高中数学必修1 必修5综合测试题附答案

高二数学必修1-必修5考试题

一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项填涂在答题卡上。）

1. 对于下列命题：

22?x?R,sin x?cos x?1?x?R,?1?sin x?1①，下列判断正确的是，②A. ①假②真 B. ①真②假 C. ①②都假 D. ①②都真

THEN 条件IF

语句 1 的一般格式是2. 条件语句

ELSE

语句 2

END IF

否

否满足条件满足条件

是是 2 1 语句语句 1 2 语句语句

A. B.

否

否满足条件满足条件满足条件

是是 1

语句2 语句 2

1 语句语句

D.

C.

名学生，得到他们在某一天各自课外3. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随即调查了50阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。)

人数(人名学生这一天平均每人的课根据条形图可得这50

外阅读时间为20

B. 0.9 小时A. 0.6 小时15 D. 1.5 小时

C. 1.0 小时

10

里面装有，4. 有一圆柱形容器，底面半径为10cm5

，有一块金属五棱锥掉12cm足够的水，水面高为2.0 1.0 1.5 0.5 0 ，若五棱锥15cm进水里全被淹没，结果水面高为)

小时时间(? 3的高为，则五棱锥的底面积是cm??2

2 2 2 D. 300 cmA. 100cm cmB. 100 cm C. 30

nn}{a?pa3??2a的值为,5．已知数列则为等比数列,且p nn1n?的倍数D.2或3B.3 C.2或3 A.2

的一个充分条件是则a∥αβ表示平面,a、b表示直线,6．若α、 b

∥b且 B. aαβ＝ A. α⊥β且a⊥β

?且aβD. α∥β∥C. ab且b∥α

x?x2?a?a f(x)+g(x)=满足f(x)和偶函数g(x)的值为7．已知奇函数,若g(a)=a, 则f(a)1715

44 D. C. A.1 B.2

xx)?x?[0,1]f(f(x)1,3][?内，，那么在区间是以28. 已知为周期的偶函数，当时，1k?x()?kx?fx kk 的（其中的方程的实数）有四个不同的实根，则走为不等于l关于取值范围是

111,0)?(?,0)(?,0)(1,0)?(423 B ．．．DA．C

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

分。）二、填空题（每小题5分，共30????2?x?1)x?Z0?log N?(,20,1?M? NM2 9．已知集合，则，.___22．B=30AC=°，则BC=___________，A=45°，10．在?ABC中，??71??)??)sin(,?则cos(12123.

11．若的值为

211???R?,yxy?32xyx．．已知12，且，则的取值范围是______________?222

0y?x?3r2)?(y?x?36直线绕点(3,)按逆时针方向旋转13．后所得直线与圆相切, 则圆的半径r

=___________.

S BC,

⊥ABC, AB在三棱锥S-ABC中,SA⊥平面14．如图,于点且分别交AC, SCDESA=AB=BC. 若垂直平分SC,

写出所有正正确的有_____________.(D,E. 下列结论中,

E ) 确结论的序号BE; ②AC⊥SC①⊥AB; A BDE. ⊥平面⊥平面SAB; ④SC③BC D BC

三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。）

3sin x1?1sin x1?)sin x?(,)cos x?(,f(x)?22222a·,b+1.

．已知15a,b f(x)的最小正周期和最大值求函数(I);

y?sin x(x?R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到(II)? 该函数的图象可由

CDPD?PB?BC,ABCDABCDP?，的正方形，是边长为中，底面216．如图，四棱锥PDEPA?2. 且为，中点ABCD?PA（Ⅰ）求证：平面；

D?E?AC（Ⅱ）求二面角的余弦值；52BC5PAFEF？若存在，确定到平面上是否存在点的距离为（Ⅲ）在线段，使得点F. 点的位置；若不存在，请说明理由P

E

A D

C B

17．某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨，二级子棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级子棉1吨，二级子棉2吨；每一吨甲种棉纱的利润是600元，每一吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨。甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，才能能使利润总额最大？

的右焦CF是x轴上的椭圆C的上、下顶点，18．已知B，B分别是中心在原点、焦点在1237的

左准线的距离是．，F到C点，FB＝213（1）求椭圆C的方程；

y l

，直线BPC是上与B，B不重合的动点，（2）点P112 是定值．ONM，N．求证：OM BP与x轴分别交于点2O

x

F

x?3,(a?0且a?1)f(x)?log a3?x．已知函数19。3),?x)(??f(判定Ⅰ)上的单调性，并证明；在()?(x1)g(x?1?log)xf(x)?g(a a.

，若方程( Ⅱ)设的取值范围有实根，求

a?N?n i nnnn?n ij行表示第)，20．已知下表给出的是由个正数排成的列数表，行(≥3jd，表中各行，表中第一列的数从上到下依次成等差数列，其公差为第每一列的一个数，q，行的数从左到

右依次都成等比数列，且所有公比为

31?a?a???aaaaa1?a2313n11131412184，，已知。32???aaaaa a q n222212324d，)(Ⅰ求，的值；11???aaaaa aaaa313n323334???组成(Ⅱ)设表中对角线的数，，，，

nn112233??????????????????a??Tn?aaa??}{a记，的数列为，求nn113223nn???aaaaa

nnnn1n3n24nn43n?T?4?2使不等式n n。成立的最小正整数