2019最新【土力学系列】第3章 土的渗透性和渗流物理
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(1) 沿流线方向取一截面积为A，长为L的土样。 (2) 讨论作用在土样上的力
（a）水土整体
（b）土骨架 （c）水
水土整体
a．流入面的静水压力whlA b．流出面的静水压力wh2A c．土样重力在流线上的分量Fw=satLA d．土样底面所受的反力p
其中：h2=hl+Lh
（a）水土整体
（b）土骨架 （c）水
4. 影响土的渗透性的因素
（1）土的粒度成分及矿物成分。 （2）结合水膜厚度。 （3）土的结构构造。 （4）水的粘滞度。
3.3 渗流破坏和控制
3.3.1 渗透力的计算 概念：水流作用在单位体积土体中土颗粒上的力。
“它是体积力”
（a）水土整体
（b）土骨架 （c）水
图3-10 土颗粒和水受力示意图
计算原理：
2019/8/22
图3-4 Darcy渗透定律
例题3-2 两种土,土样1位于土样2的上部， 长度都是20cm,总水头损失40cm，土样l渗 透系数为0.03cm/s，土样2水力坡降为0.5。 求土样2的渗透系数和土样1的水力坡降。
[解] 水头损失之和等于总水头损失：
h1+h2=h=40cm 根据水力坡降的概念，有
3.水头差(A点与B点)
4.水力坡降 水力梯度:单位流程总水头的变化
注意：
水头的大小随选取的基准面不同而不同；
最关心的不是水头而是水头差； 水在土中的渗流是从高水头向低水头流动。
例3-1
求：（1）截面的位置水头、压力水头和总水头 （2）截面之间的水头损失和水力梯度
解：
总水头变化：
现场方法：野外注水试验和野外抽水试验等
图3-9 抽水试验
抽水量为Q 观测孔距离分别为rl和r2 ，水位高度h1和h2 r处水面高度h，过水断面A＝2rh
图3-9 抽水试验
即：
图3-9 抽水试验
两边积分： 故渗透系数为
分析表3-1渗透系数值: 表3-1 渗透系数参考值
可见：不同土类的渗透系数值差异很大 渗透系数的测定十分重要
土孔隙中的自由水在重力作用下发生运动的现象。
图3-1 渗流模型
渗流模型基本假定：
不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向； 认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为渗流所充满。
同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量； 任一界面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等； 相同体积内，渗流模型所受阻力与真实渗流相等。
例3-4：
（1）由渗透力计算公式得j=wi 而
故
（2） 由 可得
即 发生流土现象。
而
3.4 流网及其应用
3.4.1 平面渗流基本微分方程 3.4.2 流网的性质及应用
（自学）
作业：
3-1 3-2 3-3 3-4
5 a
25 a
b
c 5
b c
水力梯度：
5 a
25 a
b
c 5
b c
3.2.2 Darcy渗透定律
法国学者达西(Darcy),砂土实验结果（1852-1855） 渗透速度与水头梯度成正比：
v=ki
或
q=kiA
式中：v—渗透速度(m/s)； i—水头梯度； k—渗透系数(m/s)； q—渗透流量(m3/s) A—截面积。
图3-5 水力坡度与渗流速度关系
粘土不完全符合达西定律，需进行修正 粘土中存在起始水头梯度i0 修正后：v=k(i-i0) 图3-6绘出砂土与粘土的比较。
图3-6 砂土和粘土的渗透规律
关于起始水力坡降是否存在也Baidu Nhomakorabea不同观点。
3.2.4 渗透系数的测定
1.常水头渗透试验
截面积为A，流径L； 压力水头维持不变； 试验开始时，水自上而下流经土样； 待渗流稳走后，测得水量Q； 同时读得a、b两点水头差h。
第3章 土的渗透性和渗流
3.1 概述
“土中的水并非处于静止不变的状态，而是运动着的”
土的渗透性问题 土的固结问题 土的毛细现象 冻结时水分移动
主要内容：土的渗透性和渗透规律 研究对象：饱和土体
2019/8/22
河滩路堤下的渗流
2019/8/22
3.2 土的渗透性和渗流定律
3.2.1 渗透性
土颗粒
水
(3) 力的平衡条件：
考察土样中的水在垂直方向的受力平衡：
则:
whlA+wLAwh2A =J＝jLA
“注意： wLA 为孔隙水重量和土粒浮力反力之和”
即 jL=w (h1+Lh2)
将h2=h1+Lh代入上式，得渗透力为：
总渗透力为：
水体的平衡
结论：
渗透力是水流对单位体积土体颗粒的作用力； 是一种体积力 渗透力的大小与水力坡降成正比，方向与渗流方向一致。
[解] 土样1的水力坡降 i1=h1/L1=1.5 水在土样1和土样2中渗流时的速度相同:
v=k1i1=k2i2 得 k2=0.09cm/s。
图3-4 Darcy渗透定律
2019/8/22
3.2.3 Darcy定律适用范围
达西定律只适用于层流
适用于中砂、细砂、粉砂等 粗砂、砾石、卵石等粗颗粒土不适合。
图3-1 渗流模型
1.渗流速度 断面面积为A，通过的渗透流流量为q，则平均流速为：
v=q/A
真实渗流仅发生在孔隙面积A内，因此真实流速为：
于是
v0=q/A
v/v0=A/A=n
“模型的平均流速要小于真实流速”
2.水头
能量是用水头来表示， Bernoulli’s Equation：
如果忽略流速的影响，则
i2=h2/L2=0.5， 而L2=20cm 得 h2=10cm
h1=hh2=4010=30cm
图3-4 Darcy渗透定律
2019/8/22
例题3-2 两种土,土样1位于土样2的上部， 长度都是20cm,总水头损失40cm，土样l渗 透系数为0.03cm/s，土样2水力坡降为0.5。 求土样2的渗透系数和土样1的水力坡降。
土骨架 a．土骨架所受浮重力Fw=LA b．总渗透力J=jLA，方向向下 c．土样底面所受的反力p
（a）水土整体 （b）土骨架 （c）水 图3-10 土颗粒和水受力示意图
水
a．孔隙水重量和土粒浮力反力之和Fw=wLA b．流入面和流出面的静水压力whlA和wh2A c．土粒对水的阻力J ，大小与渗透力相同，方向相反
dQ=-adh 另外
dQ=kiAdt=k(h/L)Adt
图3-8 变水头渗透试验
流入和流出相等：
adh= k(h/L)Adt
即 dt aLdh kAh
整理并积分得
由此求得渗透系数：
2019/8/22
变水头渗透试验装置
3.现场抽水试验
粗颗粒土或成层的土，室内试验时不易取得原状土样； 小土样不能反映天然土层的结构性。
临界水力坡降： 考察图3-11(b)中一土单元：
（a）向下渗流
（b）向上渗流
图3-11 渗流方向对土颗粒作用力的影响
渗透力j与有效重度大小相等，方向相反时，土颗粒之间的压力为零，即：
j=wi==satw
当 j=w i = 时， 土颗粒之间的压力为零。
于是可定义
“工程中常用icr来评价土体是否发生渗透破坏”。
则得 Q qt kiAt k h At L
故渗透系数为
k QL hAt
2019/8/22
图3-7 常水头渗透试验
2019/8/22
常水头渗透试验装置
2.变水头渗透试验
土样的截面积A，高度为L 储水管截面积为a 试验开始储水管水头为h0 经过时间t后降为h1 时间dt内水头降低dh，水量为：
3.3.2 土的渗透变形和防治措施
流土现象:
当土颗粒间的接触压力为零，土颗粒处于悬浮状态而失去稳定。
悬浮状态 土颗粒接触点
向上渗流
管涌现象:
土中的一些细小颗粒在渗透力作用下，通过粗颗粒的孔隙被水流带走。
图3-12 流土示意图
比较和区别: 流砂现象发生在土体表面渗流逸出处,不发生于土体内部 管涌可以发生在渗流逸出处，也可能发生在土体内部
（a）水土整体
（b）土骨架 （c）水
水土整体
a．流入面的静水压力whlA b．流出面的静水压力wh2A c．土样重力在流线上的分量Fw=satLA d．土样底面所受的反力p
其中：h2=hl+Lh
（a）水土整体
（b）土骨架 （c）水
4. 影响土的渗透性的因素
（1）土的粒度成分及矿物成分。 （2）结合水膜厚度。 （3）土的结构构造。 （4）水的粘滞度。
3.3 渗流破坏和控制
3.3.1 渗透力的计算 概念：水流作用在单位体积土体中土颗粒上的力。
“它是体积力”
（a）水土整体
（b）土骨架 （c）水
图3-10 土颗粒和水受力示意图
计算原理：
2019/8/22
图3-4 Darcy渗透定律
例题3-2 两种土,土样1位于土样2的上部， 长度都是20cm,总水头损失40cm，土样l渗 透系数为0.03cm/s，土样2水力坡降为0.5。 求土样2的渗透系数和土样1的水力坡降。
[解] 水头损失之和等于总水头损失：
h1+h2=h=40cm 根据水力坡降的概念，有
3.水头差(A点与B点)
4.水力坡降 水力梯度:单位流程总水头的变化
注意：
水头的大小随选取的基准面不同而不同；
最关心的不是水头而是水头差； 水在土中的渗流是从高水头向低水头流动。
例3-1
求：（1）截面的位置水头、压力水头和总水头 （2）截面之间的水头损失和水力梯度
解：
总水头变化：
现场方法：野外注水试验和野外抽水试验等
图3-9 抽水试验
抽水量为Q 观测孔距离分别为rl和r2 ，水位高度h1和h2 r处水面高度h，过水断面A＝2rh
图3-9 抽水试验
即：
图3-9 抽水试验
两边积分： 故渗透系数为
分析表3-1渗透系数值: 表3-1 渗透系数参考值
可见：不同土类的渗透系数值差异很大 渗透系数的测定十分重要
土孔隙中的自由水在重力作用下发生运动的现象。
图3-1 渗流模型
渗流模型基本假定：
不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向； 认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为渗流所充满。
同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量； 任一界面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等； 相同体积内，渗流模型所受阻力与真实渗流相等。
例3-4：
（1）由渗透力计算公式得j=wi 而
故
（2） 由 可得
即 发生流土现象。
而
3.4 流网及其应用
3.4.1 平面渗流基本微分方程 3.4.2 流网的性质及应用
（自学）
作业：
3-1 3-2 3-3 3-4
5 a
25 a
b
c 5
b c
水力梯度：
5 a
25 a
b
c 5
b c
3.2.2 Darcy渗透定律
法国学者达西(Darcy),砂土实验结果（1852-1855） 渗透速度与水头梯度成正比：
v=ki
或
q=kiA
式中：v—渗透速度(m/s)； i—水头梯度； k—渗透系数(m/s)； q—渗透流量(m3/s) A—截面积。
图3-5 水力坡度与渗流速度关系
粘土不完全符合达西定律，需进行修正 粘土中存在起始水头梯度i0 修正后：v=k(i-i0) 图3-6绘出砂土与粘土的比较。
图3-6 砂土和粘土的渗透规律
关于起始水力坡降是否存在也Baidu Nhomakorabea不同观点。
3.2.4 渗透系数的测定
1.常水头渗透试验
截面积为A，流径L； 压力水头维持不变； 试验开始时，水自上而下流经土样； 待渗流稳走后，测得水量Q； 同时读得a、b两点水头差h。
第3章 土的渗透性和渗流
3.1 概述
“土中的水并非处于静止不变的状态，而是运动着的”
土的渗透性问题 土的固结问题 土的毛细现象 冻结时水分移动
主要内容：土的渗透性和渗透规律 研究对象：饱和土体
2019/8/22
河滩路堤下的渗流
2019/8/22
3.2 土的渗透性和渗流定律
3.2.1 渗透性
土颗粒
水
(3) 力的平衡条件：
考察土样中的水在垂直方向的受力平衡：
则:
whlA+wLAwh2A =J＝jLA
“注意： wLA 为孔隙水重量和土粒浮力反力之和”
即 jL=w (h1+Lh2)
将h2=h1+Lh代入上式，得渗透力为：
总渗透力为：
水体的平衡
结论：
渗透力是水流对单位体积土体颗粒的作用力； 是一种体积力 渗透力的大小与水力坡降成正比，方向与渗流方向一致。
[解] 土样1的水力坡降 i1=h1/L1=1.5 水在土样1和土样2中渗流时的速度相同:
v=k1i1=k2i2 得 k2=0.09cm/s。
图3-4 Darcy渗透定律
2019/8/22
3.2.3 Darcy定律适用范围
达西定律只适用于层流
适用于中砂、细砂、粉砂等 粗砂、砾石、卵石等粗颗粒土不适合。
图3-1 渗流模型
1.渗流速度 断面面积为A，通过的渗透流流量为q，则平均流速为：
v=q/A
真实渗流仅发生在孔隙面积A内，因此真实流速为：
于是
v0=q/A
v/v0=A/A=n
“模型的平均流速要小于真实流速”
2.水头
能量是用水头来表示， Bernoulli’s Equation：
如果忽略流速的影响，则
i2=h2/L2=0.5， 而L2=20cm 得 h2=10cm
h1=hh2=4010=30cm
图3-4 Darcy渗透定律
2019/8/22
例题3-2 两种土,土样1位于土样2的上部， 长度都是20cm,总水头损失40cm，土样l渗 透系数为0.03cm/s，土样2水力坡降为0.5。 求土样2的渗透系数和土样1的水力坡降。
土骨架 a．土骨架所受浮重力Fw=LA b．总渗透力J=jLA，方向向下 c．土样底面所受的反力p
（a）水土整体 （b）土骨架 （c）水 图3-10 土颗粒和水受力示意图
水
a．孔隙水重量和土粒浮力反力之和Fw=wLA b．流入面和流出面的静水压力whlA和wh2A c．土粒对水的阻力J ，大小与渗透力相同，方向相反
dQ=-adh 另外
dQ=kiAdt=k(h/L)Adt
图3-8 变水头渗透试验
流入和流出相等：
adh= k(h/L)Adt
即 dt aLdh kAh
整理并积分得
由此求得渗透系数：
2019/8/22
变水头渗透试验装置
3.现场抽水试验
粗颗粒土或成层的土，室内试验时不易取得原状土样； 小土样不能反映天然土层的结构性。
临界水力坡降： 考察图3-11(b)中一土单元：
（a）向下渗流
（b）向上渗流
图3-11 渗流方向对土颗粒作用力的影响
渗透力j与有效重度大小相等，方向相反时，土颗粒之间的压力为零，即：
j=wi==satw
当 j=w i = 时， 土颗粒之间的压力为零。
于是可定义
“工程中常用icr来评价土体是否发生渗透破坏”。
则得 Q qt kiAt k h At L
故渗透系数为
k QL hAt
2019/8/22
图3-7 常水头渗透试验
2019/8/22
常水头渗透试验装置
2.变水头渗透试验
土样的截面积A，高度为L 储水管截面积为a 试验开始储水管水头为h0 经过时间t后降为h1 时间dt内水头降低dh，水量为：
3.3.2 土的渗透变形和防治措施
流土现象:
当土颗粒间的接触压力为零，土颗粒处于悬浮状态而失去稳定。
悬浮状态 土颗粒接触点
向上渗流
管涌现象:
土中的一些细小颗粒在渗透力作用下，通过粗颗粒的孔隙被水流带走。
图3-12 流土示意图
比较和区别: 流砂现象发生在土体表面渗流逸出处,不发生于土体内部 管涌可以发生在渗流逸出处，也可能发生在土体内部