中考物理压轴题专题压力与压强问题的经典综合题及答案

由估算可知一张草稿纸对折后对桌面的压强接近 ，故A符合题意；
C．一张试卷的面积比 小得多，故C不符合题意。
故选B。
12．如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B，把它们平放在水平地面上，则两正方体A、B对水平地面的压强之比为（ ）
A．4:1B．8:1C．1:2D．2:1
C．一张物理试卷的面积为
D．小丽站在地面上对地面的压力大于900牛顿
【答案】B
【解析】
【详解】
AD．通常中学生的体重为500N左右，小丽站在地面上对地面的压力等于体重约为500N，故A不符合题，D不符合题意；
B．一张草稿纸的重力约0.1N，一张草稿纸对折后的长、宽分别约30cm、20cm，则面积为600cm2＝0.06m2,对地面的压强为
故ρ甲＞ρ乙；
由ρ甲gh甲=ρ乙gh乙得
=
在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的部分，即△F=ρ△Vg，则
= = = × = ×( )2= ×( )2= <1
所以，△F甲<△F乙，故△F甲一定小于△F乙。
故选A。
14．如图所示，A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A的密度为ρA，B的密度为ρB且ρA∶ρB=1∶2，开始时它们的边长比为LA∶LB=1∶1，若不断地缩小A立方体的体积，但始终保持A的形状为立方体，使A、B两立方体的边长LA∶LB的比值由1∶1逐渐变为1∶2、则压强pA∶pB的比值变化情况为（ ）
p乙= = + = + × = ×
故p甲>p乙。
故选B。
7．如图甲所示，密闭的容器中装有一定量的水，静止在水平桌面上，水对容器底的压力为F甲，容器对桌面的压强为p甲；若把该容器倒放在该桌面上，如图乙所示，水对容器底的压力为F乙，容器对桌面的压强为p乙，则（）
A．F甲＜F乙p甲＞p乙B．F甲＝F乙p甲＝p乙
一、初中物理压力与压强问题
1．如图（a）所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，其密度为ρ甲和ρ乙。已知液体对各自容器底部的压强相等。现将甲、乙液体互换容器（均不溢出），如图（b）所示，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为Δp甲、Δp乙，则（）
A．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＞Δp乙
B．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＜Δp乙
A．始终变大B．始终变小C．先减小后变大D．先增大后减
【答案】B
【解析】
【分析】
根据A、B两立方体的边长之比求出面积、体积之比；因放在水平面上物体对支持面的压力大小等于物体重力的大小，所以根据密度公式和压强公式求出A对B的压强与B对桌面的压强之比，当不断地缩小A立方体的体积时，根据特殊值法判断比值的变化情况。
C．F甲＞F乙p甲＜p乙D．无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以把该容器倒放在该桌面上，容器对水平桌面的压力不变，因容器倒放时受力面积变小，由 可知，容器对水平桌面的压强变大；即
把该容器正放在该桌面上，杯中的水柱是上细下粗的，所以容器底受到的压力大于杯中水的重力；把该容器倒放在该桌面上，杯中的水柱是上粗下细的，一部分水的压力在容器侧壁上，所以容器底受到的压力小于杯中水的重力；所以有
【详解】来自百度文库
A．冰块漂浮在乙容器中，
，
小球悬浮在丙容器中，
，
所以
故A错误；
B．小球悬浮在丙容器中，
，
如果向丙容器中加入酒精，则液体密度减小，由 可知，物块受到的浮力变小，小球将下沉，故B正确；
C．由题意可知，水的密度ρ与深度h都相同，由液体压强公式： 可知，
，
由 可知，水对容器底的压力： ，由于压强与容器底面积都相同，则水对容器底的压力：
A．F甲一定等于F乙B．F甲一定大于F乙
C．F甲一定小于F乙D．不能确定
【答案】C
【解析】
【详解】
从容器中抽出一定高度的液体并沿水平方向切去相同高度的部分圆柱体乙时，△h甲=△h乙，甲对容器底部的压力与乙对地面的压力相等，F甲余=F乙余，而此时剩余的高度为h甲余＞h乙余。根据F甲=F乙时h甲余＞h乙余进行推理可得出：△h甲=△h乙时△F甲＜△F乙，即抽走的液体的压力小于切去相同高度的部分圆柱体乙的压力。原来对地面的压力为F原=F余+△F，因为F甲余=F乙余，△F甲＜△F乙，所以原来对地面的压力F甲一定小于F乙。故选C。
5．甲、乙两个完全相同的量筒放在水平桌面上，甲装水、乙装酒精．现将体积相等的铝块、铁块分别放在甲、乙量筒中，如图所示，此时量筒底部受到的液体压强相等，若将两个金属块取出，甲、乙量筒底部受到的液体压强分别是 、 ，下列判断正确的是（）
A． B． C． D．无法判断
【答案】B
【解析】
【详解】
由题意可知道，此时量筒底部受到的液体压强相等，即 ，甲的压强是 ，乙的是 ，即
当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
故不断地缩小A立方体的体积时，压强pA∶pB的比值变化情况为始终变小。
故选B。
15．如图甲，体积为1000cm3的实心均匀正方体A，自由放置在底面积为200cm2、高为16cm的薄壁柱形容器中，容器重力为10N；底面积50cm2、高为10cm的长方体B通过一轻质细线悬挂于天花板，细线拉力为12N，A与B相距7cm，现往容器中注入某种液体，当液体深度为15cm时，细线拉力变为10N，如图乙，此时液体对容器底的压强为1500Pa。下列说法正确的是（ ）
铝块、铁块体积相等， ，量筒底部面积 相等，现将体积相等的铝块、铁块分别放在甲、乙量筒中，那么升高的高度分别为 、 ，可知道 ，水的密度是大于酒精， ，可得
也可以知道
可以转化为
即
选项B符合题意。
6．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若分别在两物体上沿竖直方向截去厚度相同的部分并分别叠放在对方剩余部分的上方，此时压强p甲、p乙比较，正确的是（）
【详解】
由LA∶LB=1∶1可知
SA∶SB=1∶1，VA∶VB=1∶1
由ρA：ρB=1∶2可知
mA∶mB=1∶2
又因为A、B两立方体叠放在一起放在水平桌面上，根据压强公式 可得
若不断地缩小A立方体的体积时，设L′A∶LB=k，且 ，则有
S′A∶SB=k2，V′A∶VB=k3
由ρA∶ρB=1∶2可知
则有
C．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＝Δp乙
D．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＝Δp乙
【答案】A
【解析】
【详解】
液体对各自容器底部的压强相等，即 ，即
从图(a)可以看到， ，那么可知
现将甲、乙液体互换容器，那么可得 、 ，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为
还可以知道甲液体、乙液体在大底面积 和小底面积 的容器中时的体积关系式是
物体A对桌面的压强
因为物体B对A的压强与此时物体A对桌面的压强相等，即pA=pB，所以，由以上两式解得
又因为实心正方体的重力
所以，物体A与物体B的密度之比
故选C。
11．“估测”是物理学中常用的一种重要方法，考试时，小丽同学对所涉及的一些物品进行了估测，其中合理的是（ ）
A．小丽的重力为900牛顿
B．一张草稿纸对折后对桌面的压强为
h甲:h乙=1:2
正方体对地面的压强
p= = = = = =ρgh
两正方体A、B对水平地面的压强之比
p甲:p乙= = =4:1
故选A。
13．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对水平地面的压强相等，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度，则关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和对地面压力变化量的判断，正确的是（）
故选C。
8．如图所示，甲容器内只有水，乙容器内有冰块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，三个相同的容器内水面高度相同．则下列说法正确的是
A．冰块的密度大于球的密度
B．若向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力变小
C．水对三个容器底的压力不同
D．三个容器中，甲容器对水平桌面的压力最小
【答案】B
【解析】
【分析】
A．可能是p甲>p乙B．一定是p甲>p乙
C．可能是p甲 p乙D．一定是p甲 p乙
【答案】B
【解析】
【详解】
甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，则 = ，设a甲=5cm，a乙=10cm，截去厚度为2cm，则G甲= G乙，叠放在对方剩余部分的上方后的压强
p甲= = + = + × =
式子变换可以得到 ， ，代入上面的式子可以得到
两式相减可得到
因为 ， ，那么
即在(a)图甲液体对容器底的压力大于乙液体对容器底的压力，也可知
因为 、 ，可知
所以
即 ；故选A。
2．如图，形状、体积相同的长方体甲、乙至于水平地面，对地面的压力分别为F甲、F乙，将他们顺时针旋转90°，此时甲乙对地面的压强为 、 ，对地面的压强变化量分别为 、 。若 ＞ ，则（ ）
故选A。
10．如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重24N，B重3N。若物体B对A的压强与此时物体A对桌面的压强相等，则物体A的密度ρA与物体B的密度ρB之比为（ ）
A．1:2B．27:8C．8:27D．3:1
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
因为水平面上物体的压力和自身的重力大小相等，所以，物体B对A的压强
9．如图所示，桌面上有两个相同的容器甲，乙，现将两个容器倒入体积相同的不同液体，若甲容器中液体对容器底部的压强比乙容器中液体对容器底部压强大，试比较两容器对桌面的压强p甲，p乙（ ）
A．p甲＞p乙B．p甲＜p乙
C．p甲=p乙D．不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知甲乙两容器底部所处的深度h相同，且甲容器中液体对容器底部的压强比乙容器中液体对容器底部压强大，根据公式 可得，甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度，又因甲乙两种液体的体积相等，根据公式 得，甲容器中液体的质量大于乙容器中液体的体积，则甲容器中液体的重力大于乙容器中液体的重力，故甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，两个容器相同，说明容器和桌面的接触面积相同，根据公式 可得，甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强。
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知，当甲的体积为1cm3时，质量为8g，所以甲的密度为
= = =8g/cm3
当乙的体积为4cm3时，质量为4g，所以乙的密度为
= = =1g/cm3
所以
: =8:1
由 = 可得，V= ，m甲:m乙=1:1，则甲乙的体积为
= = = =
因为V=L3，所以边长(高)之比
C．根据P= 可知，压力一定时，物体受到压强与受力面积成反比，图像为双曲线的一部分，故C符合题意；
D．根据P= 可知，液体密度不变时，液体压强与深度成正比关系，而选项中图象反映的是深度增大压强减小，故D不符合题意。
故选C。
4．如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上。现从容器中抽出一定高度的液体并沿水平方向切去相同高度的部分圆柱体乙，此时甲对容器底部的压力与乙对地面的压力相等。若薄壁圆柱形容器和圆柱体乙原来对地面的压力分别为F甲和F乙，则（）
，
故C错误；
D．在乙容器中，根据作用力和反作用力，容器（包括水和玻璃杯）施加给冰块一个竖直向上的浮力即 ，冰块会反过来施加给容器（包括水和玻璃杯）一个竖直向下的压力即 ，而
这个压力会通过容器传导给桌面．冰块因为漂浮，所以
．
所以，甲容器对于桌面的压力
，
乙容器对桌面的压力
，
因为
，
因此，甲容器对于桌面的压力等于乙容器对桌面的压力；同理丙容器对于桌面的压力等于甲容器对桌面的压力，故D错误．
A．ρ甲＞ρ乙，△F甲＜△F乙B．ρ甲＞ρ乙，△F甲＞△F乙
C．ρ甲＜ρ乙，△F甲＜△F乙D．ρ甲＜ρ乙，△F甲＞△F乙
【答案】A
【解析】
【详解】
两个正方体的边长分别为h甲和h乙，h甲<h乙，由
p= = = = = =ρgh
可知，甲、乙两个实心均匀正方体对地面的压强相等，即：p甲=p乙，所以，
ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，h甲<h乙
A． 弹性限度内弹簧所受拉力与伸长关系
B． 粗糙程度不变时，滑动摩擦力与压力关系
C． 压力一定时，物体受到压强与受力面积关系
D． 液体密度不变时，液体压强与深度关系
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．在弹性限度内，弹簧的伸长与所受拉力成正比关系，图像应是过原点的一条倾斜直线，故A不符合题意；
B．粗糙程度不变时，压力越大，滑动摩擦力越大，若压力为零，则摩擦力为零，而选项中图象反映的是压力为零，仍有摩擦力，故B不符合题意；
A．F甲＞F乙 ＞ B．F甲＞F乙 ＜
C．F甲＜F乙 ＞ D．F甲＜F乙 ＜
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
因为顺时针旋转90°，高度的变化量
因为
，
＞
所以
因为
V甲=V乙
根据 得到
m甲＞m乙
又因为在水平面竖直方向无外力，所以
，
所以
F甲＞F乙
根据 可知，
F甲＞F乙、
所以
＞
故选A。
3．下列函数图像能正确地描述两个物理量之间关系的是（ ）