空间插值方法

空间插值方法

1.反距离权重插值：通过与样本点距离大小赋予权重，距离近的样本点被赋予较大的权重，

受该样本点的影响越大，同时可以限制插值点的个数、范围，通过幂值来决定样本点对插值点的影响程度，灵活性大，准确性高，但不太适用规则排列的插值点

2.克里金插值：克里金插值与IDW插值的区别在于权重的选择，IDW仅仅将距离的倒数

作为权重，而克里金考虑到了空间相关性的问题。它首先将每两个点进行配对，这样就能产生一个自变量为两点之间距离的函数。使用克里金插值需确定半变异函数的类型、步长、步数。对于这种方法，原始的输入点可能会发生变化。在数据点多时，结果更加可靠。该插值方法对规则排列、较密集的点插值较适用，而离散的插值点则需进行多次调试才可达到较为理想的效果

3.自然邻域插值:原理是构建voronoi多边形，也就是泰森多边形。首先将所有的空间点

构建成voronoi多边形，然后将待求点也构建一个voronoi多边形，这样就与圆多边形有很多相交的地方，根据每一块的面积按比例设置权重，这样就能够求得待求点的值了。

该方法不是通过数据模型来进行插值，不需要设置多于的参数，简便但不灵活，不适合离散点进行插值，因为会形成不规则插值边界，但插值结果相对符合实际数值、准确，适合规则排列、较密集的点插值。

4.样条函数插值：这种方法使用样条函数来对空间点进行插值，它有两个基本条件：1.表

面必须完全通过样本点2.表面的二阶曲率是最小的。插值主要受插值类型（Regularized 或Tension）和weight值的影响，一般Regularize 插值结果比Tension插值结果光滑，在Regularized Spline 插值中，weight 值越高生成的表面越光滑，Tension Spline 插值则相反；适合那些空间连续变化且光滑的表面的生成。该方法虽可生成平滑的插值结果，但其结果会在原有样点值进行数值延伸，产生于实际不符的结果，不建议一般插值使用。

5.径向基函数：包括：薄板样条函数、张力样条函数、规则样条函数、高次曲面函数、反

高次曲面函数。作为精确插值器，RBF方法不同于全局和局部多项式插值器，它们都不是精确插值器（不要求表面穿过测量点）。比较RBF和IDW（也是精确插值器）来看，IDW 从不预测大于最大测量值或小于最小测量值的值，RB用于根据大量数据点生成平滑表面。

这些函数可为平缓变化的表面（如高程）生成很好的结果。但在表面值在短距离内出现剧烈变化和/或怀疑样本值很可能有测量误差或不确定性时，这些方法不适用，且该方法插值过程需要一定时间，不能快速得到插值结果。