BA章数字调制系统习题及答案_通信原理

第五章（正弦载波数字调制系统）习题及其答案

【题5－1】设发送数字信息为 011011100010，试分别画出 2ASK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形示意图。

【答案5－1】

2ASK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形如下图所示。

【题5－2】已知某2ASK 系统的码元传输速率为103Band ，所用的载波信号为()6cos 410A π⨯。

1）设所传送的数字信息为011001，试画出相应的2ASK 信号波形示意图； 2）求2ASK 信号的带宽。

【答案5－2】

1）由题中的已知条件可知

310B R Baud =

因此一个码元周期为

3110s B T s R -==

载波频率为

6

64102102s f Hz ππ⨯==⨯

载波周期为

61102T s -=⨯

所以一个码元周期内有2000个载波周期。

如下图所示我们画出2ASK 信号的波形图，为简便，我们用两个载波周期代替2000个载波周期。

2）根据2ASK 的频谱特点，可知其带宽为

222000B B R Hz T ===

【题5－3】设某2FSK 调制系统的码元传输速率为1000Baud ，已调信号的载频为1000Hz 或 2000 HZ 。

1）若发送数字信息为011010，试画出相应的ZFSK 信号波形；

2）试讨论这时的2FSK 信号应选择怎样的解调器解调？

3）若发送数字信息是等可能的，试画出它的功率谱密度草图。

【答案5－3】

1）由题意可画出ZFSK 信号波形如下图所示。

2）由于ZFSK 信号载波频差较小，频谱有较大重叠，采用非相干解调时上下两个支路有较大串扰，使解调性能降低。由于两个载频人与人

构成正交信号，采用相干解调可减小相互串扰，所以应采用相干解调。

3）该2FSK 信号功率谱密度草图如下图所示。

【题5－4】假设在某2DPSK 系统中，载波频率为 2400 Hz ，码元速率为 1200 Band ，已知相对码序列为11000101ll 。

1）试画出2DPSK 信号波形（注：相对偏移ϕ∆，可自行假设）；

2）若采用差分相干解调法接收该信号时，试画出解调系统的各点波形；

3）若发送信息符号0和1的概率分别为0.6和0.4，试求2DPSK 信号的功率谱密度。

【答案5－4】

1）由题中已知条件可知，一个码元周期s T 为

11200s T s =

而载波频率2400c f Hz =，可知一个码元周期内含有两个载波周期。

设参考相位为0，则设ϕπ∆=代表数字信息“1”，0ϕ∆=代表数字信息“0”（绝对码）。

由题意可画出2DPSK 信号波形如下图所示。

2）解调系统的各点波形如下图所示。

3）因为

根据题意，可知2DPSK 的时域表达式为

()[()]cos o n s c n e t a g t nT w t

=-∑

其中：()g t 是持续时间为s T 的矩形脉冲，n a 的取值服从下述关系

10.61

)0.4n P a P +=⎧=⎨-=⎩概率为概率为(1-

且 ()()n s s t a g t nT =-

所以2DPSK 信号的功率谱密度为

[][][]2222242221()()()4

(1)()()1(12)(0)()()4

210(2400)(2400)1200120010(2400)(2400)E s c s c s c c s c c P f P f f P f f f p G f f G f f f p G f f f f Sa f Sa f f f δδππδδ--=+++⎡⎤=-++++⎣⎦

-+++⎧⎫⎡⎤⎡⎤=⨯++-+⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩

⎭++-

【题5－5】设载频为1800 HZ ，码元速率为 1200 Baud ，发送数字信息为 011010。

1）若相位偏移o 0ϕ∆=代表“0”、o 180ϕ∆=代表“1”，试画出这时的2DPSK

信号波形；

2）又若o 270ϕ∆=代表“0”、o 90ϕ∆=代表“1”，则这时的2DPSK 信号的

波形又如何？（注：在画以上波形时，幅度可自行假设。）

【答案5－5】

1）由题中的已知条件可得，1800c f Hz =，1200B R Baud =。所以111.5s

c T T =即一个码元周期s T 含有1.5个载波周期。

相位偏移0ϕ︒∆=代表“0”、180ϕ︒∆=代表“1”时的2DPSK 信号的波形如

下图所示。

2）270ϕ︒∆=代表“0”、90ϕ︒∆=代表“1”时的2DPSK 信号的波形如下图

所示。

【题5－6】若采用OOK 方式传送二进制数字信息，已知码元传输速率6210B R =⨯B ，接收端解调器输入信号的振幅40a =μV ，信道加性噪声为高斯白噪声，且单边功率谱密度

180610n W Hz -=⨯。试求：

1）非相关接收时，系统的误码率；

2）相关接收时，系统的误码率。÷

【答案5－6】

1）由题中的条件，得2ASK 信号的带宽为

62410B B R Hz ==⨯ 单边功率谱密度

180610n W Hz -=⨯，所以输入噪声功率为 2186110610410 2.410n

n B W δ--==⨯⨯⨯=⨯ 则解调器输入信噪比为

262

211(4010)33.3322 2.410n a r δ--⨯===⨯⨯

非相干接收时，系统误码率为

433.3344

11 1.241022r e P e e ---===⨯

2）相干接收时，系统误码率为

465

122 1.2410 2.3610r e P ---=≈=⨯⨯=⨯

【题5－7】对OOK 信号进行相干接收，已知发送“1”（有信号）的概率为P ，发送“0”（无信号）的概率为1P -；已知发送信号的峰值振幅为5V ，带通滤波

器输出端得正态噪声功率为12310W -⨯：

1）若12P =，410e P -=，则发送信号传输到解调器输入端时，其衰减多少分贝？这时的最佳门限为多大？

2）试说明

12P >时的最佳门限比12P =时的大还是小？ 3）若12P =，10r dB =，求e P 。