吉普车穿越沙漠问题

吉普车穿越沙漠问题

一辆吉普车来到1000km宽的沙漠边沿。吉普车的耗油量为1L/Km,总装油量为500L。显然，吉普车必须用自身油箱中设几个临时加油点，否则是通不过沙漠的。假设在沙漠边沿有充足的汽油可供使用，那末吉普车应在那些地方，建多大的临时加油点，才能以最少的油耗穿过这块沙漠？

你可以从简单一点的情形开始想起：

1、沙漠只有500公里或者更短，这时很简单，一次搞定。

2、沙漠600km，怎么办？我们需要保证的是：车到了离沙漠终点还有500km的地方，能恰恰加满油而且不会有任何多余，好了，方案其实很简单，从起点处加300升油，这300升油怎么用呢：开出100km，存下100升，剩下100升刚好使得汽车返回起点。再在起点处加满500升油，这时就可以一路狂奔了，当然，要记得开了100公里后，把存放在那儿的100升油也加上。（这时在起点的油一共是500＋300）

3、我们先看看2的情况，符合这种情况的沙漠的最大距离是多少呢：答案是（500+500/3）公里。即在起点准备1000升油，第一次装500升，跑了500/3公里后存放500/3升油，然后返回起点，这时车里的油也正好用完，然后再在起点处装500升，跑了500/3公里后，把车内的（500－500/3）升油先放下，然后再一次性把500升油装入车中。一路跑吧。

4。当沙漠的距离超过了（500+500/3）km（但又超过得不多）又当如何？这时我们可以把前面的（500＋500/3）km看成一段整体，需要保证的是：在距离沙漠终点（500+500/3）km处恰恰有1000升油（由3的分析可知）。怎么来保证呢，我们假设沙漠的距离只比（500＋500/3）多了1公里，因为汽车的容量是500升，所以1000升油最少从起点装3次油才能倒满（具体情况你可以自己想想）。除了3次装油，还有两次折回，所以往返正好有5次，这5次的能保证的距离是500/5，所以这时我们又把沙漠的距离延伸到了：（500+500/3+500/5），起点应该储备1500升油。

5。当沙漠的距离超过了（500+500/3+500/5）公里，我们要保证的是在距离沙漠终点（500+500/3+500/5）公里的地方有1500升油。。。。。。。。

一路往下，总有某一个值使得fdis =（500+500/3+500/5+..+500/(2k-1)）<1000，但是

（500+500/3+500/5+..+500/2k-1+500/(2k+1)）>1000，应该在起点准备多少油呢？这时多了一小段出来，很像情形2的分析了，说白了，在起点准备的油应当是：(1000 - fdis)*往返次数+ k*500。

源代码：

#include "stdafx.h"

#include

using namespace std;

const float des = 1000 ;//沙漠长度

const float car = 500; //汽车耗油

int main()

{

float temp = 0;

for(int i = 0; temp < des; i++)

{

temp += car/(2*i + 1);

}

float *seg = new float[i]; //各个存储点距离终点的距离float *oil = new float[i]; //这些点的存油量

seg[0] = car; //距离终点500公里处是一个存储点

oil[0] = car; //这点存油500升

//计算各个存储点离终点的距离和存油量

for(i = 0;seg[i] < des; i++)

{

seg[i+1] = seg[i] + car/(2*i + 3);

oil[i+1] = oil[i] + car;

}

//在起点处的一小段的存油量

seg[i] = des;

oil[i] = oil[i-1] + (des - seg[i-1])*(2*i + 1);

for (int j = 0;j<= i;j++)

{

cout<< seg[j] <<" "<

}

delete[] seg;

delete[] oil;

return 0;

}