第4章光学仪器基本原理
光学 第四章光的衍射
杨氏双缝
2
3 4
薄膜
劈尖 牛顿环
5 迈克尔逊干涉仪
1 杨氏双缝 θ δ = d sin + kλ ={ λ + ( 2 k + 1) 2
( k =0,1,2,... ) 明纹 ( k =0,1,2,... ) 暗纹
明条纹的位置： + k λ x = D d
相邻两明纹或暗纹的间距：
λ Δx = D d
三、光栅(Grating) 1 基本概念 (1)光栅 (2)光栅常数(Grating Constant)
2 光栅衍射的本质 透射光栅的实验装置图
光栅衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的 综合结果。
屏
b a
f
0
x
a d= a + b
b 缝宽 不透光部分宽度 4 6 ~ 10 ~ 10 m 光栅常数
3 光栅衍射图样的描述 ① 产生主极大的条件
例 在通常亮度下，人眼睛瞳孔直径约 为3mm，问人眼的最小分辨角是多大？ 远处两根细丝之间的距离为2.0mm，问 离开多远时恰能分辨？
五、X射线(X-ray) 布拉格条件(Bragg Condition)：
当 时， 原子散射线相干加强。波动性的体现。
布喇格父子(W.H.Bragg, W.L.Bragg)
一、基本概念 1 衍射现象 光在传播过程中遇到障碍物时，能够绕 过障碍物的边缘前进，光的这种偏离直线 传播的现象称为光的衍射现象。
屏幕 阴 影
屏幕
缝较大时， 光是直线传播的
缝很小时， 衍射现象明显
2 衍射的本质（惠更斯—菲涅尔原理） (Huygens-Fresnel Principle)
波阵面S 上每个面元 ds 都可以看成是发 出球面子波的新波源，空间任一点 P 的振 动是所有这些子波在该点的相干叠加。
(完整版)光学仪器基本原理习题及答案
第四章 光学仪器基本原理1．眼睛的构造简单地可用一折射球面来表示，其曲率半径为5.55mm ，内部为折射率等于4／3的液体，外部是空气，其折射率近似地等于1。
试计算眼球的两个焦距。
用右眼观察月球时月球对眼的张角为1°，问视网膜上月球的像有多大？解；眼球物方焦距；当s ’=∞时，f=﹣5.55／﹙4／3﹣1﹚=﹣16．65㎜=﹣1．665㎝眼球的象方焦距：f ＇=s ＇=mm 2.2213455.534=-⨯当u=1°时，由折射定律n 1sinu 1=n 2sinu 2U 1=1°n 1=1,n 2=4∕3像高l ＇=f ＇tanu 2=f ＇sinu 2=f ＇×3∕4 sin1º=22.2×3∕4×0.01746=0.29mm2．把人眼的晶状体看成距视网膜2㎝的一个简单透镜。
有人能看清距离在100㎝到300㎝间的物体。
试问：⑴此人看清远点和近点时，眼睛透镜的焦距是多少？⑵为看清25㎝远的物体，需配戴怎样的眼镜？解：人眼s ＇=2cm. S 1=100cm.s 2=300cm近点时透镜焦距'f =21002100+⨯=1.961cm远点时透镜焦距f ＇=23002300+⨯ =1.987cm当s =﹣25cm 时s '=﹣100cm ﹦﹣1m34125.0100.1111=+-=---=-'=Φs s D 300=度3．一照相机对准远物时，底片距物镜18㎝，当镜头拉至最大长度时，底片与物镜相距20㎝，求目的物在镜前的最近距离？解：.18.0m f =' ms 20.0='照相机成像公式：f s s'=-'111 556.020.0118.01111-=+-='+'-=s f s ms 8.1-=目的物在镜前的最近距离为m8.14．两星所成的视角为8′，用望远镜物镜照相，所得两点相距1㎜，问望远镜物镜的焦距时多少？解：已知︒=︒⎪⎭⎫⎝⎛='=0667.06044u mmm l 001.01=='m u l f 8594.0667.0tan 001.0tan =--='='5．一显微镜具有三个物镜和两个目镜。
光学仪器的基本原理
=59.88D
6
3.1 眼睛
眼睛旳调整
视度调整
借助于使水晶体旳曲率发生变化，使不同远 近旳物体都能清楚地成像在网膜上。
当人眼在完全自然放松状态下，眼睛能看 清楚旳最远旳点称为远点。正常人眼旳远 点在无限远；
当睫状肌在最紧张时，眼睛能看清楚旳近 来旳点称为近点。
摄影物镜：由几种单透镜或复合透镜构成，以消除单色像差和色差。大部 分镜头多采用对称或亚对称镜头。
光圈：摄影物镜中一种直径可变旳光阑——物镜旳孔径光阑 视场光阑：接近底片支架处用以限制成像旳横向范围大小旳一种矩形边2框9
调焦范围
光 圈 数
变焦范围 快门速度
取景窗
UV镜 单反镜 五脊棱镜
图2.7-2 经典旳单反镜头摄影机
由物理光学可知，刚刚能辨 别开旳两点对眼睛物方节点 所张旳极限辨别角为
0
1.22
D
式中，D为瞳孔旳直径，为光波波长。
放大镜、显微镜、望远镜等助视仪器都是 为增大物体对眼旳视角为设计旳。
13
3.2 放大镜
放大镜是帮助眼睛观察细微物体或细节旳光学仪 器。凸透镜是一种最简朴旳放大镜。
为了得到放大旳像，物体应位于放大镜第一焦点 F附近而且接近透镜旳一侧。
26
美国空军武器试验室正在研制旳 超轻型折叠式合成孔径望远镜
27
No discussion of telescopes would be complete without a few pretty pictures.
天王星
Galaxy Messier 81
Uranus is surrounded by its four major rings and by 10 of its 17 known satellites
《光学》全套课件 PPT
τ
cosΔ
dt =0
τ0
I = I1 +I2
叠加后光强等与两光束单独照射时的光强之和，
无干涉现象
2、相干叠加 满足相干条件的两束光叠加后
I =I1 +I2 +2 I1I2 cosΔ 位相差恒定，有干涉现象
若 I1 I2
I =2I1(1+cosΔ
)
=4I 1cos2
Δ 2
Δ =±2kπ I =4I1
r2
§1-7 薄膜干涉
利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和 折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。
一、薄膜干涉 扩展光源照射下的薄膜干涉
在一均匀透明介质n1中
放入上下表面平行,厚度
为e 的均匀介质 n2(>n1)，
用扩展光源照射薄膜，其
反射和透射光如图所示
a
n1
i
a1 D
B
n2
A
n1 C
2、E和H相互垂直，并且都与传播方向垂直，E、H、u三者满 足右螺旋关系，E、H各在自己的振动面内振动，具有偏振性．
3、在空间任一点处
εE = μH
4、电磁波的传播速度决定于介质的介电常量和磁导率，
为
u= 1 εμ
在真空中u= c =
1 ≈3×108[m ε0μ0
s 1]
5、电磁波的能量
S
=E
×H ,
只对光有些初步认识，得出一些零碎结论，没有形
成系统理论。
二、几何光学时期
•这一时期建立了反射定律和折射定律，奠定了几何光学基础。
•李普塞（1587～1619）在1608年发明了第一架望远镜。
•延森（1588～1632）和冯特纳（1580～1656）最早制作了复 合显微镜。 •1610年，伽利略用自己制造的望远镜观察星体，发现了木星 的卫星。 • 斯涅耳和迪卡尔提出了折射定律
第四章 校正用的基本光学工具
放大率精度。
§ 4.6象限仪和水准仪
在产品的装校过程中，有时需要利用与水 平面有一定关系的基准来作为装配基准， 下面介绍两种确定与水平基准有关的仪器， 象限仪和水准仪。
一、光学象限仪
象限仪是用来确定某一基准面与水平面倾角的仪器，其原理如图 4-20所示。水准器1固定在回转刻度盘2上，度盘周围刻有 ±120°分划，格值为1′。回转刻度盘2的回转轴与基体3配合， 基体3上有指标。当水泡居中并指示的角度值为零时，则基体3的 基准面与水准器的轴线(即水平线)平行。当需要确定某一基面与 水平线夹角为a时，可先将象限仪的指标指示a角，再把象限仪放 在需要确定的基准面上，然后调整此面使象限仪的水泡居中，此 时，被确定的基准面的位置即达到要求。 图4-21表示基准面4与水准器夹角为a。 上述象限仪属于金属度盘式，它的读数精度不高。这种象限仪一 般用在要求不高的校正工作中。
二、水准仪
水准仪一般在大地测 量中测量高差用，而 在产品的装校中，则 用来给出一个水平基 准。
水准仪的基本构造如 图4-24所示。
图4-25为简单水准 仪的光学系统原理图。
上述系统属于最简单的内调焦式水准仪光学系统，对于要求高的精密水准仪 的光学系统，还要在系统中配备测微平板玻璃，作为补偿读出高差尾数之用。 为了读出高差尾数，在镜内配有显微系统和刻尺。并采用“符合水泡”。所 谓“符合水泡”就是通过棱镜系统把水泡反射象纵向分成两半，再将两端的 象并列。当水准器居中时，水泡两端反射象就对齐(即符合)，如图4-26(a) 所示，图中(b)表示水泡反射象未符合，说明水准器未安平。由于人眼横向对 准精度高，这种结构提高了安平精度。
光学仪器的分辨本领
光学仪器的分辨本领第四章光学仪器的基本原理●学习⽬的通过本章的学习，使得学⽣熟悉光学仪器的基本原理，掌握如何使⽤这些光学仪器，了解基本光学仪器的构造和原理以及正确的使⽤⽅法。
●内容提要1、掌握光学仪器的基本⼯作原理；2、了解⼏何光学仪器的构造、使⽤⽅法；3、了解助视仪器的分辨率；4、光度学基础。
●重点1、光学仪器的基本⼯作原理；2、⼏何光学仪器的构造、使⽤⽅法；3、助视仪器的分辨率。
●难点1、光学仪器的基本⼯作原理；2、助视仪器的分辨率。
●计划学时计划授课时间6学时●教学⽅式及教学⼿段课堂集中式授课，采⽤多媒体教学。
●参考书⽬1、《光学教程》第三版姚启钧著，⾼等教育出版社，第四章2、《光学》第⼆版章志鸣等编著，⾼等教育出版社，第三章3、《光学原理》上册，玻恩，科学出版社，第三、四、五、六章§4.1 ⼏何光学仪器⼀、⼈的眼睛1. 眼球壁主要分为外、中、内三层外层由⾓膜、巩膜组成。
前1/6为透明的⾓膜，其余5/6为⽩⾊的巩膜，俗称“眼⽩”。
眼球外层起维持眼球形状和保护眼内组织的作⽤。
⾓膜是接受信息的最前哨⼊⼝。
⾓膜是眼球前部的透明部分，光线经此射⼊眼球。
⾓膜稍呈椭圆形，略向前突。
横径为11.5—12mm ，垂直径约10.5—11mm 。
周边厚约1mm ，中央为0.6mm 。
⾓膜前的⼀层泪液膜有防⽌⾓膜⼲燥、保持⾓膜平滑和光学特性的作⽤。
⾓膜含丰富的神经，感觉敏锐。
因此⾓膜除了是光线进⼊眼内和折射成像的主要结构外，也起保护作⽤，并是测定⼈体知觉的重要部位。
巩膜为致密的胶原纤维结构，不透明，呈乳⽩⾊，质地坚韧。
中层⼜称葡萄膜，⾊素膜，具有丰富的⾊素和⾎管，包括虹膜、睫状体和脉络膜三部分。
虹膜：呈环圆形，在葡萄膜的最前部分，位于晶体前，有辐射状皱褶称纹理，表⾯含不平的隐窝。
不同种族⼈的虹膜颜⾊不同。
中央有⼀2.5-4mm 的圆孔，称瞳孔。
睫状体：前接虹膜根部，后接脉络膜，外侧为巩膜，内侧则通过悬韧带与晶体⾚道部相连。
现代光学基础课件：第四章 光学仪器的基本原理
• 放大镜放大率的公式，通常采用以下形式
M 250 f'
• 放大镜的放大率仅由放大镜的焦距f ′ 所决定，焦 距越大则放大率越小。
§4-3 目 镜
放大镜是一种通过直接放大实物达到增大视角的助视仪器。下面将介绍 一种放大像的助视仪器——目镜。 一、目镜
• 由于场镜的物为虚物，所以这种目镜无法对物镜所成的像进行测量。
• 此目镜的视角较大（可达400），在250范围内像更清晰。而且结构 紧凑，适用于生物显微镜。
2、冉斯登目镜 1
Q 'Q
2
⑴ 结构：如图示 3
⑵ 特点：
F2 F
o1
• 场镜、视镜均为同种材
3
F1' 3
o2
2
2
料的平凸透镜，二镜凸 面相向，平面朝外。
网膜 脉络膜 黄斑中心凹
前室
晶状体
盲斑
总能将像成在网膜上。
后室
角膜和晶状体之间的空间称为前室；充满1.336的水状液；
晶状体和网膜所包围的空间称为后室;充满1.336的玻状体
人眼的构造剖视图
瞳孔 虹膜 角膜
1.376
前室
1.336
晶状体
巩膜
网膜 脉络膜 黄斑中心凹
视轴
光轴
盲斑
后室 1.336
眼睛的像方节点与中心凹的连线为眼睛的视轴, 在观察物 体时眼睛本能地把物体瞄准在这根轴上。
x'
f1' f1'
• 物镜的像被目镜放大，其放大率为
Me
250 f2 '
• 式中： f2' 为目镜的焦距。由此，显微镜系统的
《光学教程》(姚启钧)课后习题解答
《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章光的干涉1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：1500nm λ=7011180500100.4090.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 改用2700nm λ=7022180700100.5730.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 两种光第二级亮纹位置的距离为：21220.328y y y cm ∆=∆-∆=2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少？⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：⑴7050640100.080.04r y cm d λ-∆==⨯⨯= ⑵由光程差公式210sin yr r d dr δθ=-== 0224y dr πππϕδλλ∆==⋅=⑶中央点强度：204I A =P 点光强为：221cos4I A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭012(1)0.8542I I =+=3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为7610m -⨯解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'=-()15n d λ-=()7645561061061010.5d m cm n λ---==⨯⨯=⨯=⨯-4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
光学仪器的基本原理 光度学的基本概念
正常眼明视距离为25cm
一.放大本领定义
l ' tgu' u '
M
l tgu u
二.简单放大镜的放大本领
M
y s
y 25
y f 25
y 25 f
以cm为单位
一般3~5×复式放大镜可达20× ,物放在焦点内侧，成一放大正立虚象
三.显微镜的放大本领
书上导出方法可得 M
1
2
三.光源较远时物镜的聚光本领·相对孔径
E
d ds
B0n2
sin 2
u
代换 sin u
sin u
d x
2 x p
x xp
f
x f
x p f
f
p
∵ x
f
为物象的横向放大率 E' B0n'2 sin 2 u' B0n'2
4
d pd
1 4
B0 n' 2
2 p
d
第四章 光学仪器的基本原理
教学目的：
本章围绕衡量光学仪器特性的三个本领进行教学。通过本章的 学习，使学生掌握仪器常用的放大本领。了解仪器的震光本领及其 相关因素。使学生了解光度学中的一些基本概念，了解相差的一些 类型及成因 .
重点：放大本领和分辨本领 难点：光度学中的概念 教学方法：课堂讲授、结合仪器演示
d/ f'
显微镜物镜：象分辨本领 y' 1.22 s'
d
yn sin u y'n'sin u'
y 1 0.61 小y小
n sin u
三.分光仪器的色分辨本领
1.棱镜光谱仪 角色散率
第4章光学仪器的基本原理(第1讲)
为f ’： 1 1 1 f ' 2(m)
f ' s' s
光焦度 ： 1 0.5(D)
f'
50度的近视眼镜。
§4.1 人的眼睛
第四章 光学仪器的基本原理
2、远视眼的矫正
方法：使放在明视距离处的物体经 凸透镜成像在被矫正眼的近点上。
例子 某人的近点为50cm。应戴 的凸透镜的焦距f ’ 为：
放大本领 、聚光本领、分辨本领
§4.1 人的眼睛
一、人眼的构造
1、从前到后，角膜前 房虹膜（中心为瞳 孔）晶状体玻璃 体视网膜。
2、眼睛有视觉暂留作用， 时间一般为简化眼模型
人眼可视为只有一个折射球面的简化眼。曲率半径为 5.7 mm；眼折射率为4/3；光焦度为58.48 m-1;物方焦距为17.1 mm；像方焦距为22.8 mm。
§4.1 人的眼睛
第四章 光学仪器的基本原理
三、非正常眼的矫正
睫状肌完全放松时，眼睛看清楚的最远点，称远点；肌 肉最紧张时看清的最近点，称近点。
远点为无穷远处，近点则为25 cm。
1、近视眼的矫正
方法：戴凹透镜，使无穷远处的
物体经凹透镜发散成一虚像在有限
远处，从而看清远物
例子 如某人近视眼的远点在2m，则应戴凹透镜，其焦距
1 1 1 f ' 50(cm) f ' s' s
光焦度： 1 2(D) 即200度的远视眼镜。
f'
3、散光眼
散光眼轴上的物点将成为两条像线，矫正的方法是戴一 柱状透镜，使其与眼的像散作用相反而相互抵消。
§4.1 人的眼睛
第四章 光学仪器的基本原理
第四章 光学仪器的基本原理
2023年大学_光学教程第三版(姚启钧著)课后题答案下载
2023年光学教程第三版（姚启钧著）课后题答案下载2023年光学教程第三版（姚启钧著）课后题答案下载本教程以物理光学和应用光学为主体内容。
第1章到第3章为应用光学部分，介绍了几何光学基础知识和光在光学系统中的传播和成像特性，注意介绍了激光系统和红外系统;第4～8章为物理光学部分，讨论了光在各向同性介质、各向异性介质中的传播规律，光的干涉、衍射、偏振特性及光与物质的相互作用，并结合介绍了DWDM、双光子吸收、Raman放大、光学孤子等相关领域的应用和进展。
第9章则专门介绍航天光学遥感、自适应光学、红外与微光成像、瞬态光学、光学信息处理、微光学、单片光电集成等光学新技术。
光学教程第三版（姚启钧著）：内容简介绪论0.1 光学的研究内容和方法0.2 光学发展简史第1章光的干涉1.1 波动的独立性、叠加性和相干性1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样1.3 分波面双光束干涉1.4 干涉条纹的可见度光波的时间相干性和空间相干性 1.5 菲涅耳公式1.6 分振幅薄膜干涉(一)——等倾干涉1.7 分振幅薄膜干涉(二)——等厚干涉视窗与链接昆虫翅膀上的彩色1.8 迈克耳孙干涉仪1.9 法布里一珀罗干涉仪多光束干涉1.10 光的干涉应用举例牛顿环视窗与链接增透膜与高反射膜附录1.1 振动叠加的三种计算方法附录1.2 简谐波的表达式复振幅附录1.3 菲涅耳公式的推导附录1.4 额外光程差附录1.5 有关法布里一珀罗干涉仪的(1-38)式的推导附录1.6 有同一相位差的多光束叠加习题第2章光的衍射2.1 惠更斯一菲涅耳原理2.2 菲涅耳半波带菲涅耳衍射视窗与链接透镜与波带片的比较2.3 夫琅禾费单缝衍射2.4 夫琅禾费圆孔衍射2.5 平面衍射光栅视窗与链接光碟是一种反射光栅2.6 晶体对X射线的'衍射视窗与链接与X射线衍射有关的诺贝尔奖附录2.1 夫琅禾费单缝衍射公式的推导附录2.2 夫琅禾费圆孔衍射公式的推导附录2.3 平面光栅衍射公式的推导习题第3章几何光学的基本原理3.1 几个基本概念和定律费马原理3.2 光在平面界面上的反射和折射光导纤维视窗与链接光导纤维及其应用3.3 光在球面上的反射和折射3.4 光连续在几个球面界面上的折射虚物的概念 3.5 薄透镜3.6 近轴物近轴光线成像的条件3.7 共轴理想光具组的基点和基面视窗与链接集成光学简介附录3.1 图3-6中P1和JP1点坐标的计算附录3.2 棱镜最小偏向角的计算附录3.3 近轴物在球面反射时物像之间光程的计算附录3.4 空气中的厚透镜物像公式的推导习题第4章光学仪器的基本原理4.1 人的眼睛4.2 助视仪器的放大本领4.3 目镜4.4 显微镜的放大本领4.5 望远镜的放大本领视窗与链接太空实验室——哈勃太空望远镜4.6 光阑光瞳4.7 光度学概要——光能量的传播视窗与链接三原色原理4.8 物镜的聚光本领视窗与链接数码相机4.9 像差概述视窗与链接现代投影装置4.10 助视仪器的像分辨本领视窗与链接扫描隧显微镜4.11 分光仪器的色分辨本领习题第5章光的偏振5.1 自然光与偏振光5.2 线偏振光与部分偏振光视窗与链接人造偏振片与立体电影 5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象 5.4 光在晶体中的波面5.5 光在晶体中的传播方向5.6 偏振器件5.7 椭圆偏振光和圆偏振光5.8 偏振态的实验检验5.9 偏振光的干涉5.10 场致双折射现象及其应用视窗与链接液晶的电光效应及其应用5.11 旋光效应5.12 偏振态的矩阵表述琼斯矢量和琼斯矩阵附录5.1 从沃拉斯顿棱镜出射的两束线偏振光夹角公式(5-15)的推导习题第6章光的吸收、散射和色散6.1 电偶极辐射对反射和折射现象的解释6.2 光的吸收6.3 光的散射视窗与链接光的散射与环境污染监测6.4 光的色散6.5 色散的经典理论习题第7章光的量子性7.1 光速“米”的定义视窗与链接光频梳7.2 经典辐射定律7.3 普朗克辐射公式视窗与链接诺贝尔物理学奖7.4 光电效应7.5 爱因斯坦的量子解释视窗与链接双激光束光捕获7.6 康普顿效应7.7 德布罗意波7.8 波粒二象性附录7.1 从普朗克公式推导斯忒藩一玻耳兹曼定律附录7.2 从普朗克公式推导维恩位移定律习题第8章现代光学基础8.1 光与物质相互作用8.2 激光原理8.3 激光的特性8.4 激光器的种类视窗与链接激光产生106T强磁场8.5 非线性光学8.6 信息存储技术8.7 激光在生物学中的应用视窗与链接王淦昌与惯性的束核聚变习题主要参考书目基本物理常量表光学教程第三版（姚启钧著）：目录点击此处下载光学教程第三版（姚启钧著）课后题答案。
第四章 平面镜棱镜系统
第四章平面镜棱镜系统一、平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用1. 共轴球面系统的特点优点•能够满足成像位置和大小的要求•近轴区域内成像符合理想•物平面垂直于光轴，像平面垂直于光轴，物像相似缺点不能拐弯，位于一条直线上2. 平面镜棱镜的作用•将共轴系统折叠以缩小仪器的体积，减轻仪器的重量；•改变像的方向–起倒像作用；•改变共轴系统中光轴的位置和方向，形成潜望高或使光轴转一定的角度；•利用平面镜棱镜旋转，可以连续改变系统光轴方向，以扩大观察范围。
二、平面镜的成像性质1. 任意物点通过单个平面镜的成像情况•物像位置相对于平面镜对称，物像大小相等；•实物成虚像，虚物成实像；•单个平面镜对物点能成理想像。
2. 空间物体通过单平面镜反射的成像情况•物像大小相等，形状不同；•物空间右手坐标对应像空间左手坐标；•物像关系称之为镜像。
3. 平面镜系统•成像理想；•空间对应情况：奇数个平面镜，成镜像；偶数个平面镜，物像相似。
三、平面镜的旋转1. 单个平面镜的旋转•入射光线不动，单个平面镜转动α \alpha α，反射光线的转动量为 2 α 2\alpha 2α。
•应用：扩大观察范围；•缺点：转动带来误差。
2. 双平面镜的转动•光线的转角只与两个平面镜的夹角有关，出射光线和入射光线的夹角等于两平面镜夹角的两倍；•应用:解决单个平面镜旋转改变夹角，入射和出射夹角不变的问题。
四、棱镜和棱镜的展开反射棱镜:在同一种光学材料上制作一个或多个反射面，通过反射介质内部的光来改变光的方向的光学元件。
1. 用棱镜代替平面镜的优缺点优点缺点2. 基本定义•棱镜光轴：光学系统的光轴在棱镜中的部分；•工作面：棱镜的折射面和反射面；•棱：两工作面的交线；•主截面：和各个棱相垂直的截面；•光轴截面：光轴所在的主截面。
3. 棱镜的展开棱镜的展开将棱镜的主截面沿反射面向下折叠，取消棱镜的反射，用平行玻璃板的折射代替棱镜的折射的方法。
棱镜展开的要求目的：棱镜和共轴球面系统组合后，仍能保持共轴球面系统的特性要求。
第四章 光学系统中的光阑和光束限制
渐晕系数：斜光束在子午面内光束 宽度与轴上点光束的口径之比：
K D D
照相光学系统小结：
可变光阑为系统的孔径光阑，为保证轴外光束的像质 孔径光阑设在照相物镜的某个空气间隔中。
在有渐晕的情形下，轴外点光束的宽度不仅由孔径 光阑的口径决定，而且与渐晕光阑的口径有关。
在照相光学系统中，感光底片的框子就是视场光阑。 孔径光阑的形状一般为圆形，视场光阑的形状为圆形
由公1式 1 1 l1' l1 f '
f'54mm
场镜焦距为54mm.
§4.5 光学系统的景深
一、光学系统的空间像：
1.空间中的物点成像：(图4-16) 把空间中的物点成像在一个像平面上，称为平面 上的空间像。如望远镜、照相物镜.
物方空间点在平面上成像：以入射光瞳中心点为透视中心， 以主光线为投影线，使空间点投影在对准平面上，则投影 点在景像平面上的共轭点便是空间的平面像。
或矩形。
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§4.3 望远镜系统中成像光束的选择
一、望远镜系统的基本结构：（图4-7） 二、望远镜系统中的光束限制：
1. 光瞳衔接原则：（图4-8） 2. 前面系统的出瞳和后面系统的入瞳重合 2. 孔径光阑在不同位置处的计算
（1）物镜左侧10mm； （2）物镜上； （3）物镜右侧10mm;
图4-12 双目望远镜系统
(2) 物镜上； (3)物镜右侧10mm.
出瞳直径： D'5mm
视场角： 41'5
入瞳直径： D D ' 6 5 3 m 0m
若孔径光阑在（2）位置上，分划板上一次实像像高：
y'f物 'tan8mm
分划板框限制了系统视场。因此分划板框为视场光阑。
第四章光现象复习教案
第四章光现象复习教案一、教学内容本节课复习第四章“光现象”，主要涉及教材第4章第14节内容，具体包括光的反射、光的折射、光的色散及光学仪器。
二、教学目标1. 理解并掌握光的反射、折射现象的规律，能够运用相关知识解释生活中的光现象。
2. 了解光的色散现象，认识光谱，并能解释彩虹等现象。
3. 掌握光学仪器的构造及原理，能够运用光学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：光的反射、折射规律，光的色散，光学仪器原理。
难点：光的反射、折射现象在生活中的应用，光学仪器的设计与使用。
四、教具与学具准备教具：激光笔、平面镜、凸透镜、三棱镜、光学仪器模型。
学具：练习册、草稿纸、画图工具。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用激光笔照射在平面镜上，引导学生观察光的反射现象，并提出问题：“光是如何发生反射的？反射光与入射光有什么关系？”2. 例题讲解（15分钟）（1）讲解光的反射定律，通过图示和实例解释反射光、入射光、法线、反射角等概念。
（2）讲解光的折射定律，介绍折射角、入射角、临界角等概念，并通过实例解释生活中的折射现象。
（3）介绍光的色散现象，展示三棱镜分解白光的过程，解释彩虹等现象。
（4）讲解光学仪器的构造及原理，如凸透镜、凹透镜、望远镜等。
3. 随堂练习（15分钟）（1）让学生绘制光的反射、折射光路图，加深对定律的理解。
（2）学生观察光学仪器模型，分析其工作原理。
4. 小组讨论（10分钟）（1）光的反射、折射现象在生活中的应用。
（2）光学仪器的设计与使用。
六、板书设计1. 光的反射定律2. 光的折射定律3. 光的色散4. 光学仪器七、作业设计1. 作业题目：（1）解释下列现象：阳光下水面波光粼粼、雨后的彩虹、近视眼镜的原理。
（2）绘制光的反射、折射光路图。
2. 答案：（1）阳光下水面波光粼粼：光的反射；雨后的彩虹：光的色散；近视眼镜：凹透镜原理。
（2）见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对光的反射、折射定律掌握较好，但对光学仪器的原理理解不够深入，需要在以后的教学中加强实践操作环节。
光学仪器的基本原理
最终由目镜系统出射的光为平行光，成倒立象于无穷远处。（望远镜的结
构都这样）
3、放大本领
复杂的助视仪器总是由物镜和目镜组成，靠近物体的称为物镜；靠近人 眼的称为目镜。目镜通过放大物镜所成的像达到磁大人眼视角的目的。
• 要求：A、具有较高的放大本领和较大的视角；
B、具有一定的校正像差和色差的能力。 ∴ 目镜通常由两个或多个透镜组合而成。 2、结构： 场镜+视镜+（分划板或称刻度尺） • 场镜： 面向物体（即物镜的像）的透镜（或透镜组） • 视镜： 接近人眼的透镜（或透镜组） • 分划板：包含可移动叉丝的透明刻度尺，用于提高测量精度
O
F‘
s' s
[解] : 对所戴凸透镜而言,已知 s 0.25m s' 1.25m
由空气中的透镜成像公式有 :
1 f'
1 s'
1 s
1 1 3.2(D) 320(屈光度) 1.25 0.25
③ 散光眼：角膜为椭球面的人眼。也称为像散眼。
• 由于椭球有两个对称平面，分别包含长、短轴，因而具有两个不同的焦
f F1
'F1’
P y
1
f2
P`
Q o1
-U` y'
o2
物镜系统 Q’
O -U``
目镜系统
镜筒长度 l
Q’’
三、放大本领 1、表达式：
整个系统的像方焦距为：
f
'
f1'
f
' 2
25 25
显微镜作为一个放大镜，其放大本领为： M
f'
f1'
f
' 2
为保证成尽量大的像，物镜和目镜焦距均很小 l s1'
工程光学-第4章-PPT精选文档103页
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13
P
AP
I1 I’1 O1
O 2 I2 I2’
qN
q
M
P
两平面镜角度有q变化时，出射方向改变2q
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14
P
AP
I1 I’1 O1
O 2 I2 I2’
qN
q
M
P
当双平面镜绕棱线P旋转时，只要保持θ角不变，则出 射光线的方向不变。出射光线发生平移。
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（三）三次反射棱镜：三个反射面，成镜像 斯密特棱镜，折叠光路，使仪器紧凑
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§4-3 屋脊面和屋脊棱镜
如果在不改变光轴方向和主截面内成像 方向的条件下需要得到物体的一致像而又不 想增加反射棱镜时，怎么办？
可用交线位于光轴面内的两个相互垂直的 反射面来取代其中的一个反射面，使垂直于 主截面内的坐标被这两个相互垂直的反射面 依次反射而改变方向，从而得到物体的一致 像。
称为平行平面板。
用棱镜来代替平面镜，就相当于在光学系统 中多加了一块平行平面板。
如标尺、刻有标志的分划板、补偿板、滤光 镜、保护玻璃等等
下面讨论光线经过平行平面板的折射情况 假定平行平面板位于空气中
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应用折射定律
siIn1nsiIn1'
nsiIn 2siIn 2'
又： AB d
co s I1'
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Z d sinI1 I1'
c os I1 '
d 1
第 4 章光的衍射
条数为n，则光栅常数 如 每 厘 米 刻 5000 条栅痕的衍
1 d n
射光栅常数
1 d cm 2 10 6 m 5000
普通光栅刻线为数十条/mm ─ 数千条/mm 用电子束刻制可达数万条/mm(d 101 μ m )。
3. 光栅衍射的实验装置
光栅衍射的实验装置
D为光学仪器的透光孔径
提高光学仪器分辨本领的途径： 增大仪器的孔径。如望远镜 采用波长短的波入射。如光学显微镜采用紫光 入射。电子：0.1 Å～1 Å，电子显微镜R很大， 可观察物质结构
射电望远镜
波多黎各射电望远镜
三、光学仪器的分辨本领
如 人 眼 的 瞳 孔 基 本 为 圆 孔 ， 直 径 d 一 般 在
k 2, 2 600nm (符合) (符合)
可允许在屏上 x=1.5mm 处的明纹为波长 600nm 的第二 级衍射和波长为 420nm 的第三级衍射
光的衍射习题课
（2）此时单缝可分成的波带数分别是
k 2, 时 为 2k 1 5 k 3, 时 为 2k 1 7
讨论：当单缝平行于透镜（屏）上下微小平移时，屏上 的条纹位置是否也随之移动. 答案：位置不变！
2、光学仪器的分辨本领 爱里斑
S1 * S2 *
D
点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响， 所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。
若两物点距离很近，对应的两个爱里斑可能部分 重叠而不易分辨
能 分 辨
不 能 分 辨
恰 能 分 辨
瑞利判据：如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处 刚好与另一个点光源的衍射图象第一个最暗处相重合， 认为这两个点光源恰好能为这一光学仪器所分辨。
第四章 光学仪器的基本原理
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第四章 光学仪器的基本原理
习
一对双星的角间隔为0.05〃。
5-4
题
4.1 (1）需要多大口径的望远镜才能分辨它们？ (2）此望远镜的角放大率应设计为多少才比较合理？ 4.2 一台天文望远镜的口径为2.16米，由这一数据你能进一步获得关于它在光学性能方面 的哪些知识？ 4.3 一台显微镜,已知其N· A=1.32，物镜焦距f0 = 1.9mm，目镜焦距f = 50mm，求 （1）最小分辨距离； （2）有效放大率； (3) 光学筒长。 4.4 用一架照相机在离地面200公里的高空拍摄地面上的物体，如果要求它能分辨出地面 上相距1m的两点，照相机的镜头至少要多大？设镜头的几何象差已很好地消除，感 光波长4.000×10-5cm。 4.5 已知地月距离约为3.8×105公里，用口径为1m的天文望远镜能分辨月球表面两点的最 小距离是多少？ 4.6 已知日地距离约为1.5×108公里，要求分辨太阳表面相距20公里的两点，望远镜的口 径至少需有多大？
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第四章 光学仪器的基本原理1．眼睛的构造简单地可用一折射球面来表示，其曲率半径为5.55mm ，内部为折射率等于4／3的液体，外部是空气，其折射率近似地等于1。
试计算眼球的两个焦距。
用右眼观察月球时月球对眼的张角为1°，问视网膜上月球的像有多大？解；眼球物方焦距；当s ’=∞时，f=﹣5.55／﹙4／3﹣1﹚=﹣16．65㎜=﹣1．665㎝眼球的象方焦距：f ＇=s ＇=mm 2.2213455.534=-⨯当u=1°时，由折射定律n 1sinu 1=n 2sinu 2 U 1=1°n 1=1,n 2=4∕3像高l ＇=f ＇tanu 2=f ＇sinu 2=f ＇×3∕4 sin1º =22.2×3∕4×0.01746=0.29mm2．把人眼的晶状体看成距视网膜2㎝的一个简单透镜。
有人能看清距离在100㎝到300㎝间的物体。
试问：⑴此人看清远点和近点时，眼睛透镜的焦距是多少？⑵为看清25㎝远的物体，需配戴怎样的眼镜？解：人眼s ＇=2cm. S 1=100cm.s 2=300cm近点时透镜焦距'f =21002100+⨯=1.961cm远点时透镜焦距f ＇=23002300+⨯ =1.987cm当s =﹣25cm 时s '=﹣100cm ﹦﹣1m34125.0100.1111=+-=---=-'=Φs s D 300=度3．一照相机对准远物时，底片距物镜18㎝，当镜头拉至最大长度时，底片与物镜相距20㎝，求目的物在镜前的最近距离？解：.18.0m f ='m s 20.0='照相机成像公式：f ss '=-'111556.020.0118.01111-=+-='+'-=s f sm s 8.1-=目的物在镜前的最近距离为m 8.14．两星所成的视角为8′，用望远镜物镜照相，所得两点相距1㎜，问望远镜物镜的焦距时多少？解：已知︒=︒⎪⎭⎫⎝⎛='=0667.06044u m mm l 001.01=='mul f 8594.0667.0tan 001.0tan =--='='5．一显微镜具有三个物镜和两个目镜。
三个物镜的焦距分别为16㎜、4㎜和⒈9㎜，两个目镜的放大本领分别为5和10倍。
设三个物镜造成的象都能落在象距为160㎜处，问这显微镜的最大和最小的放大的放大本领各为多少？解：1f 'mm 16= mm f 42=' mm f 9.13='mm s 160='101=M 102=M因为目物目物M f s M M ⋅''-=⨯=β分别计算： mm f 161=' 5=目M50516160-=⨯-=Mmm f 161='10M =目1001016160-=⨯-=Mmmf 41='5M =目 20054160-=⨯-=Mmm f 41='10M =目4160-=M 40010-=⨯mm f9.1='5=目M01.42159.1160-=⨯-=Mmm f9.1='10M =目 10.842109.1160-=⨯-=M∴显微镜50min-=M10.842max-=M6．一显微镜物镜焦距为0.5㎝，目镜焦距为2㎝，两镜间距为22㎝。
观察者看到的象在无穷远处。
试求物体到物镜的距离和显微镜的放大本领。
解：已知：显微镜.5.0cm f ='物cm f 2='目cm L 22=''-='=物物f s ss β ∴cm f s 5.0-='-=物55025.022252521-=⨯⨯-=''-=f f L M7．已知望远镜物镜的边缘即为有效光阑，试计算并作图求入射光瞳和出射光瞳的位置。
解：有效光阑是在整个光具组的最前面，所以入射光瞳和它重合，其大小就是物镜的口径，位置就是物镜所在处。
而有效光阑对于后面的光具组所成的像即为出射光瞳，即l 1对l 2成的像为出射光瞳又-s =)2('1f f -+，f f 21'-=，而ff f s f s ---=+-'1'11'21'12即''12'''f f f s f sf s -=+=，yf f y s s y '12''==8．组成题4.9图的简单望远镜中各薄透镜的参数为L 1 : f 1=10㎝,D 1=4㎝; L 2: f 2=2㎝,D 2=1.2㎝; L 3: f 3=2㎝,D 3=1.2㎝.计算该系统出射光瞳的位置和大小。
解：已知cm f 101='cm D 41= cm f 2=' cm D 2.12= cm f 2=' cm D 2.13=望远镜中物镜是有效光阑和入射光瞳，它被后面光具组()共轴组成和32O O 所成的像为出射光瞳由逐次成像得：222111f ss '=-'333111f s s '=-'L 1题4.9图由图示题意得：cms 10-=()cm s s 22-'=cmf f 232='='()2510210222222=--⨯=+'⨯'='s f s f s21225223=-=-'=s s25221111333=+=+'='s f smmcm s 4523==' 即出射光瞳在3O 右方4mm 处。
其大小为mmd f f d 8113=''='讨论分析：2O 的作用：2O 位于1O 后焦面上。
将望远镜观测物无穷远来的光会聚成一点。
成为3O 在物焦平面上的物点，成为3O 的物镜，分别把宽光束变成细光束。
9．有一光阑直径为5㎝，放置在薄透镜后3㎝处。
透镜的焦距为5㎝，孔径为6㎝。
现有一高为3㎝的物PQ 置于透镜前12㎝处。
要求：⑴计算对主轴上P 点的入射光瞳和出射光瞳的大小和位置；⑵找到象的位置；⑶作光路图。
解：已知：cm y 3= cm s 12-= cm D 61= 光阑孔径cm D 5=' cm f 5='薄透镜成像：()cmf s f s s 571.8760125125==--⨯='+'='像方：cmy ss y y 715127360-=-⨯='=='β依题意分析，在透镜后cm 3处有效光阑的孔径为D '，根据相似三角形对应边成比例的关系57.557.8357.857.86=-='DcmD 90.357.857.56=⨯='∴而实际光阑的孔径为cm 5。
所以现有小光阑AB 对光束不加限制，不是有效光阑。
只有透镜为有效光阑。
透镜本身是入射光瞳也是出射光瞳。
10．题4.11图中的H 、H ’为光具组的主点，F 、F ’为焦点，E 为对于物点P 的入射光瞳，EO 为其半径。
已知EO ＝2㎝，HP ＝20㎝，HF ＝15㎝，HO ＝5㎝，H ′F ′＝15㎝，HH ′＝5㎝，物长PQ ＝0.5㎝。
作光路图并计算：⑴象的位置；⑵象长；⑶入射孔径角；⑷P 点的出射光瞳半径和出射孔径角。
解：(1)111f ss '=-' ，'f =15cm, s = -20cm , 所以'1s =60cm ，(2)ss yy ''==β, 所以y s s y 1111''== -1.5(3) u= tg -1POEO= tg -1152≈7°35 ′(4)222111f ss '=-' cm F H f 15'''==,2s cm HO 5-=-=所以出射光瞳的位置：cm s 5.7'2-=出射光瞳半径：R=cmy s s y O E 3''''2222=== 出射光瞳孔径角：≈-=-=5.673'''''11tg O P O E tg u 2°32′其中cm s s O P 5.67''''21=-=11．一灯（可认为是点光源）悬在圆桌中央的上空，桌的半径为R ，为了使桌的边缘能得到最大的照度，灯应悬在离桌面中心多高出？解：设灯应悬在离桌面中心的高度为h ，半径为R 的桌的边缘能得到最大的照度。
由照度公式2cos lI E θ=222rh l+=l h =θcos()()()2322232222-+=+=+=∴Rh Ih Rh IhlRhIhE为求最大值令()2222222=+-+=Rh hR RhI dhdE题4.11图0222=-∴h RRRh 2222==∴12．焦距为20㎝的薄透镜，放在发光强度为15cd 的点光源之前30㎝处。
在透镜后面80㎝处放一屏，在屏上得到明亮的圆斑。
求不计透镜中光的吸收时，圆斑的中心照度。
解：cm f 201='cd I 15= cm s 30-= cm R 80=s R R '-='由薄透镜成像公式：f s s '=-'111可知发光点P 经薄透镜L 成的像点P '位于()cmf s f s s 601060030203020=--=--⨯='+'='设透镜面积为S ，通过透镜的光通量为Φ，依题意得，Φ'=Φ设透镜对物亮点P 张的立体角为Φd ，亮斑对象点P '张的立体角为Ω'd 。
由照度定义可知： 222RI R I R Id I Id Φ'='Φ''=Φ=Ω''=Ω=Φ()cdR RII 604153060152222=⨯=-⨯='='∴2cos R I E ''='∴θ 1cos ,0==θθ故()lxR I E 150020.06022==''='13．一长为5㎜的线状物体放在一照相机镜头前50㎝处，在底片上形成的象长为1㎜。
若底片后移1㎝，则象的弥散斑宽度为1㎜。
试求照相机镜头的F 数。
解：已知cm s 50-= cm mm y 5.05== cm mm y 1.01-=-='底片后移cm s 1=∆，像的弥散斑宽度cmmm d 1.01=='df f d F '='=1 f ss'=-'111y y ss '='=β()cms yy s 10505.01.0=--='='()cmss s s f 50650060501010501=--=---=''-='cmf 650='由图示可知三角形相似的关系有：s d s d'∆'='22 cms s d d 11011.0=⋅='⋅'∆'=cmdf F 33.81650=='=14．某种玻璃在靠近钠光的黄色双谱线（其波长分别为589nm 和589.6nm ）附近的色散率dn ／d λ为﹣360㎝﹣1，求此种玻璃制成的能分辨钠光双谱线的三棱镜，底边宽度应不小于多少？解：已知：钠光双线A 58901=λ，A58962=λ 1360--=cmd dnλλλλd dnBC P ⋅=∆=BC 为三棱镜底边宽度 nm 6.05896.589=-=∆λ()cmd dn BC 73.23606.0589=-⨯=⋅∆=∴λλλ15．设计一块光栅，要求⑴使波长600nm 的波长第二级谱线的衍射角小于30°，并能分辨其0.02nm 的波长差；⑵色散尽可能大；⑶第三级谱线缺级。