新浙教版九年级数学下册第二章《三角形的内切圆 》公开课课件.ppt

探究：设△ABC 的内切圆的半径为r，△ABC 的各边长之和为 ，△ABC 的面积S,则S、 、 r间有什么关系?
l
lA
1
S lr
2
B
D
F O
r
E
C
在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=3，BC=4，则Rt△ABC的内切圆的半径为 =_________.
1
C
A
B
小结： 三角形的内切圆 （1）三角形的内心是三角形内切圆的圆心 （2）三角形的内心是三角形各角平分线的交点 （3）三角形内心到三边的距离相等
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 6:46:08 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/142021/1/142021/1/14Jan-2114-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/142021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
A
1
（2）AE+BC=
l
2
证明（1）
连结OE,OF,OA
∵AB,AC是⊙O的切线
∴OE⊥AC,OF⊥AB
B
∴∠AEO=AFO=Rt∠
又∵OE=OF,AO=AO
∴Rt△AOE≌ Rt△AOE(HL)
∴AE=AF
同理BD=BF,CD=CE
F
O●
D
E
C
例2 已知：如图⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F。设△ABC的周长为L，
外切三角形 △ABC是⊙O的_____________.
O是三角形的_________,它是____________的交点,到三角形_________的距离相等
内心
三条内角平分线
三边
填空:
1. 三角形的内切圆能作____个,圆的外切三角１形有_____ 个,三角形的内心在圆的
_______１. 2.如图,O是△ABC的内心,则
求证（1）AE=AF,BD=BF,CD=CE
证明（2）
∵AE=AF,BD=BF,CD=CE
∴AE=AF=AB-BF
=AB-BD
=AB-(ＢＣ-ＣＤ)
=AB-ＢＣ+ＣＥ
（2）AE+BC=
1 l
A2
F
E
O●
=AB-ＢＣ+ＡＣ-ＡＥ ∴２ＡＥ=AB +ＡＣ-ＢＣ
B
C
D
∴２ＡＥ+２ＢＣ=AB +ＡＣ+ＢＣ
∴AE+BC
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/14
谢谢观看
。2021年1月14日星期四2021/1/142021/1/142021/1/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/142021/1/14January 14, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
AB AC BC 1 l
2
2
练习Ｐ59-课内练习1，3
1.已知正三角形的边长为6cm，求它的内切圆和 外接圆的半径。
解：连结ＯＢ,ＯＤ
∵ＢＣ切⊙Ｏ于Ｄ ∴ＯＤ⊥ＢＣ
∴ＢＤ=ＣＤ=3
∵∠ＯＢＤ=30°
OD 3BD 3 OB2OD2 3
答内切圆半径是
3外接圆的半径是
3cm
2 3cm
1
想一想：正三角形内切圆和外接圆半径之比为__2__
（4）三角形面积 （C为三角形周长，
r为内切圆半径）
S 1 rC 2
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作业 作业本（2）1, 2, 3, 4, 5
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021
内部
OA平分∠______, OB平分∠______,
OC平分∠______,.
(2) 若∠BAC=100º,则∠BBOACC=______.
ABC
ACB
140°
A
O
B
C
例 已知：如图⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F。设△ABC的周长为L， 求证（1）AE=AF,BD=BF,CD=CE
动手操作
思考:如图 为一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮？
·O
三角形内切圆
与三角形三边都相切的圆
内心
三角形内切圆的圆心
（三角形内角平分线交点）
·O
三角形内切圆
与三角形三边都相切的圆
内心
三角形内切圆的圆心
（三角形内角平分线交点）
填空: 如图所示
B
⊙O是△ABC的__________, 内切圆