第4章光学仪器基本原理
光学 第四章光的衍射
杨氏双缝
2
3 4
薄膜
劈尖 牛顿环
5 迈克尔逊干涉仪
1 杨氏双缝 θ δ = d sin + kλ ={ λ + ( 2 k + 1) 2
( k =0,1,2,... ) 明纹 ( k =0,1,2,... ) 暗纹
明条纹的位置： + k λ x = D d
相邻两明纹或暗纹的间距：
λ Δx = D d
三、光栅(Grating) 1 基本概念 (1)光栅 (2)光栅常数(Grating Constant)
2 光栅衍射的本质 透射光栅的实验装置图
光栅衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的 综合结果。
屏
b a
f
0
x
a d= a + b
b 缝宽 不透光部分宽度 4 6 ~ 10 ~ 10 m 光栅常数
3 光栅衍射图样的描述 ① 产生主极大的条件
例 在通常亮度下，人眼睛瞳孔直径约 为3mm，问人眼的最小分辨角是多大？ 远处两根细丝之间的距离为2.0mm，问 离开多远时恰能分辨？
五、X射线(X-ray) 布拉格条件(Bragg Condition)：
当 时， 原子散射线相干加强。波动性的体现。
布喇格父子(W.H.Bragg, W.L.Bragg)
一、基本概念 1 衍射现象 光在传播过程中遇到障碍物时，能够绕 过障碍物的边缘前进，光的这种偏离直线 传播的现象称为光的衍射现象。
屏幕 阴 影
屏幕
缝较大时， 光是直线传播的
缝很小时， 衍射现象明显
2 衍射的本质（惠更斯—菲涅尔原理） (Huygens-Fresnel Principle)
波阵面S 上每个面元 ds 都可以看成是发 出球面子波的新波源，空间任一点 P 的振 动是所有这些子波在该点的相干叠加。
(完整版)光学仪器基本原理习题及答案
第四章 光学仪器基本原理1．眼睛的构造简单地可用一折射球面来表示，其曲率半径为5.55mm ，内部为折射率等于4／3的液体，外部是空气，其折射率近似地等于1。
试计算眼球的两个焦距。
用右眼观察月球时月球对眼的张角为1°，问视网膜上月球的像有多大？解；眼球物方焦距；当s ’=∞时，f=﹣5.55／﹙4／3﹣1﹚=﹣16．65㎜=﹣1．665㎝眼球的象方焦距：f ＇=s ＇=mm 2.2213455.534=-⨯当u=1°时，由折射定律n 1sinu 1=n 2sinu 2U 1=1°n 1=1,n 2=4∕3像高l ＇=f ＇tanu 2=f ＇sinu 2=f ＇×3∕4 sin1º=22.2×3∕4×0.01746=0.29mm2．把人眼的晶状体看成距视网膜2㎝的一个简单透镜。
有人能看清距离在100㎝到300㎝间的物体。
试问：⑴此人看清远点和近点时，眼睛透镜的焦距是多少？⑵为看清25㎝远的物体，需配戴怎样的眼镜？解：人眼s ＇=2cm. S 1=100cm.s 2=300cm近点时透镜焦距'f =21002100+⨯=1.961cm远点时透镜焦距f ＇=23002300+⨯ =1.987cm当s =﹣25cm 时s '=﹣100cm ﹦﹣1m34125.0100.1111=+-=---=-'=Φs s D 300=度3．一照相机对准远物时，底片距物镜18㎝，当镜头拉至最大长度时，底片与物镜相距20㎝，求目的物在镜前的最近距离？解：.18.0m f =' ms 20.0='照相机成像公式：f s s'=-'111 556.020.0118.01111-=+-='+'-=s f s ms 8.1-=目的物在镜前的最近距离为m8.14．两星所成的视角为8′，用望远镜物镜照相，所得两点相距1㎜，问望远镜物镜的焦距时多少？解：已知︒=︒⎪⎭⎫⎝⎛='=0667.06044u mmm l 001.01=='m u l f 8594.0667.0tan 001.0tan =--='='5．一显微镜具有三个物镜和两个目镜。
光学仪器的基本原理
=59.88D
6
3.1 眼睛
眼睛旳调整
视度调整
借助于使水晶体旳曲率发生变化，使不同远 近旳物体都能清楚地成像在网膜上。
当人眼在完全自然放松状态下，眼睛能看 清楚旳最远旳点称为远点。正常人眼旳远 点在无限远；
当睫状肌在最紧张时，眼睛能看清楚旳近 来旳点称为近点。
摄影物镜：由几种单透镜或复合透镜构成，以消除单色像差和色差。大部 分镜头多采用对称或亚对称镜头。
光圈：摄影物镜中一种直径可变旳光阑——物镜旳孔径光阑 视场光阑：接近底片支架处用以限制成像旳横向范围大小旳一种矩形边2框9
调焦范围
光 圈 数
变焦范围 快门速度
取景窗
UV镜 单反镜 五脊棱镜
图2.7-2 经典旳单反镜头摄影机
由物理光学可知，刚刚能辨 别开旳两点对眼睛物方节点 所张旳极限辨别角为
0
1.22
D
式中，D为瞳孔旳直径，为光波波长。
放大镜、显微镜、望远镜等助视仪器都是 为增大物体对眼旳视角为设计旳。
13
3.2 放大镜
放大镜是帮助眼睛观察细微物体或细节旳光学仪 器。凸透镜是一种最简朴旳放大镜。
为了得到放大旳像，物体应位于放大镜第一焦点 F附近而且接近透镜旳一侧。
26
美国空军武器试验室正在研制旳 超轻型折叠式合成孔径望远镜
27
No discussion of telescopes would be complete without a few pretty pictures.
天王星
Galaxy Messier 81
Uranus is surrounded by its four major rings and by 10 of its 17 known satellites
《光学》全套课件 PPT
τ
cosΔ
dt =0
τ0
I = I1 +I2
叠加后光强等与两光束单独照射时的光强之和，
无干涉现象
2、相干叠加 满足相干条件的两束光叠加后
I =I1 +I2 +2 I1I2 cosΔ 位相差恒定，有干涉现象
若 I1 I2
I =2I1(1+cosΔ
)
=4I 1cos2
Δ 2
Δ =±2kπ I =4I1
r2
§1-7 薄膜干涉
利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和 折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。
一、薄膜干涉 扩展光源照射下的薄膜干涉
在一均匀透明介质n1中
放入上下表面平行,厚度
为e 的均匀介质 n2(>n1)，
用扩展光源照射薄膜，其
反射和透射光如图所示
a
n1
i
a1 D
B
n2
A
n1 C
2、E和H相互垂直，并且都与传播方向垂直，E、H、u三者满 足右螺旋关系，E、H各在自己的振动面内振动，具有偏振性．
3、在空间任一点处
εE = μH
4、电磁波的传播速度决定于介质的介电常量和磁导率，
为
u= 1 εμ
在真空中u= c =
1 ≈3×108[m ε0μ0
s 1]
5、电磁波的能量
S
=E
×H ,
只对光有些初步认识，得出一些零碎结论，没有形
成系统理论。
二、几何光学时期
•这一时期建立了反射定律和折射定律，奠定了几何光学基础。
•李普塞（1587～1619）在1608年发明了第一架望远镜。
•延森（1588～1632）和冯特纳（1580～1656）最早制作了复 合显微镜。 •1610年，伽利略用自己制造的望远镜观察星体，发现了木星 的卫星。 • 斯涅耳和迪卡尔提出了折射定律
第四章 校正用的基本光学工具
放大率精度。
§ 4.6象限仪和水准仪
在产品的装校过程中，有时需要利用与水 平面有一定关系的基准来作为装配基准， 下面介绍两种确定与水平基准有关的仪器， 象限仪和水准仪。
一、光学象限仪
象限仪是用来确定某一基准面与水平面倾角的仪器，其原理如图 4-20所示。水准器1固定在回转刻度盘2上，度盘周围刻有 ±120°分划，格值为1′。回转刻度盘2的回转轴与基体3配合， 基体3上有指标。当水泡居中并指示的角度值为零时，则基体3的 基准面与水准器的轴线(即水平线)平行。当需要确定某一基面与 水平线夹角为a时，可先将象限仪的指标指示a角，再把象限仪放 在需要确定的基准面上，然后调整此面使象限仪的水泡居中，此 时，被确定的基准面的位置即达到要求。 图4-21表示基准面4与水准器夹角为a。 上述象限仪属于金属度盘式，它的读数精度不高。这种象限仪一 般用在要求不高的校正工作中。
二、水准仪
水准仪一般在大地测 量中测量高差用，而 在产品的装校中，则 用来给出一个水平基 准。
水准仪的基本构造如 图4-24所示。
图4-25为简单水准 仪的光学系统原理图。
上述系统属于最简单的内调焦式水准仪光学系统，对于要求高的精密水准仪 的光学系统，还要在系统中配备测微平板玻璃，作为补偿读出高差尾数之用。 为了读出高差尾数，在镜内配有显微系统和刻尺。并采用“符合水泡”。所 谓“符合水泡”就是通过棱镜系统把水泡反射象纵向分成两半，再将两端的 象并列。当水准器居中时，水泡两端反射象就对齐(即符合)，如图4-26(a) 所示，图中(b)表示水泡反射象未符合，说明水准器未安平。由于人眼横向对 准精度高，这种结构提高了安平精度。
光学仪器的分辨本领
光学仪器的分辨本领第四章光学仪器的基本原理●学习⽬的通过本章的学习，使得学⽣熟悉光学仪器的基本原理，掌握如何使⽤这些光学仪器，了解基本光学仪器的构造和原理以及正确的使⽤⽅法。
●内容提要1、掌握光学仪器的基本⼯作原理；2、了解⼏何光学仪器的构造、使⽤⽅法；3、了解助视仪器的分辨率；4、光度学基础。
●重点1、光学仪器的基本⼯作原理；2、⼏何光学仪器的构造、使⽤⽅法；3、助视仪器的分辨率。
●难点1、光学仪器的基本⼯作原理；2、助视仪器的分辨率。
●计划学时计划授课时间6学时●教学⽅式及教学⼿段课堂集中式授课，采⽤多媒体教学。
●参考书⽬1、《光学教程》第三版姚启钧著，⾼等教育出版社，第四章2、《光学》第⼆版章志鸣等编著，⾼等教育出版社，第三章3、《光学原理》上册，玻恩，科学出版社，第三、四、五、六章§4.1 ⼏何光学仪器⼀、⼈的眼睛1. 眼球壁主要分为外、中、内三层外层由⾓膜、巩膜组成。
前1/6为透明的⾓膜，其余5/6为⽩⾊的巩膜，俗称“眼⽩”。
眼球外层起维持眼球形状和保护眼内组织的作⽤。
⾓膜是接受信息的最前哨⼊⼝。
⾓膜是眼球前部的透明部分，光线经此射⼊眼球。
⾓膜稍呈椭圆形，略向前突。
横径为11.5—12mm ，垂直径约10.5—11mm 。
周边厚约1mm ，中央为0.6mm 。
⾓膜前的⼀层泪液膜有防⽌⾓膜⼲燥、保持⾓膜平滑和光学特性的作⽤。
⾓膜含丰富的神经，感觉敏锐。
因此⾓膜除了是光线进⼊眼内和折射成像的主要结构外，也起保护作⽤，并是测定⼈体知觉的重要部位。
巩膜为致密的胶原纤维结构，不透明，呈乳⽩⾊，质地坚韧。
中层⼜称葡萄膜，⾊素膜，具有丰富的⾊素和⾎管，包括虹膜、睫状体和脉络膜三部分。
虹膜：呈环圆形，在葡萄膜的最前部分，位于晶体前，有辐射状皱褶称纹理，表⾯含不平的隐窝。
不同种族⼈的虹膜颜⾊不同。
中央有⼀2.5-4mm 的圆孔，称瞳孔。
睫状体：前接虹膜根部，后接脉络膜，外侧为巩膜，内侧则通过悬韧带与晶体⾚道部相连。
现代光学基础课件：第四章 光学仪器的基本原理
• 放大镜放大率的公式，通常采用以下形式
M 250 f'
• 放大镜的放大率仅由放大镜的焦距f ′ 所决定，焦 距越大则放大率越小。
§4-3 目 镜
放大镜是一种通过直接放大实物达到增大视角的助视仪器。下面将介绍 一种放大像的助视仪器——目镜。 一、目镜
• 由于场镜的物为虚物，所以这种目镜无法对物镜所成的像进行测量。
• 此目镜的视角较大（可达400），在250范围内像更清晰。而且结构 紧凑，适用于生物显微镜。
2、冉斯登目镜 1
Q 'Q
2
⑴ 结构：如图示 3
⑵ 特点：
F2 F
o1
• 场镜、视镜均为同种材
3
F1' 3
o2
2
2
料的平凸透镜，二镜凸 面相向，平面朝外。
网膜 脉络膜 黄斑中心凹
前室
晶状体
盲斑
总能将像成在网膜上。
后室
角膜和晶状体之间的空间称为前室；充满1.336的水状液；
晶状体和网膜所包围的空间称为后室;充满1.336的玻状体
人眼的构造剖视图
瞳孔 虹膜 角膜
1.376
前室
1.336
晶状体
巩膜
网膜 脉络膜 黄斑中心凹
视轴
光轴
盲斑
后室 1.336
眼睛的像方节点与中心凹的连线为眼睛的视轴, 在观察物 体时眼睛本能地把物体瞄准在这根轴上。
x'
f1' f1'
• 物镜的像被目镜放大，其放大率为
Me
250 f2 '
• 式中： f2' 为目镜的焦距。由此，显微镜系统的
《光学教程》(姚启钧)课后习题解答
《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章光的干涉1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：1500nm λ=7011180500100.4090.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 改用2700nm λ=7022180700100.5730.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 两种光第二级亮纹位置的距离为：21220.328y y y cm ∆=∆-∆=2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少？⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：⑴7050640100.080.04r y cm d λ-∆==⨯⨯= ⑵由光程差公式210sin yr r d dr δθ=-== 0224y dr πππϕδλλ∆==⋅=⑶中央点强度：204I A =P 点光强为：221cos4I A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭012(1)0.8542I I =+=3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为7610m -⨯解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'=-()15n d λ-=()7645561061061010.5d m cm n λ---==⨯⨯=⨯=⨯-4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
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第四章 光学仪器的基本原理1．眼睛的构造简单地可用一折射球面来表示，其曲率半径为5.55mm ，内部为折射率等于4／3的液体，外部是空气，其折射率近似地等于1。
试计算眼球的两个焦距。
用右眼观察月球时月球对眼的张角为1°，问视网膜上月球的像有多大？解；眼球物方焦距；当s ’=∞时，f=﹣5.55／﹙4／3﹣1﹚=﹣16．65㎜=﹣1．665㎝眼球的象方焦距：f ＇=s ＇=mm 2.2213455.534=-⨯当u=1°时，由折射定律n 1sinu 1=n 2sinu 2 U 1=1°n 1=1,n 2=4∕3像高l ＇=f ＇tanu 2=f ＇sinu 2=f ＇×3∕4 sin1º =22.2×3∕4×0.01746=0.29mm2．把人眼的晶状体看成距视网膜2㎝的一个简单透镜。
有人能看清距离在100㎝到300㎝间的物体。
试问：⑴此人看清远点和近点时，眼睛透镜的焦距是多少？⑵为看清25㎝远的物体，需配戴怎样的眼镜？解：人眼s ＇=2cm. S 1=100cm.s 2=300cm近点时透镜焦距'f =21002100+⨯=1.961cm远点时透镜焦距f ＇=23002300+⨯ =1.987cm当s =﹣25cm 时s '=﹣100cm ﹦﹣1m34125.0100.1111=+-=---=-'=Φs s D 300=度3．一照相机对准远物时，底片距物镜18㎝，当镜头拉至最大长度时，底片与物镜相距20㎝，求目的物在镜前的最近距离？解：.18.0m f ='m s 20.0='照相机成像公式：f ss '=-'111556.020.0118.01111-=+-='+'-=s f sm s 8.1-=目的物在镜前的最近距离为m 8.14．两星所成的视角为8′，用望远镜物镜照相，所得两点相距1㎜，问望远镜物镜的焦距时多少？解：已知︒=︒⎪⎭⎫⎝⎛='=0667.06044u m mm l 001.01=='mul f 8594.0667.0tan 001.0tan =--='='5．一显微镜具有三个物镜和两个目镜。
三个物镜的焦距分别为16㎜、4㎜和⒈9㎜，两个目镜的放大本领分别为5和10倍。
设三个物镜造成的象都能落在象距为160㎜处，问这显微镜的最大和最小的放大的放大本领各为多少？解：1f 'mm 16= mm f 42=' mm f 9.13='mm s 160='101=M 102=M因为目物目物M f s M M ⋅''-=⨯=β分别计算： mm f 161=' 5=目M50516160-=⨯-=Mmm f 161='10M =目1001016160-=⨯-=Mmmf 41='5M =目 20054160-=⨯-=Mmm f 41='10M =目4160-=M 40010-=⨯mm f9.1='5=目M01.42159.1160-=⨯-=Mmm f9.1='10M =目 10.842109.1160-=⨯-=M∴显微镜50min-=M10.842max-=M6．一显微镜物镜焦距为0.5㎝，目镜焦距为2㎝，两镜间距为22㎝。
观察者看到的象在无穷远处。
试求物体到物镜的距离和显微镜的放大本领。
解：已知：显微镜.5.0cm f ='物cm f 2='目cm L 22=''-='=物物f s ss β ∴cm f s 5.0-='-=物55025.022252521-=⨯⨯-=''-=f f L M7．已知望远镜物镜的边缘即为有效光阑，试计算并作图求入射光瞳和出射光瞳的位置。
解：有效光阑是在整个光具组的最前面，所以入射光瞳和它重合，其大小就是物镜的口径，位置就是物镜所在处。
而有效光阑对于后面的光具组所成的像即为出射光瞳，即l 1对l 2成的像为出射光瞳又-s =)2('1f f -+，f f 21'-=，而ff f s f s ---=+-'1'11'21'12即''12'''f f f s f sf s -=+=，yf f y s s y '12''==8．组成题4.9图的简单望远镜中各薄透镜的参数为L 1 : f 1=10㎝,D 1=4㎝; L 2: f 2=2㎝,D 2=1.2㎝; L 3: f 3=2㎝,D 3=1.2㎝.计算该系统出射光瞳的位置和大小。
解：已知cm f 101='cm D 41= cm f 2=' cm D 2.12= cm f 2=' cm D 2.13=望远镜中物镜是有效光阑和入射光瞳，它被后面光具组()共轴组成和32O O 所成的像为出射光瞳由逐次成像得：222111f ss '=-'333111f s s '=-'L 1题4.9图由图示题意得：cms 10-=()cm s s 22-'=cmf f 232='='()2510210222222=--⨯=+'⨯'='s f s f s21225223=-=-'=s s25221111333=+=+'='s f smmcm s 4523==' 即出射光瞳在3O 右方4mm 处。
其大小为mmd f f d 8113=''='讨论分析：2O 的作用：2O 位于1O 后焦面上。
将望远镜观测物无穷远来的光会聚成一点。
成为3O 在物焦平面上的物点，成为3O 的物镜，分别把宽光束变成细光束。
9．有一光阑直径为5㎝，放置在薄透镜后3㎝处。
透镜的焦距为5㎝，孔径为6㎝。
现有一高为3㎝的物PQ 置于透镜前12㎝处。
要求：⑴计算对主轴上P 点的入射光瞳和出射光瞳的大小和位置；⑵找到象的位置；⑶作光路图。
解：已知：cm y 3= cm s 12-= cm D 61= 光阑孔径cm D 5=' cm f 5='薄透镜成像：()cmf s f s s 571.8760125125==--⨯='+'='像方：cmy ss y y 715127360-=-⨯='=='β依题意分析，在透镜后cm 3处有效光阑的孔径为D '，根据相似三角形对应边成比例的关系57.557.8357.857.86=-='DcmD 90.357.857.56=⨯='∴而实际光阑的孔径为cm 5。
所以现有小光阑AB 对光束不加限制，不是有效光阑。
只有透镜为有效光阑。
透镜本身是入射光瞳也是出射光瞳。
10．题4.11图中的H 、H ’为光具组的主点，F 、F ’为焦点，E 为对于物点P 的入射光瞳，EO 为其半径。
已知EO ＝2㎝，HP ＝20㎝，HF ＝15㎝，HO ＝5㎝，H ′F ′＝15㎝，HH ′＝5㎝，物长PQ ＝0.5㎝。
作光路图并计算：⑴象的位置；⑵象长；⑶入射孔径角；⑷P 点的出射光瞳半径和出射孔径角。
解：(1)111f ss '=-' ，'f =15cm, s = -20cm , 所以'1s =60cm ，(2)ss yy ''==β, 所以y s s y 1111''== -1.5(3) u= tg -1POEO= tg -1152≈7°35 ′(4)222111f ss '=-' cm F H f 15'''==,2s cm HO 5-=-=所以出射光瞳的位置：cm s 5.7'2-=出射光瞳半径：R=cmy s s y O E 3''''2222=== 出射光瞳孔径角：≈-=-=5.673'''''11tg O P O E tg u 2°32′其中cm s s O P 5.67''''21=-=11．一灯（可认为是点光源）悬在圆桌中央的上空，桌的半径为R ，为了使桌的边缘能得到最大的照度，灯应悬在离桌面中心多高出？解：设灯应悬在离桌面中心的高度为h ，半径为R 的桌的边缘能得到最大的照度。
由照度公式2cos lI E θ=222rh l+=l h =θcos()()()2322232222-+=+=+=∴Rh Ih Rh IhlRhIhE为求最大值令()2222222=+-+=Rh hR RhI dhdE题4.11图0222=-∴h RRRh 2222==∴12．焦距为20㎝的薄透镜，放在发光强度为15cd 的点光源之前30㎝处。
在透镜后面80㎝处放一屏，在屏上得到明亮的圆斑。
求不计透镜中光的吸收时，圆斑的中心照度。
解：cm f 201='cd I 15= cm s 30-= cm R 80=s R R '-='由薄透镜成像公式：f s s '=-'111可知发光点P 经薄透镜L 成的像点P '位于()cmf s f s s 601060030203020=--=--⨯='+'='设透镜面积为S ，通过透镜的光通量为Φ，依题意得，Φ'=Φ设透镜对物亮点P 张的立体角为Φd ，亮斑对象点P '张的立体角为Ω'd 。
由照度定义可知： 222RI R I R Id I Id Φ'='Φ''=Φ=Ω''=Ω=Φ()cdR RII 604153060152222=⨯=-⨯='='∴2cos R I E ''='∴θ 1cos ,0==θθ故()lxR I E 150020.06022==''='13．一长为5㎜的线状物体放在一照相机镜头前50㎝处，在底片上形成的象长为1㎜。
若底片后移1㎝，则象的弥散斑宽度为1㎜。
试求照相机镜头的F 数。
解：已知cm s 50-= cm mm y 5.05== cm mm y 1.01-=-='底片后移cm s 1=∆，像的弥散斑宽度cmmm d 1.01=='df f d F '='=1 f ss'=-'111y y ss '='=β()cms yy s 10505.01.0=--='='()cmss s s f 50650060501010501=--=---=''-='cmf 650='由图示可知三角形相似的关系有：s d s d'∆'='22 cms s d d 11011.0=⋅='⋅'∆'=cmdf F 33.81650=='=14．某种玻璃在靠近钠光的黄色双谱线（其波长分别为589nm 和589.6nm ）附近的色散率dn ／d λ为﹣360㎝﹣1，求此种玻璃制成的能分辨钠光双谱线的三棱镜，底边宽度应不小于多少？解：已知：钠光双线A 58901=λ，A58962=λ 1360--=cmd dnλλλλd dnBC P ⋅=∆=BC 为三棱镜底边宽度 nm 6.05896.589=-=∆λ()cmd dn BC 73.23606.0589=-⨯=⋅∆=∴λλλ15．设计一块光栅，要求⑴使波长600nm 的波长第二级谱线的衍射角小于30°，并能分辨其0.02nm 的波长差；⑵色散尽可能大；⑶第三级谱线缺级。