图像信号压缩编码原理及应用

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图像压缩编码方法的分类
图像压缩编码的方法有很多，但从技术的角度来 看，可以分为三大类： 一、无失真编码（无损编码、可逆编码） 该方法是一种经编、解码后图像不会产生失真的 编码方法，可重建图像，但压缩比不大。主要应用 于图像的数字存储方面。 二、有失真编码（有损编码、不可逆编码） 解码时无法完全恢复原始图像，解码图像与编码 时的图像有一定的失真，但是该失真人眼是感觉不 出来的，该方法压缩比大。主要应用于数字电视技 术和多媒体图像通信中。
图像信号压缩编码 原理及应用
胡同欢 S1207W403 汪 波 S12073016
图像压缩的必要性
计算机中数字图像的灰度多数用8bit来度量，一 幅最简单的黑白照片,若按512×512点阵取样,表 示这幅图像的二进制数据量
512×512×8=2048Kbit= 2Mbit=256KB
而医学图像处理和其他科研应用的图像的灰度量 化可用到12bit以上。
例1：求下列信源的霍夫曼编码
x1 X 0.25 x2 0.25 x3 0.20 x4 0.15 x5 0.10 x6 0.05
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计算信源的熵，平均码长，效率分别为：
H X P log 2 P 2.42 i i
i 1 6
R N k Pk
k 1
' '
'
n
e ，编码器对
e 进行
n
'
接收端与发送端用相 出的数据 X n 与原始数 器的量化误差
'
'
qn
X n X n (en X n ) (en X n ) en en q n
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图像压缩编码一些应用
1.JPEG是最常用的图像文件格式 ，是一种有损压 缩格式，能够将图像压缩在很小的储存空间，图像 中重复或不重要的资料会被丢失，因此容易造成数 据的损失。但是JPEG压缩技术十分先进，在获得极 高的压缩率的同时能展现十分丰富生动的图像，换 句话说，就是可以用最少的磁盘空间得到较好的图 像品质。 2.GIF图像文件的压缩编码采用了可变长度等压缩 算法。GIF的图像深度从lbit到8bit，即GIF最多支 持256 色的图像。GIF格式的另一个特点是其在一 个文件中可以存多幅彩色图像，如果把文件中的多 幅图像数据逐幅显示到屏幕上，就可构成一种最简 单的动画。 19
香农编码的步骤如下： 1、统计出各个灰度出现的概率； 2、从上到下把上述概率按从大到小的顺序排列；
3、从序列中的某个位置将序列分成两个子序列并 尽量使两个子序列概率和近似相等。给前面的一个 子序列赋值为0，后面的一个子序列赋值为1；
4、重复步骤3直到各个子序列不能再分；
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5、分配码字，将每个元素所属子序列的值串起来， 就可以得到各个元素的仙香农编码。 例3：一幅图像的灰度级别及概率如下图所示，求其 香农编码结果及编码效率。
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图像压缩编码方法的分类
三、特征抽取编码 在图像识别和分析、理解等技术中，往往并不 需要全部的图像信息，只对需要的特征信息编码。
传统的压缩编码方法有脉码调制、量化算法、 空间和时间亚取样编码、统计编码、预测编码、 变换编码、矢量量化和子带编码等； 新型编码技术包括第二代图像编码方法、分形 编码、基于模型编码和小波编码等。 下面介绍传统编码中的统计编码、预测编码。
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预测编码原理图
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X n 是待传送数据，预测器 根据t n时刻之前的样本

值X 1，X 2， ，X n 1对X n 做预测，得到预测值X n ，

X n与 X n 之间的差值为
n
en X n X
量化器对 e n 进行量化得到 编码，传送到接收端。 同的预测器，重新计算 据之间的差值仅为量化
图像压缩编码一些应用
3、一些黑白图像如文字档案、气象趋势图、工 程蓝图、逻辑线路图、指纹图等，用的是跳过 白色块（WBS）编码，其原理是跳过白色区域， 对黑色区域编码。实际编码时对整个白色区域 赋值为0，对有黑色的区域最前面赋值1，总体 上减小了比特数。 4、MPEG－2标准中通常采用的是一种变换编码： 二维离散余弦变换（DCT）编码，其原理是将图 像分块获得数据矩阵，再对矩阵进行余弦正交 变换得到系数矩阵，量化系数矩阵后数据量比 原来减少很多，便实现了压缩。扫描系数矩阵 便可得到一维数据序列，从而进行编码。
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四、变长最佳编码定理 在变长编码中，对出现概率大的信息符号赋予 短码字，而对于出现概率小的信息符号赋予长码 字，如果码字长度严格按照所对应符号出现概率 大小逆序排列，则编码结果平均码字长度一定小 于任何其他排列方式。 霍夫曼编码和香农编码都是利用了变长最佳编 码定理的统计编码。
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霍夫曼（Huffman）编码
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图像压缩编码之统计编码
基本概念 一、图像熵 设数字图像像素灰度级集合为（W1，W2，…， WM），其对应的概率分别（P1，P2，…，PM），按 信息论中信源信息熵定义，数字图像的熵H为：
H Pk log 2 Pk (bit )
k 1
M
二、平均码字长度 给(W1,W2,…,WM)每个灰度级一个二进制编码Ck，其中 k=1,2,…,M ，称为码字，其长度成为码字长度。
霍夫曼编码是根据变长最佳编码定理应用霍夫曼 算法而产生的一种编码方法。其具有最优变长编码 性质，平均码长最短，接近熵值，是一种无失真编 码。
设信源X有m个符号 x1 X p1 x2 p2
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xm pm
霍夫曼编码的步骤为：
1、将信源X中的符号（消息）按照概率从大到小 顺序排列（对应概率相同的可任意颠倒排列位置）； 排序
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设Nk为数字图像第k个码字Ck的长度,其相应出现 的概率为Pk，则数字图像所赋予的码字平均长度R M 为： R N k Pk (bit )
k 1
三、编码效率

H R (%)
式中H为信源熵，R为平均码字长度
RH R H RH RH
总可以设计出不失真编 方法 码 编码效率低，占用比特 数多 最佳编码 信息丢失，图像失真
预测编码是根据某一模型利用以往的样本值对 新样本值进行预测，然后将样本的实际值与其预 测值相减得到一个误差值，对这一误差值进行编 码。若模型足够好且样本序列在时间和空间上相 关性较强，则误差信号的幅度将远远小于原始信 号，从而可用较少的电平量对其差值进行量化， 实现图像压缩编码。 预测编码做常用的是差分脉冲编码调制(DPCM： Differential Pulse Code Modulation) ，方法 简单，硬件容易实现。 其典型工作原理如下图：
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图像压缩编码的原理
利用数学的方法减少或去除这些相关性，也就 是消除图像信息中的冗余度，就能实现对数字图 像的压缩。 二. 人眼的视觉特性 人的视觉对于边缘急剧变化不敏感(视觉掩盖 效应)，对颜色分辨力弱，利用这些特征可以在 相应部分适当降低编码精度，而使人从视觉上并 不感觉到图像质量的下降，从而达到对数字图像 压缩的目的。
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谢 谢！
1024×1024 × 12 =12Mbit
如此大的信息量，要占用巨大的存储空间，在 传输数据时要花费很长的时间，为了对图像进 行处理、存储和传输，有必要对图像进行压缩。
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图像压缩编码的原理
图像数据的压缩机理来自两个方面：一是利用 图像中存在大量冗余度可供压缩；二是利用人眼的 视觉特性。 一.利用图像数据的冗余度压缩 图像的冗余度指像素数据之间有很大的相关性。 图像信号的相邻像素间、相邻行间、相邻帧间 存在很强的相关性，相邻像素间、相邻行间的冗余 称为空间冗余；相邻帧间的冗余称为时间冗余。图 像中的纹理结构和一些特定的结构构成结构冗余或 知识冗余。图像中的一些变化人眼不能察觉出来， 是视觉冗余。
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编码效率计算：
H P log 2 P 2.75 1 i
i 1 8
R N k Pk 2.75
k 1
8

H R
来自百度文库
2.75 2.75
100%
如果各级灰度出现的概率正好为1/2n(n=1,2,…),n 为编码长度，则采用香农编码时效率可达到100％。
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预测编码原理
2、把最后两个出现概率最小的消息合并为一个消 息，从而使信源的消息数减少，并同时再按信源符 号出现的概率从大到小排列；合并 3、重复以上两个步骤，直到信源最后只有两个符 号为止； 4、将被合并的消息分别赋予1和0，并对最后的两 个消息也相应的赋予1和0。赋值
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5、从根部开始读取编码结果。读取结果
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2 0.25 2 0.25 2 0.20 3 0.15 4 0.10 4 0.05 2.45

H R

2.42 2.45
0.98 98%
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香农（Shannon）编码
香农编码也是一种常见的变长编码，利用该编码 有时效率可达到100％。