初二上数学 ppt课件

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浙教版八上数学一次函数复习PPT课件

所以一次函数的解析式为y＝x＋2或y＝－x＋2.
2.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间之间的函数图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：
（1）慢车比快车早出发____2___小时，快车追上慢车时行驶了_2_7__6千米，快车比慢车早___4__小时到达B地；
（2）在下列3个问题中任选一题求解:①快车追上慢车需几小时？②求慢车，快车的速度；③求A，B两地之间的距离．
(1)正比例函数与一次函数的图象
正比例函正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象是经过点
数的图象
(0,0)和点(1，k)的一条直线
一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过点
一次函数的图象
(0，b)和－bk，0的一条直线
一次函数 y＝kx＋b 的图象可由正比例函数
图象关系 y＝kx 的图象平移得到，b>0，向上平移 b
利用一次函数解决分段函数问题
为响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的阶梯电价，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如折线图，请根据图象回答下列问题：
(1)当用电量是180千瓦时时，电费是___1_0__8__元； (2)第二档的用电量范围是1_8__0_＜__x_≤_ 45；0 (3)“基本电价”是______0_._6__元/千瓦时； (4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？
置关系
相交
__k_1_≠_k_2__⇔l1和l2相交
平行 k1＝k_2_，__b_1_≠_b_⇔2 l1和l2平行
两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积

初中数学青岛版八年级上2.4《线段的垂直平分线》课件(16张PPT)

D. CD平分∠ACB
ＣＢ
Ｄ
2.（1）用尺规作线段AB、BC的
垂直平分线；
A
(2) 若AB与BC的垂直平分线交于
点P，PA与PC相等吗？
B
C
PA=PC
回归生活
1.在公路CD同侧有A、B
两个村庄，现要在公路上建
A
一车站，使车站到两村距离
相等，如何确定车站的位置？
连接AB，作AB的垂直平分线ＥＦ交CD于P，
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
线段垂直平分线的性质定理：
M P
A
O
B
N
提出新问题
•如果一个点到线段两端点的距离相等，那么这个点是否在线段的垂直平分线上？
•如图,PA=PB，
• 试比较PA，PB的大小，并说明理由。
连接MB，因为MN垂直平分AB，所以MB=ＭＡ，所以PA=PM+MA=PM+MB， △ＰＭＢ中，PM+MB＞PB，所以PA＞PB。
P M
A
N
B
颗粒归仓－－－你学会了吗？
•1.线段的轴对称性 •２.线段的垂直平分线定义 •３.线段的垂直平分线的性质与判定 • 4.尺规作线段的垂直平分线
2.如图，BC=40CM，DE是线段AB
A
的垂直平分线，与BC相交于E，AC=24CM，
求 △ACE的周长。
D
C AC＋CE＋ＡＥ＝ＡＣ＋ＣＥ＋ＥＢ＝６４ＣＭ
E
B
当堂过关检测－－－大显身手
1.如图，AC=AD，BC=BD，则有（ A）

人教版八年级数学上册《12-2 三角形全等的判定(第1课时)》教学课件PPT初二优秀公开课

例2 已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE. 求证：∠BAC＝∠DAE.
分析：要证∠BAC＝∠DAE，而这两个角所在三角形显然不全等，我们可以利用等式的性质将它转化为证∠BAD＝∠CAE；由已知的三组相等线段可证明 △ABD≌ △ACE，根据全等三角形的性质可得∠BAD＝∠CAE.
探究新知
这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等.
探究新知
②三条边
已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm .它们一定全等吗？
3cm
4cm
6cm
6cm 4cm
4cm 6cm
3cm
3cm
探究新知
做一做先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′,使A′B′= AB ,B′C′
=BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全
D HC
课堂小结
边边边
内容
有三边对应相等的两个三角形全等（简写成 “SSS”)
应用
思路分析书写步骤
结合图形找隐含条件和现有条件，找准备条件
四步骤
注意
1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写 2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中
课后作业
作业内容
教材作业
从课后习题中选取自主安排配套练习册练习
3.已知△ABC ≌ △DEF，找出其中相等的边与角.
A
D
B
①AB=DE
④ ∠A=∠D
C
E
② BC=EF
⑤ ∠B=∠E
F
③ CA=FD
⑥ ∠C=∠F
即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形全等．

八年级上数学课件 PPT

2022/8/22
三角形得内角与就是 180°
拓展
四边形内角与就是360° 五边形内角与就是？六边形内角与就是？ …… n边形内角与就是？
2022/8/22
例1:已知三角形各角度数之比就是1:3:5,求各角度数。例2:等腰三角形一腰上得高与另一腰得夹角为30°,则顶角度数为( )°
A、30 B、60 C、90 D、120 或60 例3:如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且 BE=CF,AD+EC=AB。 (1)求证:△DEF就是等腰三角形; (2)当∠A=40°时,求∠DEF得度数。
P,作射线OP,由作法得△OCP≌△ODP得根据就是( )
A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS
2022/8/22
4、等腰三角形:有两条边相等得三角形,叫做等腰三角形。相等得两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹得角叫做顶角,底边
与腰得夹角叫做底角。
等腰三角形得性质 (1)等腰三角形得两个底角相等(简称“等边对等角”) (2)等腰三角形得顶角平分线、底边上得中线、底边上得高相互重合。 (3)等腰三角形就是轴对称图形,底边上得中线(顶角平分线、底边上得高)所在直线就就是它得对称轴。 (4)等腰三角形两腰上得高、中线分别相等,两底角得平分线也相等。 (5)等腰三角形一腰上得高与底边得夹角就是顶角得一半。 (6)等腰三角形顶角得外角平分线平行于这个三角形得底边。
2022/8/22 ;AC=DF ②AB=DE ;∠B=∠E ;BC=EF ③ ∠ B= ∠ E;BC=EF; ∠ C= ∠ F ④AB=DE;AC=DF; ∠ B= ∠ E
其中,能使△ABC≌△DEF得条件共有( )
A、1组 B、2组 C、3组 D、4组

初二数学《一次函数》课件

进阶习题
01
A. (4,4) 或 (-4,-4)
02
B. (4,-4) 或 (-4,4)
03
C. (-4,8) 或 (4,-8)
04
D. (-4,-8) 或 (4,8)
高阶习题
1
高阶习题1：已知一次函数 y = kx + b（k≠0）经过点 (0,2)，且与坐标轴围成的三角形的面积为 4，求这个一次函数的解析式．
2
A. y = x + 2 或 y = -x + 2
3
B. y = x - 2 或 y = -x + 2
高阶习题
01
C. y = x + 2 或 y = -x - 2
02
D. 以上都不对
03
高阶习题2：已知一次函数 y = kx + b（k≠0）的图象经过点 P(3,4)，它与 x、 y 轴的正半轴分别相交于 A、B 两点，且 OA+OB=15，求此一次函数的解析式．
详细描述
斜截式为 $y = mx + b$，其中 $m$ 是斜率，$b$ 是截距。这种形式简洁地表示了直线方程的斜率和截距，便于理解和计算。
一次函数的点斜式
总结词
点斜式是一次函数的另一种表达方式，用于描述通过某一点的直线方程。
详细描述
点斜式为 $y - y_1 = m(x - x_1)$，其中 $(x_1, y_1)$ 是直线上的一个点，$m$ 是斜率。该形式通过一个已知点和斜率来表示直线方程，具有更强的实际应用价值。
注重理解而非死记硬背
函数的性质和特点应通过理解来掌握，而不是简单地记忆公式。
多做练习
通过大量的练习，可以更好地掌握一次函数的运用，提高解题能力。

初二上数学课件(人教版)-等边三角形的性质与判定

12．(恩施中考)如图，△ABC、△CDE 均为等边三角形，连接 BD、AE 交于点 O，BC 与 AE 交于点 P．求证：∠AOB＝60°.
证明：∵△ABC 和△ECD 都是等边三角形， ∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB ＝∠DCE＝60°，∴∠ACB＋∠BCE＝∠DCE＋∠BCE, 即∠ACE＝∠BCD,
6．如图所示，等边△ABC 中，D 是 AC 的中点，E 是 BC 延长线上的一点，且 CE＝CD，DF⊥BE，垂足是 F. 求证：BF＝EF.
证明：∵△ABC 是等边三角形，D 是 AC 中点，∴∠DBC＝12∠ABC＝30°， ∵DC＝CE，∴∠E＝12∠ACB＝12∠ABC＝30°，∴∠DBE＝∠E，∴BD＝ DE，∵DF⊥BE，∴BF＝FE.
在△ACE 和△BCD 中，A∠CA＝CBEC＝∠BCD CD＝ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱE
， ∴△ACE≌△BCD(SAS), ∴
∠CAE＝∠CBD, ∵∠APC＝∠BPO, ∴∠AOB＝∠ACP＝60°，即∠AOB ＝60°.
13．已知：如图，B 是 AC 上一点，△ABD 和△DCE 都是等边三角形． (1)求证：AC＝BE； (2)若 BE⊥DC，求∠BDC 的度数． (1)证明：∵△ABD 和△DCE 是等边三角形，∴∠ADB＝∠CDE＝60°，AD ＝BD，DE＝DC，∴∠ADB＋∠BDC＝∠EDC＋∠BDC，∴∠ADC＝∠EDB， ∴△EDB≌△CDA(SAS)，∴AC＝BE； (2)解：∵BE⊥DC，∴∠DEB＝90°－∠EDC＝30°，由△EDB≌△CDA 知 ∠ACD＝∠DEB＝30°，∵∠ABD＝60°，∴∠BDC＝60°－30°＝30°.
自我诊断 2. 等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是

北师大版数学八上3.2 平面直角坐标系(第2课时)特殊点的横纵坐标关系课件(共14张PPT)

1.已知点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系X轴上，则m=________.
2.已知线段MN平行于Y轴，且M，N的坐标分别为(3，-5) 和(x，2)，那么x=_________.
3.平面直角坐标系中，已知点P(1-2a,a-2) 在第三象限角平分线上，求a的值和该点坐标。
ห้องสมุดไป่ตู้
课后作业：
1.已知A(0，2m)和点B(-1，m+1)，且直线AB//X 轴，则m=_________.
2.在直角坐标系XOY中，点P坐标为 (2，2)，点Q 在Y轴上，Δ PQO是等腰三角形，则满足条件的Q点有______个。
3.在直角坐标系XOY中，已知点A(0，8)和点B(6，8)。 ①尺规作图：求作一个点P，使点P到A、B两点的距离相等，同时使P到两坐标轴的距离也相等。 ②写出点P的坐标。
1.若P（x,y）满足x+y<0,xy>0,则点P在第______象限；若P（x,y）满足xy<0,则点P在第______象限；若P（x,y）满足xy=0,则点P在_________位置.
2.直角坐标系中，（1）点M(a,b)在第二象限且点M到X轴和Y轴的距离分别为3和5，则点M的坐标为_____________; （2）若点M到X轴和Y轴的距离分别为3和5，则点M的坐标为_____________.
北师大版八年级数学上册第三章第二节
平面直角坐标系中特殊点的横纵坐标关系
同学们，你们了解自己的家乡吗？知道自己的学校是在抚州的什么位置吗？
你还知道学校周边的景点在哪儿吗？
人民公园
拟砚台
金巢实验学校
名人雕塑园
革命纪念馆
M

北京课改版数学八年级上册11.4《无理数与实数》课件(共36张PPT)

有理数有 3.14 , 2 5
,
9
方法点拔: （1）从定义作出判断；（2）所有的有理数都能写成分数形式，但无理数则不能；
实数的分类：
实数的概念：有理数与无理数统称为实数。
整数
｛｛按数的概念来分：全体实数
有理数分数(有限小数和循环小数)
无理数(无限不循环小数)
｛按数的性质来分：全体实数
正实数 0
问题：什么是无理数呢?
问题：什么是无理数呢?
无限不循环小数叫做无理数.
2 是人类最早发现的无理数之一.
早在公元前500年左右,人们就会
证明 2 是无理数了,2000多年前希腊
几何学家欧几里得所写的<<几何原本
>>一书中记载了证法.你能举出一些无理数的例子吗？
探究活动5：
你能在数轴上找到表示 2 的点吗？
小结：有理数可以用数轴上的点表示，无理数也可以用数轴上的点表示.
实例辨析
例1.下列各数，哪些是有理数？哪些是无理数？
，－3.14， 3 ，1.732，0.03，18， 25 ， 21 ， 36 31
3 7 ， 3 8 ，0.484848…，
0.3131131113…（两个 3 之间依次多一个 1）
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
情感与态度：
1.创造一个让学生自主探索与合作交流进行学习的氛围，让学生体验探索、交流、合作的乐趣；
2.在学生的讨论和问题解决的探索中，通过对学生学习方法的指导，提高学生的探究能力与合作精神；

(初二数学课件)人教版初中八年级数学上册第15章分式15.2.3 整数指数幂教学课件

a a 1 3,

a a
1

2
9,
a 2 a 2 2 9,
a 2 a 2 7.
课堂小结
零指数幂：当a≠0时，a0=1
整
数
指
数
幂
负整数指数幂：当n是正整数时，a-n=
整数
指数
幂的
性质

(a≠0)

(1)am·an=am+n(m，n为整数，a≠0)
3.某种大肠杆菌的半径是3.5×10-6 m，一只苍蝇携带这
种细菌1.4×103个.如果把这种细菌近似地看成球状，那
么这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少立方
4 3
米？(结果精确到0.001，球的体积公式V= πR )
2.了解负整数指数幂在科学记数法中的
运用.
1.熟练应用整数指数幂的意义及性质进行综
合计算.
探究新知
知识点 1
用科学记数法表示绝对值小于1的小数
对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第
一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，
10的指数是多少？如果有m个0呢？
探究新知
填空：
归纳：
1
1
1
=102；
1
(2)(-5)2 008÷(-5)2 010 (5)2 0082 010 (5)2 (15)2 25
1 1 1 100 10
(3)100×10-1÷10-2 110
102 10
(4)x-2·x-3÷x2 =
1 1 1
1
1

x 2 x 3 x 2 x 2 3 2 x 7
0
9

人教版八年级数学上册14.3.2《公式法》课件第1课时(共17张PPT)

3．因式分解与整式乘法有着怎样的关系？因式分解与整式乘法是方向相反的变形，把整式乘法的平方差公式 (a b)(a b) a2 b2 的等号两边互换位置，就得到 a2 b2 (a b)(a b) ．
探究新知
4．将 a2 b2 (a b)(a b) 用文字语言表述，并说明公式中的字母a，b可以表示什么？
（1）(a b)2 c2 a2 2ab b2 c2 ；
不正确．对分解因式的概念不清，左边是多项式的形式，右边应是整式乘积的形式，但右边还是多项式的形式，因此，最终结果是未对所给多项式进行因式分解.
课堂练习
（2）a4 1 (a2 )2 1 (a2 1)(a2 1) ．
不正确．因式分解不彻底．
3．因式分解应进行到每一个因式不能分解为止． 4．计算中应用因式分解，可使计算简便．
课堂小结
本图片资源介绍了用平方差公式分解因式，适用于公式法的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】用平方差公式分解因式.
课堂小结
本图片资源介绍了因式分解的一般步骤，适用于因式分解的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】因式分解的一般步骤.
（1）x2 4 与多项式和（2）a2 36 进行因式
分解？
（1）x2 4 x2 22 (x 2)(x 2) ；（2） a2 36 a2 62 (a 6)(a 6) ．
例题解析
【例1】分解因式：
（1）4x2 9 ；（2） (x p)2 (x q)2 ．
解：（1）4x2 9 (2x)2 32 (2x 3)(2x 3) ；（2）(x p)2 (x q)2 [(x p)+(x q)][(x p) (x q)] (2x p q)( p q) ．
文字语言表述：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．字母a 、b可以表示任何数、单项式或多项式．

新湘教版八年级数学上第1章分式小结与复习ppt公开课优质教学课件

能多铺设20米，且甲工程
队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．问甲、乙两个工程队每天各能铺设多少米？
解：设乙工程队每天能铺设x米；
则甲工程队每天能铺设（x+20）米，依题意，得 350 250 ，解得x=50，
x 20 x
经检验，x=50是原方程的解，且符合题意．
分
式
分式的运算及化简求值
分式方程的定义分式
分式方程
分式方程的解法及增根求值问题步骤
分式方程的应用类型
一审二设三列四解五检六写，尤其不要忘了验根
行程问题、工程问题、销售问题等
课后作业
见本章小结与复习
2 2 2
解：由
x 2 ，得 x 2 y ， y 3 3
把x2y 3
x2 y 2 xy y 2 2 2 2 x 2 xy y 2 x 2 xy ( x y )( x y ) 2 x( x y ) 2 ( x y) y( x y) 2x . 4 y y
分式值为 0 的条件:
f=0且 g ≠0
3.分式的基本性质
分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.
f f f ·h 即对于分式，有 g g ·h g
( h 0 ).
分式的符号法则:
f f f f f , . g g g g g
二、分式的运算 1.分式的乘除法法则分式的乘法
1 1 2 2 又因为 x 4 ( x 2 ) 2 x x 1 2 [( x ) 2]2 2 x (25 2) 2 2 527.
考点三分式方程的解法
例3 解下列分式方程：

北师大版八年级数学上册课件：4.3.1一次函数图象(24张PPT)

只要将点的横纵坐标分别代入关系式中，看是否满足关系式，若满足关系式，则该点在直线上，否则不在直线上。
当堂检测
1.下列哪些点在一次函数y=2x-3的图像上？（2,3），（2,1），(0,3),（3,0）
（2,1）
2.做出一次函数
y=2x+1 的图象。
当堂检测
3．若一次函数y=-x+b的图象经过点（0，-3），求b的值． 4．若函数y=-2mx-（m2-9）的图象经过原点，求m的值．
正比例函数的图象是一条经过原点的直线，一次函数y=kx+b的图象是一条经过（0，b），（，0）的直线。
只要将点的横纵坐标分别代入关系式中，看是否满足关系式，若满足关系式，则该点在直线上，否则不在直线上。
所有的一次函数的图象都是一条直线。
3、理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系。
每日一练
1.已知直线y= (k+1)x＋1-2k，若直线与y
小组合作
2.既然我们得出一次函数y=kx+b的图象是一条直线．那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？
两点法
小组合作
3.作出y=-x+2的图像（两点法）
描点，连线
教师精讲
1.画函数图像的一般步骤 (1)列表，(2)描点，（3）连线 2.一次函数的图象及画法注意事项：（1）.所有一次函数的图象都是一条直线，通常我们把一次函数 y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b
教师精讲
3、理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系。列表法，图像法，解析式法
（2）.一次函数图象的简单画法：如果正比例函数y=kx的图象经过点（-1,3），那么k=_____
1、满足关系式y= -2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上吗？（0，b）和（- ，0）。

北师大版八年级数学上册《5-5 应用二元一次方程组——里程碑上的数》课堂教学课件PPT初中公开课

北师大版数学八年级上册导入新知悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟.归时四分行六百，风速多少才称雄？素养目标3. 能分析复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题.2. 进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程.1. 利用二元一次方程解决数字问题和行程问题.小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？是一个两位数，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．知识点1是一个两位数，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．10x + y x + y =7 （1）12:00时小明看到的数可表示为，根据两个数字和是7，可列出方程.如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x ，个位数字是y ，那么是一个两位数，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．10y + x （10y +x ）- （10x +y ）（2）13:00时小明看到的数可表示为,12:00～13:00间摩托车行驶的路程是. 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x ，个位数字是y ，那么是一个两位数，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．100x + y （100x +y ）- （10y +x ）（3）14:00时小明看到的数可表示为,13:00～14:00间摩托车行驶的路程是.如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x ，个位数字是y ，那么是一个两位数，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．（4）12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x ，个位数字是y ，那么是一个两位数，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x ，个位数字是y ，那么根据以上分析，得方程组：答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16．x +y =7(100x +y )-(10y +x )=(10y +x )-(10x +y )解这个方程组，得,x y =⎧⎨=⎩1612：00是一个两位数，它的两个数字之和为7；13：00十位与个位数字与12：00所看到的正好互换了；14： 00比12：00时看到的两位数中间多了个0．分析：设小明在12：00看到的数十位数字是x ，个位数字是y ,那么时刻百位数字十位数字个位数字表达式12：0013：0014：00x y 10 x ＋ y yx 10 y ＋ x xy100 x ＋ y相等关系：① 12：00看到的数，两个数字之和是7 ②路程差相等表格分析数量关系小结：对较复杂的问题可以通过列表格的方法疏理题中的未知量，已知量以及等量关系，使其条理清楚，将复杂问题转化为简单问题.解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x ，个位数字是y ，那么根据以上分析，得方程组：,()()()().x y x y y x y x x y +=⎧⎨+-+=+-+⎩7100101010解得答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16.⎩⎨⎧==6,1y x 整理得⎩⎨⎧=-=+067y x y x解：设较大的两位数为x ，较小的两位数为y ，根据题意，得：解这个方程组,得:答:这两个两位数分别是45和23.x +y =68(100x +y )-(100y +x )=2178x =45y =23两个两位数的和为68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数; 在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178, 求这两个两位数.例素养考点 1列二元一次方程组解答数字问题变式训练一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来的两位数．分析:用二元一次方程组解决问题的关键是找到两个合适的等量关系．由于十位数字和个位数字都是未知的，所以不能直接设所求的两位数．本题中两个等量关系为：十位数字＋个位数字＝11，(十位数字×10＋个位数字)＋9＝个位数字×10＋十位数字．根据这两个等量关系可列出方程组．归纳小结: 在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是把它各个数位上的数字设为未知数．解题的关键是弄清题意，根据题意找出合适的等量关系，列出方程组，再进行求解．解：设个位上的数字为x ，十位上的数字为y .解这个方程组得:10y ＋x ＝56.答：原来的两位数为56.,.x y =⎧⎨=⎩65,,x y x y y x +=⎧⎨+=++⎩1110109根据题意，得小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m ，下坡路每分钟走80m ，上坡路每分钟走40m ，则他从家里到学校需10min ，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？知识点2分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路，一段为下坡路.平路：60 m/min下坡路：80 m /m i n 上坡路：40 m /m i n 走平路的时间+走下坡路的时间=________，走上坡路的时间+走平路的时间= _______．路程=平均速度×时间1015方法一（直接设元法）平路时间坡路时间总时间上学放学解：设小华家到学校平路长x m ，下坡路长y m.60x 60x 80y 40y 1015根据题意，可列方程组：10608015.6040x y x y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解方程组，得300400x y =⎧⎨=⎩所以小明家到学校的距离为700m.方法二（间接设元法）平路距离坡路距离上学放学解：设小华下坡路所花时间为x min,上坡路所花时间为y min.60(10)x -80x 40y 根据题意，可列方程组：60(10)60(15)8040x y x y-=-⎧⎨=⎩解方程组，得510x y =⎧⎨=⎩所以小明家到学校的距离为700m.故平路距离：60×（10-5）=300（m ）坡路距离：80×5=400（m ）60(15)y -素养考点 1列二元一次方程组解答复杂行程问题例张强与李毅二人分别从相距 20 千米的两地出发，相向而行.若张强比李毅早出发 30 分钟，那么在李毅出发后 2 小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么 1 小时后两人还相距 11 千米.求张强、李毅每小时各走多少千米？思考：题目中给了哪些相关的量？2y 千米张强2.5小时走的路程李毅2小时走的路程11千米 0.5x 千米2x 千米(1)A B x 千米y 千米(2)A B 解：设张强、李毅每小时各走x, y 千米，由题意得45x y =⎧⎨=⎩解得答：张强、李毅每小时各走4, 5千米.分析：如下图（1）、（2）所示0.522201120++=⎧⎨++=⎩x x y x y 方程组巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约126 km ，一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6 km ，设小汽车和货车的速度分别为x km/h 、y km/h ，则下列方程组正确的是（）巩固练习A. B.C. D.D 45()126,45() 6.x y x y +=⎧⎨-=⎩3()126,4 6.x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩3()126,43() 6.4x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩3()126,445() 6.x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩变式训练我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hu，是古代的一种容量单位）．1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x 斛，1个小桶可以盛酒y 斛，根据题意，可列方程组为____________．连接中考x y x y +=⎧⎨+=⎩53521.小颖家离学校4800 m ，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了30 min .已知小颖在上坡时的平均速度是 6 km/h ，下坡时的平均速度是12 km/h.问小颖上、下坡的路程分别是（）A ．1.2 km ，3.6 km ；B ．1.8 km ，3 km ；C ．1.6 km ，3.2 km ．D ．3.2 km ，1.6 km ．A 基础巩固题2.有大小两个两位数，在大数的右边写上一个0之后再写上小的数，得到一个五位数;在小数的右边写上大数，然后再写上一个0，也得到一个五位数，第一个五位数除以第二个五位数得到的商为2，余数为590．此外，二倍大数与三倍小数的和是72，求这两个两位数．解：设大的两位数是x ，小的两位数是y ，则第一个五位数是1000x +y ，第二个五位数是1000y +10x ，由题意，得：所以这两个两位数分别为21和10.基础巩固题1000x +y =2(1000y +10x )+5902x +3y =72解得： x ＝21y ＝10解：设的甲速度为x 千米/小时，乙的速度为y 千米/小时，3. A,B 两地相距36千米，甲从A 地步行到B 地，乙从B 地步行到A 地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？答：甲速度为4千米/小时，乙的速度为5千米/小时.基础巩固题4(x +y )=3636-6x =2(36-6y )根据题意得：x =4y =5解得：汽车在上坡时速度为28km/h ，下坡时速度42km/h ，从甲地到乙地用了4小时30分，返回时用了4小时40分，从甲地到乙地上、下坡路各是多少千米？（只列方程组）分析：从甲地到乙地的上坡路和下坡路分别是从乙地到甲地的下坡路和上坡路.解：设从甲地到乙地上坡路是x 千米，下坡路是y 千米.根据题意得能力提升题x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩14284222442283李大叔销售牛肉干，已知甲客户购买了12包五香味的和10包原味的共花了146元，乙客户购买了6包五香味的和8包原味的共花了88元.（1）现在老师带了200元，能否买到10包五香味牛肉干和20包原味牛肉干？解：设五香味每包x 元，原味每包y 元.依题意，可列方程组：1210146,6888.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得： 8,5.=⎧⎨=⎩x y 1020108205180x y +=⨯+⨯=元所以老师带200元能买到所需牛肉干.拓广探索题解：设刚好买五香味x 包，原味y 包.25,0x y =⎧⎨=⎩；85200x y +=元（2）现在老师想刚好用完这200元钱，你能想出哪些牛肉干的包数组合形式？200552588y x y -==-因为x ，y 为非负整数20,8x y =⎧⎨=⎩；10,24x y =⎧⎨=⎩；15,16x y =⎧⎨=⎩；5,32x y =⎧⎨=⎩；0,40x y =⎧⎨=⎩；拓广探索题课堂检测1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题.3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用.通过本课时的学习，需要我们掌握：2.这种处理问题的过程可以进一步概括为：课堂小结课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习谢谢观看 Thank You。

浙教版初中数学八上 2.1 图形的轴对称课件优质课件PPT

小结
同学们，通过这节课的努力，你获得了那些知识？
作业： 1.作业本2.1 2.课后作业题
再见
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执图形
A
图形的轴对称
A
A'
B
C
B
C
C'
B'
沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合
区别
(1)轴对称图形是指( 一个 ) 图形;
(2)对称轴(不一定) 只有一条
(1)图形的轴对称是指( 两个 )
图形的关系, (2)对称轴只有(一条 ).
联系
如果把轴对称图形沿对称轴如果把两个成轴对称的图形分成两部分,那么这两个图形拼在一起看成一个整体,那就关于这条直线成轴对称. 么它就是一个轴对称图形.

初中数学八年级上册《5.4一次函数的图象》PPT课件 (6)

横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足
由此可见，一次函数y=kx+b(k、b y
为常数, k≠0 ）可以条直线来表示, 从而这条直线
就叫做一次函数y=kx+b的图象.
0
x
所以，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也
例1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并
求解它：们对与于坐函标数轴y=的3x交，点坐标： y=3x,
甲乙
横坐标，把函数s作为点的纵坐 50
标就得到点（3，25）
25
当t=6时，s=50，就得到点（6，
0
50）……，所有这些点就组成了
3 6 6.25
12 12.5 t（s）
这个函数的图象。
像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分
别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的
对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。
（A）过点（0，3），（0，C- 1.5 ）的直线
（B）过点（0，- 1.5 ），（1，5）的直线
（C）过点（- 1.5 ，0），（-1，1）的直线
（D）过点（0，3），（ 1.5 ，0）的直线
2、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与y轴的交点是 (0 , 16) ，
与x轴的交点是 (2 , 0) ； 3、已知函数y=kx-2过点（1，1），则k=
并说明理由。
例3、在同一条道路上，甲每小时走3千米，出发0. 15小时后，乙
以每时4.5千米的速度追甲．设乙行走的时间为t时．（1）写出甲、乙两人所走的路程s与时间t的关系式；（2）在同一直角坐标系中画出它们的图象；（3）求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义．

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直角三角形的两个锐角______ 三角形的外角等于与它不相邻的__________ 三角形的外角和是______ 多边形的外角和为______
n边形的每个外角都为24°，则n=______
* 一个三角形中，最多有___个直角；
一个三角形中，最多有___个钝角；一个三角形中，最少有___个锐角；任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为___。
例3：如图点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，
∠B=∠F， AE=10，AC=7，则CD的长为______。
A．5.5
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B．4 C．4.5
D．3
1.3稳定性
三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
例1：大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据_________。例2：生活中的活动铁门是利用平行四边形的______。例3：如图，在△ABC中，D为BC边上一点，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长 BG交AC于E，F为AB上一点，CF⊥AD于H．下面判断：①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH是△ACD的边AD上的高；④ AH是△ACF的角平分线和高．其中正确的有________。
例2：用一根18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）若腰是底边的两倍，求出各边长。（2）能围成有一条边是4厘米的等腰三角形吗？
总结：只要选取两条较短的线段，求出和并与第三边进行比较即可。
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1、中线
1.2线的性质
连结三角形的一个顶点和它所对边的中点，所得的线段叫三角形的中线。
三角形中线的相关定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半等腰三角形底边的中线三线合一(底边的中线、顶角的角平分线、底边的高重合)
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角平分线是天然的、涉及对称的模型，一般情况下，有三种作辅助线的方式： 1．由角平分线上的一点向角的两边作垂线， 2．过角平分线上的一点作角平分线的垂线，从而形成等腰三角形，
3. OA=OB，这种对称的图形应用得也较为普遍，
2、全等三角形的性质（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等；
3、全等三角形的判定方法（1）三边对应相等的两个三角形全等（SSS）。（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）。（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）。
初二数学上
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第一章三角形
1.1 三角形的边 1.2 三角形的高、中线与角平分线 1.3 三角形的稳定性 1.4 三角形的内角
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由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫三角形。
A
B
C
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直角三角形按角锐角三角形分
钝角三角形
例1：如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线。一轮船离开码头，计划沿∠ADB的角平分线航行，在航行途中C 点处，测得轮船与灯塔A和灯塔 B的距离相等。试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由。
第5题
例2：在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、 E．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm. 求: (1)∠AE B 度数．（2）BC的长。
三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半．
中位线判定定理：经过三角形一边中点且平行于另一边的直线必平分第三边．
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2、高
从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线作垂线，三角形顶点和垂足之间的线段，叫三角形的高。
斜三角形
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
等边三角形（正三角形）
按
等腰三角形
边
底边和腰不相等的三角形
分
不等边三角形（不规则三角形）
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三角形两边之和大于第三边，任意两边之和都大于第三边，两边之差小于第三边。
例1：下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A．6， 8 ，10 B．4, 5，9 C．1，2, 4 D．5, 15, 8
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第二章全等三角形
2.1 全等三角形 2.2 全等三角形的判定 2.3 角平分线的性质
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2.1
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1、全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
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例：如图，AC∥DE，BC∥EF，AC=DE．求证：AF=BD．
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4、角平分线的性质及判定性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上
它们具有互逆性。
2.2
角平分线的性质： 1.角平分线可以得到两个相等的角。 2.角平分线上的点到角两边的距离相等。 3. 三角形的内心到三角形三边的距离相等。
3、角平分线
三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个内角的顶点与交点之间的线段，叫三角形的角平分线。
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三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点。三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点。三角形的垂心是三角形三边上的高的交点。三角形的重心是三角形三条中线的交点。
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1.4 内角三角形的内角和是180°
拓展
四边形内角和是360° 五边形内角和是？六边形内角和是？ …… n边形内角和是？
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例1：已知三角形各角度数之比是1:3:5，求各角度数。例2：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（）°
A.30 B.60 C.90 D.120 或60 例3：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB。（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数。