高中物理综合自主招生备考题汇编

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1. (15分)如图是用高电阻放电法测电容的实验电路图，其原理是测出电容器在充电电压为U时所带的电荷量Q，从而求出其电容C.该实验的操作步骤如下：①按电路图接好实验电路;②接通开关S，调节电阻箱R 的阻值，使微安表的指针接近满刻度，记下这时的电压表读数U0＝6.2 V和微安表读数I0＝490 μA;③断开电键S并同时开始计时，每隔5 s或10 s读一次微安表的读数i,将读数记录在预先设计的表格中;④根据表格中的12组数据，以t为横坐标，i为纵坐标，在坐标纸上描点(图中用“×”表示),则：

(1)根据图示中的描点作出图线；

(2)试分析图示中i-t图线下所围的“面积”所表示的物理意义

(3)根据以上实验结果和图线，估算当电容器两端电压为U0所带的电量Q0，并计算电容器的电容。2. （20分）一宇宙人在太空（那里万有引力可以忽略不计）玩垒球。辽阔的太空球场半侧为均匀电场E，另半侧为均匀磁场B，电场和磁场的分界面为平面，电场方向与界面垂直，磁场方向与垂直纸面向里。宇宙人位于电场一侧距界面为h的P点，O点是P点至界面垂线的垂足，D点位于纸面上O点的右侧，OD与磁场B的方向垂直，OD = d 。如图所示，垒球的质量为m，且带有电量– q（q＞0）。

（1）宇宙人是否可能自P点以某个适当的投射角（与界面所成的θ角）

α及适当的初速度p v投出垒球，使它经过D点，然后历经磁场一次自行回至P点？试讨论实现这一游戏，d必须满足的条件并求出相应

的

α和p v。

（2）若宇宙人从P点以初速度

o

v平行与界面投出垒球，要使垒球击中界面上的某一D点，初速度o v的指向和大小应如何？

3. （15分）质量为m，带电量为q的粒子以初速度v0经过一个磁感应强度为B的区域，该区域的宽度为d，

粒子在运动过程中受到的阻力

→

→

-

=v

k

f。问粒子至少以多大的速度进入磁场区，才能穿过该区域？

4. （15分）空间有一个水平方向的匀强磁场B，磁场中有a,b两点，相距为s，a 、b连线在水平面上且与B垂直。一个质量为m，电量为+q的带电质点从a点以速度v0对准b射出，为了使它能够到达b，v0取什么值？

5. （20分）一根长的薄导体平板沿X轴放置，板面位于水平位置，板的宽度为L，电阻可忽略不计，aebcfd 是圆弧形均匀导线，其电阻为3R，圆弧所在的平面与X轴垂直，圆弧的两端a和d与导体板的两个侧面相接触，并可在其上滑动。圆弧ae=eb=cf=fd=(1/8)圆周长，圆弧bc=（1/4）圆周长，一内阻Rg=nR的体积很小的电压表位于圆弧的圆心O处，电压表的两端分别用电阻可以忽略的直导线与b和c点相连，整个装置处在磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当导体板不动而圆弧导线与电压表一起以恒定的速度v沿

X 轴方向平移运动时

（1）求电压表的读数；

（2）求e 点与f 点的电势差U e —U f 。

6. （15分）PQ n Q n P 是由若干正方形导线方格PQ 11P Q ，2211P Q Q P ，3322P Q Q P ， …， n n 1n 1n P Q Q P --构成的网络，如图1所示。

方格每边长度 l = 10.0 cm 边Q 1Q ，21Q Q ，32Q Q …与边P 1P ，21P P ，32P P ，…的电阻都等于r ，边

PQ ，11Q P ，22Q P ，…的电阻都等2 r 。已知PQ 两点间的总电阻为C r ，C 是一已知数。在x ＞ 0的半空

间分布有随时间t 均匀增加的匀强磁场，磁场方向垂直于Oxy 平面并指向纸里，如图2所示，

今令导线网络PQ n Q n P 以恒定的速度v = 5.0 cm/s ，沿x 方向运动并进入磁场区域。在运动过程中方格

的边PQ 始终与y 轴平行。若取PQ 与y 轴重合的时刻为t = 0 ，在以后任一时刻t 磁场的磁感应强度为B = bt B 0+，式中t 的单位为s ，0B 为已知恒量，b = 0.100B 。求t = 2.5 s 时刻，通过导线PQ 的电流（忽略导线网络的自感）。

7. （15分）有一匀质细导线弯成的半径为a 的圆线圈和一内接等边三角形的电阻丝组成的电路（电路中各

段的电阻值见图）。在圆线圈平面内有垂直纸面向里的均匀磁场，磁感应强度B 随时间t 均匀减小，其变化

率的大小为一已知常量k 。已知21r =32r 。试求图中A 、B 两点的电势差A U -B U 。

8. （20分）位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd 。ab 长为l 1，是水平的，bc 长为l 2，线框的质量为m ，电阻为R.。其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP ′和QQ ′均与ab 平行，两边界间的距离为H ，H ＞l 2，磁场的磁感应强度为B ，方向与线框平面垂直，如图所示。令线框的dc 边从离磁场区域上边界PP ′的距离为h 处自由下落，已知在线框的dc 边进入磁场后，ab 边到达边界PP ′之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值。问从线框开始下落到dc 边刚刚到达磁场区域下边界QQ ′的过程中，磁场作用于线框的安培力作的总功为多少？

9. （15分）ABCD 是闭合导线回路（导线外壳绝缘）总电阻为R ，AB 的一部分绕成初始半径为r 0的圆圈。圆圈所在区域有与圆圈平面垂直的均匀磁场，回路的B 端固定，C 、D 为自由端。

（1）若A 端在沿BA 方向的恒力F 的作用下向右移动，使圆圈缓慢缩小。设在圆圈缩小的过程中，始终保持圆的形状，导体回路是软的，阻力可忽略，求此圆圈从初始半径r 0 到完全闭合所需要的时间。

（2）若A 端沿BA 方向以恒定速度v 向右移动，使圆圈缓慢缩小的过程中，回路始终保持圆形，求从初始半径r 0 到完全闭合拉力所做的功。

10. 解析：

（1）万有引力提供向心力