集合的基本运算

集 合 的 基 本 运算
变式1 设集合A＝{x |－1＜x＜2}，
集合B＝{x | 1＜x＜2}，
求A∪B．
－1
12
x
解：A∪B＝ {x |－1＜x＜2} ∪ {x | 1＜x＜2}
＝ {x|－1＜x＜2}.
集 合 的 基 本 运算
集 合 的 基 本 运算
变式2 设集合A＝{x |－1＜x＜1}， 集合B＝{x | 2＜x＜3}，
求A∩B．
－1
123 x
解：A∩B＝ {x |－1＜x＜1} ∩ {x | 2＜x＜3}
＝O
集 合 的 基 本 运算
集 合 的 基 本 运算
四 知识强化
练习1 A={ 3 , 5 , 6 , 8 }，B={ 4 , 5 , 7 , 8 }， 求A∩B， A∪B.
P 12
解： A∩B ={ 5, 8 }， A∪B ={ 3, 4, 5, 6, 7, 8 }
P14 习题1.3 2.设A=
解：∵A={1,2,3,4,5,6,7,8},B={1,2,3},C={3,4,5,6} ∴A∩B={ },A∩C={ } B∪C={ },B∩C={ } ∴A∩(B∪C)={1,2,3,4,5,6,7,8}∩{ }={ } A∪(B∩C)=
集 合 的 基 本 运算
空三行 过页不用
集 合 的 基 本 运算
变式1 设集合A＝{x |－1＜x＜2}，
集合B＝{x | 1＜x＜2}，
求A∩B．
－1
12
x
解：A∩B＝ {x |－1＜x＜2} ∩ {x | 1＜x＜2}
＝ {x|1＜x＜2}.
集 合 的 基 本 运算
集 合 的 基 本 运算
变式2 设集合A＝{x |－1＜x＜1}， 集合B＝{x | 2＜x＜3}，
A∩B={x|x∈A且x∈B}. 可用Venn图表示：
集 合 的 基 本 运算
集 合 的 基 本 运算
例5 设集合A＝{x |－1＜x＜2}， 集合B＝{x | 1＜x＜3}，
求A∩B．
－1
123 x
解：A∩B＝ {x |－1＜x＜2} ∩ {x | 1＜x＜3}
＝ {x|1＜x＜2}.
集 合 的 基 本 运算
求A∪B.
解：A∪B＝{3，4，5，6，7，8}.
集 合 的 基 本 运算
集 合 的 基 本 运算
例5 设集合A＝{x |－1＜x＜2}， 集合B＝{x | 1＜x＜3}，
求A∪B．
－1
123 x
解：A∪B＝ {x |－1＜x＜2} ∪ {x | 1＜x＜3}
＝ {x|－1＜x＜3}.
集 合 的 基 本 运算
练习2 A={x|x2-4x-5=0}，B={x|x2=1}， 求A∪B，A∩B .
解：A={-1，5}，B={-1，1} A∪B ={-1，1，5}，A∩B ={-1}
练习3 已知A={x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}， 求A∩B，A∪B.
解： A∩B ={x|x是等腰直角三角形}， A∪B ={x|x是等腰三角形或是直角三角形}
④ A∪B A ；A∪B B .
集 合 的 基 本 运算
集 合 的 基 本 wk.baidu.com算
根据右图讨论一下交集的运算性质:P12思考
①A ∩ A＝ A ； ②A ∩ ＝ ； ③A ∩ B＝ B ∩ A；
④ (A ∩ B ) A ；(A ∩ B) B .
集 合 的 基 本 运算
集 合 的 基 本 运算
作业:拿出数学作业本，题与题空三行，过页不用 P14页第1，2题
集 合 的 基 本 运算
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4.设A={x|x是幸福农场的汽车}， B={x|x是幸福农场的货车}，求A∪B 解：A∪B=A
集 合 的 基 本 运算
集 合 的 基 本 运算
五 知识创新 根据右图讨论一下并集的运算性质:P11思考
①A∪A＝ A ； ②A∪＝ A ； ③A∪B＝ B∪A ；
数学簿
A本
集 合 的 基 本 运算
集 合 的 基 本 运算
P14 习题1.3 1.集合A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x},求A∪B，A∩B.
解：∵A={x|2≤x<4},B={x| } ∴A∪B={x|2≤x<4}∪{x| } ={x| } A∩B={x|2≤x<4}∩{x| } ={x| }
求A∪B．
－1
123 x
解：A∪B＝ {x |－1＜x＜1} ∪ {x | 2＜x＜3}
＝ {x|－1＜x＜1，或2<x<3}.
集 合 的 基 本 运算
集 合 的 基 本 运算
3）A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8，12}， C={8}.
2.交集
一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素 组成的集合，称为A与B的交集（intersection set）， 记作A∩B(读作“A交B”)，即
集 合 的 基 本 运算
三 知识学习
1.并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素 所组成的集合，称为集合A与B的并集(union set)， 记作A∪B(读作“A并B”)，即
A∪B={x|x∈A，或x∈B}. 可用Venn图表示：
集 合 的 基 本 运算
集 合 的 基 本 运算
例4 设A＝{4，5，6，8}， B＝{3，5，7，8}，
二 知识铺垫
我们知道，实数有加法运算.类比实数的加法 运算，集合是否也可以“相加”呢？
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、 B之间的关系吗？
1）A={1，3，5}，B={2，4，6}， C={1，2，3，4，5，6}；
2）A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}， C={x|x是实数}.