06_第6章 渗透率与产能评价方法_for stu
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饱和度模型采用Waxman-Smits方程（m*、n*取2)；
表2
地层温度50 C
o
地层温度110 C
o
地层水矿化度，8000ppm 地层水矿化度，60000ppm 地层水矿化度，8000ppm 地层水矿化度，60000ppm
泥质砂岩
储层孔隙度， 水层电阻率 油层电阻率 水层电阻率 油层电阻率 水层电阻率 油层电阻率 水层电阻率 油层电阻率 % （ohm-m） （ohm-m） （ohm-m） （ohm-m） （ohm-m） （ohm-m） （ohm-m） （ohm-m） 10 15 20 25 30
阳离子当量电导B, (1/ohm-m)/(meq/cc)
20
0.1
1
10
地层水电阻率Rw，ohm-m
阳离子当量电导B值图版
溶液电阻率图版
第五章 渗透率及产能评价
• 基本概念回顾
• 影响储层渗透率的基本因素
（孔喉尺寸、粒度、粘土及束缚水含量）
• 储层渗透率评价方法
（timur，孔渗粒度统计模型，核磁，MDT等）
5-2、用压汞毛管压力资料计算实验样品（样品：R98-00871，R98-00884）平均孔喉半径 （进汞体积加权平均），并与给定的平均孔喉半径数值对比（数据存：第五章作 业.xls/sheet[压汞]);
5-3、作出Timur模型图版（横坐标为孔隙度（%），纵坐标为渗透率（mD），曲线簇为Swi （20%，30%，…，80%））
rc
压汞平均孔喉半径, um
2 cos Pc
10
pore volume , %
40 30 20 10 0 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54
percentage of
1
0.1
0.01 0.01
0.1
1
10
100
1000
Pore throat radius r , μm
压汞渗透率,md 亲水岩石油、水分布
莫北侏罗系储层渗透率与平均孔喉半径关系 100 y = 0.5928x0.5252 R 2 = 0.9073
平均孔喉半径，um
10
1
Pc, MPa
0.03 0.02 0.01
0.1
0.01 0.01
0.1
1
10
100
1000
渗透率，mD
100
50
water saturation,%
0
塔里木克拉2井(K)平均孔喉半径与渗透率关系 100
第四章作业
4-5、按照表1条件，计算纯砂岩水层及油层(So=70%)的电阻率。
模型及参数：
饱和度模型采用Archie公式（a、b取1，m、n取2）
表1
地层温度50oC 地层温度110oC 地层水矿化度，8000ppm 地层水矿化度，60000ppm 地层水矿化度，8000ppm 地层水矿化度，60000ppm
纯砂岩
储层孔隙 度，% 10 15 20 25 30 水层电阻率 油层电阻率 水层电阻率 油层电阻率 水层电阻率 油层电阻率 水层电阻率 油层电阻率 （ohm-m） （ohm-m） （ohm-m） （ohm-m） （ohm-m） （ohm-m） （ohm-m） （ohm-m）
第四章作业
4-6、按照表2条件，计算泥质砂岩水层及油层(So=70%)的电阻率。 模型及参数：
10 Ó ² Í ã ø ² Æ ã
ý SPI, 10 4 m 3 ¸ Ê Ü Ö ú Ä ²
100
油层 气层 压裂后的油层 压裂后的气层 油气层产能曲线1 压裂后的产能曲线
1
产 能 指 数 SPI*μ o
10
1
0.1
0.1
0.01
0.01
0.001 0.001
0.01
0.1
1
10
-3 2
100
1000
§5.4
油气层产能评价方法
2、油、气层产能预测模型
定义：产能指数（米采油指数） SPI
（单位生产条件下的产量），即m3/(Mpa.m.d)
通过实际资料建立如下形式的统计模型：
SPI f ( Ko)
SPI f ( Ko,
§5.4
油气层产能评价方法
3、某油气田试油层产能指数SPI与油气层有效渗透率(Ko、Kg)统计关系
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0.1
0.01 最大非汞饱和度(20MPa)，%
§5.2 影响储层渗透率的基本因素
• 渗透率统计模型：
Timur模型：
¬ 10 ¦ Ê £ ¸ Â ø Í É Ì m
10000 1000
2
K c1
Swi=5%
Swi=10%
Swi=20% Swi=30% Swi=40% Swi=50% Swi=60% Swi=70% Swi=80% Swi=90%
§5.2 影响储层渗透率的基本因素
• 粘土及束缚水含量（喉道半径/直径）
30 25
100
泥质含量，%
20 15 10 5 0 0.01
平均孔喉半径，mm
0.1 粒度中值，mm 1 10
10
1
0.1
0.01 0.01
0.1 粒度中值，mm
1
10
1000
100
渗透率， mD
10
1
实际砂岩储层岩心样品 数据统计关系
c2 c3
S wi
S wi
1Hale Waihona Puke Baidu0 10 1 0.1 0.01 5 10 15 20 25 30 35 40
K 0.136
4.4 2
-3
Coates公式：
K_air Kw_60000mg/L Kw_8000mg/L 45 50
K 100
2 (1 S wi )
S wi
×Ï ¿ ¶ ¶ È £ ¬ %
10000
0.001 0.001
0.01
0.1
1
10
-3
100 μ m
2
1000
10000
Ð Ð Ó §É ø Í ¸ Â Ê £ ¬ 10 ¦ Ì m
有效渗透率，10
§5.4
4、实例
油气层产能评价方法
第五章作业
5-1、作出MB2井渗透率—孔隙度统计模型（数据存：第五章作业.xls/sheet[MB2]);
Poiseuille方程：
Darcy定律：
n r 4 P Q 8 L
KAc P Q L
r2 K 8
r2 K 8
1 3 K 2 2SVgr (1 ) 2
K 2 2SVp
§5.2 影响储层渗透率的基本因素
• 孔喉（喉道半径/直径）
0.06 0.05 0.04
根据岩心孔隙度、粒度或泥质含量、渗透率数据建立统计关系。
K f ( , M d )
Permeability,mD
1000 Md_0.6 Md_0.5 Md_0.4 Md_0.3 Md_0.25 Md_0.125 Md_0.08 Md_0.06
100
10
1
log(K ) D1 D2 log(M d ) D3 log( )
第四章作业
4-7、试问，油层有统一的电阻率标准吗？根据计算的数据，用交会图形式 分析影响油层电阻率的主要因素。
第四章作业
24 22 140℃ 80 60 50 40 30 110℃ 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0.01 25℃ 50℃ 80℃ 25 20 17 14 12 8 5 x103 mg/L
§5.3 渗透率评价方法及模型
1. 统计模型
• 孔隙度—渗透率模型：根据岩心孔隙度、渗透率数据回归统计关系。
K f ( )
渗透率，mD
1000
100
y = 0.0015e
62.531x
10
1
0.1
0.01 0 0.05 0.1 孔隙度，小数 0.15 0.2
§5.3 渗透率评价方法及模型
1. 统计模型 • 孔隙度、粒度（泥质含量）模型：
§5.2 影响储层渗透率的基本因素
• 储层岩石孔隙空间及流体分布
钻井取心
储层取样标记
柱塞样品
柱塞样品
岩石薄片
亲水岩石油、水分布
§5.2 影响储层渗透率的基本因素
• 渗透率理论模型
Konzeny方程：把Darcy定律与Poiseuille定律结合起来的描述渗透率 的理论公式，对于理解多孔岩石渗流性质及其控制因素非常有启发意义。
K 0.136
4.4
S wi
2
有效渗透率不仅与岩石本身的性质有关,还与各相的流体饱和度有关。 常用符号Ko，Kw，Kq分别表示油、水、气的有效渗透率。
§5.1 基本概念回顾
• 相对渗透率， Relative Permeability
多相流体共存和流动时，m每一相流体的有效渗透率与一个基准渗透率 的比值。
有效渗透率无因次化，对比多相流动能力与单相流动能力。
§5.2 影响储层渗透率的基本因素
• 岩石颗粒大小（喉道半径/直径）
1000
100
100 10
平均孔喉半径，mm
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
10
渗透率，10-3um2
1
1 0.1
0.1
0.01 粒度中值，mm
0.01 0.01
0.1 粒度中值，mm
1
10
实际砂岩储层岩心样品数据统计关系
AP QK L
§5.1 基本概念回顾
• 绝对渗透率， Absolute Permeability
岩石允许单相流体或气体通过的能力。由于常用气体（干燥空气或氦气） 测定的介质绝对渗透率，所以又称空气渗透率。
§5.1 基本概念回顾
• 有效渗透率， Effective Permeability
多相流体共存和流动时，岩石对某一相流体的通过能力，又称相渗透率。
0.1
0.01 0.00
5.00
10.00
15.00 porosity,%
20.00
25.00
30.00
§5.3 渗透率评价方法及模型
2、NMR测井 • TIMUR模型
K 100
2 (1 S wi )
S wi
• SDR模型
k = C(CMR)4(T2,log)2
§5.3 渗透率评价方法及模型
3、MDT测井 • 压力下降法 • 压力恢复法
§5.4
油气层产能评价方法
1、油、气层渗流模型 • 油层
7.08h( Pe Pw ) Q re ln( ) k rw
• 气层 • • • • • • 生产压差； 流动半径； 表皮系数； 粘度； 有效渗透率； 产层厚度。
0.703kh( Pe2 Pw2 ) n Qg ZT ln( re / rw )
• 油气层产能评价
§5.1 基本概念回顾
• 渗透率，Permeability
岩石传导流体的能力 / Permeability is the ability of a rock to
transmit fluids.
用字母 K 表示，单位：darcys or millidarcys 孔隙岩石渗透率：Darcy 定律 达西定律的物理意义： 粘度为1mPa.s的流体，在压差1atm作用下，通过截面积1cm2、长度 1cm的孔隙介质，其流量为1cm3/s时，该介质的渗透率为1达西（D）。 （μm2/10-3μm2；1D＝1000mD＝1.02μm2）
常用符号Kro，Krw，Krq分别表示油、水、气的相对渗透率。
§5.1 基本概念回顾
• 相对渗透率曲线 相对渗透率曲线( ？？)：理论与实验表明，相对渗透率与流体饱和
度密切相关，相对渗透率与饱和度的关系曲线成为相对渗透率曲线。
有效渗透率曲线？ 相对渗透率曲线？ 归一化的相对渗透率曲线(K, Ko@Swi)
表2
地层温度50 C
o
地层温度110 C
o
地层水矿化度，8000ppm 地层水矿化度，60000ppm 地层水矿化度，8000ppm 地层水矿化度，60000ppm
泥质砂岩
储层孔隙度， 水层电阻率 油层电阻率 水层电阻率 油层电阻率 水层电阻率 油层电阻率 水层电阻率 油层电阻率 % （ohm-m） （ohm-m） （ohm-m） （ohm-m） （ohm-m） （ohm-m） （ohm-m） （ohm-m） 10 15 20 25 30
阳离子当量电导B, (1/ohm-m)/(meq/cc)
20
0.1
1
10
地层水电阻率Rw，ohm-m
阳离子当量电导B值图版
溶液电阻率图版
第五章 渗透率及产能评价
• 基本概念回顾
• 影响储层渗透率的基本因素
（孔喉尺寸、粒度、粘土及束缚水含量）
• 储层渗透率评价方法
（timur，孔渗粒度统计模型，核磁，MDT等）
5-2、用压汞毛管压力资料计算实验样品（样品：R98-00871，R98-00884）平均孔喉半径 （进汞体积加权平均），并与给定的平均孔喉半径数值对比（数据存：第五章作 业.xls/sheet[压汞]);
5-3、作出Timur模型图版（横坐标为孔隙度（%），纵坐标为渗透率（mD），曲线簇为Swi （20%，30%，…，80%））
rc
压汞平均孔喉半径, um
2 cos Pc
10
pore volume , %
40 30 20 10 0 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54
percentage of
1
0.1
0.01 0.01
0.1
1
10
100
1000
Pore throat radius r , μm
压汞渗透率,md 亲水岩石油、水分布
莫北侏罗系储层渗透率与平均孔喉半径关系 100 y = 0.5928x0.5252 R 2 = 0.9073
平均孔喉半径，um
10
1
Pc, MPa
0.03 0.02 0.01
0.1
0.01 0.01
0.1
1
10
100
1000
渗透率，mD
100
50
water saturation,%
0
塔里木克拉2井(K)平均孔喉半径与渗透率关系 100
第四章作业
4-5、按照表1条件，计算纯砂岩水层及油层(So=70%)的电阻率。
模型及参数：
饱和度模型采用Archie公式（a、b取1，m、n取2）
表1
地层温度50oC 地层温度110oC 地层水矿化度，8000ppm 地层水矿化度，60000ppm 地层水矿化度，8000ppm 地层水矿化度，60000ppm
纯砂岩
储层孔隙 度，% 10 15 20 25 30 水层电阻率 油层电阻率 水层电阻率 油层电阻率 水层电阻率 油层电阻率 水层电阻率 油层电阻率 （ohm-m） （ohm-m） （ohm-m） （ohm-m） （ohm-m） （ohm-m） （ohm-m） （ohm-m）
第四章作业
4-6、按照表2条件，计算泥质砂岩水层及油层(So=70%)的电阻率。 模型及参数：
10 Ó ² Í ã ø ² Æ ã
ý SPI, 10 4 m 3 ¸ Ê Ü Ö ú Ä ²
100
油层 气层 压裂后的油层 压裂后的气层 油气层产能曲线1 压裂后的产能曲线
1
产 能 指 数 SPI*μ o
10
1
0.1
0.1
0.01
0.01
0.001 0.001
0.01
0.1
1
10
-3 2
100
1000
§5.4
油气层产能评价方法
2、油、气层产能预测模型
定义：产能指数（米采油指数） SPI
（单位生产条件下的产量），即m3/(Mpa.m.d)
通过实际资料建立如下形式的统计模型：
SPI f ( Ko)
SPI f ( Ko,
§5.4
油气层产能评价方法
3、某油气田试油层产能指数SPI与油气层有效渗透率(Ko、Kg)统计关系
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0.1
0.01 最大非汞饱和度(20MPa)，%
§5.2 影响储层渗透率的基本因素
• 渗透率统计模型：
Timur模型：
¬ 10 ¦ Ê £ ¸ Â ø Í É Ì m
10000 1000
2
K c1
Swi=5%
Swi=10%
Swi=20% Swi=30% Swi=40% Swi=50% Swi=60% Swi=70% Swi=80% Swi=90%
§5.2 影响储层渗透率的基本因素
• 粘土及束缚水含量（喉道半径/直径）
30 25
100
泥质含量，%
20 15 10 5 0 0.01
平均孔喉半径，mm
0.1 粒度中值，mm 1 10
10
1
0.1
0.01 0.01
0.1 粒度中值，mm
1
10
1000
100
渗透率， mD
10
1
实际砂岩储层岩心样品 数据统计关系
c2 c3
S wi
S wi
1Hale Waihona Puke Baidu0 10 1 0.1 0.01 5 10 15 20 25 30 35 40
K 0.136
4.4 2
-3
Coates公式：
K_air Kw_60000mg/L Kw_8000mg/L 45 50
K 100
2 (1 S wi )
S wi
×Ï ¿ ¶ ¶ È £ ¬ %
10000
0.001 0.001
0.01
0.1
1
10
-3
100 μ m
2
1000
10000
Ð Ð Ó §É ø Í ¸ Â Ê £ ¬ 10 ¦ Ì m
有效渗透率，10
§5.4
4、实例
油气层产能评价方法
第五章作业
5-1、作出MB2井渗透率—孔隙度统计模型（数据存：第五章作业.xls/sheet[MB2]);
Poiseuille方程：
Darcy定律：
n r 4 P Q 8 L
KAc P Q L
r2 K 8
r2 K 8
1 3 K 2 2SVgr (1 ) 2
K 2 2SVp
§5.2 影响储层渗透率的基本因素
• 孔喉（喉道半径/直径）
0.06 0.05 0.04
根据岩心孔隙度、粒度或泥质含量、渗透率数据建立统计关系。
K f ( , M d )
Permeability,mD
1000 Md_0.6 Md_0.5 Md_0.4 Md_0.3 Md_0.25 Md_0.125 Md_0.08 Md_0.06
100
10
1
log(K ) D1 D2 log(M d ) D3 log( )
第四章作业
4-7、试问，油层有统一的电阻率标准吗？根据计算的数据，用交会图形式 分析影响油层电阻率的主要因素。
第四章作业
24 22 140℃ 80 60 50 40 30 110℃ 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0.01 25℃ 50℃ 80℃ 25 20 17 14 12 8 5 x103 mg/L
§5.3 渗透率评价方法及模型
1. 统计模型
• 孔隙度—渗透率模型：根据岩心孔隙度、渗透率数据回归统计关系。
K f ( )
渗透率，mD
1000
100
y = 0.0015e
62.531x
10
1
0.1
0.01 0 0.05 0.1 孔隙度，小数 0.15 0.2
§5.3 渗透率评价方法及模型
1. 统计模型 • 孔隙度、粒度（泥质含量）模型：
§5.2 影响储层渗透率的基本因素
• 储层岩石孔隙空间及流体分布
钻井取心
储层取样标记
柱塞样品
柱塞样品
岩石薄片
亲水岩石油、水分布
§5.2 影响储层渗透率的基本因素
• 渗透率理论模型
Konzeny方程：把Darcy定律与Poiseuille定律结合起来的描述渗透率 的理论公式，对于理解多孔岩石渗流性质及其控制因素非常有启发意义。
K 0.136
4.4
S wi
2
有效渗透率不仅与岩石本身的性质有关,还与各相的流体饱和度有关。 常用符号Ko，Kw，Kq分别表示油、水、气的有效渗透率。
§5.1 基本概念回顾
• 相对渗透率， Relative Permeability
多相流体共存和流动时，m每一相流体的有效渗透率与一个基准渗透率 的比值。
有效渗透率无因次化，对比多相流动能力与单相流动能力。
§5.2 影响储层渗透率的基本因素
• 岩石颗粒大小（喉道半径/直径）
1000
100
100 10
平均孔喉半径，mm
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
10
渗透率，10-3um2
1
1 0.1
0.1
0.01 粒度中值，mm
0.01 0.01
0.1 粒度中值，mm
1
10
实际砂岩储层岩心样品数据统计关系
AP QK L
§5.1 基本概念回顾
• 绝对渗透率， Absolute Permeability
岩石允许单相流体或气体通过的能力。由于常用气体（干燥空气或氦气） 测定的介质绝对渗透率，所以又称空气渗透率。
§5.1 基本概念回顾
• 有效渗透率， Effective Permeability
多相流体共存和流动时，岩石对某一相流体的通过能力，又称相渗透率。
0.1
0.01 0.00
5.00
10.00
15.00 porosity,%
20.00
25.00
30.00
§5.3 渗透率评价方法及模型
2、NMR测井 • TIMUR模型
K 100
2 (1 S wi )
S wi
• SDR模型
k = C(CMR)4(T2,log)2
§5.3 渗透率评价方法及模型
3、MDT测井 • 压力下降法 • 压力恢复法
§5.4
油气层产能评价方法
1、油、气层渗流模型 • 油层
7.08h( Pe Pw ) Q re ln( ) k rw
• 气层 • • • • • • 生产压差； 流动半径； 表皮系数； 粘度； 有效渗透率； 产层厚度。
0.703kh( Pe2 Pw2 ) n Qg ZT ln( re / rw )
• 油气层产能评价
§5.1 基本概念回顾
• 渗透率，Permeability
岩石传导流体的能力 / Permeability is the ability of a rock to
transmit fluids.
用字母 K 表示，单位：darcys or millidarcys 孔隙岩石渗透率：Darcy 定律 达西定律的物理意义： 粘度为1mPa.s的流体，在压差1atm作用下，通过截面积1cm2、长度 1cm的孔隙介质，其流量为1cm3/s时，该介质的渗透率为1达西（D）。 （μm2/10-3μm2；1D＝1000mD＝1.02μm2）
常用符号Kro，Krw，Krq分别表示油、水、气的相对渗透率。
§5.1 基本概念回顾
• 相对渗透率曲线 相对渗透率曲线( ？？)：理论与实验表明，相对渗透率与流体饱和
度密切相关，相对渗透率与饱和度的关系曲线成为相对渗透率曲线。
有效渗透率曲线？ 相对渗透率曲线？ 归一化的相对渗透率曲线(K, Ko@Swi)