广东省陆河外国语学校高中物理《专题二 安培力作用下的平衡问题(1课时)》教案 粤教版选修31

安培力的大小为F= BIL sinθ，其中θ为B与I之间的夹角。（1）若磁场方向与电流垂直时：F = BIL .

（2）若磁场方向与电流平行时：F = 0 .

电流所受的安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，所以

安培力的方向总

是垂直于磁感线和通电导线所确定的平面

。

涉及安培力的问题，本质上属于力学问题，做好受力分析是关键，并将题目中的立体图转化为平面图，从而画出准确的受力图是处理此类问题的技巧。

常见的几个立体电路图的降维（三维立体图转化为二维平面图）

【例1】质量为m ，长度为L的导体棒MN静止在水平导轨上。通过MN的电流为I ，匀强磁场的磁感应强度为B，与导轨平面成θ角斜向上，如图1（a）所示，求MN受到的支持力和摩擦力的大小。

解：由于MN静止，对导体棒进行受力分析如图4（b）所示。

由受力分析可得

F T= m g+F cosθ…………①

F sinθ= f…………②

F= BIL …………③

联立①②③式，解得

F T= m g+BIL cosθ

f= BIL sinθ

图1（a）

θ

F T

•

图1（b）

m g

B

F=BIL f

图2（a ）

图2（b ）

图2（c ）

【例2】如图2（a ）所示，在倾角θ=30°的斜面上，固定一金属框，宽L =0.25m ，接入电动势E =12V 、内阻不计的电池，垂直框面放有一根质量m =0.2kg 的金属棒ab ，它与框架的动摩擦因数μ=

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，整个装置放在磁感应强度B =0.8T ，垂直框面向上的匀强磁场中。当调节滑动变阻器R 的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？框架与棒的电阻不计，g 取

10m /s 2

。

解：（1）当滑动变阻器R 取值较大时，I 较小，安培力F 较小，

在金属棒重力分力mg sin θ作用下使棒有沿框架下滑的 趋势，框架对棒的摩擦力沿框面向上，如图2（b ）所

示。金属棒恰好不下滑时（临界状态）满足平衡条件：

θθμsin cos mg mg L R

E

B

=+ 解得 Ω=-=

8.4)

cos (sin θμθmg BEL

R

（2）当滑动变阻器R 取值较小时，I 较大，安培力F 较大，

会使金属棒产生沿框架上滑的趋势，框架对棒的摩擦 力沿框面向下，如图2（c ）所示。金属棒恰好不下滑 时（临界状态）满足平衡条件：

θμθcos sin mg mg L R

E

B

+= 解得 Ω=+=

6.1)

cos (sin θμθmg BEL

R 所以滑动变阻器R 的取值范围为1.6Ω≤R ≤4.8Ω。