受力分析与物体的平衡

受力分析与物体平衡
一．共点力
物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力．能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。

二、平衡状态
物体保持静止
．．．．状态（或有固定转轴的物体匀速转动）．
．．．．或匀速运动
注意：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零．
共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。

共点力的平衡条件：为使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足的条件，叫做两种平衡状态：静态平衡v=0;a=0 动态平衡v≠0;a=0
①瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态. 如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态.
②.物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。

三、共点力作用下物体的平衡条件
（1）物体受到的合外力为零．即F合=0 其正交分解式为F合x=0 ；F合y=0
（2）某力与余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。

二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体
(要注意与一对作用力与反作用力的区别)。

三力平衡：三个力的作用线(或者反向延长线)必交于一个点,且三个力共面.称为汇交共面性。

其力大小符合组成三解形规律。

三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量 形；任意两个力的合力与第三个力等大、反向(即是相互平衡)
推论：①非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。

②几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向
三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点；
说明：
①物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时,取出其中的一个力,则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。

②若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：F X合=0，F Y合=0；
求解平衡问题的一般步骤：选对象，画受力图，建坐标，列方程。

四、平衡的临界问题
由某种物理现象变化为另一种物理现象或由某种物理状态变化为另一种物理状态时，发生转折的状态叫临界状态，临界状态可以理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态。

平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要发生变化的状态。

往往利用“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。

五、平衡的极值问题
极值是指研究平衡问题中某物理量变化情况时出遭到的最大值或最小值。

可分为简单极值问题和条件极值问题。

物体的受力分析是解决力学问题的基础，同时也是关键所在，一般对物体进行受力分析的步骤如下：1．明确研究对象.
在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力.
2．按顺序找力.
必须是先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）.
3．画出受力示意图，标明各力的符号
4．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形
整体法隔离法
利用牛顿第三定律
考点2、共点力作用下的物体的平衡
三力平衡
牛顿第三定律
图解法
要区分平衡力和一对相互作用力.
考点3、共点力平衡的处理方法
1．三力平衡的基本解题方法
（1）力的合成、分解法：平行四边形定则
（2）相似三角形法: 利用矢量三角形与几何三角形相似的关系
2.多力平衡的基本解题方法：正交分解法
利用正交分解方法解体的一般步骤：（1）明确研究对象；（2）进行受力分析；（3）建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；（4）x 方向，y 方向分别列平衡方程求解.
【例】倾角为θ的斜面上有质量为m 的木块，它们之间的动摩擦因数为μ.
现用水平力F 推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动.若斜面始终保持静止，求水平推力F 的大小.
θ
μθθμθsin cos )cos (sin -+=
mg
F
考点4 、动态平衡 图解法
点到直线垂直线段最小 考点5、连接体的平衡问题 整体法隔离法 讨论：
1.已知两个共点力的合力为50N ，分力F 1的方向与合力F 的方向成30°角，分力F 2的大小为30N 。

则 （ ） （A ）F 1的大小是唯一的
（B ）F 2的力向是唯一的 （C ）F 2有两个可能的方向
（D ）F 2可取任意方向
2．如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A 、B 叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A 上表面水平。

则在斜面上运动时，B 受力的示意图为 （ ）
3.如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a 沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力F ，则 （ ）
A. 物块可能匀速下滑
B. 物块仍以加速度a 匀加速下滑
O
A
B P
Q
θ
F
C. 物块将以大于a 的加速度匀加速下滑
D. 物块将以小于a 的加速度匀加速下滑
4.下列关于摩擦力的说法，正确的是
A ．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速
B ．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速
C ．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速
D ．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速
5.如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg 的物体。

细绳的一端摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。

物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N 。

关于物体受力的判断（取g=9.8m/s 2
），下列说法正确的是
A.斜面对物体的摩擦力大小为零
B. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N ，方向沿斜面向上
C. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9
N ，方向沿斜面向上
D. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N ，方向垂直斜面向上
6、一质量为m 的物块恰好静止在倾角为 的斜面上。

现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图所示。

则物块
A ．仍处于静止状态
B ．沿斜面加速下滑
C ．受到的摩擦力不便
D ．受到的合外力增大
7、如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l 。

一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m1的重物。

在绳子距a 端
2
l
得c 点有一固定绳圈。

若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比
1
2
m m 为 A.5 B. 2 C.
5
D.2 8、如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v 0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力
A.等于零
B.不为零，方向向右
C.不为零，方向向左
D.不为零，v 0较大时方向向左，v 0较小时方向向右
9、如图所示，将两相同的木块a 、b 至于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。

开始时a 、b 均静止。

弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力0≠fa F ，b 所受摩擦力0=fb F ，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间 （ ）
A ．fa F 大小不变
B ．fa F 方向改变
C ．fb F 仍然为零
D ．fb F 方向向右
10、如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。

现将质量分别为M 、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。

两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大
静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。

在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有
A ．两物块所受摩擦力的大小总是相等
B ．两物块不可能同时相对绸带静止
C ．M 不可能相对绸带发生滑动
D ．m 不可能相对斜面向上滑动
11、如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成0
60角的力1F 拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成0
30角的力2F 推物块时，物块仍做匀速直线运动.若1F 和2F 的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为
A 、31-
B 、23-
C 、3122-
D 、1-3
2
12、如右图，水平地面上有一楔形物块a ，其斜面上有一小物块b ，b 与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上．a 与b 之间光滑，a 和b 以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段时
A ．绳的张力减小，b 对a 的正压力减小
B ．绳的张力增加，斜面对b 的支持力增加
C ．绳的张力减小，地面对a 的支持力增加
θ
a
b 右
左
D ．绳的张力增加．地面对a 的支持力减小
13. 两个可视为质点的小球a 和b ，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示。

已知小球a 和b 的质量之比为3，细杆长度、是球面半径的2倍。

两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是
A ．45°
B ．30°
C ．22.5°
D ．15°
14．如图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F ，且F 过球心，下列说法正确的是 ( ) A ．球一定受墙的弹力且水平向左
B ．球可能受墙的弹力且水平向左
C ．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上
D ．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上
15．如图，A 、B 两球用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，B 球用长为L 的细线悬于O 点，A 球固定在O 点正下方，且O 、A 间距离恰为L ，此时绳子所受的拉力为F 1，现把A 、B 间的弹簧换成 劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F 2，则F 1与F 2的大小关系为 ( )
A ．F 1＜F 2
B ．F 1＞F 2
C ．F 1＝F 2
D ．因k 1、k 2大小关系未知，故无法确定
16.如图所示，A 是一质量为M 的盒子，B 的质量为M
2，A 、B 用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A 置于倾
角θ＝30°的斜面上，B 悬于斜面之外而处于静止状态．现在向A 中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中 ( )
A ．绳子拉力逐渐减小
B ．A 对斜面的压力逐渐增大
C ．A 所受的摩擦力逐渐增大
D ．A 所受的合力不变
17．如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A 和小球B 上，圆环A 套在粗糙的水平直杆MN 上．现用水平力F 拉着绳子上的一点O ，使小球B 从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A 始终保持在原位置不动．在这一过程中，环对杆的摩擦力为F f 和环对杆的压力F N 的变化情况是( )
A ．F f 不变，F N 不变
B ．F f 增大，F N 不变
C ．F f 增大，F N 减小
D ．F f 不变，F N 减小。