第三章极限状态设计法介绍
极限状态法定义
极限状态法定义、极限状态设计法limit state design method当以整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状态，按此状态进行设计的方法称极限状态设计法。
它是针对破坏强度设计法的缺点而改进的工程结构设计法。
分为半概率极限状态设计法和概率极限状态设计法。
半概率极限状态设计法将工程结构的极限状态分为承载能力极限状态、变形极限状态和裂缝极限状态三类（也可将后两者归并为一类），并以荷载系数、材料强度系数和工作条件系数代替单一的安全系数。
对荷载或荷载效应和材料强度的标准值分别以数理统计方法取值，但不考虑荷载效应和材料抗力的联合概率分布和结构的失效概率。
概率极限状态设计法将工程结构的极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两大类。
按照各种结构的特点和使用要求，给出极限状态方程和具体的限值，作为结构设计的依据。
用结构的失效概率或可靠指标度量结构可靠度，在结构极限状态方程和结构可靠度之间以概率理论建立关系。
这种设计方法即为基于概率的极限状态设计法，简称为概率极限状态设计法。
其设计式是用荷载或荷载效应、材料性能和几何参数的标准值附以各种分项系数，再加上结构重要性系数来表达。
对承载能力极限状态采用荷载效应的基本组合和偶然组合进行设计，对正常使用极限状态按荷载的短期效应组合和长期效应组合进行设计。
2、许应力设计法allowable stress design method以结构构件的计算应力不大于有关规范所给定的材料容许应力[]的原则来进行设计的方法。
一般的设计表达式为[]结构构件的计算应力按荷载标准值以线性弹性理论计算；容许应力[]由规定的材料弹性极限（或极限强度、流限）除以大于1的单一安全系数而得。
容许应力设计法以线性弹性理论为基础，以构件危险截面的某一点或某一局部的计算应力小于或等于材料的容许应力为准则。
在应力分布不均匀的情况下，如受弯构件、受扭构件或静不定结构，用这种设计方法比较保守。
第三章-按近似概率理论的极限状态设计法
第3章 按近似概率理论的极限状态设计法知识点1．建筑结构的功能要求，结构的极限状态和概率极限状态设计方法；2．结构可靠度、失效概率和可靠指标；3．承载能力和正常使用两种极限状态及实用设计表达式；4．作用和作用效应，结构重要性系数，荷载和材料的分项系数，荷载组合；5．荷载分类及其标准值，钢筋和混凝土的强度标准值和设计值。
要点1．结构的可靠性：结构的可靠性是：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。
2．结构上的作用：凡施加在结构上的集中或分布荷载，以及引起结构外加变形或约束变形的原因，均称为结构上的作用。
3．结构上的可变荷载：在结构使用期间，其值随时间而变化，且其变化与平均值相比不可以忽略不计的荷载称为可变荷载。
4．结构上的永久荷载：在结构使用期间，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载称为永久荷载。
5．建筑结构的安全性要求：能承受正常使用和施工产生的荷载和变形；在偶然事件发生时及发生后能保持整体稳定。
6．“作用”：通常是指使结构产生内力和变形的原因，分为直接作用和间接作用 。
7．正常使用极限状态的设计表达式，按不同的设计目的，分别考虑荷载的哪些组合。
正常使用极限状态的设计表达式，按不同的设计目的，分别考虑荷载的标准组合、荷载的准永久组合和荷载的频遇组合。
8．作用在结构上的荷载，按作用时间的长短如何分类。
作用在结构上的荷载，按作用时间的长短和性质，可分为永久荷载、可变荷载和偶然荷载。
9．写出功能函数的表达式，回答功能函数Z>0，Z<0，Z=0时结构所处的状态。
0),,(21==n x x x g Z 。
Z>0结构处于可靠状态；Z=0结构处于极限状态；Z<0结构处于失效状态。
10．可靠度：可靠度是指结构在规定的时间内和规定的条件下，完成预定功能的概率。
一般用失效概论（f P ）和可靠可标（β）来度量。
在承载能力极限状态设计表达式中，可靠度体现在o γ、G γ、o γ、C γ、S γ中。
第3章 极限状态设计法
3. 荷载的分类
按作用时间的长短和性质，荷载可分为三类： 1)永久荷载 在结构设计使用期间，其值不随时间而 变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是 单调的并能趋于限值的荷载。例如，结构的自身重力、土 压力、预应力等荷载，永久荷载又称恒荷载。 2)可变荷载 在结构设计使用期内其值随时间而变化， 其变化与平均值相比不可忽略的荷载。例如，楼面活荷载、 吊车荷载、风荷载、雪荷载等，可变荷载又称活荷载。 3)偶然荷载 在结构设计使用期内不一定出现，一旦 出现，其值很大且持续时间很短的荷载。例如，爆炸力、 撞击力等。
是变形或裂缝宽度等。 x 1 ， x 2 ， … ， x n 为影响该结构
功能的各种荷载效应以及材料强度、构件的几何尺寸等。
§3.2 按近似概率的极限状态设计法
3.2.1 结 构 的 可 靠 度
结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功 能的能力称为结构的可靠性（规定时间是指结构的设计使
用年限，规定条件，是指正常设计、正常施工、正常使用
设计的结构和结构构件在规定的设计使用年限内， 在正常维护条件下，应能保持其使用功能，而不需进行 大修加固。应该满足的功能要求可概括为： (1)安全性 建筑结构应能承受正常施工和正常使 用时可能出现的各种荷载和变形，在偶然事件（如地震、
爆炸等）发生时和发生后保持必需的整体稳定性，不致
发生倒塌。
3. 建筑结构的功能要求
能完成预定的各项功能时，结构处于有效状态；反
之，则处于失效状态，有效状态和失效状态的分界，称
为极限状态，是结构开始失效的标志。极限状态可分为 二类。 1.承载能力极限状态 结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续
承载的变形状态，称为承载能力极限状态。超过承载能
第三章按近似概率理论的极限状态设计法
第三章按近似概率理论的极限状态设计法极限状态设计法（Limit State Design Method）是一种基于概率理论的结构设计方法，旨在保证结构在使用阶段的可靠性。
在设计过程中，结构的发生概率符合其中一可接受的安全水平，同时考虑了结构在使用过程中的变化和不确定性。
极限状态设计法主要分为两个步骤：极限状态的定义和确定极限状态的荷载。
极限状态的定义包括强度极限状态和服务性能极限状态，强度极限状态是指结构未来可能达到或超过强度限制的状态，而服务性能极限状态是指结构在其中表现出不满意性能的状态。
在极限状态设计法中，荷载的确定是关键步骤之一、常见的荷载包括自重、活荷载、风荷载、地震荷载等。
这些荷载在设计过程中要根据实际情况合理确定，并形成统计分布。
统计分布可以通过概率密度函数、累积分布函数等来描述不同荷载的变化范围和频率。
根据安全要求，需要确定合适的荷载组合，并利用极限状态函数来确定结构达到极限状态的概率。
极限状态设计法的核心是确定结构可靠性指标。
可靠性指标是描述结构达到极限状态的概率大小的参数。
常用的可靠性指标有可靠性指数（Reliability Index）和失效概率（Failure Probability）。
可靠性指数是在给定的设计条件下，结构达到极限状态的概率与结构所能承受的荷载的比值。
失效概率是指结构达到极限状态的概率。
对于极限状态设计法，可靠性指标的选择直接影响到结构的安全性和经济性。
一般来说，可靠性指标越小，结构的安全性越高，但结构的成本也就越高。
因此，要根据具体的工程要求和条件来选择合适的可靠性指标。
极限状态设计法的优点是可以综合考虑结构的不确定性和变化性，使得结构设计更加科学合理。
同时，由于采用了概率理论，可以更加准确地评估结构的可靠性，使得结构在使用过程中更加安全可靠。
然而，极限状态设计法也存在一些不足之处，如难以确定结构的可靠性指标、灵活性较差等。
总之，极限状态设计法是一种基于概率理论的结构设计方法，通过确定荷载的统计分布和可靠性指标，综合考虑结构的不确定性和变化性，使得结构在使用阶段的可靠性得到保证。
极限状态设计表达式
qi ——可变荷载 Qik 的准永久值系数，按规范选用
8
2 正常使用极限状态设计表达式
正常使用极限状态验算规定:
对结构构件进行抗裂验算时，应按荷载效应
标准组合和准永久组合进行计算，其计算值
不应超过规范规定的相应限值。
结构构件的裂缝宽度按荷载效应标准组合并
考虑长期作用影响进行计算，构件的最大裂
缝宽度不应超过规范规定的最大裂缝宽度限
按荷载效应的标准组合、频遇组合、准永久组合
或标准组合并考虑长期作用影响，采用下列极限状态
设计表达式：
n
标准组
Sk SGk SQ1k ciSQik
合：
i2
n
频遇组合： Sf SGk S f1 Q1k qiSQik
i2
n
准永久组合：Sq SGk qiSQik i 1
f 1 ——可变荷载 Q1k 的频遇值系数，按规范选用
i 1
偶然组合：荷载效应组合的设计值宜按下列规定确定：
偶然荷载的代表值不乘分项系数；
与偶然荷载同时出现的其他荷载可根据观测资料
和工程经验采用适当的代表值。
3
1 承载能力极限状态设计表达式
n
可变荷载效应控制组合 S GSGk S Q1 Q1k Qi ciSQik i2
G ——永久荷载分项系数，对结构不利时取1.2，有利时取1.0 Q1 Qi ——可变荷载分项系数,一般取1.4,当活荷载 4kN / m2 , 取1.3
第 三 章 结构设计基本原理 主要内容：结构可靠度及结构设计方法
荷载和材料强度的取值 概率极限状态设计法 极限状态设计表达式 容许应力法设计法
重点：结构可靠度及结构设计方法
荷载和材料强度的取值 概率极限状态设计法及允许应力设计法
砌体结构构件的承载力计算
3.1
一、局部受压分类
局部受压
1、局部均匀受压 2、局部不均匀受压 3、砌体局部受压的破坏形态： （1）、因纵向裂缝发展而引起的破坏 （2）、劈裂破坏 （3）、与垫板直接接触的砌体局部破坏
套箍强化和应力扩散
二、砌体局部均匀受压
1、砌体的局部抗压强度提高系数
A0 1 0.35 1 Al
(1)、(a)图， (2)、(b)图， (3)、(c)图， (4)、(d)图，
2.5 2.0
1.5
1.25
back
三、梁端局部受压
1、梁端有效支承长度
Nl a0 38 bf tan hc a0 10 f
2、上部荷载对局部抗压强度的影响
A0 3, 0 －－上部荷载的折减系数，当 Al
第三章 砌体结构构件承载力的计算
3.1
以概率理论为基础的极限状态设计方法
一、极限状态设计方法的基本概念
1、结构的功能要求 （1）、安全性 （2）、适用性 （3）、耐久性 2、结构的极限状态 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的 某一功能的要求时，此特定状态称为该功能的极限状态。 结构的极限状态分为： 承载能力极限状态和正常使用极限状态。
垫梁是柔性的，当垫梁置于墙上，在屋面梁或楼面梁的作用下，相 当于承受集中荷载的“弹性地基”上的无限长梁。
• 【例3】试验算房屋处纵墙上梁端支承处砌体局 部受压承载力。已知梁截面200mm×400mm，支 承长度为240mm，梁端承受的支承压力设计值 Nl=80kN，上部荷载产生的轴向力设计值 Nu=260kN，窗间墙截面为1200mm ×370mm • （图14.8），采用MU10烧结普通砖及M5混合砂 浆砌筑。 【解】由表查得砌体抗压强度设计值f=1.5N/mm2。 有效支承长度 a0=163.3mm 局部受压面积 Al=a0b=32660mm2
《极限状态设计法 》课件
极限状态设计法具有概率论和数理统 计的理论基础，能够较为准确地评估 结构的可靠性和安全性。该方法考虑 了各种不确定因素的影响，能够为结 构设计提供更为可靠的设计依据。此 外，极限状态设计法还具有简单易行 、可操作性强等优点，方便工程技术 人员进行应用。
不足
尽管极限状态设计法具有许多优点， 但在实际应用中仍存在一些不足之处 。例如，该方法对数据的依赖性较强 ，需要大量可靠的数据作为支撑。同 时，该方法对结构材料的非线性行为 和复杂结构的分析仍存在一定的局限 性。因此，在应用极限状态设计法时 ，需要充分考虑其适用范围和限制条 件。
害的防护设计尤为重要。
可靠度分析方法
可靠度分析方法是一种基于概率的设 计方法，通过考虑结构性能的随机性 和不确定性来评估结构的可靠度。
可靠度分析方法能够综合考虑各种不 确定因素对结构性能的影响，为结构 的安全性和可靠性评估提供科学依据 。
可靠度分析方法需要建立结构性能的 概率模型，通过统计和概率方法计算 结构的可靠指标和失效概率。
建筑施工工艺的优化
根据极限状态设计法，优化建筑施工工艺，提高 施工质量和效率，确保建筑结构的安全性和稳定 性。
水利工程中的应用
水工结构的极限状态设计
01
根据水利工程的使用要求和载荷情况，对水工结构进行极限状
态设计，确保水利工程在使用过程中的安全性和稳定性。
水工材料的选用
02
根据极限状态设计法的要求，选择合适的水工材料，如混凝土
特点
考虑了结构的不确定性因素，通 过概率计算来评估结构的可靠性 和安全性，提高了设计的安全性 和经济性。
极限状态设计法的应用范围
01
02
03
建筑结构
高层建筑、大跨度结构、 桥梁等。
土木建筑第三章极限状态设计
3.1.4 结构上的作用F、作用效应S、结构抗力R
结构上的作用——施加在结构上的集中力或分布力（直接作用，也称为荷载）和引起结构外加变形或约束变形的原因（间接作用）。 作用效应——由于直接作用或间接作用作用于结构构件上，在结构内产生的内力和变形(如轴力、弯矩、剪力、扭矩、挠度、转角和裂缝等)。 结构抗力——结构或结构构件承受内力和变形的能力(如构件的承载能力、刚度等)。 结构上的作用、作用效应、结构抗力均是随机变量
3.1.2 结构可靠度和安全等级
结构可靠性是指结构在规定的时间内(即设计使用年限)，在规定的条件下(结构正常的设计、施工、使用和维修条件)，完成预定功能(如承载力、刚度、稳定性、抗裂性、耐久性和动力性能等)的能力。 结构可靠度是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率，即结构可靠度是结构可靠性的概率度量。
3.3.1 可靠度、失效概率、可靠指标 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定的功能的概率，称为结构可靠度。用Ps表示。 结构不能完成预定功能，即Z＜0或R＜S的概率即为失效概率。用Pf表示。 Ps +Pf =1
结构的可靠度和极限状态方程
能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该
功能的极限状态。极限状态实质上是区分结构可靠与
失效的界限。
极限状态分为两类：
承载能力极限状态
—— 安全性
正常使用极限状态 —— 适用性、耐久性
通常对结构构件先按承载能力极限状态进行承载能力计算，然后根据 使用要求按正常使用极限状态进行变形、裂缝宽度或抗裂等验算。
抗力R均符合正态分布，
bz
因此结构的功能函数也
符合正态分布。如图：
Pf
结构功能函数 Z = R - S
Pf =P (S >R) =P(Z< 0)
z
Z=R- S
z Z 的平均值 z Z 的标准差
Pf
b
Z Z
R S
2 R
2 S
13
4 结构构件的可靠指标(reliability index)
Pf
2
第三章 结构设计方法
• 钢筋混凝土简支梁极限状态
表 4.1 钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概念
结构的功能
可靠
极限状态
失效
安全性 受弯承载力 适用性 挠度变形
M < Mu f < [f]
M = Mu f = [f]
M > Mu f > [f]
耐久性 裂缝宽度 wmax< [wmax] wmax= [wmax] wmax> [wmax]
★永久荷载G ★可变荷载Q
S CG G CQ1 Q1 ★偶然荷载（作用）
◆实际作用在结构上的荷载大小具有不定性，应当按随机变量， 采用数理统计的方法加以处理。这样确定的荷载是具有一定 概率的最大荷载值，该值称为荷载标准值（符号Gk，Qik）。
第3章_极限状态设计法
的荷载效应的总和；
R — 表示结构构件抗力。
2. 结构状态
根据S、R的取值不同，Z值可能出现三种情况（图
3-1）：
3.1.4 极限状态方程
Z = R-S ＞0 时, 结构处于可靠状态；
Z = R-S ＝0 时, 结构处于极限状态；
Z = R-S ＜0 时, 结构处于失效状态。
图3-1 极限状态方程取值示意图
3.1.3 结构功能的极限状态
能完成预定的各项功能时，结构处于有效状态；反 之，则处于失效状态，有效状态和失效状态的分界，称 为极限状态，是结构开始失效的标志。极限状态可分为 二类。
1.承载能力极限状态 结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续 承载的变形状态，称为承载能力极限状态。超过承载能 力极限状态后，结构或构件就不能满足安全性的要求。
（4）β与失效概率Pf的对应关系
3. 目标可靠指标
《建筑结构可靠度设计统一标准》根据结构的安全等 级和破坏类型，规定了按承载能力极限状态设计时的目 标可靠指标[β]，见表3-3。β ≥ [β]
结构和结构构件的破坏类型分为延性破坏和脆性破坏 两类。延性破坏有明显的预兆，可及时采取补救措施， 所以目标可靠指标可定得稍低些。脆性破坏常常是突发 性破坏，破坏前没有明显的预兆，所以目标可靠指标就 应该定得高一些。
3. 建筑结构的功能要求
(2)适用性 结构在正常使用过程中应具有良好的 工作性。例如，不产生影响使用的过大变形或振幅， 不发生足以让使用者不安的过宽的裂缝等。
(3)耐久性 结构在正常维护条件下应有足够的耐 久性，完好使用到设计规定的年限，即设计使用年限。 例如，混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落，钢筋不 发生锈蚀等。
(3-24)
第三章按近似概率论理论的极限状态设计法_基本设计原则
第三章按近似概率论理论的极限状态设计法_基本设计原则按近似概率论理论的极限状态设计法是结构设计中的一种常见方法，主要用于抗震设计。
其基本设计原则主要包括以下几点：1.安全性原则：结构设计的首要原则是保证结构的安全性。
根据近似概率论理论的极限状态设计法，要求结构在地震作用下的破坏概率应控制在可接受的范围内。
设计师需要根据地震参数、地质条件和结构性质等因素，进行适当的安全系数设计。
2.极限状态原则：按近似概率论理论的极限状态设计法将结构在地震作用下的破坏分为弹性极限状态和破坏极限状态。
弹性极限状态指结构在地震作用下仍然能够保持轴力、弯矩和剪力等内力在允许范围内的状态；破坏极限状态指结构在地震作用下无法再保持正常使用功能的状态。
设计要求结构在地震作用下达到弹性极限状态，但不超过破坏极限状态。
3.性能目标原则：根据近似概率论理论的极限状态设计法，设计应明确结构的性能目标。
性能目标可以根据结构的重要性和使用要求等因素进行确定，一般包括易修复性、可用性、避免不可修复的损失等方面。
根据性能目标，设计师需要根据相应的性能等级，确定结构的设计参数。
4.破坏概率控制原则：按近似概率论理论的极限状态设计法要求结构在地震作用下的破坏概率控制在可接受的范围内。
破坏概率的计算需要考虑地震参数、结构性能、结构重要性和设计性能目标等因素。
设计师需要根据这些因素，进行统计分析和可靠度计算，从而确定结构的合理设计参数，以控制破坏概率。
5.经济性原则：按近似概率论理论的极限状态设计法要求在保证结构安全的前提下，尽量减少结构成本，提高经济性。
设计师需要综合考虑结构的安全性、使用寿命、材料成本、施工成本等因素，进行合理的设计参数选择。
通过经济性分析，确定最佳的设计方案。
6.可行性原则：结构设计时需要考虑实施的可行性。
设计师需要综合考虑技术条件、材料供应、施工技术和成本等因素，确定能够实施的设计方案。
在设计过程中，应注重结构的可施工性和可操作性，确保设计方案的可行性。
极限状态设计法简介
极限状态设计法简介顾迪民一, 定义①极限状态设计法以相应于结构和构件各种功能要求的极限状态，如承载能力的极限状态和正常使用的极限状态等为依据的设计方法。
结构和构件应满足这些极限状态的限制。
② 许用应力设计法在规定的使用载荷（标准值）作用下，按线性弹性理论算得的结构或构件中的应力（计算应力）应不大于规范规定的材料许用应力。
材料的许用应力由材料的平均极限抗力（屈服点、临界应力和疲劳强度）除以安全系数而得，安全系数可由经验确定。
③ 概率设计法以概率理论为基础确定的结构或构件的失效概率)P (f 或可靠概率)1P P )(P (f s s =+来定量地度量结构或构件的可靠性。
用此法设计的各类结构或构件具有大体相同的可靠度。
④ 概率极限状态设计法在概率设计法基础上，进一步建立结构可靠性指标与极限状态方程之间的数学关系。
在设计表达式中采用载荷分项系数，这些分项系数也是根据各载荷变量的统计特征在概率分析的基础上经优选确定的。
载荷分项系数的确定有三种水平:其一为部分系数由概率分析确定,部分系数用经验确定,也称半概率极限状态设计法;其二为所有系数均由概率分析确定,但其概率分布曲线一列用正态分布曲线代替,故称近似概率极限状态设计法;其三为全概率极限状态设计法,是发展趋向.二, 近似概率极限状态设计法1, 极限状态承载能力极限状态------静强度,动力强度和稳定等计算.正常使用极限状态------静,动变形(刚性)和耐久性(疲劳)的计算.2, 结构可靠度包括结构安全性,适用性和耐久性.其定义为:在规定时间(寿命)内,规定条件下,完成预定功能的概率. 3, 极限状态方程0),,(321=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=n X X X X g Z式中Xi 是影响结构可靠度的变量。
在结构设计中可归纳为二个基本变量R （抗力）和S （载荷效应—内力）。
0),(=-==S R S R g ZR = S ，极限状态；R < S , 失效；R > S ，有效（可靠）。
3.3概率统计极限状态设计法
（1）可变荷载效应控制组合
（2）永久荷载效应控制组合
青岛黄海学院教师教案
教案内容及教学过程
提示与补充
例1某办公楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸b×h=200mm×400mm，计算跨度l0=5m，净跨度ln=4.86m。承受均布线荷载：活荷载标准值7kN/m，恒荷载标准值10kN/m（不包括自重）。试计算按承载能力极限状态设计时的跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力设计值。
3.3概率统计极限状态计法
3.3.1承载能力极限状态设计表达式
1.实用表达式
R—结构构件的承载力设计值，即抗力设计值；
S—荷载效应基本组合或偶然组合的设计值。
2.荷载效应基本组合设计值S（持久和短暂设计状况）
对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从由可变荷载效应控制的组合和由永久荷载效应控制的组合中取最不利值确定。
注意两种解法
提倡第二种解法，较简单
青岛黄海学院教师教案
教案内容及教学过程
提示与补充
2.荷载组合
课堂巩固：
一住宅楼，采用简支空心楼板，板宽0.9m，计算跨度3.3m，
包括板间灌缝在内的板自重产生的恒载标准值为1.62kN/m2。采用25mm厚水泥砂浆抹面，板底采用20mm厚纸筋石灰泥粉刷，楼面活载标准值2.0kN/m2。设计使用年限50年，活载组合值系数0.7，试计算板跨中弯矩设计值。
解法一：
荷载效应值=利用荷载标准值求解
效应设计值=荷载效应值荷载代表值
解法二：
荷载设计值=分项系数荷载代表值
效应设计值=荷载设计值产生的效应
3.3.2正常使用极限状态设计表达式
第三章极限状态设计法介绍
第三章极限状态设计法介绍在软件开发中，界限状态设计法（Bounded Context Design）是一种通过将程序拆分成多个有界上下文（Bounded Context）、通过实现清晰的约定和接口协作的方法，来解决大型软件系统复杂性问题的一种设计方法。
界限状态设计法在领域驱动设计（Domain-Driven Design）中首次提出，并在实践中得到广泛应用。
一、界限状态设计法的核心概念1. 有界上下文（Bounded Context）：指的是系统中领域内的一个边界，用来划分不同领域的职责和关注点。
每个有界上下文都有自己的业务规则、模型和语言，并且与其他有界上下文之间保持松耦合的关系。
2. 上下文映射（Context Mapping）：用来管理不同上下文之间的协作关系，并定义它们之间的接口和交互规范。
3. 共享内核（Shared Kernel）：在不同的有界上下文之间可能会存在一些共享的模型和规则，这些共享的部分被称为共享内核，可以被多个上下文共享和使用。
4. 限界上下文（Bounded Context）间的集成方式：界限状态设计法提供了多种不同的上下文集成方式，如共享内核、防腐层（Anticorruption Layer）、开发者协作和开放主机服务（Open Host Service）等。
二、界限状态设计法的优势1.解决复杂性问题：通过将系统划分成多个有界上下文，每个上下文关注自己领域内的业务功能和规则，使得系统整体变得更加简单、可维护和可扩展。
2.提高开发效率：由于每个上下文都具有清晰的边界和职责，通过团队的合作和分工，可以并行开发各个上下文，从而提高开发效率。
3.支持团队协作：通过上下文映射和定义接口规范，不同团队之间可以明确各自的职责和协作关系，避免了因为接口变更引起的冲突和耦合问题。
4.可扩展性和灵活性：由于每个上下文都是相对独立的，可以根据业务需求进行扩展或者改变上下文之间的交互方式，而不会对整个系统产生影响。
极限状态设计法
我国 1.20 1.0(G 有利时) 1.40 1.30(q≥4kN/m2) 1.35
按荷载的准永久组合时：
n
S SGK qi SQiK i 1
qi
－为可变荷载的准永久值系数。
3.3.4 按极限状态设计时材料强度和荷载的取值
1、钢材的抗拉强度标准值fyk 热轧钢筋抗拉强度标准值用fyk表示。《规范》取国家冶金局标准 规定的废品限制作为钢筋强度的标准值，相当于满足保证率为 97.73%，即平均值减去二倍的标准差。
结构按承载能力极限状态设计时，要保证其完成预定功能的概 率不低于某一允许水平而要求设计所达到的可靠指标，称为目 标可靠指标[β] 。
由于结构延性破坏和脆性破坏的性质不同，前者有明显预兆，
可及时采取补救措施，目标可靠指标可定的稍低一些；后者为
突发性破坏，破坏前无明显预兆，目标可靠指标应定的高一
些。 结构构件承载力极限状态的目标可靠指标[β]
Mu
f y As
h0
(1 k2 )
f y As
k1
fc
b
a.材料强度 fy 和 fc 的离散 b.截面尺寸h0和 b 的施工误差 c. 参数 k1 和 k2的误差
虽然设计 保证
M Mu
不一定安全（可靠）!
3.2.1 结构的可靠度
安全系数法的缺点： 没有定量的考虑抗力和荷载效应的随机性，而是靠经验或工
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能 满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称为该 功能的极限状态。
能完成预定的各项功能时，结构处于有效状态； 反之，则处于失效状态，有效状态和失效状态的分 界，称为极限状态，是结构开始失效的标志。
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上述各种作用作用在结构或结构构件上，由此在结构内产生的内力和 变形（如轴力、剪力、弯矩以及挠度、转角和裂缝等）称为作用效应。
3.1 极限状态
第3章按近似概率理论的极限状态设计法
3.1.2 结构抗力(resistance)
结构抗力是指整个结构或结构构件承受作用效应（即内力和变形）的 能力。
3.1极限状态
第3章按近似概率理论的极限状态设计法
2 设计使用年限(design working life)和设计基准期 （design reference period)
设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其 预定目的使用的时期，即结构在规定的条件下所应达到的使用年限。
设计使用年限的概念不同于实际寿命、耐久年限或设计基准期。《建 筑结构可靠度设计统一标准》规定了各类建筑结构的设计使用年限。
3.1.4 结构功能的极限状态(limit state)
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一 功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。极限状态实质上是区分结构 可靠与失效的界限。
极限状态分为两类： 承载能力极限状态 —— 安全性 正常使用极限状态 —— 适用性、耐久性 通常对结构构件先按承载能力极限状态进行承载能力计算，然后根据使 用要求按正常使用极限状态进行变形、裂缝宽度或抗裂等验算。
—— 功能函数
Z g(X1, X2,L , Xn ) 0
—— 极限状态方程
当功能函数中仅包括作用效应 R 和结构抗力S 两个基本变量时，可得
Z g(R, S) R S
当 Z 0 时，结构处于可靠状态
当 Z 0 时，结构处于失效状态
当 Z 0 时，结构处于极限状态
混凝土结构构件设计计算方法(calculation method for design)
容 许 应 力 法：最早的计算理论，沿用弹性理论假设。
破 坏 阶 段 法：与容许应力法的主要区别是在考虑材料塑性性能 的基础上，按破坏阶段计算构件截面的承载能力。
极 限 状 态 设 计 法：明确规定结构按三种极限状态进行设计，是工程 结构设计理论的重大发展。
影响抗力的主要因素有： 材料性能的不确定性 —— 强度、变形模量等 几何参数的不确定性 —— 构件尺寸等 计算模式的不确定性 —— 抗力计算所采用的基本假设 和计算公式不够精确等
3.1极限状态
第3章按近似概率理论的极限状态设计法
3.1.3结构的功能要求
1.结构的安全等级(safety class)
概率极限状态设计法：在极限状态设计法的基础上考虑结构的可靠 概率，按发展阶段，该法可分为三个水准。
水准Ⅰ — 半概率法
水准Ⅱ — 近似概率法
水准Ⅲ — 全概率法
3.1 结构可靠度及结构设计方法
第3章按近似概率理论的极限状态设计法
3.1.1 结构上的作用(action)和作用效应(effect of an action)
设计使用年限分类
类别 1 2 3 4
设计使用年限（年） 5 25 50
100
示例 临时性结构 易于替换的结构构件 普通房屋和构筑物 纪念性建筑和特别重要的建筑物
设计基准期指为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的 时间参数。《统一标准》规定设计基准期为50年。
3.1极限状态
第3章按近似概率理论的极限状态设计法
第3章按近似概率理论的极限状态设计法
（3）按结构的反应特点可分为二类：
静态作用 ——
使结构产生的加速度可以忽略不计的 作用。
如结构自重、住宅或办
—— 公楼的楼面活荷载
使结构产生的加速度不可忽略不计的
动态作用 —— 作用。在结构分析时一般均应考虑其
动力效应。
如吊车荷载、地震作用、
—— 大型动力设备的作用、
3.1极限状态
第3章按近似概率理论的极限状态设计法
3.1.5 结构的功能函数(performance function)和极限状态方程 (limit state equation)
按极限状态方法设计建筑结构时，要求所设计的结构具有一定的预定功 能，这可用包括各有关变量在内的结构功能函数来表达，即
Z g(X1, X2,L , X n )
接等。
在设计基准期内其量值不随时间
可变作用 —— 变化，或其变化与平均值相比可
以忽略不计的作用。
如楼面活荷载、吊车荷
—— 载、风荷载、雪荷载、
温度变化等。
在设计基准期内其量值随时间变
偶然作用 —— 化，且其变化与平均值相比不可
忽略的作用。
如爆炸力、撞击力、罕
—— 遇的地震等。
3.1 极限状态
第3章按近似概率理论的极限状态设计法
（2）按随空间位置的变异可分为二类：
固定作用 ——
在结构上具有固定分布的作 用。其特点是在结构上出现 的空间位置固定不变，但其 量值可能具有随机性。
如房屋建筑楼面上位置
—— 固定的设备荷载、屋盖
上的水箱等。
在结构上一定范围内可以任
如楼面的人员荷载、吊
自由作用 —— 意分布的作用。
—— 车荷载等。
3.1 极限状态
结构上的作用是指施加在结构上的集中力或分布力，以及引起结构外加 变形或约束变形的原因（地震、基础差异沉降、温度变化、混凝土收缩等）。
结构上的作用可按下列性质分类：
（1）按随时间的变异可分为三类：
在设计基准期内不一定出现，而
永久作用 —— 一旦出现其量值很大且持续时间
很短的作用。
如结构自重、土压力、
—— 预应力、地基沉降、焊
结构的安全等级根据结构破坏可能产生的后果，即危及人的生命、造成的经 济损失、产生社会影响等的严重程度确定。
建筑结构的安全等级
安全等级 一级 二级 三级
破坏后果 很严重 严重 不严重
建筑物类型 重要的房屋 一般的与整个结构的安全等级相同，但允许对 部分结构构件根据其重要程度和综合效益进行适当的调整。
混凝土结构设计原理
第 3 章 按近似概率理论的 极限状态设计法
第3章按近似概率理论的极限状态设计法
主要内容：
结构可靠度及结构设计方法 荷载和材料强度的取值 概率极限状态设计法 极限状态设计表达式
重点：
结构可靠度及结构设计方法 荷载和材料强度的取值 概率极限状态设计法
本章主要内容与重点
第3章按近似概率理论的极限状态设计法