《金属晶体的原子堆积模型》

空间利用率 = 晶胞含有原子的体积 / 晶胞体积 100%
二、金属晶体的原子堆积模型
金属原子在二维空间（平面）上有二种排列方式
配位数=6 （a）密置层
配位数=4 （b）非密置层
思考与交流 金属晶体可以看成金属原子在三维
空间中堆积而成.那么,非密置层在三维空间里堆积有 几种方式？请比较不同方式堆积时金属晶体的配位 数、原子的空间利用率、晶胞的区别。
下图是此种六方 紧密堆积的前视图
A
1 6 2 3
B
A B A
5
4
②另一种排列方式， 第三层是将球对准第 一层的 2，4，6 位 （缝隙处），不同于 AB 两层的位置，这是 C层
1 6 5 4
1
6
2
3
5 4
2 3
1 6
5
2
3
4
第四层再排 A， 于是形成 ABC ABC 三层一个周期。 得 到面心立方堆积。
三. 金属晶体的原子在三维空间堆积模型 ①简单立方堆积（Po）钋型
[ Po ]
配位数： 6 空间占有率： 52%
每个晶胞含原子数： 1
②体心立方堆积—钾型（碱金属）
体心立方堆积 配位数： 8 空间占有率： 68%
每个晶胞含原子数：
2
空间利用率计算
设原子半径为r 、晶胞边长为a ， 根据勾股定理， Baidu Nhomakorabea：2a 2 + a 2 = (4r) 2
第二课时
金属晶体的原子堆积模型
一.几个概念
堆积原理：金属原子在没有其他因素影响时， 在空间里排列大都服从紧密堆积原理。这是因为在 金属晶体中金属键没有方向性，趋向于使金属原子 吸引更多的其他原子分布于周围，并以密堆积方式 使晶体变得比较稳定
配位数：在晶体中任意一个原子周围与之紧密 相邻的微粒个数（区别配合物中配位数） 空间利用率：晶体的空间被微粒占满的体积百分 数，用它来表示紧密堆积的程度
铜型
74%
12
4
3a 2 16r 2 3 r a 4
空间利用率 = 晶胞含有原子的体积 / 晶胞体积 100% =
4 3 4 3 3 2 r 2 ( a) 3 3 4 100% 68% 3 3 a a
思考：密置层的堆积方式有哪些？
六方密堆积
面心立方堆积
•第二层 对第一层来讲最紧密的堆积方式是 将球对准1，3，5 位（球的缝隙处）。 ( 或对准 2，4，6 位，其情形是一样的 )
1
3 5 4 6 5 4 ， 3 1 6 2
2
A
B
关键是第三层，对第一、二层来说，第三 层可以有两种最紧密的堆积方式。
①第三层是将球对准第一层的球。
1 6 5 4
2
3
于是每两层形成一 个周期，即 AB AB 堆 积方式，形成六方紧 密堆积。
配位数 12 。 ( 同层 6，上下层各 3 ) ，空间利用率为74%
1 6
5 4 2
A
C
B A
3
C B
配位数 12 。 ( 同层 6,上下层各 3 )
A
此种立方紧密堆积的前视图
③镁型和铜型
（密置层的堆积）
镁型（六方最密堆积）
铜型（面心立方堆积）
金属晶体的两种最密堆积方式
空间利用率计算
求面心立方晶胞的空间利用率.
解：晶胞边长为a，原子半径为r. 由勾股定理： a 2 + a 2 = (4r)2 a = 2.83 r 每个面心立方晶胞含原子数目： 8 1/8 + 6 ½ = 4 = (4 4/3 r 3) / a 3 = (4 4/3 r 3) / (2.83 r ) 3 = 74 %
C B A
100 %
堆积 模型 简单 立方
体心立 方堆积
采纳这种堆 空间利 积的典型代 用率 表
配位数
晶胞
晶胞平均 原子数
Po (钋)
52%
6
1
K、Na、 Fe 68% 钾型 (正方体) （碱金属）
六方最 密堆积
8
2
镁型
(长方体)
Mg、Zn、 Ti Cu, Ag, Au
74%
12
2
面心立 方堆积