频数分布及描述

频数分布及描述

① 组数。分组的数目，用

表示。 m

③ 闭口组：组上限、组下限齐全的组。 ④ 组限的确定原则：上限不在组内。 2) 组中值。各组数据变化范围的中间数。 ① 闭口组：组中值=（组上限+组下限）/2② 开口组：

缺上限开口组的组中值=下限＋下限相邻组组距/2 缺下限开口组的组中值=上限－上限相邻组组距/24. 计算各组的频数、频率； ① 频数。用绝对数表示

从变量值小的组向变量值大的组将频数进行累加从变量值大的组向变量值小的组将频数进行累加

在引例中

1）极差 315-56=2592）组数 10

3）组距 (315-55)/10=26 (下限改为55)

4）组限 55， 81，107，133，159，185，211，237， 263，289，315.5）各组范围

55～81， 81～107，107～133，133～159，159～185， 185～211，211～237，237～263，263～289，289～315.6）各组频数、频率分配数列

M M x e <<③ 当总体分布呈左偏时

第三节 离　散　指 标

有两组数据

A: 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55.B: 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75.A 组平均值：50B 组平均值：50

A 组数据取值较

B 组数据的取值集中，B 组数据的取值较离散

0>>psk M x 表明频数分布为左偏。

时，有当,00<

峰度。反映频数分布顶端的尖峭程度。类型

正态峰度。频数分布的峰与正态分布的峰完全相同尖顶峰度。频数分布的峰比正态分布的峰更为隆起平顶峰度。频数分布的峰比正态分布的峰更为平坦计算公式

4

)

(x x ∑−态峰度

时，频数分布曲线为正当3=β顶峰度

时，频数分布曲线的尖当3>β顶峰度

时，频数分布曲线的平当3<β3>β3

<β3=β

例3-7　某单位的职工年龄分别为:

17, 19, 22, 24, 25, 28, 33, 34, 35, 36, 37, 38 求：(1) 中位数 (2) 众数 (3) 全距 (4) 四分位差 (5) 平均差 (6) 标准差 解：(1) 中位数

① 中位数位置是介于第6、第7个数据之间

② 中位数 5.302

33

28=+

(5) 平均差

]2938293729192917[12

1

−+−++−+−=

⋯AD ]98765414571012[121

+++++++++++=5.67812

1

=×=

29]383736221917[12

1

=++++++=⋯x 17, 19, 22, 24, 25, 28, 33, 34, 35, 36, 37, 38

(6) 标准差

])2938()2937()2919()2917[(121

22222−+−++−+−=

⋯S ]8164493625161162549100144[121

+++++++++++=

5.5060612

1

=×=

]98765414571012[12

1

222222222222+++++++++++=106

.75.50==s

(2) 平均差

(3) 标准差

∑∑−=

f

f x x AD 152030201515

202010300201015

20++++×+×+×+×+×=

10

100

1000

100300200200300==+++=

()∑∑

−=f f x x s 215

2030201515

202010300201015202222++++×+×+×+×+×=160

100

16000

1006000200020006000==+++=

、

五、是非标志的算术平均数与方差计算 1.

是非标志。可以用“是或非”、“有或无”来表达单位特征的标志，如“合格与不合格”， “男与女”。 2. 表示方法：

用“1”表示具有某一特征标志值的单位。其单位个数为 用“0”表示不具有该特征标志值的单位。其单位个数为1N 0

N