菱形的性质课件

2
2
在RtOAB中，AO 1 AB 1 20 10m
2
2
BO AB2 AO2 202 102 300m
花坛的两条小路长
AC 2 AO 20m
BD 2BO 34.64m 花坛的面积
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
S菱形ABCD
1 2
AC • BD
346.4m2
运用菱形的性质时注意：
1.利用菱形的性质可证明线段相等、线段垂直、 角相等。 2.由于菱形的对角线互相垂直，所以涉及菱形 的问题都会在直角三角形中得以解决。 3.由于菱形的四条边相等，故常常连接对角线 构造等腰三角形或等边三角形，用等腰三角形 或等边三角形的性质解题。
本题20分
已知菱形的周长为40cm，两对角线的比为3：4， 则两对角线的长分是12cm、16cm 。
本题10分
菱形对角线的平方和等于一边平方的 （ C ） A. 2倍 B. 3倍 C.4倍 D. 5倍
本题20分 已知菱形对角线长分别为12cm和16cm， 求菱形的高。
性质进行简单的计算。
解决自主学习中存在的问题。
感受生活
菱形就在我们身边
感受生活
三菱汽车标志欣赏
例2、如图，菱形花坛ABCD的周长为 20m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角 线修建了两条小路AC和BD，求两条小路 的长和花坛的面积.
解： 花坛ABCD是菱形
AC BD， ABO 1 ABC 1 600 300
S菱形= 对角线乘积的一半
3 个 特：特在“边、对角线、对称性” 性
1
2
3
相信你们是最棒的！
4
5
6
本题10分 菱形两条对角线长为12和16，菱形的边长 为 10 ，面积为 96 。
本题5分
已知菱形的周长是16cm，那么它的边长 是_4c_m__.
本题10分 菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm， 则另一条对角线长为8cm；边长为 10cm。
平行四边形的对边平行；
边
平行四
平行四边形的对边相等；
边形的 性质：
对角线 平行四边形的对角线互相平分；
角 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补；
矩形的四个角都是直角。
矩形的性质
矩形的对角线相等。
平行四边形 邻边相等
菱形
19.2特殊的平行四边形
19.2.2菱形
1.了解菱形的概念以及菱形与平行四 边形的关系。 2.掌握菱形的性质，并能运用菱形的
消化性测试参考答案
1、60° 2、A 3、8㎝ 4、16
5.证明:∵四边形ABCD是菱形 ∴ AD=CD=BC=AB ,∠ B= ∠D 又 ∵ E、F分别是BC、CD的中点 ∴DE=BF ∴ △ ADE≌ △ ABF ∴AE=AF
1 个 定 ：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 义 2个公式：S菱形=底×高