反比例函数基础练习题

)

反比例函数基础训练题

一、填空题： 1、形如)0(≠=

k x

k y 的函数称为反比例函数，基中自变量x 的取值范围是 ； 2、反比例函数x y 23-=中，相应的k= ； 3、三角形面积为6，它的底边a 与这条底边上的高h 的函数关系式是 ；

4、反比例函数经过点（2，-3），则这个反比例函数关系式是 ；

5、下列函数中：①x y 2=，②11+=x y ，③2x y =④x y 23-=⑤1

1+=x y 其中是y 关于x 的反比例函数有： ；（填写序号）

）

6、已知变量y 、x 成反比例，且当x =2时y=6，则这个函数关系式是 ；

7、反比例函数x y 3-

=的图像在第 象限，在它的图像上y 随x 的减小而 ； 反比例函数x

y 2=的图像在第 象限，在它的图像上y 随x 的增大而 ； 8、写出一个反比例函数，使得这个反比例函数的图像在第一、三象限，这个函数是 ；

且写出这个函数上一个点的坐标是 ；

9、已知反比例函数经过点A （2，1）和B （m ，-1），则m = ；

10、正比例函数x y 3=与反比例函数x

y 2=有 个交点； 11、如图（1）：则这个函数的表达式是 ；

&

如图（2）：则这个函数的表达式是 ； 12、若反比例函数x

k y =

图像的一支在第二象限，则k 的取值范围是 ； 13、若反比例函数x

k y 1-=图像的一支在第三象限，则k 的取值范围是 ； 14、若反比例函数x

k y -=2的图像在第一、三象限，则k 的取值范围是 ； 15、对于函数x

y 1=的图像关于 对称； 16、对于函数x

y 3=，当x >0时y 0，这部分图像在第 象限； 17、对于函数x y 3-=，当x <0时y 0，这部分图像在第 象限；

18、正比例函数与反比例函数经过点（1，2），则这个正比例函数是 ，反比例函数是 ； ￥

19、若函数12)1(-+=m

x m y 是反比例函数，则m = ，它的图像在第 象限；

20、已知2

2)1(--=a x a y 是反比例函数，则a =____ ； 21、两点),1(),,1(21y Q y P -在函数x y 2-

=图像上，则1y 2y （选填“<””>”） 22、函数x

y 32=图像上的点)3,(),1,(),2,(321x C x B x A --，则321,,x x x 之间的大小关系是 ；（用大于号连接）

二、选择题： 23、下列各点中，在函数x

y 2-=的图像上的是（ ） A 、（2，1） B 、（-2，1） C 、（2，-2） D 、（1，2）

< 24、函数x

y 1-=与x y =的图像在同一直角坐标系中交点的个数是（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个

25、某村的粮食总产量为a （a 为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y 吨，人口数为x ，则y 与x 之间的函数关系式的大致图像应为（ ）

26、如图（3）：点A 为双曲线上一点AB ⊥x 轴，2=∆aABO S ，则双曲线的解析式是（ ）

[ A 、x y 2= B 、4x y -= C 、x y 4= D 、x

y 4-=

27、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)k y k x =≠的图像大致是（ ）

28、在同一直角坐标平面内，若直线1y x k =与双曲线2k y x

=无交点，则（ ） (A) 1k 、2k 异号 (B) 1k 、2k 同号 (C) 1k >0， 2k <0 (D) 1k <0， 2k >0

（

（九上）反比例函数基础练习 1. 双曲线k y x

=经过点(2-，3)，则_____=k ； 2. 已知y 与x 成反比例，当1=y 时，4=x ，则当2=x 时，_____=y ；

3. 反比例函数和正比例函数的图象都经过点A(1-，2-)，则这两个函数的解析式分别是_________和_________；

4. 某厂有煤1500吨，求这些煤能用的天数y 与每天用煤的吨数x 之间的函数关系式为_________；

5. 若点（3，6）在反比例函数x

k y =

(k ≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ） （A ）（3-，6） （B ） （2，9） （C ）（2，9-） （D ）（3，6-） 6. 已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n ），则n 等于 （ ） ~

（A ）3 （B ）4

（C ）6 （D ）12 7. 反比例函数x

k y =的图像经过（－23，5）点、（a ，－3）及（10，b ）点，则k ＝ ，a ＝ ，b ＝ ；

8. 已知2-y 与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 ；

9. 如果函数22(1)m

y m x -=-是反比例函数，那么m 的值是_________ ； 10. 反比例函数x

k y =(k ≠0)的图象是__________，当k ＞0时，图象的两个分支分别在第__________、__________象限内，在每个象限内，y 随x 的增大而__________；当k ＜0时，图象的两个分支分别在第__________、__________象限内，在每个象限内，y 随x 的增大而__________；

11. 已知函数1k y x

+=的图象两支分布在第二、四象限内，则k 的范围是_________

12. 反比例函数 2

k y x

= (0≠k )的图象的两个分支分别位于 （ ） （A ） 第一、二象限 （B ） 第一、三象限 （C ） 第二、四象限 （D ） 第一、四象限

￥

13. 若反比列函数1232)12(---=k k x k y 的图像经过二、四象限，则k = _______

14. 已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过 （ ）

（A ） (a -，b -) （B ） (a ，b -) （C ） (a -，b ) （D ） （0，0）

15. 反比例函数422)1(---=m m x m y ，当x ＜0时，y 随x 的增大而增大，则m 的值是（ ）

（A ） 1- （B ） 3

（C ） 1-或3 （D ） 2 16. 若A （x 1，y 1）,B (x 2，y 2)，C （x 3，y 3）都是反比例函数x

y 1-=的图象上的点，且 x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1，y 2，y 3由小到大的顺序是 ；

， 17. 设有反比例函数y k x

=+1，(,)x y 11、(,)x y 22为其图象上的两点，若x x 120<<时，y y 12>，则k 的取值范围是___________

18. 点A 为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x 轴的距离为3，若点A 在第二象限内.则这个反比例函数的解析式为 （ ）

（A ） 12y x =

（B ） 12y x =- （C ） 112y x = （D ） 112y x

=- 19. 反比例函数()0>=k x k y 在第一象限内的图象如图，点M 是图像上一点,MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是 ；

]

20. 如图2所示，A 、B 是函数x

y 1-=的图象上关于原点O 对称 的任意两点，AC ∥x 轴，BC ∥y 轴，△ABC 的面积为S ，则 （ ） （A ） S =1

（B ） S =2 （C ） 1＜S ＜2 （D ） S ＜2

21. 已知12y y y =+，其中1y 与1x

成反比例且比例系数为1k ，2y 与2x 成正比例且比例系数为2k ，若1-=x 时，0=y ，则1k 与2k 的关系为 （ ）

（A ） 12k k =- （B ） 12k k ≠ （C ） 12

1k k =- （D ） 12k k = y

~ P M