喇叭天线基础理论

图6-5-6H面扇形喇叭的方向系数 图6-5-7 E面扇形喇叭的方向系数
按同样道理，对于E面扇形喇叭天线，由于窄边y逐渐张开，其口面场Esy相位沿y轴方向也一定发生变化，而相位沿宽边x轴却保持不变，用数学式子表示出来就是：
（6-5-6）
在y轴边沿处相移量最大值 。
对楔形角锥喇叭天线，由于宽边x、窄边y同时逐渐张开，在这两个方向上口面场相位也会按平方率变化，用数学式子表示出来就是：
根据面天线方向系数计算式可得到楔形喇叭天线的方向系数为：
其中DH与DE分别为H扇形喇叭河E面扇形喇叭的方向系数，它们的大小为：
（6-5-15）
其中C(u)和S(u)为菲涅尔余弦和正弦积分，即：
而其它参变量为：
图6-5-6和图6-5-7分别画出了H面扇形喇叭天线的方向系数和E面扇形喇叭天线的方向系数随其口径相对尺寸 和 的关系曲线。为了消除方向系数对口径尺寸 和 的依从关系，图中纵坐标表示 与 、 与 的乘积，只要把从曲线纵坐标中查出的数值乘以 和 ，就可得到不同口径面喇叭天线的方向系数DH与DE数值。
对于矩形波导管，其内部传输的主波型，也叫主模是TE10模，
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2.2.1矩形喇叭天线口面场分布规律
2.2.1.1 矩形喇叭天线的口面场结构
为了说明喇叭天线的口面场结构，可用一个矩形喇叭来说明。图6-5-2画出了一个矩形扇形喇叭天线的场分布图。
（1）当矩形波导前端面开口时，也同样能产生电磁辐射，只是因为口面直径太小，按面天线理论，口面积越大，辐射场越强，方向性越好。这样由矩形波导前端面产生的辐射场强将较弱，方向性也相对较差。如果采用开口形状喇叭，口面积相对增大，辐射场也将增强；
2.2.2 喇叭天线辐射场的方向性与最佳喇叭
根据本章第三节的讨论结果，只要把各种喇叭天线口面场分布函数带入口面辐射场一般表示式中，即可得到喇叭天线的辐射场何方向函数。
把E面扇形喇叭口面场分布函数代入E面辐射场表示式中，并令参数 ， ，其中Dy为y方向口径最大值，可画出E面扇形喇叭天线E面方向图。把H面扇形喇叭口面场分布函数代入H面辐射场表示式中，并令参数 ， ，其中Dx为x方向口径最大值，可画出H面扇形喇叭天线H面方向图。
（2）当矩形波导前端开口时，将造成电磁波在波导内、外的存在空间不同。两个大小不同的空间环境对电磁波呈现的阻抗也不相同，其结果就是电磁波在波导中形成驻波形式，影响能量传输。如把波导开口做成喇叭形状，可以使电磁波由波导传到大空间时有一个渐变过程或过渡过程，这样能减缓阻抗的骤变，使电磁波在波导内传输时的驻波成份减少，有利于提高能量在波导中的传输效率。
与此对应的相位最大值为 ，相当于沿变化了的宽边x、窄边y均按平方率变化。
2.2.1.3 矩形喇叭天线口面场振幅分布
对于矩形喇叭天线，可以看成是由矩形波导沿不同边逐渐张开而形成，因此，在矩形喇叭天线中，其口面场相位除随变化边坐标按平方律分布外，振幅总是随宽边x按余弦规律分布。把三种喇叭天线口面场振幅和相位随宽边x和窄边y的分布用数学式子表示出来就是：
对于喇叭天线，为了获得较好的辐射方向图，使最大辐射方向保持在 方向位置上，也就是沿着喇叭天线口面的法线方向，工程上规定E面扇形喇叭口面场的最大相位差不超过 ，也就是：
对于H面扇形喇叭，保持最大辐射在 方向上，规定其口面场最大相位偏差为：
这一数值比E面扇形喇叭的限制宽松。这是因为H面扇形喇叭口面场振幅岁呈余弦分布，但在口面边沿位置其振幅绝对值较小，这样即使在该位置有较大的相位偏差，对整个H面扇形喇叭天线辐射场方向性影响仍不会太大。
图中Dx、Dy为H面扇形喇叭天线的口径宽度；Rx、Ry分别为H面和E面扇形喇叭天线的长度；O为喇叭天线的顶点，也叫相位中心，相当于喇叭天线的辐射中心，或者说球面波是由这样的一个虚设点发出的。
在图6-5-2和图6-5-3中，把口面场Es=Esy沿宽边x和窄边y的相位关系表示成：
而
由于H面扇形喇叭天线的等效长度wk.baidu.comx一般远大于其口面尺寸Dx、Dy，即Rx>>x，利用幂级数把 展开，可得到：
图6-5-4E面喇叭的E面方向图 图6-5-5 H面喇叭的H面方向图
在图6-5-4中， 曲线对应等的幅同相位口面辐射场（均匀口面场）的E面方向图。图6-5-5中， 曲线对应振幅按余弦同相位口面辐射场H面方向图。由以上两图可见，把s=0和t=0对应的口面辐射场与st不等于0的方向图作比较，其最明显的差别有两点：零点消失，主瓣变宽；过大的口面场相位偏差使 不再是最大的辐射方向，而整个喇叭天线的辐射方向图形类似马鞍形。
（6-5-3）
只保留x2项，得到：
（6-5-4）
与此对应的相移量最大值为：
（在喇叭口面边沿处） （6-5-5）
这就是说，对H面扇形喇叭天线，其口面场Esy方向虽沿窄边y轴方向，但其相位却沿变化了的宽边x方向发生变化。当设口面中心O’为相位零点，在口面x方向边沿位置，口面场Esy具有最大相移量 ，显然相位随坐标变量成平方率分布。
2.2.1.2 矩形喇叭天线口面场相位分布特点
根据天线辐射场一般表示式，其辐射场 最终是由口面场Es决定的。因此对口面场Es的振幅和相位分析，就成为分析喇叭天线的首要问题。
以H面扇形喇叭天线为例，并假定激励H面扇形喇叭的巨型波导TE10型波。由于H面扇形喇叭相当于矩形波导宽边x逐渐扩展而成，因此其口面场 的相位将随宽边x坐标发生变化，与保持不变的窄边y无关，或者说Esy相位沿窄边y保持均匀分布，如图6-5-3所示。
图2.1普通喇叭天线结构原理图
矩形波导中能够传输的波形（或叫模式）一般表示成TEmn，其中第一个下标表示电场在宽边x方向上分布的半波长个数，第二个下标n表示电场在窄边y方向分布的半波长个数。也表示电场在矩形波导中沿x，y方向上为驻波分布，z方向为行波分布，而且，m，n可以有一个为零，但不能同时为零，否则各横向电磁场量就全部变为零，导致 为一常数，相当于矩形波导中没有电磁波存在。如下图所示：
由此可见，对于和矩形波导连接的楔形喇叭，不管其口面场Es=Esy沿那个边张开形成，其振幅沿窄边y轴方向是均匀的，而沿宽边x方向振幅按余弦规律变化；而相位却随变化的那条边按，平方率变化。正因为喇叭天线口面场分布不均匀，导致喇叭天线辐射场方向性较差，因而它只能作为一般面天线的照射器，而不能作为独立的面天线使用。
(2)当矩形波导前端做成喇叭形状，电磁波载波道中的传输效率得到了提高，但由于喇叭和矩形波导形状上的差异，必将导致传到喇叭中电磁波的波阵面成为柱面（与矩形波导对应的喇叭）或球面形状（与圆形波导对应的喇叭）。这样在喇叭口面上形成的口面场Es成为非均匀口面场结构，即在口面上各点Es的相位和振幅大小不再相等，这将造成喇叭天线辐射场方向性变坏。
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喇叭天线就其结构来讲可以看成由两大部分构成：一是波导管部分，横截面有矩形，也有圆形；二是真正的喇叭天线部分。
波导部分相当于线天线中的馈线，是供给喇叭天线信号和能量的部分。对工作于厘米波或毫米波段内的面天线，如采用线状馈线，将因馈线自身的辐射损耗太大不能把能量传送到面天线上，所以，必须采用自身屏蔽效果很好的波导管作馈线。