六年级奥数测试卷10答案
奥数试卷六年级【含答案】
奥数试卷六年级【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 11B. 12C. 13D. 142. 一个等差数列的前三项分别是2、5、8，那么第四项是多少？A. 7B. 10C. 11D. 123. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 25D. 274. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 15B. 50C. 100D. 1505. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形二、判断题（每题1分，共5分）1. 2的倍数都是偶数。
（）2. 1是质数。
（）3. 面积相等的两个图形，它们的形状一定相同。
（）4. 一个等差数列的公差是0。
（）5. 任何两个奇数的和都是偶数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 100的因数有：1、2、___、___、10、___、20、___、50、100。
2. 一个等差数列的前三项分别是2、5、8，那么第四项是___。
3. 两个质数的和一定是___数。
4. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是___平方厘米。
5. 下列图形中，___形的对边平行且相等。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出前五个质数。
2. 请写出前五个偶数。
3. 请解释什么是等差数列。
4. 请解释什么是面积。
5. 请解释什么是平行四边形。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等差数列的前三项分别是2、5、8，请写出这个数列的前五项。
2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算它的周长。
3. 请找出30的所有因数。
4. 请找出100以内的所有质数。
5. 请解释为什么1既不是质数也不是合数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析等差数列的特点。
2. 请分析平行四边形的性质。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请画出一个长方形，长是10厘米，宽是5厘米。
小学六年级数学奥数竞赛试卷及答案
小学六年级数学奥数竞赛试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个三位数，它的百位数字是4，十位数字是3，个位数字是2，这个数写作（）。
A. 432B. 342C. 234D. 423答案：A2. 小华从家走到学校需要30分钟，他每分钟走50米，小华家到学校的距离是（）米。
A. 1500B. 1200C. 1000D. 1800答案：A3. 如果3x=9，那么x等于（）。
A. 2B. 3C. 6D. 9答案：B4. 下列哪个数既不是3的倍数，也不是4的倍数？（）A. 12B. 15C. 18D. 21答案：D5. 一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是5厘米，它的体积是（）立方厘米。
A. 120B. 160C. 200答案：D6. 下列哪个图形不是轴对称图形？（）A. 正方形B. 矩形C. 梯形D. 圆形答案：C7. 小明把一个正方体切成了27个小正方体，那么每个小正方体的体积是原正方体体积的（）倍。
A. 1/3B. 1/9C. 1/27D. 3答案：C8. 一个分数的分子和分母都乘以4，这个分数（）。
A. 不变C. 变小D. 无法确定答案：A9. 下列哪个比例是正确的？（）A. 3 : 4 = 6 : 8B. 5 : 6 = 10 : 12C. 8 : 9 = 16 : 18D. 4 : 5 = 8 : 10答案：A10. 一个两位数的十位数字是6，个位数字是3，这个数减去它的个位数字后等于（）。
A. 60B. 63C. 56D. 59答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. 2.5 × 0.4 = （）答案：112. 8 ÷ 0.2 = （）答案：4013. 一个等边三角形的周长是15厘米，它的每条边长是（）厘米。
答案：514. 1千克等于（）克。
答案：100015. 一个正方形的边长是10厘米，它的面积是（）平方厘米。
答案：10016. 2.4 ÷ 0.6 = （）答案：417. 5的立方是（）。
六年级奥数思维训练10题及答案
六年级奥数思维训练10题及答案1.六年级奥数思维训练10题及答案篇一1、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
答题：解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。
2、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
答题：解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。
2.六年级奥数思维训练10题及答案篇二1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
答题：解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
答题：解：45+5×3=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克。
3.六年级奥数思维训练10题及答案篇三1、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
小学六年级奥数测试卷【含答案】
小学六年级奥数测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 21B. 34C. 57D. 462. 一个正方形的边长是4厘米，它的面积是？A. 16平方厘米B. 8平方厘米C. 4平方厘米D. 12平方厘米3. 下列哪个数是质数？A. 27B. 29C. 35D. 494. 1千米等于多少米？A. 100米B. 1000米C. 10米D. 10000米5. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是5厘米，这个三角形的周长是？A. 18厘米B. 20厘米C. 22厘米D. 24厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。
（）2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是50平方厘米。
（）3. 1吨等于1000克。
（）4. 一个等边三角形的三个角都是60度。
（）5. 任何数乘以1都等于它本身。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1小时等于______分钟。
2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是______平方厘米。
3. 下列哪个数是合数？______4. 1千米等于______米。
5. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是6厘米，这个三角形的周长是______厘米。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述偶数和奇数的定义。
2. 请简述长方形的面积公式。
3. 请简述质数和合数的区别。
4. 请简述等边三角形的性质。
5. 请简述周长的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。
2. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，求这个三角形的周长。
3. 1吨等于多少克？4. 一个正方形的边长是5厘米，求这个正方形的面积。
5. 下列哪个数是质数？27、29、35、49六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解答下列问题：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长。
小学六年级数学上册奥数题100道及答案
小学六年级数学上册奥数题100道及答案1. 甲、乙两数的和是120，甲数是乙数的3 倍，求甲、乙两数各是多少？答案：乙数= 120÷(3 + 1) = 30，甲数= 3×30 = 902. 某工厂有三个车间，第一车间人数是第二、三车间人数和的1/2，第二车间人数是第一、三车间人数和的1/3，第三车间有105 人，求该厂总人数。
答案：第一车间人数占总人数的1/(1 + 2) = 1/3，第二车间人数占总人数的1/(1 + 3) = 1/4，所以第三车间人数占总人数的1 - 1/3 - 1/4 = 5/12，总人数= 105÷5/12 = 252 人3. 一筐苹果，连筐重56 千克，先卖出苹果的一半，再卖出剩下苹果的一半，这时连筐重17 千克，原来这筐苹果重多少千克？答案：一共卖出的苹果占总苹果的1/2 + 1/2×1/2 = 3/4，卖出的苹果重56 - 17 = 39 千克，原来苹果重39÷3/4 = 52 千克4. 修一条路，第一天修了全长的1/3，第二天修了余下的1/3，还剩180 米没修，这条路全长多少米？答案：第二天修了全长的(1 - 1/3)×1/3 = 2/9，剩下的占全长的1 - 1/3 - 2/9 = 4/9，全长= 180÷4/9 = 405 米5. 有一堆煤，第一天运走全部的1/4，第二天运走剩下的1/3，第三天运走50 吨，正好运完，这堆煤有多少吨？答案：第二天运走全部的(1 - 1/4)×1/3 = 1/4，所以第三天运走全部的1 - 1/4 - 1/4 = 1/2，这堆煤有50÷1/2 = 100 吨6. 三个连续奇数的和是15，它们的积是多少？答案：中间的奇数= 15÷3 = 5，这三个奇数是3、5、7，它们的积是3×5×7 = 1057. 一个数除以8 余5，除以7 也余5，这个数最小是多少？答案：这个数减去5 能同时被8 和7 整除，8 和7 的最小公倍数是56，所以这个数最小是56 + 5 = 618. 一个长方形的周长是48 厘米，长是宽的3 倍，求这个长方形的面积。
小学六年级分数奥数题100道及答案(完整版)
小学六年级分数奥数题100道及答案(完整版)1. 一个分数，分母比分子大25，分子、分母同时除以一个相同的数后得4/9，原来的分数是多少？答案：20/45。
思路：9-4=5，25÷5=5，分子是4×5=20，分母是9×5=45。
2. 把一根绳子平均分成5 段，每段长6 米，这根绳子长多少米？答案：30 米。
思路：5×6=30（米）。
3. 有一堆煤，第一天用去1/4，第二天用去余下的1/3，还剩下12 吨，这堆煤原有多少吨？答案：24 吨。
思路：第二天用去总数的(1-1/4)×1/3=1/4，剩下总数的1-1/4-1/4=1/2，所以总数为12÷1/2=24 吨。
4. 一桶油，第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20 千克，还剩下22 千克，这桶油原来有多少千克？答案：50 千克。
思路：设这桶油原来有x 千克，x-1/5x-(1/5x+20)=22，解得x=50。
5. 某班男生人数是女生人数的4/5，女生比男生多5 人，这个班共有多少人？答案：45 人。
思路：设女生人数为x，x-4/5x=5，解得x=25，男生人数为20，全班人数为45 人。
6. 一本书，第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的1/2，还剩下40 页没看，这本书共有多少页？答案：120 页。
思路：第二天看了全书的(1-1/3)×1/2=1/3，剩下全书的1-1/3-1/3=1/3，所以全书有40÷1/3=120 页。
7. 一条公路，已经修了全长的2/5，再修60 米，就正好修了全长的一半，这条公路长多少米？答案：300 米。
思路：设公路长x 米，1/2x-2/5x=60，解得x=300。
8. 小明看一本书，第一天看了全书的1/5，第二天看了25 页，两天共看了全书的3/10，这本书共有多少页？答案：125 页。
思路：设全书有x 页，1/5x+25=3/10x，解得x=125。
六年级十道奥数题及答案
六年级十道奥数题及答案1. 题目一：一个数的3倍加上10等于这个数的5倍减去8，求这个数是多少？答案：设这个数为x，根据题意可得方程：3x + 10 = 5x - 8。
解这个方程，我们可以得到2x = 18，所以x = 9。
2. 题目二：一个班级有45名学生，其中1/3是男生，1/4是女生，剩下的是双胞胎。
求班级中有多少对双胞胎？答案：男生人数为45 * 1/3 = 15人，女生人数为45 * 1/4 = 11.25，但人数不能为小数，所以女生人数为11人。
剩下的人数为45 - 15 - 11 = 19人。
因为双胞胎是两人一组，所以有19 / 2 = 9.5对双胞胎，但双胞胎的对数不能是小数，所以班级中有9对双胞胎。
3. 题目三：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求这个长方体的体积。
答案：长方体的体积是长、宽、高的乘积，即10 * 8 * 6 = 480立方厘米。
4. 题目四：一个数的平方加上它的两倍等于这个数的5倍，求这个数。
答案：设这个数为x，根据题意可得方程：x^2 + 2x = 5x。
简化得到x^2 - 3x = 0，提取x得到x(x - 3) = 0，所以x = 0或x = 3。
5. 题目五：一个数的1/5加上这个数的1/4等于这个数的1/3，求这个数。
答案：设这个数为x，根据题意可得方程：x/5 + x/4 = x/3。
解这个方程，我们可以得到12x + 15x = 20x，即27x = 20x，所以x = 0。
但是题目中通常不涉及0，所以可能是题目有误。
6. 题目六：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的周长和面积。
答案：圆的周长是2πr，所以周长为2 * π * 5 = 10π ≈ 31.42厘米。
圆的面积是πr^2，所以面积为π * 5^2 = 25π ≈ 78.54平方厘米。
7. 题目七：一个数的3/4加上另一个数的1/2等于这两个数的和的1/3，求这两个数的和。
小学六年级数学奥数题100题附答案(完整版)
小学六年级数学奥数题100题附答案(完整版)题目1甲、乙两车分别从A、B 两地同时相向而行，在距A 地80 千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B 地、乙车到达A 地后均立即按原路返回，第二次在距B 地60 千米处相遇。
A、B 两地相距多少千米？答案：第一次相遇时，甲、乙两车共行了A、B 两地的距离，其中甲行了80 千米。
第二次相遇时，甲、乙两车共行了A、B 两地距离的3 倍，则甲车行了80×3 = 240 千米。
此时甲行的路程是一个A、B 两地的距离加上60 千米，所以A、B 两地相距240 - 60 = 180 千米。
题目2一项工程，甲单独做12 天完成，乙单独做18 天完成。
两人合作多少天可以完成这项工程的2/3 ？答案：甲的工作效率为1/12，乙的工作效率为1/18，两人合作的工作效率为1/12 + 1/18 = 5/36 。
完成工程的2/3 需要的时间为2/3 ÷5/36 = 24/5 = 4.8 天。
题目3一个分数，分子与分母的和是68，约分后是8/9，原来这个分数是多少？答案：设分子为8x，分母为9x，则8x + 9x = 68，17x = 68，x = 4 。
分子为8×4 = 32，分母为9×4 = 36，原来的分数是32/36 。
题目4在一个周长为62.8 米的圆形花坛周围铺一条 2 米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？答案：花坛的半径：62.8÷3.14÷2 = 10 米加上小路后的半径：10 + 2 = 12 米小路的面积：3.14×(12²- 10²) = 138.16 平方米题目5有浓度为20%的糖水300 克，要使其浓度变为40%，需要加糖多少克？答案：原来糖水中糖的质量：300×20% = 60 克设加糖x 克，(60 + x)÷(300 + x) = 40% ，解得x = 100 克题目6一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了120 页，这时已看的页数与未看的页数比是2:3，这本书共有多少页？答案：已看的页数占全书的2/(2 + 3) = 2/5第二天看的占全书的2/5 - 1/4 = 3/20全书页数：120÷3/20 = 800 页题目7一个长方体的棱长总和是120 厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：一组长、宽、高的和：120÷4 = 30 厘米长：30×5/(5 + 3 + 2) = 15 厘米宽：30×3/(5 + 3 + 2) = 9 厘米高：30×2/(5 + 3 + 2) = 6 厘米体积：15×9×6 = 810 立方厘米题目8甲、乙两个仓库共存粮90 吨，其中甲仓库的存粮是乙仓库的4/5。
六年级数学奥数竞赛试卷及答案
六年级数学奥数竞赛试卷及答案第一部分：选择题1. 下列各数哪个是整数？A. 1/4B. 0.5C. √9D. -2答案：D2. 计算：4 × 7 - 3 × 2 + 5A. 38B. 23C. 37D. 28答案：C3. 有一个三位数，各位数字都是偶数，且个位数比十位数小2，十位数比百位数小４，这个数是多少？A. 246B. 472C. 624D. 642答案：B4. 两个有理数的和大于0，这两个有理数的差等于0，那么这两个有理数的乘积是多少？A. 0B. 1C. 2D. 4答案：A5. 周长为24cm的正方形，边长为多少？A. 12cmB. 6cmC. 4cmD. 8cm答案：B第二部分：填空题6. 已知一边长为5cm的正方形的面积是_______平方厘米。
答案：257. 一个数比40大5，这个数是_______。
答案：458. 填写下一个数字：2, 4, 6, 8, _______。
答案：109. 空数线上，距离原点最远的点的坐标是_______。
答案：-510. 化简下列分式：$\frac{8}{12}$ = _______。
答案：$\frac{2}{3}$第三部分：解答题11. 一辆公共汽车用时1小时45分钟从A地到B地，再用时25分钟从B地到C地。
求从A地到C地的总用时。
答案：2小时10分钟12. 一辆汽车开了150km，然后又原路返回开了60km，在返回的路程中，汽车的平均速度是原来的两倍。
求汽车的原始速度。
答案：30km/h第四部分：证明题定理：任意一个整数都可以表示成2个连续奇数之和。
任意一个整数都可以表示成2个连续奇数之和。
证明：令整数为n，n可以表示成n = (n-1) + (n+1)。
其中n-1和n+1都是奇数，所以n可以表示成2个连续奇数之和。
第五部分：附加题编程题：请编写一个程序计算斐波那契数列的第n项。
答案：请参考以下Python程序代码：def fibonacci(n):if n <= 0:return Noneelif n == 1 or n == 2:return 1else:fn_minus_2 = 1fn_minus_1 = 1fn = 0for i in range(3, n+1):fn = fn_minus_2 + fn_minus_1fn_minus_2 = fn_minus_1fn_minus_1 = fnreturn fnn = int(input("请输入要计算的斐波那契数列的项数："))result = fibonacci(n)print("斐波那契数列的第{}项为：{}".format(n, result))请注意，在运行程序时需要提供一个整数n作为输入，程序将输出斐波那契数列的第n项。
【奥数卷】精编小学六年级奥数典型题测试卷(十)含答案与解析
精编小学六年级奥数典型题测试卷（十）工程问题（考试时间：100分钟试卷满分：100分）班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟．某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（）分钟．A．6 B．8 C．10 D．122．（3分）做一批零件，原计划每天生产40个，实际上每天比原计划多生产10个，结果提前5天完成任务，那么原计划生产的个数是（）A．500 B．1000 C．1500 D．20003．（3分）张师傅加工一批零件，原计划每天加工80个，5天加工完．实际张师傅只用4天就加工完了，实际每天比原计划多加工零件（）个．A．20 B．16 C．8 D．44．（3分）一项工程，用若干台同类型的机器可在规定的时间内完成，若增加2台机器，则只需用规定时间的就可以完成；若减少3台机器，则要推迟1小时可以完成．那么用10台机器去完成这项工程需要（）小时．A．7 B．8 C．9 D．105．（3分）甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸，妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天，12天和15天．爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷，那么阳阳帮妈妈运了（）天．A．3 B．4 C．5 D．66．（3分）黄师傅原计划8小时加工零件480个，实际2小时加工160个，照这样的效率，可以提前几个小时完成？（）A．2小时B．4小时C．6小时7．（3分）甲乙两人合作打一份材料．开始甲每分钟打100 个字，乙每分钟打200 个字．合作到完成总量的一半时，甲速度变为原来的3 倍，而乙休息了5 分钟后继续按原速度打字．最后当材料完成时，甲、乙打字数相等．那么，这份材料共（）个字．A．3000 B．6000 C．12000 D．180008．（3分）兴农农机厂某车间共有61个工人，已知每个工人平均每天可加工甲种部件5个，或者乙种部件4个，或者丙种部件3个，但加工4个甲种部件，1个乙种部件和6个丙种部件才能配成一套．为了使加工出来的甲、乙、丙三种部件恰好都能配成套，那么，安排加工甲种部件的人数应是（）A．5人B．12人C．16人D．20人评卷人得分二．填空题（共9小题，满分36分，每小题4分）9．（4分）一辆货车从甲城到乙城需8小时，一辆客车从乙城到甲城需6小时，货车开了两小时后，客车出发，客车出发后小时两车相遇．10．（4分）某工厂生产一批农具，25个工人用28天完成，因生产急需要提前8天完成，应增加个工人．11．（4分）甲、乙两人去修剪一条道路两旁的树木，这条路两旁的树木数量相等，甲先到，当他已经修剪完右边的3棵树时，乙接替甲继续修剪右边的树木，甲则转而去修剪左边的树木，当乙修剪完右边的树木后，又帮助甲修剪了道路左边的6棵树，这时所有的树木都被修剪完，那么两人修剪树木只差是棵．12．（4分）艾迪和大宽合作完成一项工作，一共用了10小时完成．如果艾迪单独做这个工作，需要15小时完成．如果大宽单独做这个工作，需要小时．13．（4分）果园的35个工人用8小时摘水蜜桃，共摘4400千克．在最热的两小时中，男工每人一小时摘15千克，女工每人一小时摘11千克，其余6小时，男工每人一小时摘19千克，女工每人一小时摘15千克，那么，果园共有女工人．14．（4分）甲、乙两队合作挖一条水渠要30天完成．若甲队先挖10天后，再由乙队单独挖40天，也可完成任务．如果这条水渠由乙队单独挖，需要天．15．（4分）某项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的，随后再增加10个人来完成这项工程，那么能提前天完成任务．16．（4分）一袋花生，小红单独吃用10分钟吃完，小兰单独吃用12分钟吃完，小白单独吃完用16分钟吃完，现在三人一起吃，由于互相影响使得三人每分钟一共少吃二十多颗（不少于20但不到30颗），结果三人5分钟就吃完了这袋花生，那么这袋花生一共有颗．17．（4分）一件工程，甲独做50小时完成，乙独做30小时完成．现在甲先做l小时，然后乙做2小时，再由甲做3小时，接着乙做4小时…两人如此交替工作，完成任务共需小时．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分40分，每小题5分）18．（5分）有一批工人完成某项工程．如果能增加5人，则26天就能完成；如果能增加1人，就要39天才能完成．现在能够增加6人，那么完成这项工程需要多少天？19．（5分）有一桶水，一只小鸭可以饮用25天．如果和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天．如果一只小鸡单独饮用，可以饮用几天？20．（5分）某车间加工1000个零件，前15天每天加工48个，后来因为机器革新，提高了效率，剩下的任务5天就完成了．求这5天平均每天加工几个零件？21．（5分）李师傅计划做一批零件，如果他每小时多做10个，可提前1小时完成任务；如果他每小时再多做20个，则又可提前1小时完成任务．问李师傅计划做多少个零件？22．（5分）小明和小华一起清点盒子里的画片．小明比小华的动作快，小明数6张得时间小华只能数4张．小华数到48张时忘了数的数是多少，只好从头数起，当他数到112张时，盒子里只剩下1张画片．盒子里原来有张画片．23．（5分）有甲乙两台挖土机，甲先挖4小时，然后与乙共同挖10小时，共挖了600立方米，已知甲比乙每小时多挖6立方米，问甲比乙共多挖多少立方米？24．（5分）搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时．有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物，丙帮助甲、乙各搬运几个小时？25．（5分）某水池有甲、乙两个进水阀，只打开甲注水，10小时可将空水池注满；只打开乙，15小时可将空水池往满．现要求7个小时将空水池注满，可以只打开甲注水若干小时，接着只打开乙注水若干小时，最后同时打开甲乙注水．那么同时打开甲乙的时间是多少小时？参考答案一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟．某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（）分钟．A．6B．8C．10D．12【分析】总共用时是40，去掉换乘6分钟．40﹣6＝34分钟．地铁是30分钟，客车是50分钟，实际是34分钟，根据时间差，比例份数法即可．【解答】解：乘车时间是40﹣6＝34分，假设全是地铁是30分钟，时间差是34﹣30＝4分钟，需要调整到公交推迟4分钟，地铁和公交的时间比是3：5，设地铁时间是3份，公交是5份时间，4÷（5﹣3）＝2，公交时间为5×2＝10分钟．故选：C．2．（3分）做一批零件，原计划每天生产40个，实际上每天比原计划多生产10个，结果提前5天完成任务，那么原计划生产的个数是（）A．500B．1000C．1500D．2000【分析】根据题意，假设按原来的时间，可知实际5天可以多生产40×5＝200个，用200÷10即可求出实际生产的天数，加上5就是原计划生产的天数，最后用原计划每天生产的个数乘原计划生产的天数，就是原计划要生产零件的个数．【解答】解：（40×5÷10+5）×40＝（200÷10+5）×40＝25×40＝1000（个）答：原计划要生产1000个零件．故选：B．3．（3分）张师傅加工一批零件，原计划每天加工80个，5天加工完．实际张师傅只用4天就加工完了，实际每天比原计划多加工零件（）个．A．20B．16C．8D．4【分析】原计划每天加工80个，需要5天完成，则需要加工零件的总数为80×5＝400个，实际工作4天就加工完了，则平均每天加工80×5÷4个，再减去80就是实际每天多加工的零件数．【解答】解：80×5÷4﹣80＝100﹣80＝20（个）答：实际每天比原计划多加工零件20个．故选：A．4．（3分）一项工程，用若干台同类型的机器可在规定的时间内完成，若增加2台机器，则只需用规定时间的就可以完成；若减少3台机器，则要推迟1小时可以完成．那么用10台机器去完成这项工程需要（）小时．A．7B．8C．9D．10【分析】增加2台机器，则只需用规定时间的就可以完成，求出原有的台数；减少3台机器，则要推迟1小时可以完成，求出规定的时间，可得用1台机器去完成这项工程需要的时间，即可解答．【解答】解：设原有x台，规定的时间为t小时．则有tx＝t（x+2），解得x＝18，又18t＝（x﹣3）（t+1），18t＝15（t+1）t＝518×5＝90（小时）．用10台机器去完成这项工程需要90÷10＝9小时．故选：C．5．（3分）甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸，妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天，12天和15天．爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷，那么阳阳帮妈妈运了（）天．A．3B．4C．5D．6【分析】设一个仓库的稻谷量为“1”，爸爸、妈妈、阳阳的效率分别是、、，三人同时运完两仓，需要的时间：（1+1）÷（++）＝8（天）；妈妈8天共搬运了：8×＝（仓）；妈妈剩下的就是阳阳帮妈妈运的，所以，阳阳帮妈妈运了（1﹣）÷＝5（天）．【解答】解：三人一共搬了：（1+1）÷（++），＝2÷，＝8（天）；阳阳帮妈妈运的天数：（1﹣×8）÷，＝×15，＝5（天）；答：阳阳帮妈妈运了5天．故选：C．6．（3分）黄师傅原计划8小时加工零件480个，实际2小时加工160个，照这样的效率，可以提前几个小时完成？（）A．2小时B．4小时C．6小时【分析】由实际2小时加工160个，求出实际每小时加工的个数，再用需加工的零件数除以实际每小时加工的个数，求出实际用的时间，再进一步用原计划时间减去实际用的时间解决问题即可．【解答】解：8﹣480÷（160÷2）＝8﹣480÷80＝8﹣6＝2（小时）；答：可以提前2个小时完成．故选：A．7．（3分）甲乙两人合作打一份材料．开始甲每分钟打100 个字，乙每分钟打200 个字．合作到完成总量的一半时，甲速度变为原来的3 倍，而乙休息了5 分钟后继续按原速度打字．最后当材料完成时，甲、乙打字数相等．那么，这份材料共（）个字．A．3000B．6000C．12000D．18000【分析】前一半时乙的工作量是甲的2 倍，所以后一半甲应是乙的2倍．后来甲乙的工作效率比3：2，甲后来应为4 份，乙应为2 份，说明乙休息5分钟时甲打了1 份，把后一半工作量分为6 份，这一份的量是100×3×5＝1500字，故总工作量是12份即可求解．【解答】解：前一半甲乙的工作效率比是100：200＝1：2，完成一半的工作总量，甲乙两人的工作量比是工作效率比即1：2，甲完成工作总量的，乙完成工作总量的，在后一半的工作中需要甲的总量是乙的2倍，后来甲乙的效率比为3：2，说明乙休息是甲完成了一份量所以甲的总量是4份，乙的总量是2份，也就是甲在5分钟完成300×5＝1500（个），后来甲4份乙2份，占一半，总共份数为12份，1500×12＝18000．故选：D．8．（3分）兴农农机厂某车间共有61个工人，已知每个工人平均每天可加工甲种部件5个，或者乙种部件4个，或者丙种部件3个，但加工4个甲种部件，1个乙种部件和6个丙种部件才能配成一套．为了使加工出来的甲、乙、丙三种部件恰好都能配成套，那么，安排加工甲种部件的人数应是（）A．5人B．12人C．16人D．20人【分析】由“加工4个甲种部件，1个乙种部件和6个丙种部件才能配成一套”可知加工三种部件的个数比为4：1：6，要想使加工的部件个数比满足4：1：6，则人数比为：：：＝16：5：40，因此需要安排加工甲种部件的人数应是61×＝16（人）．【解答】解：加工的零件个数比4：1：6人数比为：：：＝16：5：40加工甲种部件的人数：61×＝16（人）．答：安排加工甲种部件的人数应是16人．故选：C．二．填空题（共9小题，满分36分，每小题4分）9．（4分）一辆货车从甲城到乙城需8小时，一辆客车从乙城到甲城需6小时，货车开了两小时后，客车出发，客车出发后小时两车相遇．【分析】一辆货车从甲城到乙城需要8小时，一辆客车从乙城到甲城需要6小时，则货车每小时行全程的，客车每小时行全程的，货车提前出发2小时后行了全程的×2，此时还剩下的全程的1﹣×2，剩下的两车共行，由于两车每小时共行全程的+，则两车的相遇时间是（1﹣×2）÷（+）小时．【解答】解：（1﹣×2）÷（+）＝（1﹣）÷＝＝（小时）答：客车出发后小时两车相遇．故答案为：．10．（4分）某工厂生产一批农具，25个工人用28天完成，因生产急需要提前8天完成，应增加10个工人．【分析】25个工人用28天完成，工作总量相当于25×28＝700，提前8天完成，即需要28﹣8＝20天，那么需要700÷20＝35个工人，然后再减去25人即可．【解答】解：（25×28）÷（28﹣8）﹣25＝700÷20﹣25＝35﹣25＝10（个）答：应增加10个工人．故答案为：10．11．（4分）甲、乙两人去修剪一条道路两旁的树木，这条路两旁的树木数量相等，甲先到，当他已经修剪完右边的3棵树时，乙接替甲继续修剪右边的树木，甲则转而去修剪左边的树木，当乙修剪完右边的树木后，又帮助甲修剪了道路左边的6棵树，这时所有的树木都被修剪完，那么两人修剪树木只差是6棵．【分析】题意中“这条路两旁的树木数量相等”，假设路旁的树木为a棵；通过计算得出甲、乙总共修剪的树木数；故两人修剪树木之差即可解答．【解答】解：根据题意分析可知：假设路旁的树木为a棵；甲总共修剪的树为右边3棵+左边（a﹣6）＝（a﹣3）棵；乙总共修剪的树为右边（a﹣3）棵+左边6棵＝（a+3）棵；两人修剪树木之差是＝（a+3）﹣（a﹣3）＝6（棵）；故答案为：6棵．12．（4分）艾迪和大宽合作完成一项工作，一共用了10小时完成．如果艾迪单独做这个工作，需要15小时完成．如果大宽单独做这个工作，需要30小时．【分析】把这项工作看作单位“1”，那么艾迪和大宽合作的工作效率、艾迪的工作效率分别是、，然后相减求出大宽的工作效率，再除1即可求出工作时间即可．【解答】解：1÷（﹣）＝1÷＝30（天）答：需要30小时．故答案为：30．13．（4分）果园的35个工人用8小时摘水蜜桃，共摘4400千克．在最热的两小时中，男工每人一小时摘15千克，女工每人一小时摘11千克，其余6小时，男工每人一小时摘19千克，女工每人一小时摘15千克，那么，果园共有女工20人．【分析】设男工x人，女工y人，根据题设等量关系建立方程组，解方程组，即可得出结论．【解答】解：设男工x人，女工y人，则，解得x＝15，y＝20，故答案为20．14．（4分）甲、乙两队合作挖一条水渠要30天完成．若甲队先挖10天后，再由乙队单独挖40天，也可完成任务．如果这条水渠由乙队单独挖，需要45天．【分析】把水渠的总长度看成单位“1”，甲、乙合作的工作效率是，甲队单独挖10天后离去，乙队接着挖40天，可以看成甲、乙两队合作了10天，然后乙队又独自做了30天；先求出甲、乙两队合作10天的工作量，进而求出剩下的工作量，再用剩下的工作量除以30天就是乙队的工作效率，然后进一步解答即可．【解答】解：（1﹣×10）÷（40﹣10）＝÷30＝1÷＝45（天）故答案为：45．15．（4分）某项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的，随后再增加10个人来完成这项工程，那么能提前10天完成任务．【分析】首先把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用10个人用30天完成的工作量除以10×30，求出每个工人每天完成这项工程的几分之几；然后求出再增加10个人每天一共完成这项工程的几分之几，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以再增加10个人每天一共完成的工作量，求出剩下的工程需要多少天；最后用100减去实际需要的时间，求出能提前多少天完成任务即可．【解答】解：100﹣30﹣（1﹣）÷[×（10+10）]＝70﹣÷＝70﹣60＝10（天）答：能提前10天完成任务．故答案为：10．16．（4分）一袋花生，小红单独吃用10分钟吃完，小兰单独吃用12分钟吃完，小白单独吃完用16分钟吃完，现在三人一起吃，由于互相影响使得三人每分钟一共少吃二十多颗（不少于20但不到30颗），结果三人5分钟就吃完了这袋花生，那么这袋花生一共有480颗．【分析】此题可以看做工程问题进行解答：把这袋花生看做单位“1”，由此可以得出，小红、小兰、小白三人的工作效率和和小红、小兰、小白各自的工作效率，利用小红、小兰、小白的工作效率之和×时间﹣1的差，利用整数的性质即可解决问题．【解答】解：（++）×5﹣1＝×5﹣1＝﹣1＝因为由于互相影响使得三人每分钟一共少吃二十多颗（不少于20但不到30颗），＝，所以三人每分钟一共少吃22多颗，22×5÷＝110÷＝480（颗）答：这袋花生一共有480颗．故答案为：480．17．（4分）一件工程，甲独做50小时完成，乙独做30小时完成．现在甲先做l小时，然后乙做2小时，再由甲做3小时，接着乙做4小时…两人如此交替工作，完成任务共需36小时．【分析】把这件工程的量看作单位“1”，甲每小时就做这项工程的，乙每小时就做这项工程的，试验可得：甲做1、3、5、7小时可完成+++＝，乙做2、4、6、8小时可完成+++＝，此时可完成工作总量的+＝，还剩余工作总量的1﹣＝，依据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出剩余各自甲做完需要的时间，再加甲、乙原来做的时间即可解答．【解答】解：甲做1、3、5、7小时可完成+++＝乙做2、4、6、8小时可完成+++＝[1﹣（+）]+（1+3+5+7）+（2+4+6+8）＝[1﹣]+16+20＝+16+20＝+16+20＝36（小时）答：完成任务共需36小时．故答案为：36．三．解答题（共8小题，满分40分，每小题5分）18．（5分）有一批工人完成某项工程．如果能增加5人，则26天就能完成；如果能增加1人，就要39天才能完成．现在能够增加6人，那么完成这项工程需要多少天？【分析】根据工程量不变，可以设原有人数为x，从而列出方程解答．【解答】解：设原有人数为x人，由题意得（x+5）×26＝（x+1）×39解方程得：x＝7（7+5）×26÷（7+6）＝24答：如果增加6人，那么完成这项工程需要24天．19．（5分）有一桶水，一只小鸭可以饮用25天．如果和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天．如果一只小鸡单独饮用，可以饮用几天？【分析】把一桶水饮用量看作单位“1”，一只小鸭每天可以饮用它的，小鸡和小鸭的一天的饮用量是这通水的，所以小鸡一天的饮用量是﹣，用单位“1”除以（﹣），就是小鸡饮用的天数．【解答】解：1÷（﹣）＝1÷＝100（天）；答：可以饮用100天．20．（5分）某车间加工1000个零件，前15天每天加工48个，后来因为机器革新，提高了效率，剩下的任务5天就完成了．求这5天平均每天加工几个零件？【分析】根据题意，前15天每天加工48个，则一共加工了15×48＝720（个），一共要加工1000个零件，则还剩1000﹣720＝280个零件要加工，剩下的任务5天就完成了．求这5天平均每天加工280÷5＝56个，据此回答．【解答】解：（1000﹣15×48）÷5＝（1000﹣720）÷5＝280÷5＝56（个）答：这5天平均每天加工56个零件．21．（5分）李师傅计划做一批零件，如果他每小时多做10个，可提前1小时完成任务；如果他每小时再多做20个，则又可提前1小时完成任务．问李师傅计划做多少个零件？【分析】根据李师傅每小时多做10个，可提前1小时完成任务，可以设李师傅计划每小时做x个零件，这样就可以求出他原来的工作时间，再由如果他每小时再多做20个，则又可提前1小时完成任务；即可求工作时间，由此解答．【解答】解：设李师傅计划每小时做X个零件，由他每小时多做10个，可提前1小时完成任务得他原来的工作时间为：（X+10）÷10 由他每小时再多做20个，则又可提前1小时完成任务得他原来的工作时间为：2（X+30）÷30 由于他原来的工作时间相等，所以（X+10）÷10＝2（X+30）÷30，X＝30个他原来的工作时间为（30+10）÷10＝4（小时）；李师傅计划做零件为：30×4＝120（个）；答：李师傅计划做120个零件．22．（5分）小明和小华一起清点盒子里的画片．小明比小华的动作快，小明数6张得时间小华只能数4张．小华数到48张时忘了数的数是多少，只好从头数起，当他数到112张时，盒子里只剩下1张画片．盒子里原来有353张画片．【分析】小华数到48张时，小明就数了48÷4×6＝72张，当小华重头数到112张时，小明又数了112÷4×6＝168张．盒子里原有画片＝小明数的张数+小华数的张数+剩下的张数，据此解答．【解答】解：48÷4×6+112÷4×6+112+1＝（48+112）÷4×6+113＝160÷4×6+113＝240+113＝353（张）答：盒子里原来有353张画片．故答案为：353．23．（5分）有甲乙两台挖土机，甲先挖4小时，然后与乙共同挖10小时，共挖了600立方米，已知甲比乙每小时多挖6立方米，问甲比乙共多挖多少立方米？【分析】甲先挖4小时，已知甲比乙每小时多挖6立方米，4+10＝14小时多挖6×14＝84立方米，相当于乙挖10×2+4＝24小时共挖600﹣84＝516立方米，那么乙每小时挖516÷24＝21.5立方米，甲甲每小时挖21.5+6＝27.5立方米，则甲比乙共多挖27.5×4+6×10立方米．【解答】解：4+10＝14（小时）（600﹣84）÷（10×2+4）＝516÷24＝21.5（立方米）27.5×4+6×10＝110+60＝170（立方米）答：甲比乙共多挖170立方米．24．（5分）搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时．有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物，丙帮助甲、乙各搬运几个小时？【分析】先算出共要多少小时，然后分析在这个时间里甲、乙各完成了几分之几，接着分析丙的完成情况．【解答】解：2÷（++）＝8（小时）（1﹣×8）÷＝3（小时）8﹣3＝5（小时）答：丙帮甲搬运了3小时，帮乙搬运了5小时．25．（5分）某水池有甲、乙两个进水阀，只打开甲注水，10小时可将空水池注满；只打开乙，15小时可将空水池往满．现要求7个小时将空水池注满，可以只打开甲注水若干小时，接着只打开乙注水若干小时，最后同时打开甲乙注水．那么同时打开甲乙的时间是多少小时？【分析】可以先求得甲、乙每小时注的水量，即为、，总时间为7小时，同时开的时候，不难求出时间．【解答】解：根据分析，设水池注满时水的总量为1份，甲、乙每小时注水的速度分别为份/时、份/时，则甲乙同时开的时候总速度为+＝，设刚开始只打开甲a小时，接着打开乙b小时，最后同时打开甲乙7﹣a﹣b小时，则：a+b+（7﹣a﹣b）＝1，化简得：2a+3b＝5，又∵a≥1，b≥1，∴a＝1，b＝1，∴甲乙同时打开的时间为：7﹣a﹣b＝7﹣1﹣1＝5（小时）．故答案是：5．。
小学六年级奥数试卷及答案
小学六年级奥数试卷及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 一个数的5倍加上8等于这个数的7倍减去6，这个数是多少？A. 2B. 4C. 6D. 82. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，如果长方体的体积是底面积的2倍，那么a、b、c之间满足什么关系？A. a=b=cB. a+b=cC. a=2bD. b=2c3. 一个自然数n，如果它的平方的末尾数字是7，那么n的末尾数字可能是？A. 2B. 3C. 4D. 54. 一个圆的直径是14厘米，它的周长是多少厘米？A. 28B. 31.4C. 43.96D. 475. 一个数列1，3，5，7，9，...，2n-1，这个数列的第20项是多少？A. 39B. 41C. 43D. 45二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方比它本身大99，这个数是_________。
7. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，它的面积是_________平方厘米。
8. 一个数的3倍与这个数的一半的和是10，这个数是_________。
9. 一个数的5%比这个数的一半少2.4，这个数是_________。
10. 一个数的倒数是1/7，这个数是_________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 一个长方形的长是宽的2倍，如果长和宽都增加5厘米，那么面积增加了多少平方厘米？12. 一个数的3/4加上这个数的1/5等于26，求这个数。
13. 一个水池有一个进水管和一个出水管，单开进水管5小时可注满水池，单开出水管8小时可放完一池水。
如果两个管子同时打开，多少小时可以注满水池？四、应用题（每题15分，共30分）14. 小华和小刚进行百米赛跑，小华每秒跑5米，小刚每秒跑4米。
如果小华让小刚先跑10米，那么小华追上小刚需要多少时间？15. 一个水果店有苹果和梨两种水果，苹果每斤5元，梨每斤4元。
水果店今天卖出了50斤水果，收入了300元。
请问，水果店今天卖出了多少斤苹果？五、附加题（每题20分，共20分）16. 一个数列的前几项是1，1，2，3，5，8，13，...，这个数列的第10项是多少？答案：1. B2. C3. B4. C5. D6. 107. 128. 49. 24 10. 711. 增加45平方厘米 12. 40 13. 40小时14. 5秒 15. 30斤苹果16. 55【注：本试卷为模拟题，仅供参考。
六年级上册奥数试题-第10讲：追及问题_全国通用(含答案)
第10讲追及问题知识网络追及问题是行程问题中的另一种典型应用题，是同向运动问题。
一般的追及问题：甲、乙两个人同时行走，甲的速度快，乙的速度慢，当乙在甲前面时，甲经过一段时间后就可以追上乙。
这就产生了“追及问题”。
要计算走得快的人在某一段时间内比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差即追及路程。
追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间=（甲的速度-乙的速度）×追及时间=速度差×追及时间重点·难点追及问题中也涉及到三个量之间关系的转化：路程差=速度差×追及时间速度差=路程差÷追及时间追及时间=路程差÷速度差这里的追及时间是指共同使用的同一段时间。
在追及问题中还会涉及到环形跑道和列车问题。
都可以根据具体条件转化成普通的追及问题。
学法指导把握基本公式：路程差=速度差×追及时间。
路程差是指在相同时间内速度快的比速度慢的多行的距离，速度差是单位时间内速度快的与速度慢的路程差，追及时间是从出发到追上所经历的时间。
在理解以上概念时要从具体的追及问题入手，掌握好公式中的数量关系，不被表面现象所迷惑，才能正确解题。
经典例题[例1]甲、乙二人进行短跑训练，如果甲让乙先跑40米，则甲需要跑20秒追上乙；如果甲让乙先跑6秒，则甲仅用9秒就能追上乙。
求：甲、乙二人的速度各是多少？思路剖析如果甲让乙先跑40米，然后甲出发追乙，这40米就是二人间的路程差；甲用20秒追上乙是追及时间，根据速度差=路程差÷追及时间，可求甲、乙二人的速度差，即40÷20=2（米／秒）。
如果甲让乙先跑6秒，则甲需要9秒追上乙，这一过程中追及时间是9秒，由上一过程的结论可求路程差：2×9=18（米），这18米就是乙先跑6秒所跑过的路程，所以可求出乙的速度是18÷6=3（米／秒），那么甲速可求。
六年级下册数学必考奥数题型汇总带答案(共10题)
解：设甲校有 x 人参加，则乙校有（ 22-x）人参加。 0.2 x=（ 22-x） × 0.25-1 0.2x=5.5-0.25x-1 0.45x=4.5 x=10 22-10=12 （人） 答：甲校有 10 人参加，乙校有 12 人参加。
答案： 根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数： 8+7+5=20 份 每份需要的人数：（ 60+40） ÷20=5人 甲村需要的人数： 8×5=40人，多出劳力人数： 60-40=20 人 乙村需要的人数： 7×5=35人，多出劳力人数： 40-35=5 人 丙村需要的人数： 5×5=25人 或 20+5=25 人 每人应得的钱数： 1350÷25=54元 甲村应得的工钱： 54×20=1080元 乙村应得的工钱： 54×5=270元 答: 甲村 1080 元，乙村 270 元。
2 倍，中年级
解：设低年级段分得 x 本书，则高年级段分得 x+2x+3x-120=840
6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160
高年级段为： 160*2=320( 本 )， 中年级段为： 160*3-120=360( 本 )
2x 本 ,中年级段分得（ 3x-120）本
8 小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的 而且小张比小王多做了 72 道 ,小王 ,小张 ,小李各做多少道 ?
答案：设小王做了 a 道，小李做了 b 道，小张做了 c 道 由题意 1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得 a=24 b=36 c=96 答：小王做了 24 道，小李做了 36 道，小张做了 96 道
小学六年级奥数试卷(附答案)
94 94 7 94小学六年级奥数训练试卷一、计算题：（每题５分，共１０分）1、 1 1 2 1 2 3 1 2 38 39 ＋（ ＋ ）＋（ ＋ ＋ ）＋……（ ＋ ＋……＋ ＋ ）2 3 3 4 4 4 40 40 40 40２、（20 ×1.65-20 + ×20 ）×47.5×0.8×2.5 95 95 20 95二、填空题（每题５分，共２５分）１、如图，三角形 ABC 的面积是1 ，E 是 AC 的中点，点 D 在 BC 上，且 BD : DC 1: 2 ，AD 与 BE 交于点 F ．则四边形 DFEC 的面积等于 ．AE BDFC２、某商店将某种 DVD 按进价提高 35%后，打出“九折优惠酬宾，外送 50 元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利 208 元，那么每台 DVD 的进价是__________元。
３、在除 13511，13903 及 14589 时能剩下相同余数的最大整数是_________．４、有 5 个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三数的和为立方数，则这五个数中 最小数的最小值为 ．６、如果1=-，A，B均为正整数，则B最大是多少？５、一个整数乘以13后，积的最后三位数是123，那么，这样的整数中最小是_________。
三、解答题：（1~７题每题５分，８，９，10题每题10分，共65分）１、甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍、乙校学生人数减3、丙校学生人数加4都是相等的。
问：甲、乙、丙各校学生人数是多少？２、钟面上3时过几分，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两旁？３、5个工人加工735个零件，2天加工了135个零件。
已知这2天中有1个人因故请假一天。
照这样的工作效率，如果几天后中无人请假还要多少天才能完成任务？４、小明爷爷的年龄是一个二位数，将此二位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们年龄之差是小明年龄的4倍，求小明的年龄。
人教版【精选】小学六年级数学奥数竞赛试卷及答案图文百度文库
人教版【精选】小学六年级数学奥数竞赛试卷及答案图文百度文库一、拓展提优试题1．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米．2．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是元．3．分子与分母的和是2013的最简真分数有个．4．图中的三角形的个数是．5．若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是．6．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．7．对任意两个数x，y规定运算“*”的含义是：x*y＝（其中m是一个确定的数），如果1*2＝1，那么m＝，3*12＝．8．甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水，乙花的钱是甲的，丙花的钱是乙的，丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙，其中，分给甲元，分给乙元．9．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．10．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是．（π取3）11．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．12．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个．13．甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5．两人共有邮票张．14．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．15．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），＝（18﹣6）÷1，＝12÷1，＝12（米），（12+9）×2，＝21×2，＝42（米）．故答案为：42，12．2．解：（1﹣30%）×（1+10%）＝70%×110%，＝77%；5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]＝490÷[30%﹣23%]，＝490÷7%，＝7000（元）．即李阿姨的月工资是 7000元．故答案为：7000．3．解：分子与分母的和是2013的真分数有，，…，共1006个，2013＝3×11×61，只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61的倍数，则分母一定也是3，11或61的倍数．[1006÷3]＝335，[1006÷11]＝91，[1006÷61]＝16，[1006÷3÷11]＝30，[1006÷3÷61]＝5，[1006÷11÷61]＝1，1006﹣335﹣91﹣16+30+5+1＝600．故答案为：600．4．解：根据题干分析可得：10+10+10+5＝35（个），答：一共有35个三角形．故答案为：35．5．解：令□＝x，那么：（x+121×3.125）÷121，＝（x+121×3.125）×，＝x+121×3.125×，＝x+3.125；x+3.125≈3.38，x≈0.255，0.255×121＝30.855；x＝30时，x＝×30≈0.248；x＝31时，x＝×31≈0.255；当x＝31时，运算的结果是3.38．故答案为：31．6．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．7．解：①因为：x*y＝（其中m是一个确定的数）且1*2＝1所以：＝18＝m+6m+6＝8m+6﹣6＝8m＝2②3*12＝＝＝故答案为：2，．8．解：丙花钱是甲的×＝甲：乙：丙＝1：：＝13：12：8（13+12+8）÷3＝11每份：9÷（11﹣8）＝3（元）甲：（13﹣11）×3＝6（元）乙：（12﹣11）×3＝3（元）答：分给甲6元，分给乙3元．故答案为：6，3．9．解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%＝＝，0.4÷[（1）]＝0.4÷[]＝＝0.4×15＝6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．10．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：阴影部分的面积是75．故答案为：75．11．解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．12．解：因为1024＝210＝8×8×16（8﹣2）×（8﹣2）×（16﹣2）＝6×6×14＝504答：六个面都没有涂色的小正方体最多有504个．故答案为：504．13．解：5÷（）＝5＝45（张）答：两人共有邮票 45张．故答案为：45．14．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．15．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．。
六年级奥数测试题及答案
六年级奥数测试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 一个数的3倍是48，这个数是多少？A. 16B. 12C. 24D. 482. 一个数除以4余2，除以5余3，这个数最小是多少？A. 13B. 17C. 23D. 273. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 3004. 一个数的5倍减去4等于36，这个数是多少？A. 8B. 7C. 6D. 55. 一个数的3倍加上6等于24，这个数是多少？A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题（每题3分，共15分）1. 一个数的4倍加上5等于35，这个数是______。
2. 一个数的6倍减去7等于42，这个数是______。
3. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，它的表面积是______平方厘米。
4. 一个数的2倍加上3等于19，这个数是______。
5. 一个数的7倍减去8等于56，这个数是______。
三、解答题（每题10分，共70分）1. 一个数的4倍加上8等于52，求这个数。
2. 一个数的5倍减去6等于34，求这个数。
3. 一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、10厘米和8厘米，求它的体积和表面积。
4. 一个数的3倍加上5等于35，求这个数。
5. 一个数的6倍减去9等于45，求这个数。
6. 一个长方体的长、宽、高分别是15厘米、12厘米和9厘米，求它的体积和表面积。
7. 一个数的2倍加上4等于26，求这个数。
答案：一、选择题1. B2. B3. B4. A5. B二、填空题1. 72. 73. 3764. 85. 9三、解答题1. 解：设这个数为x，则4x+8=52，解得x=10。
2. 解：设这个数为y，则5y-6=34，解得y=8。
3. 体积：12×10×8=960立方厘米；表面积：(12×10+12×8+10×8)×2=496平方厘米。
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1计算）：1•求图1中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按
面积比阴影部分大°，半径为 5 •如图2,阴影扇形的圆心角是722
计算）：3•求图3中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按3厘米，则环形的面积是多少平方厘米？1574 •环形的内圆周长为厘米，环形的宽是5
4图
厘米；以三角形的三个顶点6厘米、85 •如图5是一个直角三角形，两直角边分别是1厘米。
求图中阴影部分的面积？厘米、为圆心的三个圆，半径分别是21厘米、面、B，一个半圆被一
个直角三角形分割成四块，求阴影A的面积占阴影C6•如图6 ）积之和的几分之几？（n~
3.14
羽3
多少平方厘米?
田7
3厘米。
空白部分的
39如图，两个边长为 9.
图中阴影的正方形相接， 部分的面积是多少？
、A 厘米，边长方形 10. ABCD1分别以5 / 1
B 、
C 、
D 为圆心，以 AD 、B
E 、C
F 、D
G 为半径画扇形，再分别连接
DE 、EF 、FG 、GH 。
则图
10中4个弓形面积之和是多少厘米？ 11•下图11是一个每条边都是 10厘米的十字形。
现有一个半径为1
厘米的圆，沿十字形的内侧
2厘米，求图中阴影部分的面积。
.如图77所示，平行四边形 ABCD 的面积是40。
分米，以两条直角边为半径在其内部画圆，如图 分的面积是多少？
88 •在等腰直角三角形中直角边是
2阴影部
EJ a
in t>
滚动一圈后回到岀发点。
那么圆心经过路径的长度等于多少厘米（精确到小数点后两位数）？
12 •在钟面上连线，如图12,已知阴影甲面积为1,那么阴影乙的面积是多少?
，如图，则阴影部分的面积，8三个同心圆半径分别为 4 , 61.是多少？
，它们的面积之比是多少？周长3两个半圆半径之比是. 5 : 2之比是多少？
平方厘米的正方形内，画一个尽可能大的圆，20.在面积为3这个圆的面积是多少平方厘米？
4,求两个阴影部分的面积差。
和在图2中，两个四分之一圆弧的半径分别是24. 2中阴影部分的面积是25厘米，求圆环的面积。
35.如图），求菱形的边长。
1. 6 在半径为的圆中内接
一个矩形，矩形中有一个菱形（如图4
5
/ 2
2, 求两个圆之间的环形面积。
200厘米在图. 5中阴影部分的面积是78. 如图6中，AB
线段的长相等。
问：哪个图中阴影部分的面积最大？
是对称图形，问红色部分的面积大还是阴影部分的面积大？如图79.
°，则斜边90B点固定不动顺时针旋转ABC，直角边是1分米，10 .等腰直角三角形）扫过的面积是多少平方分米？（如图8AC
平方厘米，那么阴影部分509，已知钟面的内圆面积是. 在一个钟面上连线，如图11的面积是多少平方厘米？。
滚动到位置C的位置沿AB、BC如图10, —块半径为1厘米的圆板，从平面
A12 . （n°o那么圆板滚过的面积是多少平方厘米？AB=BC =10厘米，角ABC=120如果3,
保留小数点后面两位数字）取
1 122
2 6 n =65.94 nX ） 8n （— =11=4 + 1 . S 阴影
442. 面积之比是 25 : 9,周长之比是 5 : 3 20d 2）
=3.14 X =15.7（平方厘米）. 3.
这个圆的直径d 就是正方形的边长。
S== nX （
圆
42
4. 1.42。
如右图所示：首先将图形补成一个完整的正方形，则有
12 =4.86 X — 2X 3.14 (A + C ) =2 X 4 412=3.44 X 4X 3.14 ( B + C ) =4 X 4 — 4 A — B= (A + C )— (B +
C ) =1.42。
22/2=25。
所/2
—图中三角形是个等腰直角三角形。
阴影面积
2=4.5 - 3 X 31.右侧弓形割补到左侧弓形， 构成一个等腰直角三角形。
2。
=47.1(平方厘米1/5 ) X 3.14 X 5) 2. (4/5 — X 2=8平方厘米.3对图形重新整合如右。
阴影面积为 422. ) 30=863.5 —
25 (平方厘米) 3.14157 -( 2X) =25,25 + 5=30, 3.14 X( 4 . 90°。
内的扇形的圆心角是
90° ,另两个扇形的圆心角之和为
5 .圆A 22。
)=20.075(平方厘
米)3.14 X 90/360 + 190/360 X 3.148 阴影面积为：6X+ 2 — ( 2XX 222 r 。
r — /4r/4=57/157/2 ) : n. 6 57/157o (n X 1/4=10平方厘米。
407.阴影面积为平行四边形面积的 1/4。
22 =1.14 — 1/2 X 2X
S
=2S — S=23.14 X 2 (平方分米)X 45/3608 . 三角形阴影扇形
221.5=2.9025
3)XX. 9
( 33.14/4 — 2222222》
0.57=8.55(平方厘米+ 3+ 4=15) X 11/2311/4 10 . n (+ 2++ 4) — (+ 2 转角的顶点，,:110.28 . 11 厘米。
提示几个转角的地方圆心转过的轨迹是以圆的半径为半径 5
/ 3
90°的扇形。
为圆心，圆心角是连结刻与刻度 12 . 1。
在图中，圆心01的连线分半圆成两部分， 这两部分的面积之比是 2 : 1,为9、刻度1、123得到的弓形面积与连结刻度 10、得到的弓形面积 相等；以圆心 0度1、 。
=S 、、刻度13为顶点的三角形面积相等。
由此可知
S=1顶点的三角形
=大三角形一小三角形=Rr5 . 22=50，圆环面积为50 X R3.14=157 —r平方厘米。
以6.如右图所示，菱形的边长等于圆的半径即是1o
7.大正方形的边长与大圆的直径相等，小正方形的边长等于小圆的直径。
22=200，dD —22=157 平方厘米。
))一nX( d/2 圆环面积
222。
=CB — OC 一样大。
如右图所示， 8. OB
5 / 5
9 .设大圆半径 R=2，则小圆半径 r=1。
12r ?2?1?2)X 4=2 n — 4阴影部分的面积=(222—阴影部分的面积)=2r n — R4 —( 4 nn 红
色部分的面积=所以两部分的面积一样大。
111112—nX ) + (X 1 nx 1—X.
102X 12224231= n — =0.6775(平方分米)8211 . 25。
对
图形进行适当割补，可以证明：
1 1 =25=50 X 平方厘米。
S=S X
内圆阴影
22
12•圆板滚过的轨迹如图，可分成这么几部分：起点与终点各剖岀两个半圆，
中间两段为两个长
方形，在转角 B 处它的轨迹为半径是 2厘米，圆心角是 60°的扇形。
所以圆板滚过的面积是： 5 / 4
22
X 3 ~ 39.5（平方厘米）60/3601 X 3+X 1
+ XX 922。