江西省南昌大学附属中学11-12学年高一数学上学期期末考试试卷新人教A版【会员独享】

江西省南昌大学附属中学11—12学年上学期高一期末考试数学试卷

（2012.1.6 上午7：30—9：30） （总分：150分 时间：120分钟）

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一 、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合{}{}

|1,|21x

M x x N x =<=>,则M

N =（ ）

A ．∅

B ．{}|0x x <

C ．{}|1x x <

D ．{}|01x x << 2.sin17sin 223cos17sin313-等于 （ ）

A ．1

2-

B ．12

C ．2

D 2

3.如果幂函数(

)

22

2

33m m y m m x

--=-+的图像不过原点，则m 的取值范围是（ ）

A ．12m -≤≤

B ．1m =-或2m =

C ．1m =

D ．1m =或2m =

4.要得到22sin(2)3y x π=+的图像, 需要将函数22sin(2)3

y x π

=-的图像（ ） A 向左平移23π个单位 B 向右平移23

π

个单位

C. 向左平移

3π个单位 D 向右平移3

π

个单位 5.锐角α满足1

sin cos 4

αα⋅=

，则tan α的值是（ ）

A ．2

B ．2

C ．26.函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1

B. －2，2

C. －3，

32

D. －2，

32

7.若ABC ∆的内角A 满足sin cos 0,tan sin 0A A A A +>-<，则角A 的取值范围是（ ）

A ．0,

4π⎛⎫

⎪⎝

⎭ B ．,42ππ⎛⎫

⎪⎝⎭ C ．3,24ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．3,4ππ⎛⎫

⎪⎝⎭

8.已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间[,]34

ππ

-上的最小值是2-，则ω的最小值为

（ ） A ．

23 B ．3

2

C ．2

D ．3 9.动点(),A x y 在圆2

2

1x y +=上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已

知时间0t =时，点A 的坐标是1(,)22

，则当012t ≤≤时，动点A 的纵坐标y 关于t （单位：秒

）

的

函

数

的

单

调

递

增

区

间

是

（ ） A. []0,1

B. []1,7

C.[]7,12

D.[]0,1和[]7,12

10.设曲线x b x a x f sin cos )(+=的一条对称轴为5

π

=x ，则曲线)10

(

x f y -=π

的一个对

称点为（ ） A.⎪⎭⎫ ⎝⎛-

0,5π B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛0,103π C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛0,52π D. ⎪⎭

⎫ ⎝⎛-0,107π

第II 卷（非选择题, 共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在题中横线上）

11.已知扇形半径为8, 弧长为12, 则中心角为 弧度, 扇形面积是 12.()()1tan 25

1tan 20++=

13.已知函数3,1

(),,1

x x f x x x ⎧≤=⎨->⎩，若()2f x =，则x =

14.

())1sin cos sin

cos

0α

ααααπ⎛⎫

++- ⎪<<=_________

15.若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列四个函数：①()1sin cos ,f x x x =+ ②()2sin

f x x =，③(

)3f x

x =,④

()4cos ),f x x x +其中“同形”函数有 ．(填序号)

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分12分）

已知1411)cos(,71cos -=+=

βαα，且)2

,0(,π

βα∈，求β的值.

17.（本小题满分12分）

已知函数)

2

sin()42cos(21)(π

π

+

-

+=

x x x f .

（1）求)(x f 的定义域；

（2）若角α在第一象限且5

3

cos =α，求)(αf 的值.

18.（本小题满分12分）

已知二次函数2()163f x x x q =-++： (1) 若函数的最小值是-60，求实数q 的值；

(2) 若函数在区间[]1,1-上存在零点，求实数q 的取值范围.

19.（本小题满分12分）

已知定义在区间2[,]3

ππ-上的函数()sin()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><≤的图像关于直线6

x π

=-

对称，当2[,]63

x ππ

∈-

时，)(x f 的图像如图所示.