材料科学基础2-2纯金属的晶体结构
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二、多晶型性 在周期表中，大约有四十多种元素具有两 种或两种以上的晶体结构。当外界条件改 变时，元素的晶体结构可以发生转变，把 金属的这种性质称为多晶型性。这种转变 称为多晶型转变或同素异构转变。
三、晶体结构中的原子半径 原子半径并非固定的，除与温度、压力等 外界条件有关外，还受结合键、配位数以 及外层电子结构等因素的影响。
的溶解度往往比在bcc中的大得多；
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❖fcc和hcp晶体中的八面体间隙大小彼此相等, 四面体间隙大小也相等,其原因在于这两种晶 体的原子堆垛方式非常相象 。
❖Bcc中四面体间隙大于八面体间隙，因而间隙 原子应占据四面体间隙位置,但另一方面,由于 bcc的八面体间隙是不对称的,即使上述间隙原 子占据八面体间隙位置，也只引起距间隙中心 为a/2的两个原子显著偏离平衡位置，其余四个 原子则不会显著偏离其平衡位置，因而总的点 阵畸变不大，因此，有些间隙原子占据四面体 间隙，有些则处于八面体间隙。
一．典型金属的晶体结构
●面心立方结构 ●体心立方结构 ●密排六方结构
（1）．原子堆垛方式
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三种典型金属晶体结构的特征
晶体类型 原子密排面 原子密排方向 晶胞中的原子数 配位数 致密度
A1（fcc） {111} <110>
4
A2（bcc） {110} <111>
2
12 0.74 8（8+6） 0.68
（3）配位数的影响
晶体中原子排列的密集程度与原子半径密 切相关。当金属自高配位数结构向低配位 数结构发生同素异构转变时，随着致密度 的减小和晶体体积的膨胀，原子半径将同 时产生收缩，以求减少转变时的体积变化。
（4）原子核外层电子结构的影响
各元素的原子半径随原子序数的递增而呈 现周期性变化的特点。
面心立方八面体间隙
12 6
a / 2 62a/40.225 21a/20.414
❖fcc和hcp都是密排结构，而bcc则是比较“开放” 的结构；
❖fcc和hcp金属中的八面体间隙大于四面体间隙， 故这些金属中的间隙元素的原子必位于八面体
间隙 ； ❖fcc和hcp晶体中的八面体间隙远大于bcc中的八 ❖面体或四面体间隙,因而间隙原子在fcc和hcp中
每个晶胞所含的原子数（N）可用下式计算：
N=Ni+Nf/2+Nr/m
Ni、Nf、Nr分别表示位于晶胞内部、面心和角顶处的原子数； 为晶胞类型参数，立方晶系的m=8，六方晶系的 m=6。
（4）、配位数和致密度
（1）配位数 晶体结构中任一原子周围最邻 近且等距离的原子数（CN）。 （2）致密度 晶体结构中原子体积占总体积 的百分数（K），如以一个晶胞来计算，则致 密度就是晶胞中原子体积与晶胞体积之比值即
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晶体 类型
间隙 类型
一个
晶胞内 的间隙 数
原子 半径
rA
间隙半径rB
rB/ rA
正四 A1(fcc) 面体
8 a 2 / 4 32a/40.225
正八面 4 体
22a/40.414
四面体 A2(bcc)
扁八面体
四面体 A3(hcp) 正八面体
12
53a/40.291
a 3/4
6
23a/40.155
（1）温度与压力的影响 当温度改变时，由于原子热振动及晶体 内点阵缺陷平衡浓度的变化，都会使原 子间距产生改变，因而影响到原子半径 的大小。 （2）结合键的影响 晶体中原子的平衡间距与结合键的类型 及其结合键的强弱有关。离子键与共价 键是较强的结合键，故原子间距相应较 小；而范德瓦尔斯键键能最小，因此原 子间距最大。
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面心立方四面体间隙
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体心立方八面体间隙
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体心立方四面体间隙
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密排六方八面体间隙
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密排Βιβλιοθήκη Baidu方四面体间隙
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密排六方结构
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面心立方结构
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体心立方结构
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体心立方结构
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K=nυ/V 式中，n是一个晶胞中的原子数；υ是一个原子 的体积，υ=(4/3)πr³；V是晶胞的体积。三种典 型晶体结构的配位数和致密度见 （表2-2）
（5）．晶体结构中的间隙
●面心立方结构中的间隙：
八面体
四面体
●体心立方结构中的间隙：
八面体
四面体
●密排六方结构中的间隙 ：
八面体
四面体 后退
●三种典型晶体结构中的间隙比较
A3（hcp）{0001} <1120>
6
12 0.74
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（2）、点阵常数
晶胞的棱边长度a、b、c称为点阵常数。单位是nm1nm=10-9 m
体心立方结构（a=b=c) a=4(√3/3）r
面心立方结构（a=b=c) a=2(√2）r
密排六方结构（a=b=c)
a=2r
（3）、晶胞中的原子数
二、多晶型性 在周期表中，大约有四十多种元素具有两 种或两种以上的晶体结构。当外界条件改 变时，元素的晶体结构可以发生转变，把 金属的这种性质称为多晶型性。这种转变 称为多晶型转变或同素异构转变。
三、晶体结构中的原子半径 原子半径并非固定的，除与温度、压力等 外界条件有关外，还受结合键、配位数以 及外层电子结构等因素的影响。
的溶解度往往比在bcc中的大得多；
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❖fcc和hcp晶体中的八面体间隙大小彼此相等, 四面体间隙大小也相等,其原因在于这两种晶 体的原子堆垛方式非常相象 。
❖Bcc中四面体间隙大于八面体间隙，因而间隙 原子应占据四面体间隙位置,但另一方面,由于 bcc的八面体间隙是不对称的,即使上述间隙原 子占据八面体间隙位置，也只引起距间隙中心 为a/2的两个原子显著偏离平衡位置，其余四个 原子则不会显著偏离其平衡位置，因而总的点 阵畸变不大，因此，有些间隙原子占据四面体 间隙，有些则处于八面体间隙。
一．典型金属的晶体结构
●面心立方结构 ●体心立方结构 ●密排六方结构
（1）．原子堆垛方式
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三种典型金属晶体结构的特征
晶体类型 原子密排面 原子密排方向 晶胞中的原子数 配位数 致密度
A1（fcc） {111} <110>
4
A2（bcc） {110} <111>
2
12 0.74 8（8+6） 0.68
（3）配位数的影响
晶体中原子排列的密集程度与原子半径密 切相关。当金属自高配位数结构向低配位 数结构发生同素异构转变时，随着致密度 的减小和晶体体积的膨胀，原子半径将同 时产生收缩，以求减少转变时的体积变化。
（4）原子核外层电子结构的影响
各元素的原子半径随原子序数的递增而呈 现周期性变化的特点。
面心立方八面体间隙
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a / 2 62a/40.225 21a/20.414
❖fcc和hcp都是密排结构，而bcc则是比较“开放” 的结构；
❖fcc和hcp金属中的八面体间隙大于四面体间隙， 故这些金属中的间隙元素的原子必位于八面体
间隙 ； ❖fcc和hcp晶体中的八面体间隙远大于bcc中的八 ❖面体或四面体间隙,因而间隙原子在fcc和hcp中
每个晶胞所含的原子数（N）可用下式计算：
N=Ni+Nf/2+Nr/m
Ni、Nf、Nr分别表示位于晶胞内部、面心和角顶处的原子数； 为晶胞类型参数，立方晶系的m=8，六方晶系的 m=6。
（4）、配位数和致密度
（1）配位数 晶体结构中任一原子周围最邻 近且等距离的原子数（CN）。 （2）致密度 晶体结构中原子体积占总体积 的百分数（K），如以一个晶胞来计算，则致 密度就是晶胞中原子体积与晶胞体积之比值即
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晶体 类型
间隙 类型
一个
晶胞内 的间隙 数
原子 半径
rA
间隙半径rB
rB/ rA
正四 A1(fcc) 面体
8 a 2 / 4 32a/40.225
正八面 4 体
22a/40.414
四面体 A2(bcc)
扁八面体
四面体 A3(hcp) 正八面体
12
53a/40.291
a 3/4
6
23a/40.155
（1）温度与压力的影响 当温度改变时，由于原子热振动及晶体 内点阵缺陷平衡浓度的变化，都会使原 子间距产生改变，因而影响到原子半径 的大小。 （2）结合键的影响 晶体中原子的平衡间距与结合键的类型 及其结合键的强弱有关。离子键与共价 键是较强的结合键，故原子间距相应较 小；而范德瓦尔斯键键能最小，因此原 子间距最大。
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（5）．晶体结构中的间隙
●面心立方结构中的间隙：
八面体
四面体
●体心立方结构中的间隙：
八面体
四面体
●密排六方结构中的间隙 ：
八面体
四面体 后退
●三种典型晶体结构中的间隙比较
A3（hcp）{0001} <1120>
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（2）、点阵常数
晶胞的棱边长度a、b、c称为点阵常数。单位是nm1nm=10-9 m
体心立方结构（a=b=c) a=4(√3/3）r
面心立方结构（a=b=c) a=2(√2）r
密排六方结构（a=b=c)
a=2r
（3）、晶胞中的原子数