第二十五章 概率初步(原卷版)

人教版九年级上册第二十五章概率初步

高分拔尖提优单元密卷

一、选择题

1.（2020•兴安盟•呼伦贝尔5/26）下列事件是必然事件的是( )

A ．任意一个五边形的外角和为540︒

B ．抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次

C ．13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的

D ．太阳从西方升起

2.（2020•通辽3/26）下列事件中是不可能事件的是( )

A ．守株待兔

B ．瓮中捉鳖

C ．水中捞月

D ．百步穿杨

3.（2020•呼和浩特4/24）已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“

”的概率是0.5；则在一定时间段内，由该元件组成的图示电路A 、B 之间，

电流能够正常通过的概率是（ ）

A ．0.75

B ．0.525

C ．0.5

D ．0.25

4.（2020•通辽10/26）从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是( )

（1）无理数都是无限小数；

（2）因式分解2(1)(1)ax a a x x -=+-；

（3）棱长是1cm 的正方体的表面展开图的周长一定是14cm ；

（4）弧长是20cm π，面积是2240cm π的扇形的圆心角是120︒．

A ．14

B ．12

C ．34

D ．1

5.（2020•鄂尔多斯8/24）下列说法正确的是（ ）

12

； ②正六边形的内角和是720°，它的边长等于半径；

③从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是4

1；

④甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s2甲＝1.3，s2乙

＝1.1，则乙的射击成绩比甲稳定．

A．①②③④B．①②④C．①④D．②③

6.（2019•鄂尔多斯5/24）下列计算

±3 ②3a2﹣2a＝a ③（2a2）3＝6a6 ④a8÷a4＝a2 3，

其中任意抽取一个，运算结果正确的概率是（）

A．1

5

B．

2

5

C．

3

5

D．

4

5

7.（2020•山西10/23）如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是()

A．1

3

B．

1

4

C．

1

6

D．

1

8

8.（2020•北京7/28）不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（）

A．1

4

B．

1

3

C．

1

2

D．

2

3

9.（2020•宁夏3/26）现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是()

A．1

4

B．

1

2

C．

3

5

D．

3

4

10.（2020•新疆兵团7/23）四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为()

A．1

4

B．

1

3

C．

1

2

D．

3

4

二、填空题

11.（2020•天津15/25）不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．

12.（2020•福建12/25）若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课，则甲被选到的概率为．

13.（2020•上海11/25）如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是．

14.（2020•包头17/26）一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3．随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为．

15.（2020•宁夏11/26）有三张大小、形状完全相同的卡片．卡片上分别写有数字4、5、6，从这三张卡片中随机先后不放回地抽取两张，则两次抽出数字之和为奇数的概率是．16.（2020•重庆B卷15/26）盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字1，2，3，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是．

17.（2020•重庆A卷15/26）现有四张正面分别标有数字1 ，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数宇，前后两次抽取的数字分别记为m，n．则点(,)

P m n在第二象限的概率为．

18.（2020•河南13/23）如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色，则两次颜色相同的概率是．

19.（2020•呼和浩特14/24）公司以3元/kg的成本价购进10000kg柑橘，并希望出售这些柑橘能够获得12000元利润，在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，需要先进行“柑橘损坏率”统计，再大约确定每千克柑橘的售价，如表是销售部通过随机取样，得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分，由此可估计柑橘完好的概率为（精确到0.1)；从而可大约每千克柑橘的实际售价为元时（精确到0.1)，可获得12000元利润．