2000年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷江西天津卷文

2000年普通高等学校招生全国统一考试(文史类) (天津、江西卷)

-、选择题：本大题共12小题；第每小题5分，共60分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。

(1) 设集合A="x|x ・Z

且-1°乞

x^_1

；, B =：X |X ・Z 且|x 理L ，则A U B 中的元素个数是

(A) 11

( B ) 10

(C ) 16

( D ) 15

(2) 设a 、b 、c 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则

①(a ，b

c

_(c ab

=0 ；

② a-b

2

2

③(b ca-(c ab 不与 c 垂直 ④(3a+2b ”0-213)=93 =4b

中，是真命题的有 (A)

①②

(B )②③ (C )③④ (D )②④

(3)

—个长方体共一项点的三个面的面积分别是

2

, - 3,

6

，这个长方体 对角线的长

是 (A ) 2

3

(B ) 3 2 (C )

6

(D ) 6

(4) 已知

si

・sin ：，那么下列命题成立的是

(A) 若］、：是第一象限角，则cos 〉.cos : (B) 若〉、：是第二象限角，则tg 「tg ： (C) 若］、：是第三象限角，则cos 〉.cos : (D) 若〉、：

是第四象限角，贝U

t

^

tg ：

(5)函数y = -xcosx 的部分图象是

800

(6)《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过

元的部

分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累进计算:

(9 )一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是

26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于 某人一月份应交纳此项税款 (A) 800~900 元

(B) 900~1200元 (C) 1200~1500元

(D) 1500~2800元

(7)若

a

汕〉1,"如9 b

1

lga lg b

lg

,Q=2

,

R=

a b

2

，则

(A ) R ： P ： Q

(B) P ：：Q ::: R (C ) Q ::: P ： R (D) P ::: R ：：Q

(8)已知两条直线h : y = x , 变动时，a 的取值范围是

I 2 ： ax - y =0，其中a 为实数。当这两条直线的夹角在

(A ) 0,

1

(B )

儿(1,")

(

D )(1,为)

(A )

2

二

(B )

4 二 (C )二

(D )

2

二

(10)过原点的直线与圆 2 2

X

y 4x

^0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是

(A ) y = 3x

(B )y = -

3x

、3

x (C ) 3

3

x (D ) 3 2

=ax a 0

的焦点F 作一条直线交抛物线于 丄

+丄

别是p 、q

，贝

y

p q

等于

(11)过抛物线

y

P 、Q 两点，若线段PF 与FQ 的长分

—3

_ 50

(12

)二项式“2+J3x)的展开式中系数为有理数的项共有

二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

(13)从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体，假定其中每个个体被抽到的概率相

等，那么总体中的每个个体被抽取的概率等于 ___________ 。

2 2

(14)椭圆9 4

标的取值范围是

(15 )设厲』是首项为1的正项数列，且

n- na n na n4a n=0( n =1,2, 3

，…)，

则它的通项公式是

a

n

(16)如图，E、F分别为正方体的面ADD*、面BCGB j的中心，则四边形体的面

上的射影可能是______________ 。(要求：把可能的图的序号都填上)

6小题；共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

(17)(本小题满分10分)

甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个。甲、乙二人依次各抽一题。

(A) 2a (B) 2a(C) 4a (D) a

(A) 6项(B) 7 项(C) 8 项(D) 9 项

的焦点为Fl、

F

2 ,点p为其上的动点，当

F

1

PF

2为钝角时，点p横坐

BFD1E在该正方三、解答题：本大题共

(I )甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？ (II )甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?

(18甲)(本小题满分12分)

如图，直三棱柱 ABC-AB C 1，底面△ AB (中, CA=CB=1 BCA=90，棱 AA 1 =2 , M N 分别是

AB i 、A

i A 的中点。

(I )求BN 的长；

(II )求 c

°S ”： B A , CB 1 .的值； (III )求证 AB —CM 。