七年级下册数学总复习

七年级下册数学总复习

一、选择题

1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）.

A ．x （a-b ）=ax-bx

B ．x 2-1+y 2=（x-1）（x+1）+y 2

C ．y 2-1=（y+1）（y-1）

D ．ax+bx+c=x （a+b ）+c

2．冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000000081米，用科学计数法可表示为( )

A ．-98.110⨯

B ．-88.110⨯

C ．-98110⨯

D ．-78.110⨯ 3．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ）

A ．a=2，b=3

B ．a=-2，b=-3

C ．a=-2，b=3

D ．a=2，b=-3 4．分别表示出下图阴影部分的面积，可以验证公式（ ）

A ．(a +b )2=a 2+2ab +b 2

B ．(a -b )2=a 2-2ab +b 2

C ．a 2-b 2=(a +b )(a -b )

D ．(a +2b )(a -b )=a 2+ab -2b 2 5．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CF

E ∠=︒，则图2中AE

F ∠的度数为（ ）

A ．120︒

B ．108︒

C ．112︒

D ．114︒

6．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x 和男生y ，则列方程组为（ ）

A ．500(14%)(13%)500(1 3.4)x y x y +=⎧⎨+++=⨯+⎩

B ．5003%4% 3.4%x y x y +=⎧⎨+=⎩

C ．500(13%)(14%)500(1 3.4%)x y x y +=⎧⎨+++=⨯+⎩

D ．5004%3%500 3.4%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩

7．若x 2＋kx ＋16是完全平方式，则k 的值为（ ）

A ．4

B ．±4

C ．8

D ．±8

8．下列运算正确的是（ ）

A ．a 2·a 3=a 6

B ．a 5+a 3=a 8

C ．（a 3）2=a 5

D ．a 5÷a 5=1

9．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）

A ．a 2-5=（a+2）（a-2）-1

B ．（x+2）（x-2）=x 2-4

C ．x 2+8x+16=（x+4）2

D ．a 2+4=（a+2）2-4

10．七边形的内角和是（ ）

A ．360°

B ．540°

C ．720°

D ．900° 二、填空题

11．若 a m =6 ， a n =2 ，则 a m−n =________

12．如图，点B 在线段AC 上（BC>AB ），在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ，连接AM 、ME 、EA 得到△AME ．当AB=1时，△AME 的面积记为S 1；当AB=2时，△AME 的面积记为S 2；当AB=3时，△AME 的面积记为S 3；则S 2020﹣S 2019=_____．

13．已知关于x ，y 的方程组2133411x y m x y m

+=+⎧⎨-=-⎩(m 为大于0的常数)，且在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数，则m 取值范围______．

14．若多项式x 2-kx +25是一个完全平方式，则k 的值是______．

15．一艘船从A 港驶向B 港的航向是北偏东25°，则该船返回时的航向应该是_______．

16．已知2x ＝3，2y ＝5，则22x+y-1＝_____．

17．学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有_________种．

18．若关于x ，y 的方程组316215x ay x by -=⎧⎨

+=⎩的解是71x y =⎧⎨=⎩，则方程组()32162(2)15x y ay x y by ⎧--=⎨-+=⎩的解是________．

19．如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCDE 的4个外角，若120A ∠=︒，则1234∠+∠+∠+∠=_______°．

20．已知：如图，△ABC 的周长为21cm ，AB ＝6cm ，BC 边上中线AD ＝5cm ，△ACD 周长为16cm ，则AC 的长为__________cm ．

三、解答题

21．解方程或不等式（组）

（1）24231x y x y +=⎧⎨

-=⎩ （2）2151132

x x -+-≥ （3）312(2)1523

3x x x x +<+⎧⎪⎨-≤+⎪⎩ 22．当,m n 都是实数，且满足28m n =+，就称点21,2n P m +⎛

⎫- ⎪⎝⎭

为“爱心点”． （1）判断点()5,3A 、()4,8B 哪个点为“爱心点”，并说明理由；

（2）若点(),4A a -、()4,B b 是“爱心点”，请判断A 、B 两点的中点C 在第几象限？并说明理由；

（3）已知P 、Q 为有理数，且关于x 、y 的方程组333x y q x y q

⎧+=+⎪⎨-=-⎪⎩解为坐标的点

(),B x y 是“爱心点”，求p 、q 的值．

23．计算：

（1）203211(5)(5)36-⎛⎫⎛⎫-++-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

（2）()3242

(3)2a a a -⋅+-

24．已知△ABC

中，∠A =60°，∠ACB =40°，D 为BC 边延长线上一点，BM 平分∠ABC ，E 为射线BM 上一点．

（1）如图1，连接CE ，

①若CE ∥AB ，求∠BEC 的度数；

②若CE 平分∠ACD ，求∠BEC 的度数．

（2）若直线CE 垂直于△ABC 的一边，请直接写出∠BEC 的度数．