外校点、线、面相对位置1

[例题7] 平面由 BDF给定，试过定点K作平面的法线。
n c a
k
k
a c n
两平面垂直的几何条件
若一直线垂直于一定平面，则包含这条直线的所有平面 都垂直于该平面。 A
D
[例题12] 平面由 BDF给定，试过定点K作已知平面的垂面。
h
g
c
a
a
c
g
h
五、一般位置直线与一般位置平面相交
以正垂面为辅助平面求线面交点 示意图 以铅垂面为辅助平面求线面交点 示意图
判别可见性
示意图
QV
以正垂面为辅助平面求线面交点
1
k
步骤： 1．过EF作正 垂平面Q。
2
2．求Q平面与 ΔABC的交线 ⅠⅡ。 3．求交线 ⅠⅡ与EF的交 点K。
2
k
示意图
1
以正垂面为辅助平面求线面交点 示意图
两一般位置平面相交求交线 判别可见性 例题6 示意图
求两平面的交线
PV n
2
1
m m
k
l
QV
e
两一般 位置平面相 交，求交线 步骤：
2
e k l
1
1．用求直线 与平面交点 的方法，作 出两平面的 两个共有点K、 E。 2．连接两个 共有点，画 出交线KE。
示意图
n
两平面相交，判别可见性
A
M
C
B
N 过MN作正垂面Q
Байду номын сангаас
直线EF与 ABC相交，判别可见性。 f
( 2 )
1 k
4
利 用 重 影 点 判 别 可 见 性
3
e
2
k 1
（3 ） 4
示意图 e
六、两一般位置平面相交
求两平面交线的问题可以看作是求两个共有点的问题 , 因而可利用求一般位置线面交点的方法找出交线上的两个点 ，将其连线即为两平面的交线。
3 4 1 ( ) 2
2
3 4
( )
利 用 重 影 点 判 别 可 见 性
1
2.5.3 直线与平面垂直、两平面垂直
一、直线与平面垂直 几何条件 定理1 定理2 例题7 例题8 例题9 例题10 二、两平面垂直 几何条件 例题11 例题12
例题13
一、直线与平面垂直的几何条件：若一直线垂直于一平面，则 必垂直于属于该平面的一切直线。