第7讲 列车合力、列车制动问题解算-2011

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等效法（等效一次计算法）

忽略坡度和阻力的影响 2 2 4.17(v12 − v2 ) 4.17(v0 − v z2 ) ∑ 1000ϑ ⋅ ϕ = 1000ϑ ⋅ ϕ h h h s
ϕs =
∑
2 2 v0 − v z 2 v12 − v2
ϕh
2 2 v0 − v z ws = 2 v12 − v 2 ∑ w 0
d
e
pb (KPa)
a ta
b tb
X轴
c tc
T(s)
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列车制动过程

各车辆制动动作不一致；每辆车压力不是瞬间达 到最大；闸瓦压力随制动过程变化。 假设： 全列车的闸瓦都在某一瞬间同时压上车轮，而且 闸瓦压力就在这一瞬间从零突增到预定值。 列车运行过程分为两段：空走过程；有效制动过 程。
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H 2 − H1 ih = × 1000 Lh
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线路纵断面化简

为保证精度，化简坡段内每一实际坡段必须符 合下列检验公式：
2000 Li ≤ ∆i

⊿i=| ih-i |——化简坡度千分数与化简坡段中任 一实际坡度千分数的代数差绝对值。 此外，在化简时还需注意：车站到发线、动能 坡道、限制坡道或其他需校验牵引重量的坡道， 不得与其它坡段一起化简。
速度距离曲线图绘制 时间距离图绘制 换坡点试凑方法 进站停车试凑方法
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本讲内容
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列车运行时分的均衡速度法 线路纵断面化简 列车制动距离及其计算

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第7讲
列车运行时分的均衡速度法
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解算列车运行时分的均衡速度法 均衡速度法的假定：
(1)在任何坡段上，列车将以该坡段的牵引均衡速度 v均(当v均≤v限)或以该坡段的限速v (当v均>v限)作匀 速运行。 (2)列车由一个坡段驶入下一坡段时，列车速度将突 变为下一坡段的v均或v限，而无渐变过程。 依此，可用下式求得列车的运行时分：
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制动空走时间的计算公式
旅客列车

紧急制动 tk＝3.5-0.08ij (s) 常用制动 tk＝(4. 1+0.002rn)(1-0.03 ij) (s) 紧急制动 tk＝(1. 6+0.065n)(1-0.028 ij) (s) 常用制动 tk＝(3.6+0.00176rn)(1-0.032 ij) (s) 当ij>0 按ij=0计算，r 列车管减压量，n牵引辆数。
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概述
列车制动距离：列车自制动开始（移动闸把或监 控装置“放风”）到停车（或缓解）所行驶过的 距 离，是综合反映制动装置性能和实际制动效果的 重要指标。 列车制动问题解算的核心内容： 线路条件、列车换算制动率、运行速度和制 动距离间的相互关系 注：按紧急制动解算
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概述
列车制动问题解算的类型： （1）已知换算制动率和运行速度，求制动 距离； （2）已知换算制动率和制动距离，求平道 或下坡道的紧急制动限速； （3）已知紧急制动限速和制动距离，求换 算制动率。 限速、安全、信号布局、防护信号位置等
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第7讲
列车制动问题解算概述
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概述
列车制动问题通常包括以下几个要素：

(1) 列车制动距离； (2) 列车换算制动率； (3) 制动初速； (4) 制动地段的加算坡度ij ； (5) 制动末速。 制动距离的计算是关键。
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概述
列车类别 普通旅客列车 快速旅客列车 高速旅客列车 高速旅客列车 高速旅客列车 高速旅客列车 普通货物列车 快运货物列车 最高运行速度 120km/h 160km/h 200km/h 250km/h 300km/h 350km/h 90km/h 120km/h 紧急制动距离 800m 1400m 2000m 2700m 3700m 4800m 800m 1400m
空走时间与空走距离的计算

列车在空走时间内假定是在惰行。 为计算方便而做的假定： 列车在空走时间内速度不变，始终等于制动初 速，坡度对于列车速度和空走距离的影响采取 修正空走时间的办法来解决。

空走距离按下式计算：

v0 ⋅ tk ( m) Sk = 3.6 由于理论公式比较复杂，实际运用时多有不便， 通常采用经验公式。

不同初速和终速下的φs和ws见表5-2~5-4。 空重混编货物列车的ws查表后修正：
G重 + 2G空 α= G重 + G空
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例
题
某货物列车由55辆重货车组成(滚动轴承、中磷 闸瓦),θh=0.30。列车管定压为500kPa。计算在-10‰ 的坡道上以初速V0=60km/h施行紧急制动停车的制动 距离(分析法与等效法) 。并计算上述列车在同样坡道 以60km/h的制动初速、常用制动减压100kPa，减速 到20km/h的制动距离。
2000 校验：坡道6： = 2632 > 1000 9.3 − 8.54
2000 = 2128 > 800 坡道7： 7.6 − 8.54
所以可以将6、7号坡段化简。
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举例说明坡道的化简
(4) 求加算坡度 对于2、3、4、5号坡段：
600 600 500 350 Lr ir = ∑ R = 2250 × (1000 + 750 ) = 0.26 Lh
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等效法（等效一次计算法）

为了简化有效制动距离的计算，假定闸瓦换算摩 擦系数和制动时的单位基本阻力在制动过程中都 不随速度而变，用等效的常量φs和ws来代替φh和 w0。 2 4.17(v0 − vz2 ) Se = ∑ 1000ϑh ⋅ ϕ s + ws + i j φs距离等效摩擦系数；ws距离等效单位基本阻力。

制动初期列车总闸瓦压力变化
∑K B
D H
B
F
I O A tK SK E tE SE C S
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空走时间tk ： 从实施制动到这一瞬间的空走过程经历的时间。 空走距离Sk： 在空走时间内靠惯性惰行的距离。 有效制动时间te ： 从突增的瞬间至列车停止(制动结束)的有效制动过 程所经历的时间。 有效制动距离Se： 列车在有效制动时间内、在全部制动力和阻力的作 用下急剧减速所运行的距离。 制动距离Sb ： Sb＝Sk+Se
109.06 − 106.5 H 2 − H1 ih = × 1000 = × 1000 = 1.14 2250 Lh
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举例说明坡道的化简 校验：
坡道2： 坡道3： 坡道4： 坡道5：
2000 = 2083 > 650 2.1 − 1.14
2000 = 50000 > 500 1.1 − 1.14
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化简坡段加算坡度的计算
线路纵断面化简后，还要考虑曲线、隧道等的影 响，并计算出化简后的加算坡度千分数ihj。 1．化简坡段内的曲线换算坡度千分数

Lr 600 ir = ∑R Lh
ir =
10.5∑ a Lh
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化简坡段加算坡度的计算
2．化简坡段内的隧道换算坡度千分数
is
∑w ⋅L =
s
60 × Li t=∑ vi
(min)
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解算列车运行时分的均衡速度法
SS4型电力机车牵引重量5000t 货物列车在如 图所示的区间运行，最大运行速度80km/h，计算 列车自A站出发到达B站时所需的运行时分。
A 3
60 × Li t=∑ vi
4000 2 2000
(min)
B 5 2500 0 2700
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第7讲
列车制动距离及计算
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列车制动过程

从司机将制动阀手把置于制动位的瞬间至列车 停车的瞬间为止列车所运行的距离，称为制动 距离。 在司机施行制动时，列车中各车辆的闸瓦并非 立即、同时压上车轮的，闸瓦压上车轮之后， 闸瓦压力也不是瞬间达到最大值的，制动缸压 强有一个上升过程。

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制动初期制动缸压强变化
列车运行计算与设计
Train Movement Calculation and Design
时间与地点： 周1第6节YF510，周3第1节YF611 主 讲：陈绍宽 副教授，博士 电 话：010-5168 8695 办公室：综合楼330房间 Email：shkchen@bjtu.edu.cn
上讲回顾
对于6、7号坡段号坡段：
600 600 650 250 Lr ir = ∑ R = 1800 × (1200 + 800 ) = 0.28 Lh
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举例说明坡道的化简 (5) 求化简坡段的加算坡度千分数 对于2、3、4、5号坡段： 下行： ihj = 1.14 + 0.26 = 1.40 上行： ihj = -1.14 + 0.26 = -0.88 对于6、7号坡段号坡段： 下行： ihj = 8.54 + 0.28 = 8.82 上行： ihj = -8.54 + 0.28 = -8.26
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例
题
解：实际制动距离为 S z = S k + S e （1）根据式（5-4）空走时间
t= (1.6 + 0.065 × 55) × [1 − 0.028 × (−10)] ≈ 6.6( s ) k
（2）计算空走距离
60 × 6.6 = sk ≈ 110(m) 3.6 （3）按分析法计算有效制动距离
货物列车

单机

紧急制动 tk＝2.5s
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高速列车空走时间
CRH1 列车常用制动 空走时间 列车紧急制动 空走时间 CRH2_200 CRH2_300 CRH5
1.7 1.5
2.3 1.5
—— 1.5
1.5 1.5
高速列车的空走时间与普通列车的略有区别， 例如日本新干线的0系列车采用电磁直通式制动控制 系统，其制动空走时间为0.2s，300系、200系、100 系等列车采用电气指令式制动控制系统，制动空走 时间缩短为0.1s。
s
Lh
3．化简坡段的加算坡度千分数 ihj = ih + ir + is 计算加算坡度千分数ihj时，应按列车上、下行 分别计算。
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举例说明坡道的化简

将图中的A站到B站的实际线路纵断面进行化简。
下行 B
A
标高
106.5
1 0 800
107.8 108.4 109.06 2 3 4 5 2.1 1.1 0 0.8 650 500 300 800 R1000 500 350 R750
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解算列车运行时分的均衡速度法

第一段: v=75.2km/h 第二段: v=70km/h 第三段： v=59.3km/h 第四段： v=80km/h
t1=60×4/75.2=3.2min t2=60×2/70=1.7min t3=60×2.5/59.3=2.5min t4=60×2.7/80=2.0min
2000 = 5882 > 800 0.8 − 1.14
2000 = 1754 > 300 0 − 1.14
所以可以将2、3、4、5号坡段化简。
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举例说明坡道的化简
(3) 将6、7号坡段化简成一个坡段。 其坡长为：Lh=1000+800=1800m 化简坡度千分数为：
124.44 − 109.06 H 2 − H1 ih = × 1000 = × 1000 = 8.54 1800 Lh
从制动初速60km/h到0划分为六个速度间隔
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例 题
速度间隔 计算项目
60~50 55 1.56 0.157 47.1 38.66 118.6
50~40 45 1.39 0.163 48.9 40.29 93.1
118.36 6 9.3 1000 R1200 650 7.6 7
124.44 8 0 1000
800 R800
650 250 400
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举例说明坡道的化简
解： （1）因为1、8号坡段处于站内，所以不予化简。 （2）2、3、4、5号坡段都不长，且坡度相差不大， 可将这三个坡段化简成一个坡段。 其坡长为：Lh=650+500+800+300=2250m 化简坡度千分数为：
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有效制动距离的计算
作用于列车的单位合力 c＝-(b+w0+ij)=-(1000θh ·φh·βc+w0+ ij) (N/kN)
分析法（累加法）

将有效制动过程分成若干个速度间隔，分别求出各 速度间隔的运行距离⊿S，其总和即有效制动距离 Se。
2 4.17( v12 − v 2 ) （m） S e = ∑ ∆S = ∑ 1000ϑh ⋅ ϕ h + w0 + i j
T=3.2+1.7+2.5+2.0=10.4min
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第7讲
线路纵断面化简
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线路纵断面化简

化简的目的：减少工作量 化简的方法：用一个等效坡道代替几个相连的 坡度相近的实际坡道；化简坡段的长度等于各 实际坡段长度之和；而化简坡段的坡度等于化 简坡段的终点与始点的高度差(H2-H1)除以化简 坡段的长度Lh，即：