电路分析基础(第四版)ppt
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u 3i 6
u i2
i 1A,u 3V
4. 3 单口网络的置换—置换定 理
i 1A, u 3V
N2用3V电压源置换 求得i1:
i1
u 5
3 5
A
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规 律
等效：两单口网络的VCR完全相同
电阻串并联 理想电压源的串并联
电压源并联特殊情况
理想电流源的串并联
电流源串联特殊情况
两种实际电源模型的等效变换 含受控源单口网络的等效电路
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规 律
电阻的串并联
1.串联等效电阻Req
R1 i + u1 _
+
由欧姆定律
Rk
Rn
等效
+ uk _ + un _
i
u
_
uk = Rk i
( k=1, 2, …, n )
+
Req
u
_
US1
+
Is
R1
U R2 I (I I s )R1 U s
I1
(R1 R2 )I R1 I s U s
I+ U _
4. 2 单口网络的伏安关系
（2）外加电流源，求入端电压：
节点法列方程
. U2
U1 R1
US R1
IS
I
U1 R2I U 0
. U1
U (R1 R2 )I R1IS U S
4. 2 单口网络的伏安关系
（3）外加电压源，求入端电流： 网孔法列方程
(R1 R2 )I R1IS US U U (R1 R2 )I R1IS US
4. 2 单口网络的伏安关系
注意：
1）单口网络的伏安关系是由其本身性质决定的,与外接电路无关。 2）含有独立电源单口网络的伏安关系，可表示为u=A+Bi的形式。
A
b i (2) 单口网络 (network) (二端网络)
网络与外部电路只有一对端钮(或一个端口)联接。
(3) 含源(active)与无源(passive)单口网络
网络内部含有独立电源的单口网络称为含源单口网络。
网络内部不含有独立电源的单口网络称为无源单口网络。
Chap4 分解方法及单口网络
单口网络的伏安关系
Chap4 分解方法及单口网络
重点内容 • 单口网络的伏安关系 • 等效规律和公式 • 戴维南定理
难点内容 • 含有受控源电路的等效变换
Chap4 分解方法及单口网络
几个名词：
(1) 端口( port ):
i a
电路引出的一对来自百度文库钮，其中从一个端钮(如a)流入的电流一 定等于从另一端钮(如b)流出的电流。
Chap4 分解方法及单口网络
电路分析课的本质：
在KCL和KVL的前提下，找到求解电路变 量（电压和电流）的简便方法。
结构简单电路
分解 等效
结构复杂电路
分解？核心思想？ 分析过程或步骤？
Chap4 分解方法及单口网络
分解的基本步骤 单口网络的伏安关系 单口网络的置换--置换定理 单口网络的等效电路 一些简单的等效规律和公式 戴维南定理 诺顿定理 T形网络和形网络的等效变换
3）外加电流源求电压法和外加电压源求电流法是常用的方法，也是用实 验方法确定VCR的依据。这是求单口网络VCR的基本方法。
4. 3 单口网络的置换—置换定 理
定理内容: 如果一个网络N由两个子网络组成，且已求得网络
端口处的u =α ,i =β ,可用一个电压值为α的电压源或用 一个电流值为β的电流源置换N2或N1，求N1或N2内各支 路电压。
u k1i A1 u k2i A2
4. 分别求单口网络N1，N2内部各支路的电压，电流。
4. 2 单口网络的伏安关系 单口网络的伏安关系的求法
1. 根据电路模型直接列写u与i的关系 ；
2. 外接电流源求电压法；
3. 外接电压源求电流法 。 例 求图示电路的VCR。 解：（1）列电路方程：
_ R2
结论：
u= (R1+ R2 +…+Rk+…+ Rn) i = Reqi Req=( R1+ R2 +…+Rn) = Rk
串联电路的等效电阻等于各分电阻之和。
2.并联等效电阻Req
i
i
+
i1 i2
ik
in 等效 +
u R1 R2
Rk
Rn
u
Req
_
_
故有
由KCL:
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in= u / Req
在第一章我们学过，一个元件的伏安关系是由 这个元件本身所决定的，这一关系不会因外接电路 不同而有所不同。同样，一个单口网络的伏安关系 也是由这个单口网络本身所确定的，与外接电路无 关，只要这个单口网络除了通过它的两个端钮与外 界相连接外，别无其他联系。
4. 1 分解的基本步骤 分解法的基本步骤
1. 把给定的网络分为两个单口网络 N1和N2。 2. 分别求N1，N2端口上的VCR。 3. 联立VCR，求单口网络端钮上 的电压，电流u和i。
u/Req= i = u/R1 +u/R2 + …+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn) 即 1/Req= 1/R1+1/R2+…+1/Rn
用电导 G =1 / R 表示
Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn= Gk= 1/Rk 结论： 并联电路等效电导等于并联的各电导之和
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规 律
理想电压源的串并联
+ uS1
_ + uS2 _
+ 5V
_
º
º I
+ 5V
_
+ uS
_
º +
5V _
º 串联:
uS= uSk ( 注意参考方向)
º I
us us1 us2
并联: º 只有电压相等，极性一致的电
压源才能并联,否则违背KVL， 此时等效为其中任一电压源。
º
º
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规 律
与电压源并联的元件称为多余元件，多余元件的存在与否并不影响端口电压的大 小，端口电压总等于电压源电压。
us
is
提示：多余元件的存在会使电压源的电流有所改变，但电压源的电流可为任意值。
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规 律
总结：一个理想电压源与任何一条支路并联后，对外 等效为理想电压源。
+
4. 3 单口网络的置换—置换定 理
下面通过举例来说明此定理的正确性。
4. 3 单口网络的置换—置换定 理
例：图示电路中已知N2的VCR为u =i+2,试用置换定理 , 求解i1 。
解：求左边部分的端口VCR
u 7.5(i1 i) 15 u
i1 5
u 7.5 u 7.5i 15 5
u 3i 6
uS _
i +
任意 元件
u _
i
+
+
uS _
u i2
i 1A,u 3V
4. 3 单口网络的置换—置换定 理
i 1A, u 3V
N2用3V电压源置换 求得i1:
i1
u 5
3 5
A
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规 律
等效：两单口网络的VCR完全相同
电阻串并联 理想电压源的串并联
电压源并联特殊情况
理想电流源的串并联
电流源串联特殊情况
两种实际电源模型的等效变换 含受控源单口网络的等效电路
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规 律
电阻的串并联
1.串联等效电阻Req
R1 i + u1 _
+
由欧姆定律
Rk
Rn
等效
+ uk _ + un _
i
u
_
uk = Rk i
( k=1, 2, …, n )
+
Req
u
_
US1
+
Is
R1
U R2 I (I I s )R1 U s
I1
(R1 R2 )I R1 I s U s
I+ U _
4. 2 单口网络的伏安关系
（2）外加电流源，求入端电压：
节点法列方程
. U2
U1 R1
US R1
IS
I
U1 R2I U 0
. U1
U (R1 R2 )I R1IS U S
4. 2 单口网络的伏安关系
（3）外加电压源，求入端电流： 网孔法列方程
(R1 R2 )I R1IS US U U (R1 R2 )I R1IS US
4. 2 单口网络的伏安关系
注意：
1）单口网络的伏安关系是由其本身性质决定的,与外接电路无关。 2）含有独立电源单口网络的伏安关系，可表示为u=A+Bi的形式。
A
b i (2) 单口网络 (network) (二端网络)
网络与外部电路只有一对端钮(或一个端口)联接。
(3) 含源(active)与无源(passive)单口网络
网络内部含有独立电源的单口网络称为含源单口网络。
网络内部不含有独立电源的单口网络称为无源单口网络。
Chap4 分解方法及单口网络
单口网络的伏安关系
Chap4 分解方法及单口网络
重点内容 • 单口网络的伏安关系 • 等效规律和公式 • 戴维南定理
难点内容 • 含有受控源电路的等效变换
Chap4 分解方法及单口网络
几个名词：
(1) 端口( port ):
i a
电路引出的一对来自百度文库钮，其中从一个端钮(如a)流入的电流一 定等于从另一端钮(如b)流出的电流。
Chap4 分解方法及单口网络
电路分析课的本质：
在KCL和KVL的前提下，找到求解电路变 量（电压和电流）的简便方法。
结构简单电路
分解 等效
结构复杂电路
分解？核心思想？ 分析过程或步骤？
Chap4 分解方法及单口网络
分解的基本步骤 单口网络的伏安关系 单口网络的置换--置换定理 单口网络的等效电路 一些简单的等效规律和公式 戴维南定理 诺顿定理 T形网络和形网络的等效变换
3）外加电流源求电压法和外加电压源求电流法是常用的方法，也是用实 验方法确定VCR的依据。这是求单口网络VCR的基本方法。
4. 3 单口网络的置换—置换定 理
定理内容: 如果一个网络N由两个子网络组成，且已求得网络
端口处的u =α ,i =β ,可用一个电压值为α的电压源或用 一个电流值为β的电流源置换N2或N1，求N1或N2内各支 路电压。
u k1i A1 u k2i A2
4. 分别求单口网络N1，N2内部各支路的电压，电流。
4. 2 单口网络的伏安关系 单口网络的伏安关系的求法
1. 根据电路模型直接列写u与i的关系 ；
2. 外接电流源求电压法；
3. 外接电压源求电流法 。 例 求图示电路的VCR。 解：（1）列电路方程：
_ R2
结论：
u= (R1+ R2 +…+Rk+…+ Rn) i = Reqi Req=( R1+ R2 +…+Rn) = Rk
串联电路的等效电阻等于各分电阻之和。
2.并联等效电阻Req
i
i
+
i1 i2
ik
in 等效 +
u R1 R2
Rk
Rn
u
Req
_
_
故有
由KCL:
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in= u / Req
在第一章我们学过，一个元件的伏安关系是由 这个元件本身所决定的，这一关系不会因外接电路 不同而有所不同。同样，一个单口网络的伏安关系 也是由这个单口网络本身所确定的，与外接电路无 关，只要这个单口网络除了通过它的两个端钮与外 界相连接外，别无其他联系。
4. 1 分解的基本步骤 分解法的基本步骤
1. 把给定的网络分为两个单口网络 N1和N2。 2. 分别求N1，N2端口上的VCR。 3. 联立VCR，求单口网络端钮上 的电压，电流u和i。
u/Req= i = u/R1 +u/R2 + …+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn) 即 1/Req= 1/R1+1/R2+…+1/Rn
用电导 G =1 / R 表示
Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn= Gk= 1/Rk 结论： 并联电路等效电导等于并联的各电导之和
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规 律
理想电压源的串并联
+ uS1
_ + uS2 _
+ 5V
_
º
º I
+ 5V
_
+ uS
_
º +
5V _
º 串联:
uS= uSk ( 注意参考方向)
º I
us us1 us2
并联: º 只有电压相等，极性一致的电
压源才能并联,否则违背KVL， 此时等效为其中任一电压源。
º
º
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规 律
与电压源并联的元件称为多余元件，多余元件的存在与否并不影响端口电压的大 小，端口电压总等于电压源电压。
us
is
提示：多余元件的存在会使电压源的电流有所改变，但电压源的电流可为任意值。
4. 4（ 4. 5）单口网络的等效和等效规 律
总结：一个理想电压源与任何一条支路并联后，对外 等效为理想电压源。
+
4. 3 单口网络的置换—置换定 理
下面通过举例来说明此定理的正确性。
4. 3 单口网络的置换—置换定 理
例：图示电路中已知N2的VCR为u =i+2,试用置换定理 , 求解i1 。
解：求左边部分的端口VCR
u 7.5(i1 i) 15 u
i1 5
u 7.5 u 7.5i 15 5
u 3i 6
uS _
i +
任意 元件
u _
i
+
+
uS _