才 有审判权； 某机关没有审判权； 所以，它不是人民法院。

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关于第4种形式，我们可以把它改 造为： p←q ┑q ∴可能┑p 例如： 只有刻苦学习，才能取得好成绩； 他没有取得好成绩； 所以，他可能是因为没有刻苦学习。

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这种推理通往必然性的道路是什么？我 们可以设想，促成q存在的全部条件有 p1、p2……pn，则有如下推理： p1∧p2∧……∧pn←→q； ┑q ∴┑（p1∧p2∧……∧pn） ∴┑p1∨┑p2∨……∨┑pn ┑（┑p2） …… ┑┑ pn ∴┑p1 这个公式表明，对促成q存在的其他条 件肯定的越多，则p1不存在的可能性就 越大，如果其他条件都存在，则p1不存 在这种情况就可以完全地得到证实。
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一、充分条件假言判断及其推理 1、充分条件假言判断 （1）定义：所谓充分条件假言判断是反 映事物充分条件联系的判断。如： 如果摩擦，那么生热。 如果两个角是对顶角，则这两个角相 等。 （2）充分条件假言判断一般这样表达： 如果P，那么Q。 或者表达为： P→Q 读作：P 蕴涵Q。 在自然语言中，除了用“如果……那 么”做充分条件假言判断的逻辑联结 词外，还可以用“若……，则……”、 “只要……，就……”、“有……就 有……”等等作为逻辑联结词。