洛伦兹力应用
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3.5 洛伦兹力的应用
磁场中的带电粒子一般可分为两类：
1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负 离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得 多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑 重力。（但并不能忽略质量）。
2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有 说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运 动状态来判定
复习回顾
1、圆周运动的半径
qvB m v2 R
R mv qB
2、圆周运动的周期
T 2 R
v
T 2 m
qB
一、利用磁场控制带电粒子运动
R mv0 tan r
qB
2R
偏转角
tan
qBr
2 mv0
可见：对于一定的带电粒子。
可以通过调节B和v0的大小来 控制粒子的偏转角度。
t T m 2 qB
(1)B不变：v0增大，R增大，θ减小，时间减小。 v0减小，R减小，θ增大，时间增大。
(2) v0不变：B增大，R减小，θ增大。
磁偏转的特点：只改变速度的方向，不改变速度的大小。
一、利用磁场控制带电粒子运动
弦切角
偏向角 偏转角
α α
回旋角 圆心角
结论： (1)偏转角等于圆心角。 (2)弦切角等于圆心角的一半。
速度选择器
在如图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互
垂直，具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不
同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫
速度选择器。
1.原理：qv0B qE
＋＋＋＋＋＋ 挡板
入口
出口
2.特点：
v0
E B
B
－－－－－－
（1）只选择速度，不选择粒子（质量、电量、电性）。
（2）其中的E、B的方向不仅互相垂直，且还有确定的关系。
（3）速度选择器中的粒子只能沿一个确定的方向(入口)通过。 若把出口当入口，只需要将E或B的方向反向。E、B均 反向出入口不变。
速度选择器
原理： qv0B qE
＋＋＋＋＋＋ 挡板
v0
E B
入口
出口
B
(1)若V小于这一速度V0 ？qvB qE －－v－ －EB－－v0
电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做
正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大,轨迹是曲线。
(2)若V大于这一速度V0？qvB
qE
v
E B
v0
洛伦兹力大于电场力，带电粒子向洛伦兹力方向偏转，电场
力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是曲线。
二、质谱仪
1.作用：测定带电粒子荷
质比的仪器。
2.结构：
照相底片
3.工作原理：
（1）加速：动能定理
qU 1 mv2 0
2
（2）速度选择：v
E
B1
（3）偏转：R L mv 2 qB 2
（4）测量：q v 2E m B2R B1B2L
测质量：
阿斯顿（英国）
由于借助自己发明的质谱仪发现了大量非放射性元素的 同位素，以及阐明了化学中整数法则，他被授予1922 年诺贝尔化学奖。
三、加速器 直线加速器:
1．加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使 带电粒子的动能增加，qU=Ek
2．直线加速器，多级加速 如图所示是多级加速装置的原理图：
由动能定理得:带电粒子经n极的电场加速后增加的动能为：
E k q (U 1 U 2 U 3 … U n )
缺点：直线加速器占有的空间范围大，在有限的空 间范围内制造直线加速器受到一定的限制．
1966年建成的美国斯坦福电子直线加速器管长3050米.
直线加速器占地太大，能不能让它小一点
劳伦斯，美国著名物理学家、
1939年诺贝尔物理学奖得主 ，加州 大学伯克利分校物理学教授 。
1932年设计和制造第一台高能 粒子回旋加速器(直径只有12厘米， 可以拿在手里，加速粒子能量可达 到0.8MeV)，并获得1939年度诺贝 尔物理学奖 。参与曼哈顿计划，主
管用电磁法分离制造原子弹用的铀235工作。此外还发明了彩色显像 管并获专利。
由于劳伦斯的卓越贡献，化学
元素周期表中第103号元素铹（Lawrencium）、劳伦斯伯克 利国家实验室（Lawrence Berkeley National Lab）和劳伦斯 利弗莫尔国家实验室（Lawrence Livermore National Lab） 的两所美国国家实验室都是为纪念劳伦斯而命名的。
回旋加速器
结构：两个 D 形金属扁盒，在其上加有磁场和交 变的电场，两个 D形盒缝隙中心附近有离子源。
T交
T
2 m
qB
加速条件：交流电源的周期与带电粒子在匀强 磁场中做匀速圆周运动的周期相同.
回旋加速器：
1.两D形盒中有匀强磁场 无电场，盒间缝隙有交变 电场。
2.电场使粒子加速（电场加速 过程中,时间极短,可忽略）， 磁场使粒子回旋（匀速圆周 运动）。 3.粒子回旋的周期不随半径改变。让电场方向变化的周 期与粒子回旋的周期一致，从而保证粒子始终被加速。 一个周期加速2次。
T交
T
2 m
qB
第1次加速：qU
1 2
mv12
v1
2qU m
第2次加速：qU
1 2
mv22
1 2
mv12
v2
2 2qU m
第3次加速：qU
1 2
mv32
1 2
mv22
v3
3 2qU m
第N次加速：qU
1 2
mvn2
1 2
mvn21
vn
N 2qU m
v1 : v2 : v3 vn 1: 2 : 3 N
回旋加速器的原理
B U~
××××××××
××××××××
××××××××
+
××××××××
U ~
× × ×B1 B× ×A’ A’×1 × × ×××××××× × × B×’1B×’ ×A A×1 × ×
+ ××××××××
××××××××
××××××××
××××××××
××××××××
4.带电粒子的最高能量与哪些因素有关？
带电粒子做圆周运动的半径最大只能等于圆
形盒的半径 , 根据 R mv , 粒子运动的最大速度 qB
为
vm
qBRm m
那么粒子获得的最大能量为：
Ekm
1 2
mvm2
q2 B2 Rm2 2m
可见：带电粒子一定的条件下，其获得的最大能量
Ekm 取决于：D形盒的半径R，磁感应强度B.
NqU
1 2
mvm2
注意：加速电压小，多转几圈。电压大，少转几圈。
5. 加速的次数N: N Ekm qU
6. (1)加速粒子在磁场中运动的时间：t N T 2
(2)加速粒子电场中运动的时间：
t加
=
磁场中的带电粒子一般可分为两类：
1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负 离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得 多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑 重力。（但并不能忽略质量）。
2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有 说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运 动状态来判定
复习回顾
1、圆周运动的半径
qvB m v2 R
R mv qB
2、圆周运动的周期
T 2 R
v
T 2 m
qB
一、利用磁场控制带电粒子运动
R mv0 tan r
qB
2R
偏转角
tan
qBr
2 mv0
可见：对于一定的带电粒子。
可以通过调节B和v0的大小来 控制粒子的偏转角度。
t T m 2 qB
(1)B不变：v0增大，R增大，θ减小，时间减小。 v0减小，R减小，θ增大，时间增大。
(2) v0不变：B增大，R减小，θ增大。
磁偏转的特点：只改变速度的方向，不改变速度的大小。
一、利用磁场控制带电粒子运动
弦切角
偏向角 偏转角
α α
回旋角 圆心角
结论： (1)偏转角等于圆心角。 (2)弦切角等于圆心角的一半。
速度选择器
在如图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互
垂直，具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不
同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫
速度选择器。
1.原理：qv0B qE
＋＋＋＋＋＋ 挡板
入口
出口
2.特点：
v0
E B
B
－－－－－－
（1）只选择速度，不选择粒子（质量、电量、电性）。
（2）其中的E、B的方向不仅互相垂直，且还有确定的关系。
（3）速度选择器中的粒子只能沿一个确定的方向(入口)通过。 若把出口当入口，只需要将E或B的方向反向。E、B均 反向出入口不变。
速度选择器
原理： qv0B qE
＋＋＋＋＋＋ 挡板
v0
E B
入口
出口
B
(1)若V小于这一速度V0 ？qvB qE －－v－ －EB－－v0
电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做
正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大,轨迹是曲线。
(2)若V大于这一速度V0？qvB
qE
v
E B
v0
洛伦兹力大于电场力，带电粒子向洛伦兹力方向偏转，电场
力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是曲线。
二、质谱仪
1.作用：测定带电粒子荷
质比的仪器。
2.结构：
照相底片
3.工作原理：
（1）加速：动能定理
qU 1 mv2 0
2
（2）速度选择：v
E
B1
（3）偏转：R L mv 2 qB 2
（4）测量：q v 2E m B2R B1B2L
测质量：
阿斯顿（英国）
由于借助自己发明的质谱仪发现了大量非放射性元素的 同位素，以及阐明了化学中整数法则，他被授予1922 年诺贝尔化学奖。
三、加速器 直线加速器:
1．加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使 带电粒子的动能增加，qU=Ek
2．直线加速器，多级加速 如图所示是多级加速装置的原理图：
由动能定理得:带电粒子经n极的电场加速后增加的动能为：
E k q (U 1 U 2 U 3 … U n )
缺点：直线加速器占有的空间范围大，在有限的空 间范围内制造直线加速器受到一定的限制．
1966年建成的美国斯坦福电子直线加速器管长3050米.
直线加速器占地太大，能不能让它小一点
劳伦斯，美国著名物理学家、
1939年诺贝尔物理学奖得主 ，加州 大学伯克利分校物理学教授 。
1932年设计和制造第一台高能 粒子回旋加速器(直径只有12厘米， 可以拿在手里，加速粒子能量可达 到0.8MeV)，并获得1939年度诺贝 尔物理学奖 。参与曼哈顿计划，主
管用电磁法分离制造原子弹用的铀235工作。此外还发明了彩色显像 管并获专利。
由于劳伦斯的卓越贡献，化学
元素周期表中第103号元素铹（Lawrencium）、劳伦斯伯克 利国家实验室（Lawrence Berkeley National Lab）和劳伦斯 利弗莫尔国家实验室（Lawrence Livermore National Lab） 的两所美国国家实验室都是为纪念劳伦斯而命名的。
回旋加速器
结构：两个 D 形金属扁盒，在其上加有磁场和交 变的电场，两个 D形盒缝隙中心附近有离子源。
T交
T
2 m
qB
加速条件：交流电源的周期与带电粒子在匀强 磁场中做匀速圆周运动的周期相同.
回旋加速器：
1.两D形盒中有匀强磁场 无电场，盒间缝隙有交变 电场。
2.电场使粒子加速（电场加速 过程中,时间极短,可忽略）， 磁场使粒子回旋（匀速圆周 运动）。 3.粒子回旋的周期不随半径改变。让电场方向变化的周 期与粒子回旋的周期一致，从而保证粒子始终被加速。 一个周期加速2次。
T交
T
2 m
qB
第1次加速：qU
1 2
mv12
v1
2qU m
第2次加速：qU
1 2
mv22
1 2
mv12
v2
2 2qU m
第3次加速：qU
1 2
mv32
1 2
mv22
v3
3 2qU m
第N次加速：qU
1 2
mvn2
1 2
mvn21
vn
N 2qU m
v1 : v2 : v3 vn 1: 2 : 3 N
回旋加速器的原理
B U~
××××××××
××××××××
××××××××
+
××××××××
U ~
× × ×B1 B× ×A’ A’×1 × × ×××××××× × × B×’1B×’ ×A A×1 × ×
+ ××××××××
××××××××
××××××××
××××××××
××××××××
4.带电粒子的最高能量与哪些因素有关？
带电粒子做圆周运动的半径最大只能等于圆
形盒的半径 , 根据 R mv , 粒子运动的最大速度 qB
为
vm
qBRm m
那么粒子获得的最大能量为：
Ekm
1 2
mvm2
q2 B2 Rm2 2m
可见：带电粒子一定的条件下，其获得的最大能量
Ekm 取决于：D形盒的半径R，磁感应强度B.
NqU
1 2
mvm2
注意：加速电压小，多转几圈。电压大，少转几圈。
5. 加速的次数N: N Ekm qU
6. (1)加速粒子在磁场中运动的时间：t N T 2
(2)加速粒子电场中运动的时间：
t加
=