第二十一章代数方程测试卷

第二十一章代数方程测试卷一、选择题

1．方程2x

x2－4－1＝

1

x＋2

的解是（）

（A）－1 （B）2或－1 （C）－2或3 （D）3

2.用换元法解分式方程3x

x2－1＋

x2－1

3x

＝3时，设

3x

x2－1

＝y，原方程变形为（）

（A）y2－3y＋1＝0 （B）y2＋3y＋1＝0 （C）y2＋3y－1＝0 （D）y2－y＋3＝0

3．用换元法解方程x2＋8x＋x2＋8x－11 ＝23，若设y＝x2＋8x－11 ，则原方程可化为（）（A）y2＋y＋12＝0 （B）y2＋y－23＝0 （C）y2＋y－12＝0 （D）y2＋y－34=0

4．若解分式方程2x

x－1－

m＋1

x2＋x

＝

x＋1

x

产生增根，则m的值是（）

（A）－1或－2 （B）－1或2 （C）1或2 （D）1或－2

5．解方程4

x

－

1

x－1

＝1时，需将方程两边都乘以同一个整式（各分母的最简公分母），约去分母，所乘的这个整式

为（）

（A）x－1 （B）x（x－1）（C）x （D）x＋1

6. 某车间原计划 x 天内生产零件 50 个，由于采用新技术，每天多生产零件 5 个，因此提前3 天完成任务，则可列出的方程为（）

（A）

50

x－3

＝

50

x

－5 （B）

50

x

＝

50

x－3

－5 （C）

50

x－3

＝

50

x

－5 （D）

50

x

＝

50

x－3

－5

二、填空：

7. 如果42

4

x

x

-

-

的值与

5

4

x

x

-

-

的值相等，则x=___________.

8.方程2x－3 －x＋1 ＝0的解是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

9. 已知

3

2

x

y

=，则

x y

x y

-

=

+

______________.

10. 能使（x－5）x－7 ＝0成立的x是＿＿＿＿＿＿。

11. 关于x的方程m(m－1)x＋3 ＝2x－15是根式方程，则m的取值范围是＿＿＿＿＿。

12. 一项工程，甲、乙两人合做需t小时完成，甲独做需s小时完成，那么乙独做需____________小时完成.

13. 当 x＝＿＿＿＿时，分式x＋1

x＋2

的值等于

4

5

。

14.学校举行乒乓球女子单打比赛，采用单循环赛制，共比赛21场，则参加比赛的选手有名.

15.两个连续正偶数的和的平方是36，则这两个数是 .

16.某件商品先降价10%之后，再提价10%，现价是99元，则商品的原价是元.

17.已知直角三角形的两条直角边的差是3cm ，其面积是20cm 2，则其两条直角边长为 .

18.写出一个双二次方程，这个方程可以是 .

三、简答题：

19.解方程

2373227

x x +=++

20. 解方程 2x 2－4x －3x 2－2x －4 ＝10

21. 解方程组：2222x -2xy+y =4x +xy-2y =0⎧⎪⎨⎪⎩

22．若关于x 的方程x x-2 - m+1x 2+2 = x+1x

+1产生增根，求m 的值。

23. 当a 为何值时，方程x-1x - 8x+a 2x(x-1) + x x-1

=0只有一个实数根。

四、解答题

24. 电力局的维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需的材料出发，结果他们同时到达，已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度

25. 如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点Ｐ从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发，求经过几秒时，

①△PBQ的面积等于 8 平方厘米？

②五边形APQCD的面积最小？最小值是多少？

Q

B