湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2020年初三中考第三次全真模拟考试数学试卷(word版,无答案)

青竹湖湘一外国语学校2020年初三中考三模试卷

数学

注意事项：

1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准

考证号、考室和座位号；

2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

6．本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分.

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 一、选择题（本大题共12小题、每题3分，共36分） 1.下列运算正确的是（ ） A ．2a a a -= B ．(

)

3

26

a

a -=-

C ．6

3

2

x x x ÷= D ．()2

22

x y x y +=+ 2.下列说法正确的是（ ）

A.a -一定是负数

B.

7

3

是有理数

D.平方根等于它本身的数是0和1

3.地球上的海洋面积约为361 000 000 2km ，用科学记数法可表示为（ ）2

km .

A ．9

0.36110⨯

B ．9

3.6110⨯

C ．8

3.6110⨯

D ．7

36.110⨯

4.已知点P （a -，1a -）在平面直角坐标系的第二象限，则a 的取值范围在数轴上可表示为（ ）

A B C D

A. B.

C. D.

5.已知等腰三角形的一个角是80°，则这个三角形的顶角是（ ）

A.20°

B.80°

C.100°

D.20°或80° 6.如图，在四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是（ ）

7.有一圆锥，它的高为8cm ，底面半径为6cm ，则这个圆锥的侧面积是（ ） A ．30π B ．48π C ．60π D ．80π 8.如图，AB 是O 的直径，若∠BAC=35°，那么∠ADC 的度数为（ ）

A.35°

B.45°

C.55°

D.70°

9.为备战奥运会，甲乙两位射击运场员在一次训练中的成绩为（单位，环） 甲：9 10 9 8 10 9 8 乙：8 9 10 7 10 8 10 下列说法正确的是（ ）

A.甲的中位数为8

B.乙的平均数为9

C.甲的众数为9

D.乙的极差为2 10.下列函数，当0x >时，y 随x 的增大而增大的是（ ）

A.2y x =-

B.2y x

=

C.()221y x =+

D.2

1y x =-+ 11.尺规作图作∠AOB 的平分线（如图）方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA ，OB 于C ，D ，再分别以点C ，D 为圆心，以大于

1

2

CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ．由作法得△COP ≌△DOP 的根据是（ ）

A. SAS

B. ASA

C. AAS

D. SSS

12.若不等式组12

x x m

<≤⎧⎨

>⎩有解，则m 的取值范围是（ ）

A.2m <

B.2m ≥

C.1m <

D.12m ≤<

二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

13.计算：

21

11

m m m -=++ . 14.设α，β是一元二次方程2

370x x +-=的两个根，则2

4ααβ++= .

15.已知实数x 满足2

2

162x x +

=.则1

x x

+的值是 . 16.如图，为测量某物体AB 的高度，在D 点测得A 点的仰角为30°，朝物体AB 方向前进

20米，到达点C ，再次测得点A 的仰角为60°，则物体AB 的高度为 . 17.“水中捞月”是一个 事件.

18.如图，在矩形ABCD 中，O 为AC 中点，EF 过O 点且EF ⊥AC 分别交DC 于F ，交AB 于E ，点G 是AE 中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的是 . （1）DC=3OG ； （2）OG=1

2

BC ； （3）△OGE 是等边三角形； （4）1

6

AOE

ABCD S S =

．

第16题图 第18题图

三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤）

19.()()0

1

2746cos302π---︒+-.

20.已知关于x 的一元二次方程()2

2

21x m x m =--的两实数根为1x ，2x .

（1）求m 的取值范围：

（2）设12y x x =+，当y 取得最小值时，求相应m 的值，并求出最小值.

21.某校实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学；

（2）在扇形统计图中，D类所占的圆心角为度；

（3）将下面的条形统计图补充完整：

（4）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率。