控制原理大作业

控制理论与应用

大作业

学部：运载工程与力学学部学院：汽车工程学院

班级：运英1301

学生姓名：盛鑫

学号：201373028

大连理工大学

Dalian University of T echnology

作业题目：

某直流电机转速控制系统如下图所示，其中电机电枢传递函数中的参数K为你学号的最后两位数字。试按以下要求完成设计与分析，可团队完成，亦可单独完成，团队成员不超过三人。

直流电机转速控制系统

1. 写出被控对象的传递函数。

2. 设计PID控制器，分析控制器参数调节对单位阶跃响应的影响。

3. 在实际工程应用中，常常需要对控制器的输出进行限幅，请对限幅前后的系统性能进行对比分析，并举例分析限幅的必要性。

4. 目前有多种改进的PID控制算法，请调研其中一种，并介绍其特点。

5. 请结合自动控制系统的基本性能要求、各性能要求之间的关系或自动控制的基本原理，从以下几个方面中选取一个主题谈谈本门课程学习对你的影响：（1）自动控制理念对社会、健康、安全、法律或文化的影响；（2）对你未来的研究、实践、应遵守的工程职业道德和规范、或应履行的责任的影响。

1. 写出被控对象的传递函数。

我的学号是201373028，K=28；

被控对象的主要环节由G1~G4组成，其传递函数为：通过matlab编写：

s=tf('s');

K=28;

G1=K/(s+K);

G2=13.33/s;

G12=feedback(G1*G2,1);

G3=26347/(s+599);

G4=5.2;

G=G12*G3*G4

G =

5.114e07

-------------------------------------

s^3 + 627 s^2 + 1.715e04 s + 2.236e05

2. 设计PID控制器，分析控制器参数调节对单位阶跃响应的影响。

单位阶跃输入下，系统的期望输出为1/H(s)=1/0.0118=84.7458。(1) 首先采用比例控制，令Kp分别取4、5、6、7、8，且Ti→∞，Td=0时，绘制系统的阶跃响应曲线：

s=tf('s');

K=28;

G1=K/(s+K);

G2=13.33/s;

G12=feedback(G1*G2,1);

G3=26347/(s+599);

G4=5.2;

G=G12*G3*G4

for Kp=4:8

Gc=feedback(Kp*G,0.0118);

step(Gc);

hold on;

end

legend('Kp=2','Kp=3','Kp=4','Kp=5','Kp=6');

hold off;

Kp调节对单位阶跃响应的影响

由图中可以看出，随着比例系数Kp的增加，超调量增大，系统响应速度加快，同时稳态误差减小。随着Kp的继续增加，会使系统不稳定。

Kp继续增大系统响应

(2)采用PI控制，固定比例系数Kp=3，令Ti取0.03, 0.05, 0.07时，绘制该系统的阶跃响应曲线：

s=tf('s');

K=28

G1=K/(s+K);

G2=13.33/s;

G12=feedback(G1*G2,1);

G3=26347/(s+599);

G4=5.2;

G=G12*G3*G4;

Kp=1;

for Ti=0.05:0.02:0.09

PIGc=tf(Kp*[Ti 1],[Ti 0]); %PI控制器传递函数

Gc=feedback(PIGc*G,0.0118);

step(Gc);

hold on;

end

legend('Ti=0.05','Ti=0.07','Ti=0.09');

hold off;

Ti调节对单位阶跃响应的影响

随着积分时间常数Ti的增加，积分作用就越弱。由图中可以看出，引入积分环节后，能够消除系统的稳态误差，从而改善系统的稳态性能；Ti越大，系统的超调量越小，系统响应速度减慢；反之，Ti越小，系统的超调量越大，系统响应速度加快，会导致系统的相对稳定性变差。

(3) 采用PID控制，固定比例系数Kp=3，Ti=0.05，令Td分别取0.005, 0.01, 0.015时，绘制该系统的阶跃响应曲线：

s=tf('s');

K=28

G1=K/(s+K);

G2=13.33/s;

G12=feedback(G1*G2,1);

G3=26347/(s+599);

G4=5.2;

G=G12*G3*G4;

Kp=3;

Ti=0.05;

for Td=[0.005 0.01 0.015]

PIDGc=tf(Kp*[Ti*Td Ti 1],[Ti 0]); %PID控制器传递函数Gc=feedback(PIDGc*G,0.0118);

step(Gc),hold on

end

legend('Td=0.005','Td=0.01','Td=0.015')

hold off;

Td调节对单位阶跃响应的影响

随着微分时间常数Td的增加，系统的响应速度加快，调节时间减小，超调量下降，稳定性得到了提高。但系统对扰动的抑制能力会减弱。

3. 在实际工程应用中，常常需要对控制器的输出进行限幅，请对限幅前后的系统性能进行对比分析，并举例分析限幅的必要性。

取控制器参数Kp=3，Ti=0.07，Td=0.01，建立Simulink下的系统仿真模型如图所示。

由示波器Control Value可以观察PID控制器的输出（控制量）曲线

在控制量输出位置添加Saturation模块，将控制器的输出限定在[-0.5 0.5]之间.并与未限幅的系统性能进行对比分析，用于对比的Simulink框架如图所示。