汽车理论大作业

汽车理论大作业
420车辆四班杨江林
1.内容
本文在MATLAB/Simulink中搭建ABS模型，将ABS对整车的性能影响进行仿真，并对仿真结果进行分析来证明方法的可行性。

2.原理
由轮胎纵向力特性可知，车轮的滑移率b s 决定了制动力和侧向力的大小。

公式1给出了车轮滑移率b s 的定义。

式中，为车速，对应线速度，V V 为汽车线速度，r R 为车轮半径，为车轮线速
度。

如图1所示为车辆在制动行使时，地面作用于车轮的制动力sb F 和侧向力y F 随车轮制动滑移率b s 的变化关系。

可以看出，侧向力随滑移率b s 的增加而下降，当滑移率从1降为0时，制动力开始随滑移率的增加而迅速增加；当滑移率增至某值opt s 时，制动力则随滑移率的增加而迅速减少。

公式1说明了车速与轮速的关系：当滑移率为1时，车速与轮速相等；当滑移率为0时，车轮已经处于抱死状态。

车轮抱死滑移时，不仅制动力减少，制动强度降低，而且车轮侧向附着力也大大减少。

因此，当前轮抱死滑移时，车辆丧失转向能力；而后轮抱死滑移则属于不稳定工况，易引起车辆急速甩尾的危险。

图1滑移率与附着系数的关系
根据制动时附着系数与滑移率的关系曲线可知，当把车轮滑移率的值控制在最佳滑移率20%附近时，汽车将能够获得最好的制动效能同时还拥有较好的方向稳定性。

附着系数的数值主要取决于道路的材料、路面的状况、轮胎的结构、胎面花纹、材料以及车速等因素。

因此对于不同的路面来说，附着系数与滑移率的关系是不同的。

图2是不同路面的附着系数与滑移率的关系。

图2 不同路面的附着系数与滑移率的关系
利用车轮滑移率的门限值及参考滑移率设计控制逻辑，使得车轮的滑移率保持在峰值附
着系数附近，从而获得最大的地面制动力和最小的制动距离。

同时获得较大的侧向力，保证制动时的侧向稳定性。

ABS 工作原理图
3. 模型
由于汽车动力学模型建立是个复杂的过程，采用单轮模型建立汽车动力学模型。

简化的单轮模型如图3。

图3 单车轮模型
由图可得到车辆的动力方程： 车辆运动方程：
dv
m
F dt =- （1）
车轮运动方程：
b d I
FR T dt ω
=- （2）
车辆纵向摩擦力：
F N μ= （3）
式中，m 为1/4整车质量（kg ）；F 为地面制动力（N ）；R 为车轮半径（m ）；I 为车轮转
动惯量（kg •m2）；Tb 为制动力矩（N •m ），m ）；v 为车身速度（m/s ）；ω 为车轮角速度（rad ·s ）；
N 为地面对车轮的法向反作用力（N ）；μ为地面摩擦系数。

汽车轮胎模型反映了车轮和地面附着系数与滑移率之间的关系。

常用的轮胎模型有双线性模型、魔术公式模型等。

但由于试验条件的限制，本文采用双线性模型，把附着系数—滑移率曲线简化为两段直线。

如图4所示。

图4 附着系数—滑移率双线性曲线
其计算公式为：
11h
c
c h g c h g c
c c μμλλλλμμλμμλλμλλλ⎧=⎪
<⎪⎨
--≥⎪=-⎪--⎩
（4）
式中，μ为纵向附着系数；h μ为峰值附着系数；
g
μ为滑移率为100%的附着系数；
c
λ为最佳滑移率；λ为滑移率。

汽车制动器模型指制动器力矩与制动系气液压力之间的关系模型。

汽车制动时首先要克服制动器及制动缸中的弹簧回位力，设此力为Pm ，则相应的制动力矩可用如下公式表示:
0(5)
()
b m b f m m
T P P T K P P P P =<⎧⎨
=->⎩
式中，Tb 为制动器制动力矩（N •m ）；Kf 为制动器制动系数（N •m/kPa ）；P 为制动器气液压力（kPa ）；Pm 为克服弹簧回位力所需的气液压力（kPa ）。

由于制动器中各机械部件存在间隙和摩擦，导致了制动器滞后等强非线性动态特性，这些为制动器建模带来了很大的困难。

为了方便研究控制算法，本文在进行仿真时假设制动器为理想元件，忽略了由滞后性带来的影响。

因此，制动器方程为：
b f T K P
= （6）
4. 汽车ABS 的Simulink 模型
采用Matlab/ Simulink 图形化建模工具建立计算机仿真模型, 将建立起来的汽车动力学模型、轮胎模型和制动器模型连接成闭环仿真系统。

最终得到的仿真模型如图5所示。

μh
μg
λc
没有ABS系统时的simulink程序框图
有ABS时的simulink程序框图
汽车ABS制动系统仿真模型
其中轮速计算子模块包含了制动器模型和控制模型。

以踏板制动力为输入，控制器根据最佳滑移率和实际滑移率控制输出制动器制动力矩，最终输出车轮线速度。

汽车动力学模型以附着系数为输入，以车身速度和制动距离为输出。

最后将车轮线速度、车身速度和制动距离输入到滑移率计算模块，计算获得实际滑移率。

本仿真模型还设置了示波器，以便观察仿真曲线，并进行相关分析。

本文所采用的汽车参数模型如表1所示。

表1 单轮模型车辆参数
名称与符号数值
汽车整备质量M/kg50
制动初速度v/（m/s）60/
车轮转动惯量I/kg·m2
车轮有效半径R/m
制动器制动系数Kf（N•m/kPa）1
制动器制动力矩Tb（N•m）
5. 仿真结果分析
根据车辆参数进行仿真，最佳滑移率设置为，得到的仿真图形如下：
车身和车轮速度变化曲线
滑移率变化曲线
制动距离曲线
为了便于分析，进行了没有ABS的制动过程仿真，所得结果如下：
车身和车轮速度变化曲线（不带ABS）
滑移率变化曲线（不带ABS）
制动距离（不带ABS）
对初速度为60/h的汽车ABS系统进行计算机仿真，仿真结果如图6和图7,t图8所示。

表明使用ABS装用该种控制逻辑的汽车制动距离较小，滑移率基本控制在附近，且制动附着系数基本在峰值附着系数点小范围的波动，制动性能良好。

从上面的图中可以看出，在制动初始时，随着制动压力的增加，滑移率增加，当大于0．15
时，ABS系统使其控制在0．15～O．25范围内，使系统稳定制动，，且制动距离较小，客观地反映了汽车的制动性能。

而从仿真结果来看，装有ABS的汽车的制动距离仅为30m左右，这充分说明了汽车ABS系统能大大减小制动距离，也说明了这种基于Simulink的汽车防抱死制动系统建模与仿真的方法与汽车的实际制动状况是基本一致的。

由此可知，ABS可以有效避免汽车发生抱死拖滑的现象，从而保证了汽车制动时行驶方向的稳定性和操纵性，有利于行驶安全。