2018年全国高考新课标1卷理科数学试题

合集下载
相关主题
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷

理科数学

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设z=1-i 1+i

+2i ,则|z|=

A .0

B .1

2 C .1 D .2

解析:选C z=1-i

1+i +2i=-i+2i=i

2.已知集合A={x|x 2-x-2>0},则∁R A =

A .{x|-1

B .{x|-1≤x ≤2}

C .{x|x<-1}∪{x|x>2}

D .{x|x ≤-1}∪{x|x ≥2}

解析:选B A={x|x<-1或x>2}

3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:

建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例

则下面结论中不正确的是

A.新农村建设后,种植收入减少

B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上

C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍

D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

解析:选A

4.设S n为等差数列{a n}的前n项和,若3S3=S2+S4,a1=2,则a5=

A.-12 B.-10 C.10 D.12

解析:选∵3(3a1+3d)=(2a1+d )+(4a1+6d) a1=2 ∴d=-3 a5=-10

5.设函数f(x)=x 3+(a-1)x 2+ax ,若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为

A .y=-2x

B .y=-x

C .y=2x

D .y=x

解析:选D ∵f(x)为奇函数 ∴a=1 ∴f(x)=x 3+x f′(x)=3x 2+1 f′(0)=1 故选D

6.在ΔABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB

→= A .34AB → - 14AC → B . 14AB → - 34AC → C .34AB → + 14AC → D . 14AB →

+ 34

AC → 解析:选A 结合图形,EB →=- 12(BA →+BD →)=- 12BA →-14BC →=- 12BA →-14(AC →-AB →)=34AB → - 14AC → 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为

A .217

B .2 5

C .3

D .2 解析:选B 所求最短路径即四份之一圆柱侧面展开图对角线的长

8.设抛物线C :y 2

=4x 的焦点为F ,过点(–2,0)且斜率为2

3

的直线与C 交于M ,

N 两点,则FM →·FN →=

A .5

B .6

C .7

D .8

解析:选 D F(1,0),MN 方程为y=2

3 (x+2),代入抛物线方程解得交点

M(1,2),N(4,4),则FM →=(0,2),FN →=(3,4) ∴FM →·FN

→=8 9.已知函数f(x)= ⎩⎪⎨

⎪⎧

e x

, x ≤0

lnx ,x>0

,g(x)=f(x)+x+a .若g (x )存在2个零点,

则a 的取值范围是

A .[–1,0)

B .[0,+∞)

C .[–1,+∞)

D .[1,+∞)

解析:选C g(x)=0即f(x)=-x-a ,即y=f(x)图象与直线y=-x-a 有2个交点,结合y=f(x)图象可知-a<1

10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ,直角边AB ,AC .△ABC 的三边所围成的区域记为I ,黑色部分记为II ,其余部分记为III .在整个图形中随机取一点,此点取自I ,II ,III 的概率分别记为p1,p2,p3,则

A.p1=p2 B.p1=p3 C.p2=p3 D.p1=p2+p3

解析:选A ∵AC=3,AB=4,∴BC=5,∴1

2

AC=

3

2

1

2

AB=2 ,

1

2

BC=

5

2

∴以AC和AB为直径的两个半圆面积之和为1

2

×π×(

3

2

)2+

1

2

×π×22=

25

8

π

∴以BC为直径的半圆面积与三角形ABC的面积之差为1

2

×π×(

5

2

)2-

1

2

×3×

4=25

8

π-6;

∴两个月牙形(图中阴影部分)的面积之和等于

25

8

π-(

25

8

π-6)=6=ΔABC面积∴p1=p2

11.已知双曲线C:x2

3

- y2 =1,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C

的两条渐近线的交点分别为M、N.若ΔOMN为直角三角形,则|MN|=

A.3

2

B.3 C.2 3 D.4

解析:选B 依题F(2,0),曲线C的渐近线为y=±

3

3

x,MN的斜率为3,方程为

相关文档
最新文档