九年级数学上册252用列举法求概率1习题新版新人教版
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(1)请你用列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果； (2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程 x2－3x＋2＝0 的解的概 率． 解：(1)略 (2)所有等可能的结果有 9 种，其中是 x2－3x＋2＝0 的解的为(1，2)， (2，1)共 2 种，则 P(是方w程ww的.niu解wk).c＝om29牛牛文库文档分
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10．如图，直线 a∥b，直线 c 与 a，b 都相交，从所标识的∠1，∠2，∠ 3，∠4，∠5 这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概 率是( A )
A.35 B.25 C.15 D.23 11．小明同时掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子(骰子的六个面上 分别刻有 1 到 6 的点数)，得到面朝上的点数之和是 3 的倍数的概率是( A ) A.13 B.16 C.158 D.56
3 中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是___5_. 4．从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我的家乡”演讲比赛的学 生，求下列事件的概率： (1)抽取1名，恰好是男生； (2)抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．
解：(1)13
2 (2)3
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12．(例题 2 变式)现有 5 个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字 －1，－2，1，2，3.先将标有数字－2，1，3 的小球放在第一个不透明的盒 子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里．现分别从这两个盒子里 各随机取出一个小球．
(1)请利用列表的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结 果；
完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上 5
洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是__8__．
8．(2015·大连)一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有 1 到 6 的点 1
数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是 7 的概率为___6_______．
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6．如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转 盘时指针落在每个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同 时落在标有奇数扇形的概率为( C )
A.12 B.13 C.14 D.18
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7．(2015·河南)现有四张分别标有 1，2，2，3 的卡片，它们除数字外
这 3 个条件中选 2 个作为题设，另 1 个作为结论，则组成的命题是真命题
的概率是( D )
A．0 B.13 C.16 D．1
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3．“服务他人，提升自我”，某学校积极开展志愿者服务活动，来自九 年级的5名同学(3男2女)成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队
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14．(例题3变式)小亮和小丽做掷骰子游戏，规则如下：两人同时随机各 掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则 小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为 平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．如果小亮和小丽按上述规则 各掷一次骰子，那么请你解答下列问题： (1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？ (2)该游戏是否公平？请用列表法说明理由．
9．(2015·南京)某人的钱包内有 10 元、20 元和 50 元的纸币各 1 张， 从中随机取出 2 张纸币．
(1)求取出纸币的总额是 30 元的概率； (2)求取出纸币的总额可购买一件 51 元的商品的概率． 解：(1)列表(略)，共有 3 种等可能的结果数，其中总额是 30 元占 1 种，所以取出纸币的总额是 30 元的概率为13 (2)共有 3 种等可能的结果数，其中总额超过 51 元的有 2 种，所以取 出纸币的总额可购买一件 51 元的商品的概率为23
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解：(1)∵向上一面的点数为奇数有 3 种情况，∴小亮掷得向上一面的 点数为奇数的概率是 3÷6＝12 (2)列表(略)，一共有 36 种等可能的结果， 其中小亮、小丽获胜各有 9 种结果，∴P(小亮胜)＝396＝14，P(小丽胜)＝396＝ 14，∴游戏是公平的
知识点 1：用列举法求概率
1．(2015·呼和浩特)在一个不透明的袋中装着 3 个红球和 1 个黄球，它
们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出 2 个小球，两球恰好是一个黄球和
一个红球的概率为(
A)
A.12 B.13 C.14 D.16 2．如图，有以下 3 个条件：①AC＝AB；②AB∥CD；③∠1＝∠2.从
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15．有3张扑克牌，分别是红桃3，红桃4和黑桃5，把牌洗匀后甲先抽取 一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张． (1)先后两次抽得的数字分别记为s和t，求|s－t|≥1的概率； (2)甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则 甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙 胜．请问甲选择哪种方案胜率更高？
(2)求取出的两个小球上的数字之和等于 0 的概率．
解：(1)略 (2)由列表可知所有等可能出现的结果共有 6 种，其中和 为 0 的有 2 种，∴P(和为 0)＝26＝13
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13．如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成 3 个扇形，分别标 有 1，2，3 三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转 盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组 数(若指针指在分界线时重转)．
知识点 2：用列表法求概率 5．有 A，B 两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A 袋中 的两只球上分别写了“细”“致”的字样，B 袋中的两只球上分别写了 “信”“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心” 字样的概率是( B )
112 3 A.3 B.4 C.3 D.4
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10．如图，直线 a∥b，直线 c 与 a，b 都相交，从所标识的∠1，∠2，∠ 3，∠4，∠5 这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概 率是( A )
A.35 B.25 C.15 D.23 11．小明同时掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子(骰子的六个面上 分别刻有 1 到 6 的点数)，得到面朝上的点数之和是 3 的倍数的概率是( A ) A.13 B.16 C.158 D.56
3 中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是___5_. 4．从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我的家乡”演讲比赛的学 生，求下列事件的概率： (1)抽取1名，恰好是男生； (2)抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．
解：(1)13
2 (2)3
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12．(例题 2 变式)现有 5 个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字 －1，－2，1，2，3.先将标有数字－2，1，3 的小球放在第一个不透明的盒 子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里．现分别从这两个盒子里 各随机取出一个小球．
(1)请利用列表的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结 果；
完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上 5
洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是__8__．
8．(2015·大连)一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有 1 到 6 的点 1
数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是 7 的概率为___6_______．
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6．如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转 盘时指针落在每个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同 时落在标有奇数扇形的概率为( C )
A.12 B.13 C.14 D.18
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7．(2015·河南)现有四张分别标有 1，2，2，3 的卡片，它们除数字外
这 3 个条件中选 2 个作为题设，另 1 个作为结论，则组成的命题是真命题
的概率是( D )
A．0 B.13 C.16 D．1
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3．“服务他人，提升自我”，某学校积极开展志愿者服务活动，来自九 年级的5名同学(3男2女)成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队
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14．(例题3变式)小亮和小丽做掷骰子游戏，规则如下：两人同时随机各 掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则 小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为 平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．如果小亮和小丽按上述规则 各掷一次骰子，那么请你解答下列问题： (1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？ (2)该游戏是否公平？请用列表法说明理由．
9．(2015·南京)某人的钱包内有 10 元、20 元和 50 元的纸币各 1 张， 从中随机取出 2 张纸币．
(1)求取出纸币的总额是 30 元的概率； (2)求取出纸币的总额可购买一件 51 元的商品的概率． 解：(1)列表(略)，共有 3 种等可能的结果数，其中总额是 30 元占 1 种，所以取出纸币的总额是 30 元的概率为13 (2)共有 3 种等可能的结果数，其中总额超过 51 元的有 2 种，所以取 出纸币的总额可购买一件 51 元的商品的概率为23
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解：(1)∵向上一面的点数为奇数有 3 种情况，∴小亮掷得向上一面的 点数为奇数的概率是 3÷6＝12 (2)列表(略)，一共有 36 种等可能的结果， 其中小亮、小丽获胜各有 9 种结果，∴P(小亮胜)＝396＝14，P(小丽胜)＝396＝ 14，∴游戏是公平的
知识点 1：用列举法求概率
1．(2015·呼和浩特)在一个不透明的袋中装着 3 个红球和 1 个黄球，它
们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出 2 个小球，两球恰好是一个黄球和
一个红球的概率为(
A)
A.12 B.13 C.14 D.16 2．如图，有以下 3 个条件：①AC＝AB；②AB∥CD；③∠1＝∠2.从
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15．有3张扑克牌，分别是红桃3，红桃4和黑桃5，把牌洗匀后甲先抽取 一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张． (1)先后两次抽得的数字分别记为s和t，求|s－t|≥1的概率； (2)甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则 甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙 胜．请问甲选择哪种方案胜率更高？
(2)求取出的两个小球上的数字之和等于 0 的概率．
解：(1)略 (2)由列表可知所有等可能出现的结果共有 6 种，其中和 为 0 的有 2 种，∴P(和为 0)＝26＝13
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13．如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成 3 个扇形，分别标 有 1，2，3 三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转 盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组 数(若指针指在分界线时重转)．
知识点 2：用列表法求概率 5．有 A，B 两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A 袋中 的两只球上分别写了“细”“致”的字样，B 袋中的两只球上分别写了 “信”“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心” 字样的概率是( B )
112 3 A.3 B.4 C.3 D.4
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