工程水文第八章产流(简化)

久旱无雨，流域极为干旱（流域蓄水量基本上降到零），
Wm W 0 P E R
Wm P E R
式中：P为流域平均降雨量；R：流域产流量；E：雨期蒸发 我国Wm取值80—120mm.
流域的实际蓄水量在0—Wm之间变化。
2、消退系数k 消退系数k综合反映流域蓄水量因流域蒸散发而减少的特性。 可用水文气象资料分析确定。 实验表明：流域蒸散发规律与土壤蒸发规律相似。 一定气象条件下，流域日蒸发量与土壤含水量成正比。
深层地下径流比较稳定，流量也较小，是河川的基本流量， 又叫基流。基流一般取历年最枯流量的平均值或本年汛前最枯 流量用水平线分割。
不同的水源退水规律不一样。地面径流退水快，先退完；表层 流径流次之。浅层地下径流后退尽。深层地下径流小且稳定。 径流划分主要划分直接径流和地下径流。
流量过程线的分割及不同水源的划分常采用退水曲线。 退水曲线的作法：取多次实测洪水过程的退水部分，绘在透明纸 上，然后沿时间轴平移，使它们的尾部重合， 作光滑的下包线即为流域地下退水曲线。
一个流域的最大蓄水量是反映该流域蓄水能力的基本特征，我国 大部分地区的经验表明表 一般为80～120mm，例如：广东95～ 100mm，福建100～130mm，湖北70～110mm，陕西55～100 mm，黑龙江140mm等等。流域的实际蓄水量W在0～Wm之间变化。
2、 流域蓄水量W的计算 实际上，一般都没有实测的流域土壤蓄水量资料，必须通过间接 计算来推求前期流域蓄水量W 。利用流域影响土层的水量平衡 方程来推求，其计算式为Wt+1 = Wt + Pt - Rp.t - Et 式中，Wt+1、Wt分别为第t+1天、第t天开始时刻的流域蓄水量 （mm）；Pt为第t天的流域降雨量； Rpt为Pt产生的总径流深 （mm），或由实测径流资料计算，或按后面讲述的降雨径流计算 方法计算Et为第t天的流域蒸散发量（mm），
实用中，因为 Rt 不易求得，所以仍按2式计算。但要求
Pa,t 1 Wm
Pa 值加权平均。
Wm为流域最大蓄水量。
流域较大时， Pa 值应按雨量站分块计算，全流域 Pa 值由各块
二、流域最大蓄水量Wm和消退系数k 1、流域最大蓄水量Wm
Pa 计算中Байду номын сангаас及流域最大蓄水量Wm，又称为流域蓄水容量。
地表
t Kg ln Q(t ) ln Q(t t )
3、径流量计算 实测流量过程线割去非本次降雨形成的径流后，本次降雨形成 的径流量
R
3.6 Qt F
在退水规律比较一致的流域， 可在CD段上找与A点流量相等的
C 点， SAEF SCDD
4、水源的划分 因为直接径流和地下径流有不同的汇流特性，所以求得次径流量 之后，还需划分直接径流和地下径流。 方法：斜线分割法 起涨点A到直接径流终止点B连一直线。直线AB以上为 直接径流。以下和基流以上部分为地下径流。
直接径流终止点B的确定 a、流域退水曲线法 使退水曲线CBD的尾部与流量过程线退水段尾部重合分离点 即为B点。 b、经验公式法
洪峰流量出现时刻至直接径流终止点的时距N（日数）可定出 B点。
N 0.8F
F：流域面积。
0.2
5、地面地下径流深的计算 地面、地下径流分割后，分割线上面的部分即地面径流WS， 下面的部分即地下径流Wg，其地面径流深RS、地下径流深Rg分别 除以流域面积F即可得到。
P E (Wm W0 ) RG RS
第二节前期流域蓄水量及前期影响雨量的计算 一、前期流域蓄水量W的计算
流域蓄水量主要是指，在流域降雨能够影响的土层内土壤含蓄 的吸着水、薄膜水和悬着毛管水，不包括重力水，是土壤能够保 持而不在重力作用下流走的水分。在土壤蓄水量的计算中，往往 取土壤蓄水量的最小值（相当于凋萎系数）为计算零点，称田 间持水量与最小蓄水量的差值为土壤蓄水容量。 土壤实际蓄水量在零与蓄水容量之间变化。流域上各地点的 蓄水容量是不同的，可从零变化到点最大蓄水容量，其流域平均 值以Wm表示，称流域蓄水容量。
二、蒸发资料的整理与计算
流域蒸散发是产流量计算中的重要环节，是影响流域土壤蓄水量 的主要因素。流域蒸散发一方面取决于蒸散发能力，另一方面取决 于供水条件，即流域蓄水量的大小。实用中一般假定流域蒸散发 量E与流域蓄水量W成正比，即:
式中，Et 为第t日的流域蒸散发量（mm）；Wt 为第t日开始时的流 域蓄水量（mm）；Wm 为流域蓄水容量（mm）；Ewt 为第t日的水 面蒸发器蒸发量（mm），一般取E601型或80cm套盆式水面蒸发器 的观测值；Kwt 为折算系数，对一定的蒸发器和一定的流域，将随 季节而变化，可参考附近地区的数值或通过优选求得。
K5=1—EM5/Wm=1—5/100=0.95 K6=1—EM6/Wm=1—6.2/100=0.938 经过5月18、19日大雨后，20日Pa达到Wm。
月 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 日 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 Pt k 78.2 0.95 35.6 10.1 1.4 >Pa 0 0 0 0 0 0 0 11.3 0.5 0 0 0.938 7.6 32.6 16 0 Pa
P(t) E(t)
产流 计算
净雨 R(t)
汇流 计算
流域出口断面的流量过程是由地面径流、表层流径流（壤中流）、 浅层和深层地下径流组成。
深层地下径流（基流）数量少，且较稳定。不是本次降雨所 形成。计算时一般从洪水过程线中分割。 地面径流、表层流径流直接汇入河网，二者常合并考虑。
由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为两个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损失之后， 剩下的部分称为净雨，在数量上等于它所形成的径流深。在我国 常称净雨量为产流量，降雨转化为净雨的过程为产流过程，关于 净雨的计算称之为产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然后经河网汇 流形成流域出口的径流过程，关于流域汇流过程的计算称之为 汇流计算。
（一）、前期影响雨量 P 的计算公式 a
1、流域内前后两天无雨
P a ,t 1 kP a ,t
土壤含水量的日消退系数或折减系数。 2、流域内第t日内有降雨 Pt ，但未产流。
Pa,t 1 k (Pa,t P t)
3、第t日内有降雨 Pt ，并产生径流 Rt
Pa,t 1 k ( Pa,t P t Rt )
100 100 96.3 91.5 87 82.6 78.5 74.5 70.7 67.1 74.5 71.2 67.6 63.4 66.5 93 100
第三节
流域产流分析
i
fp
地表 Wm 包气带
地下水位
一、蓄满产流和超渗产流
蓄满产流模式：降雨使包气带土壤达到田间持水量之前不产流， 这时称 “未蓄满” ，此前的降雨全部被土壤吸收，以补充土壤的 水量，不产生净雨，蓄满后（达到田间持水量）开始产流。以后的 降雨（除去雨区蒸发）全部变为净雨。其中下渗至潜水层的部分 成为地下径流，超渗部分成为地面径流。
Wm 地下水位 流域蓄水容量近似等于流域土壤的田间持水量。 Wm近似等于田间持水量—凋萎系数 包括植物截留、填洼及包气带的蓄水容量。是流域综合平均指标。 当流域蓄水量为0，一次降雨可能发生的最大损失量就是将 包气带蓄满，所以也可称为最大损失。 Wm一般用实测雨洪资料分析确定。 选取久旱无雨后的一次降雨量较大且全流域产流的降雨洪水资料。
第四章 流域产汇流计算 绪论中我们谈到水文现象存在确定性和随机性规律，相应水文 学的研究方法分为成因分析法和数理统计法。 本章从成因分析的 角度阐述计算降雨形成径流的原理和方法。为后面学习由暴雨推求 设计洪水，奠定基础。
第二章中我们已经定性地知道降雨到形成流域出口断面的径流 过程是一个复杂的过程，可概括为产流和汇流2过程。
1、 流域蓄水容量Wm的计算 Wm是流域综合平均指标，一般用实测雨洪资料分析确定。选取 久旱无雨后一次降雨量较大且全流域产流的雨洪资料，计算流域 平均降雨量P及产流量R。因久旱无雨，可认为降雨开始时流域蓄 水量W=0。所以：
Wm = P - R - E
式中，P为流域平均降雨量（mm）；R为P产生的总径流深（mm）； E为雨期蒸发（mm），如降雨时间短可忽略不计。
一、径流量计算 很多情况下，一次洪水流量 过程，不仅包括本次降雨形成 的地面径流、表层流径流和地下 径流。还包括前期洪水没有退完 的部分水量和不是本次降雨补给 的深层地下径流。应从本次洪水 过程中分割。
1、径流过程线分析
A点时刻流量AG由上一次洪水尚未退完的浅层地下径流AE 和深层地下径流EG组成。
P—t 扣损(1) 产流 R—t (2) 汇流 Q—t
（1）降雨扣除截流、填洼、初渗损失产生净雨。我国常把净雨量 叫做产流量。降雨转化为净雨的过程为产流过程。净雨量的计算 叫产流计算。
（2）净雨沿地面、地下汇入河网，并经河网汇集成流域出口径流 过程 汇流过程
汇流过程

坡地汇流 河网汇流 坡地 汇流 河网 汇流 流域 出口 径流 过程 Q(t) 地面径流 表层流径流 （壤中流） 浅层地下径流 深层地下径流
Pa 的初值取前期较长一段时间无雨，土壤较干燥 Pa =0
或一场大雨或连续几次大雨后 Pa =Wm 。
例 某流域经分析求得Wm=100mm,5月份多年平均的流域日蒸发 能力 为5.0mm.6月份为6.2mm, 计算各日 Pa
月 日 Pt k Pa 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 78.2 35.6 10.1 1.4 0 0 0 0 0 0 0 11.3 0.5 0 0 7.6 32.6 16 0
若A点之前无降雨，则浅层地下径流将从A点沿虚线到F点退完。 水量AEF不是本次降雨形成的。C点有后续降雨，洪水又上涨。 若在C点无降雨，则洪水将从C点沿虚线退至D点。
所以本次降雨形成的径流过程为abcdfga。次洪水径流总量 为图中阴影面积。
次洪水径流总量：从一次洪水流量过程线中扣除前次洪水尚未 退尽的部分水量及深层地下径流之后的洪水总量。 2、流量过程的分割 流量过程的分割（1）是将非本次降雨形成的径流割去，求出本次 洪水的径流总量。 （2）洪水中不同的水源成分的水流运动规律是 不同的，所以要将本次洪水径流总量划分 为不同的水源。包括地面径流、表层流径流 （合并为直接径流或地面径流）和地下径流 （包括浅层地下径流和深层地下径流） 深层地下径流不是本次降雨形成的需分割。所以地下径流一般 是指本次降雨形成的浅层地下径流。
流域退水曲线的方程推导 设地下水为水库型，出流Q与蓄量S成正比。 Q(t)=Kg S(t) Kg：地下蓄水常数（地下水退水参数） 根据水量平衡原理：
dS I O Q (t ) dt
Kg
dS dQ dt dt
t / k g
dQ k g Q(t ) dt
Q(t ) Q(0)e
Et Wt , EM Wm Et Wt EM Et Wt EM Wm Wm
若第t 日无雨。则该日流域前期影响雨量的减少量全部转化为 流域蒸散发。
Et Pa,t Pa,t 1 Pa,t kP a,t P a,t (1 k )
又因为
Pa,t Wt
K=1—EM/Wm 流域日蒸散发能力无法进行实测。根据试验可用E601型蒸发器 观测的水面蒸发值作为近似值。它随地区、季节、晴雨等条件而 变，一般按月取月平均值。
二、前期影响雨量
降雨前流域内包气带土壤含水量的大小将影响后期降雨形成 径流大小的一个重要因素。最理想的情况是对土壤含水量进行 观测，得土壤含水量在流域上的分布，但实际实测资料很少， 即使有也只能代表个别点的情况，不能代表土壤含水量的流域分 布。 所以水文上用 Pa 间接方法表示流域的土壤含水量。方法 之一是前期影响雨量。