5 岩体力学特性及其参数确定

令
第三节 岩石(体)力学参数的合理确定
一、描述岩体力学特性的参数
式中 C——瞬时广义粘聚力； —瞬时广义内摩擦角； Co——峰值广义粘聚力； o——峰值广义内摩擦角； Cm——残余广义粘聚力； m——残余广义内摩擦角； rc----广义粘聚力软化系数，反映了广义粘聚力的软化程度； r——广义内摩擦角软化系数，反映了广义内摩擦角的软化程度； bc——广义粘聚力软化常数，反映了广义粘聚力的软化速度； b——广义内摩擦角软化常数，反映了广义内摩擦角的软化速度。 rc、r、bc、b均为围压的函数。
第二节 岩石与岩体力学参数的关系
由于数值模拟结果的可靠性很大程度上依赖于岩体力学参数的选取，选取不同 的力学参数将会产生不同的计算结果。若岩体力学参数选取不当，有时会产生错误
的结果，对工程实践会起误导作用。
如何选取节理岩体的力学参数，一个值得研究的问题。
然而由于岩体材料的复杂性，目前在力学参数选取方面还没有一套成熟的方
第一节 岩体的力学特性
岩石的力学特性是通过实验室的三轴压缩试验获得的，实验室三轴压缩 试验可分为常规试验和真三轴试验，其中常规三轴试验是在径向压力(围 压)σr(σr=σ2=σ3)不变的情况下，增加轴向压力σ1直到岩石试件破坏，得 到某一围压作用下的应力-应变曲线，通过改变围压大小，得到一组不同围 压作用下的全应力-应变曲线。而真三轴压缩试验是在不同的侧压作用下， 即σ2≠σ3时，获得的全应力一应变曲线。
第一节 岩体的力学特性
一、岩石单轴压缩试验
图5-1 不同岩性岩石单轴压缩试验的全应力-应变曲线 (a)泥岩；(b)砂质页岩；(c)细砂岩；(d)中砂岩
第一节 岩体的力学特性
二、岩石三轴压缩试验
图5-2 岩石全应力-应变曲线及体积应变曲线 (a)应力-应变曲线；(b)体积应变曲线
大量的岩石三轴试验表明：岩石的塑性软化特性和剪胀性是岩石材料的特 有性质，研究煤矿巷道围岩稳定性时，尤其要充分考虑这两大特性。
第三节 岩石(体)力学参数的合理确定
一、描述岩体力学特性的参数 假定岩石峰后软化阶段任一点的应力状态均满足强度准则，处于强度破坏的临 界状态，取岩石在峰后阶段任一点的应力状态(σ1、σ2、σ3)，认为岩石在该点 应力状态下由弹性状态达到塑性屈服的岩石具有相同的强度。岩石在峰后任一 点的广义粘聚力和广义内摩擦角与在该点应力状态下由弹性状态达到塑性屈服 岩石的粘聚力和内摩擦角具有相同的量值。岩石刚进入峰后应变软化状态和已 经处于残余应力状态时的屈服面不同。在相同围压作用下，由于岩体破碎程度 不同，使屈服面不相同，过屈服面的切线的斜率(内摩擦角)和纵坐标上的截距 (粘聚力)也不相同。这反应了岩体峰后应变软化的力学特性。广义剪胀角是用来
第三节 岩石(体)力学参数的合理确定
由于岩体的力学参数受到岩块的力学性质、结构面的分布情况、结构面的性 质及地下水作用等因素的影响。 因此，采用岩体工程质量分级法对岩体力学参数进行选择，无疑是一种比较 实用的方法。 其中，RMR岩体分级法提供了计算岩体力学参数的公式，而《工程岩体分级
标准》所提供的分级法则提供了不同工程质量岩体力学参数的参考值，两者都
第三节 岩石(体)力学参数的合理确定
三、岩体变形模量的确定
当RMR<50时，则无法计算出Em，因此，Serafim和Pereira按RMR系统提出了
另一个公式，扩大了式(5-9)的应用范围，使之可以应用于整个RMR值范围：
Nicholson与Bieniawski在实验室试验及RMR值的基础上又提出了一个由岩 块的弹性模量Eint计算岩体的弹性模量Em的公式：
法。现场原位试验得到的参数固然准确可靠，但试验代价却很昂贵，只能在一
些相当重要的大型工程中进行。因此，对一般岩体工程来说，往往在室内岩块 试验基础上，通过折减的办法来估计岩体的力学参数，但这种方式主观性比较 强，选择的随意性大。由于岩体的力学参数表现出明显的随机性，且获得这些 参数十分困难，通常都采用数理统计方法来研究岩体的力学特性。
需要注意，当μ接近0．5时，K可能会趋于无穷大，此时不能盲目地 进行计算，应根据力学试验或P波波速进行估算。
第三节 岩石(体)力ห้องสมุดไป่ตู้参数的合理确定
二、确定岩体的体积模量K和剪切模量G
此外，岩体的剪切模量还可由下式获得：
式中 G——岩体剪切模量；
Gr——完整岩石剪切模量；
Ks——节理剪切刚度； s——节理间距。
第三节 岩石(体)力学参数的合理确定
三、岩体变形模量的确定
(1)岩体的变形特性一般由变形模量Em来表征，如果岩体包含一组相对平行、连
续并具均匀间距的节理时，可以将岩体视为等价的横观各向同性连续体，由下式 进行岩体变形模量的估计：
式中 Em——岩体杨氏模量；
Er——完整岩石杨氏模量；
Kn——节理法向刚度； S——节理间距。
第一节 岩体的力学特性
岩石与岩体力学参数的关系，岩体力学参数与围压的关系，是岩石力学中 尚未很好解决的难题。 如何评价受采动影响岩体的力学特性是数值模拟结果可靠与否的关键。 一般都从岩体受力后表现的宏观表征来描述，即利用试验得出的岩体应力 一应变关系，应用曲线拟合或弹塑性理论及其他理论建立本构模型。这样可以 忽略岩块之间接触的所有细节，而采用状态参数来描述岩体力学特性，根据状 态参数建立起岩体应力一应变之间的联系。
第三节 岩石(体)力学参数的合理确定
三、岩体变形模量的确定
(2)RMR法变形模量的估算方法。岩体地质力学分级方法(RMR)是Bieniawski
提出来的，在岩体工程实践中得到了广泛应用。该分级方法认为，影响岩体工 程质量的因素有岩块的单轴抗压强度、钻孔岩心质量RQD、节理间距、节理走 向及倾角、节理面状况以及地下水渗流条件等因素。由于该方法考虑的因素比 较全面，因此，该方法提出的力学参数估算公式在岩体工程实践中得到较广泛 的应用，其建议的变形模量Em计算公式为：
描述岩石剪切破坏后体积膨胀的大小，它与岩石的内摩擦角之间满足0≤ψo≤o
关系。当ψo＝0时，无剪胀现象；当ψo=o时，即服从Mohr-Coulomb屈服准则， 具有最大的剪胀现象，通常ψo<o。
第三节 岩石(体)力学参数的合理确定
一、描述岩体力学特性的参数 FLAC和UDEC中的应变软化模型，是基于Mohr-Coulomb屈服准则建立起来的。 该模型认为岩石的粘聚力、内摩擦角和抗拉强度等力学参数，在岩石发生屈服 破坏以后并不保持恒定不变，岩石一旦屈服后，粘聚力、内摩擦角等均随着剪 切塑性应变的增大而不断弱化，而抗拉强度也随塑性拉伸应变的增大而不断弱 化，且粘聚力和内摩擦角等与剪切塑性应变的关系和抗拉强度与塑性拉伸的关 系均按分段线性函数处理，这种处理方法简化了岩石屈服应变硬化阶段的特性， 把岩石的应变硬化简化为其力学性态参数广义粘聚力和广义内摩擦角的提高， 即把应变硬化阶段简化为弹性段的外延，认为岩石在峰值点才达到其屈服面。 在以往的数值模拟分析中，往往凭借经验选取岩石(岩体)力学参数，没有将实验 得到的岩石力学参数与实际岩体力学参数的选取联系起来。
第三节 岩石(体)力学参数的合理确定
三、岩体变形模量的确定 实际上岩体的结构面网络十分不规则，利用上述方法很难获得足够有效的数据。 此时Em与成组岩体结构面的几何力学性质有关，包括结构面组数m、各组结构
面产状nl、法线密度λ和平均半径a、各组面的抗剪强度及受力状态(k与h)以及裂
瞧水压力比及R。则Em可以写作如下两式：
可以用于指导工程实践。
第三节 岩石(体)力学参数的合理确定
一、描述岩体力学特性的参数
岩石的力学参数是通过实验室三轴压缩试验获得的，主要包括杨氏模量E、 材料的泊松比μ、抗拉强度σt、体积力γ、粘聚力C、内摩擦角、剪胀角ψ等。
在岩土工程中，一般常用粘聚力和内摩擦角描述岩石的力学特性。本文从 工程实用的角度出发，根据粘聚力和内摩擦角的概念，引入广义粘聚力、广 义内摩擦角和广义剪胀角，以此描述岩体的力学特性。
第三节 岩石(体)力学参数的合理确定
一、描述岩体力学特性的参数 根据库仑准则τ=C+σtan，τ是C和tan的线性函数，可以通过弱化C 和 tan 来描述岩石的峰后软化特性。根据实验室试验，假设C和tan服从软化 规律：
式中
rp——广义塑性应变偏量， εijp——塑性应变偏量。 ，则上式变为：
第三节 岩石(体)力学参数的合理确定
二、确定岩体的体积模量K和剪切模量G 杨氏模量E和泊松比μ是表征材料力学属性的两个重要参数。但在一些情况下， E和μ并不能十分有效地反映材料的力学行为，如变形等。因此在一些数值模拟 软件中(如FLAC和UDEC)，一般采用体积模量K和剪切模量G。K和G均由杨氏 模量E和泊松比μ转化而来，它们的关系如下：
第二节 岩石与岩体力学参数的关系
图5-3 岩体与岩石力学参数关系的统计分析 (a)杨氏模量；(b)单轴抗拉强度；(c)单轴抗压强度；(d)泊松比
第二节 岩石与岩体力学参数的关系
(1)现场测试的杨氏模量(y)和实验室测试的杨氏模量(x)之间符合方
程Y=0．469x；
(2)现场测试的单轴抗拉强度(y)和实验室测试的单轴抗拉强度(x)之 间符合方程y＝0．5x； (3)现场测试的单轴抗压强度(y)和实验室测试的单轴抗压强度(x)之 间符合方程y＝0．284x； (4)现场测试的泊松比(y)和实验室测试的泊松比(x)之间几乎符合方 程y＝x，即泊松比几乎没有什么变化。
岩石质量
65
10
0.7
0.004
1
0.004
1.5
0.004
1.7
0.004
2.5
0.004
44
1
0.14
10～4
0.2
10-4
0.3
10-4
0.34
10～4
0.5
10～4
23
第五章 岩体力学特性及其参数确定
为了合理地进行岩土工程及地下工程设计和施工，必须确切了解岩土特性 及其由于自重、外部荷载或边界条件的变化而引起的岩体应力、变形及破坏的 发展规律，对岩体的稳定性做出正确的评价。 研究岩土力学问题，应以固体力学原理为基础，充分考虑其多相构造、加 载途径、时间效应、温度效应、胶结性质、节理裂隙、各向异性等特殊性质。 但由于岩体是含有大量裂隙、多相介质的复合体，含有地层形成过程中产生的 层理、节理、破碎带等异常地质结构，此外还有在采动过程中产生的裂隙以及 岩体的破碎等。要准确地把握这种材料的力学性能是异常艰难的。这就严重制 约着人们准确地获得问题的条件及岩体应力应变本构关系并建立相应的力学模 型，因此常常无法获得问题的精确解。 目前的处理方法大多只能是从宏观上来把握这种材料的力学特性，即把握 岩体的宏观力学特性，并在某种假定下对问题进行简化，如简化为平面应变问 题，或开展大量的现场试验研究。
而Mitri提出的公式也给出了岩块和岩体弹性模量之间的关系：
第三节 岩石(体)力学参数的合理确定
三、岩体变形模量的确定
RMR 近似值 Q近似 值 m 整体 实验室试样 非常好 节理结合好，未扰动 未风化，节理间距3 m 好 节理轻微风化和振动 ，节理间距1～3m 中等 多组节理中等风化， 节理间距o.3～l m 差 多组节理，节理间距 30～50mm 非常差 多组节理严重风化， 节理间距30mm 100 85 500 100 7 3.5
表5-2 岩体RMR及m和s值(Hoek和Brown，1980)
白云岩 石炭岩 大理岩 s 1 0.1 m 10 5 泥 岩 粉砂岩 页 岩 板 岩 s 1 0.1 m 15 7.5 砂 岩 石英岩 安山岩 粗玄岩 流纹岩 s 1 0.1 m 17 8.5 s 1 0.1 m 25 12.5 辉长岩 片麻岩 花岗岩 s 1 0.1
第一节 岩体的力学特性
岩体破坏可以分为脆性破坏和塑性破坏两种形式。
由于岩体赋存环境的变异性，不能期望得到岩体参数的精确值，只能通
过实验室试验或通过对岩体宏观特性的统计分析来预测或估算岩体强度和变 形的可能范围。 经过试验对比，一般都认为诸如弹性模量、粘聚力和抗拉强度等煤岩体 力学性质的参数取值往往只有煤岩块相应参数值的1／5~1／3，有的差别可能 更大，比值达到1／20～1／10，而煤岩体的泊松比一般为煤岩块泊松比的 1．2～1.4倍。