商家促销背后的数学奥秘

商家促销背后的数学奥秘

【摘要】通过对比商家的各种优惠促销手段，了解了打折的含义，明白了打折背后的数学问题。在逛商场购物时，我们应该懂得运用自己所学的数学知识，好好算一算，不要被各种优惠促销迷了眼。

【关键字】打折薄利多销促销对比计算

一、问题提出

国庆节可真热闹啊，家家户户的商店里都人满为患 ----搞促销活动。这种频繁的现象使我浮想联翩，：商家为何在节假日进行促销？为何商家如此热衷于这样的活动？买所谓“打折”的商品真的能让买家受到优惠待遇吗？打折活动是否像摸奖一样利用数学中的概率达到蒙骗顾客的眼睛……。这一连串的问题也促使着我对“商家的促销行为背后的数学问题”展开了深入的研究.

二、研究思路

1、商家打折是少赚了还是多赚了？

2、减越多真的越划算吗？

3、哪种打折最实惠？

4、买一赠一、买三赠一，买四赠一，合算吗？

5、送消费券，你赚了吗？

6、谨防陷入打折的陷阱

三、探究秘密

最近几年，零售商家在不断增加店庆、节庆及节假日等促销活动，甚至以前一些并不怎么热闹的“洋节日”也被商家炒作成了“促销”节，而商家通过促销营业额翻倍增长。这些令人眼花缭乱的促销背后，商家真的“让利”了吗？

俗话说的好“买的没有卖的精，只有买亏，没有卖亏。”“节庆只是由头，利益驱动才是本质，生意的背后都有一套完善的数学工具在支持，所有的促销或摆放都经过商家精密的计算，只是消费者看不出来而已。

通过调查我发现商家主要有下面几种打折促销方式：

第一种方式是直接打折。比如商品标明打 5折，就是商品原价乘0. 5就是打折后的价格了。

第二种方式是满一定金额送一定金额的消费券。

第三种方式是满一定金额立减现金。。

第四种方式是买一送一。

我通过举例分别对这4种打折方式进行了研究。

探究一：打折了商家赚多了还是少了？

我亲戚从前也做过服装生意，我对服装的进货成本与销售价的关系也有些了解。服装的进价一般只占建议零售价的20％-30％。随着竞争的加剧和商场促销力度越来越大，为了保持利润，商家或厂家还不断地把衣服的建议零售价标高。就如前几天在电视中看见的一位消费者所说，某一品牌同一款式的一条尼料的裤子，三年前建议零售价还只是299元，今年标价变成了999元。这么一算，进价大概只有商场的毛利。

当然商家摸准了消费者的心态——打折划算，许多人一窝蜂似的赶来抢购、血拼，商场的人流量多了，商品销售量也快速增长。就按人流量是平时的三倍算，这里又出现了一个数学问题。假设平时人流量少时，一件商品按8折销售，8折减去进价2折，标价部分的6成就成了毛利。虽然现在打5折时同一件商品可能只赚三至五成，但销量起码是平时的三倍以上。就按三成毛利和三倍销量来计算，3×3=9，与平时的6成毛利相比，一天能多赚50％。虽说这样卖每件单位毛利率有所下降，毛利额却因销售量的增加而增长，更因大量销售而加快了资金周转，带来额外的收益，真是薄利多销。

探究二：减越多真的越划算吗？

上海353广场在父亲节前推出了部分商品满200减50的活动，这已是常见促销，主流手法无非包括现价折扣、买就减、买就送等。现价折扣是比较直观的方式，能令顾客感觉到“看得见的利益”，销售方也会获得较为满意的销售额。

需要用数学方式计算的是“买就减”和“买就送”。先说“买就减”。许多百货商场在节日中持续3天打折都是很普遍的。“买就减”会分多个档次，一般消费额越高获得立减的金额也越大，售货员大多都会怂恿顾客购买更高额的商品来获得看似更多的减价，“你看，你多买一条皮带就能多减100元了！”

但是否买越多减越多就越划算呢？答案是未必。

以“满500减100，满800减200，满1200减300”活动来看，数学公式是(商品价格-减价金额)/商品价格，所以第一档的实际折扣是(500-100)/500，等于8折；第二档是

(800-200)/800，等于7.5折；第三档是(1200-300)/1200，依旧是7.5折；因此，当顾客为了多减100元而选择加价买到1200元时，其实折扣根本没有变化，曾经还有商场做过“满1800

减400”，其实以公式(1800-400)/1800计算，等于7.8折，反而买越多折扣越少，越来越不划算。

“而且上述仅是正好买到规定数额的数学算法，实际上，顾客为了获得立减都是会买超过规定数额的货品，比如满500减100，其实顾客是买了600元减少100元，这时根本达不到8折，而是8.3折。”

再来看“买就送”。关于高档服饰“满1500送300元券”的做法，简单计算是

(1500-300)/1500等于8折，而上述“买就减”的平均折扣是(最高折扣+最低折扣)/2，即(0.8+0.75)/2等于7.75折，所以“买就送”在经过计算后可以比“买就减”更利于商家掘金。

或许有人会质疑，不一定数字就如上述这样巧合，‘买就减’也可能折扣力度小于‘买就送’，我同意。但请注意一点，‘买就减’是确确实实减掉了，但‘买就送’是送券，券是用于拉动二次消费的，假如数学公式计算出的结果已经可达8折，那么实际上消费者为了花掉300元抵用券所付出的真金白银远远不止8折。为了让抵用券不那么容易花掉，大多数衣服的标价可能都会超过300元甚至超过400元，除非你不花这张抵用券。那么买满1500元变成全价，商家一点折扣损失都没有。

探究三：哪种打折最优惠？

商家想方设法地搞了很多打折促销的办法，常见的有直接在原价基础上打折，还有满100送50 ，满200减100，商品的价格比整数多多了，如：238元、278元、358元……下面我们就对上述的部分促销活动进行分析，怎样的优惠最实在。从表面上看，打五折和满100减50 ，满200减100差不多，都是减了一半，实际上，付出的钱并不一定一样。比如一件350元的商品，在各种优惠条件下，顾客实际付款如下：

打5折： 350×0.5=175元

满100减50：350-350=200元

满200减100：350-100=250元

从上面的例子可以看出，各种看似相同的优惠，实际上付出的钱是不相同的，直接打折是最划算的。

探究四：买一赠一、买三赠一，买四赠一，划算吗？

有些活动，如“买一赠一”实际上就是打五折。“买三赠一”实际就是打七五折，“买四赠一”实际就是打八折。参加这些活动时，就要看自己的需要了，比如小明家有五口人，超市里牙膏做买三赠一活动，因为这件商品经常用到，并且他家的人也多，所以可以参加这