李春葆《数据结构教程》(第4版)课后习题-递归(圣才出品)

第5章递归

1．有以下递归函数：

分析调用fun（5）的输出结果。

答：调用递归函数fun（5）时，先递推直到递归出口，然后求值。这里的递归出口语句是，递推时执行的语句是，求值时执行的语句是调用fun（5）的输出结果如下：

2．已知A[n]为整数数组，编写一个递归算法求n个元素的平均值。

答：设avg（A，i）返回A[0．．i]这i+1个元素的平均值，则递归模型如下：

对应的递归算法如下：

求A[n]中n个元素平均值的调用方式为：avg（A，n-1）。

3．设计一个算法求整数n的位数。

答：设f（n）为整数n的位数，其递归模型如下：

对应的递归算法如下：

4．设有一个不带表头节点的单链表L，其节点类型如下：

设计如下递归算法：

（1）求以L为首节点指针的单链表的节点个数。

（2）正向显示以L为首节点指针的单链表的所有节点值。（3）反向显示以L为首节点指针的单链表的所有节点值。（4）删除以L为首节点指针的单链表中值为x的第一个节点。（5）删除以L为首节点指针的单链表中值为x的所有节点。

（6）输出以L为首节点指针的单链表中最大节点值。

（7）输出以L为首节点指针的单链表中最小节点值。

答：根据单链表的基本知识，设计与各小题对应的递归算法如下：（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

上机实验题5

实验题1 编写一个程序exp5-1.cpp，求解皇后问题：在n×n的方格棋盘上，放置n 个皇后，要求每个皇后不同行、不同列、不同左右对角线。要求：

（1）皇后的个数n由用户输入，其值不能超过20，输出所有的解。

（2）采用递归方法求解。

实验题2编写一个程序exp5-2.cpp，求解背包问题：设有不同价值、不同重量的物品

n件，求从这n件物品中选取一部分物品的方案，使选中物品的总重量不超过指定的限制重量，但选中物品的总价值最大。